華東師大版·八年級上冊章末復(fù)習(xí)知識結(jié)構(gòu)利用數(shù)據(jù)，分析并解決簡單實際問題的過程：提出問題收集數(shù)據(jù)整理和描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)回答問題頻數(shù)頻率統(tǒng)計圖表普查抽樣調(diào)查簡單隨機抽樣考慮樣本的容量、代表性知識要點通過解決一些簡單的實際問題，我們了解到：在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，再通過分析給出回答.為特定目的而對所有考察對象作的全面調(diào)查叫做普查.為特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.普查與抽樣調(diào)查：調(diào)查方式定義優(yōu)點缺點適用范圍普查對所有考察對象作的全面調(diào)查1.能全面了解數(shù)據(jù)；2.結(jié)果準(zhǔn)確1.工作量較大；2.有時受客觀條件的限制調(diào)查范圍小、容易掌控、調(diào)查不具有破壞性、數(shù)據(jù)要求準(zhǔn)確全面，事關(guān)重大的調(diào)查抽樣調(diào)查對部分考察對象作的調(diào)查1.節(jié)省時間、人力、物力、財力等；2.受客觀條件限制少1.調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確性不如普查，受樣本選擇的影響；2.不能全面了解數(shù)據(jù)調(diào)查對象涉及面廣、范圍大，當(dāng)調(diào)查會給考察對象帶來損傷或破壞時，當(dāng)人力、物力、時間等條件受限時我們把所要考察的對象的全體叫做總體.把組成總體的每一個考察對象叫做個體.從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本.一個樣本包含的個體的數(shù)量叫做這個樣本的容量.簡單隨機抽樣是一種很重要的抽樣方法，它使每個個體都有相等的機會被選入樣本.總體簡單隨機抽樣樣本（整理數(shù)據(jù)）描述、分析數(shù)據(jù)估計樣本情況

頻數(shù)：表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù).頻率：表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與各對象出現(xiàn)的總次數(shù)的比值（或者百分比）.頻率=頻數(shù)總次數(shù)頻數(shù)=頻率×總次數(shù)頻數(shù)總次數(shù)=頻率注意：頻數(shù)和頻率都能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但在總次數(shù)不相等時，應(yīng)比較頻率而不是頻數(shù).數(shù)據(jù)中蘊含著豐富的信息，我們可以運用數(shù)據(jù)分析的方法，借助統(tǒng)計圖表讀取或傳遞有用的信息，用數(shù)據(jù)說話.條形統(tǒng)計圖能直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征折現(xiàn)統(tǒng)計圖能清楚地反映數(shù)據(jù)的變化扇形統(tǒng)計圖能清晰地呈現(xiàn)總體中各部分所占百分比的多少頻數(shù)分布直方圖能直觀地顯示數(shù)據(jù)的分布情況頻數(shù)分布直方圖與條形圖的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別頻數(shù)分布直方圖條形圖構(gòu)成橫軸反映統(tǒng)計對象數(shù)據(jù)的分組（連續(xù)分組數(shù)據(jù)），縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)橫軸反映考察對象的類別，縱軸反映該類別考察對象的數(shù)量特征特點可以直觀地顯示數(shù)據(jù)的分布情況，比如哪一段上人數(shù)（頻數(shù)）最多或最少，數(shù)據(jù)集中于哪里，分布是否對稱，等等可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征區(qū)別各長方形是連續(xù)排列的，中間沒有空隙各長方形是分開排列的，中間有空隙聯(lián)系：頻數(shù)分布直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖.不夠規(guī)范的統(tǒng)計圖容易誤導(dǎo)讀者.復(fù)習(xí)題A組1.下面哪些考察適合用普查方式，哪些適合用抽樣調(diào)查方式?（1）考察一片試驗田里某種大麥的穗長情況；（2）考察一個班級中的學(xué)生對建立班級生物角的看法；（3）考察人們保護(hù)海洋的意識.適合抽樣調(diào)查適合普查適合抽樣調(diào)查2.一廠家在某城市幾家經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場進(jìn)行調(diào)查，得知本廠產(chǎn)品的銷售量占這幾個大商場同類產(chǎn)品銷售量的50%.據(jù)此，該廠家在廣告中宣傳說，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量中占50%.請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠，為什么?解：不可靠.只調(diào)查了經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的商場，忽略了不經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的商場和城市，所以樣本的選取缺乏代表性，不能由此估計該廠產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售中占50%.投擲結(jié)果甲10次乙10次甲、乙合計20次全班合計400次頻數(shù)頻數(shù)頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率出現(xiàn)1點0000%6616.5%出現(xiàn)2點30315%6215.5%出現(xiàn)3點02210%7719.25%出現(xiàn)4點21315%7418.5%出現(xiàn)5點35840%6015%出現(xiàn)6點22420%6115.25%3.下表記錄了某班同學(xué)投擲一枚普通的正方體骰子出現(xiàn)的情況以及一些計算結(jié)果，請完成表中余下的計算.4.一位同學(xué)在調(diào)查50位同班同學(xué)的出生月份時，記錄的數(shù)據(jù)如下：2，5，11，7，9，3，12，1，8，10，12，7，8，2，11，10，2，9，6，4，9，11，5，12，3，8，4，10，12，7，8，6，1，8，11，7，5，3，9，11，4，2，9，6，5，8，3，8，12，1.（1）請為他設(shè)計一張統(tǒng)計表，使每個月出生人數(shù)的情況一目了然，別忘了寫表標(biāo)題哦.（2）將上面的數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計圖表示，體會使用統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的好處.解：設(shè)計統(tǒng)計表如下：50位同班同學(xué)出生月份統(tǒng)計表出生月份123456789101112人數(shù)344343475355條形統(tǒng)計圖如圖所示.5.教育部基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測中心2018年完成的“義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果報告”顯示，四年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮程度低、較低、較高和高的占比依次為27.2%、48.0%、21.1%和3.7%，八年級學(xué)生的相應(yīng)占比則依次為10.3%、48.8%、35.0%和5.9%.（1）根據(jù)這些調(diào)查數(shù)據(jù)，畫兩張扇形統(tǒng)計圖的草圖，來分別描述這兩個年級學(xué)生不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮程度分布的情況；解：如圖所示.（2）根據(jù)這些調(diào)查數(shù)據(jù)，制作兩張扇形統(tǒng)計圖，再與你前面畫的草圖對照一下，看看草圖中各個扇形的圓心角的大小是否大致合適；（3）盡可能多地寫下你從這兩張統(tǒng)計圖中讀到的信息.（2）解：如圖所示.6.中華人民共和國生態(tài)環(huán)境部公布的《2021中國生態(tài)環(huán)境狀況公報》中有如圖所示的一幅描述我國七大流域和浙閩片河流、西北諸河、西南諸河水質(zhì)狀況的統(tǒng)計圖.Ⅰ~Ⅲ類為水質(zhì)良好至輕度污染，適用于作為飲用水水源、漁業(yè)水域等；Ⅳ~V類為重度污染和嚴(yán)重污染，主要適用于一般工業(yè)、農(nóng)業(yè)用水及景觀水域，不能作為飲用水水源；劣V類水質(zhì)比V類更差.讀圖后，請按水質(zhì)狀況把這些河流分為水質(zhì)優(yōu)、良好和急需治理三大類，并說明理由.2021年我國七大流域和浙閩片河流、西北諸河、西南諸河水質(zhì)狀況解：水質(zhì)優(yōu)：長江流域、浙閩片河流和西北諸河.水質(zhì)良好：黃河流域、珠江流域、淮河流域、遼河流域、西南諸河.水質(zhì)急需治理：松花江流域、海河流域.理由：長江流域、浙閩片河流和西北諸河Ⅰ~Ⅲ類占比大于88%，故水質(zhì)優(yōu).黃河流域、珠江流域、準(zhǔn)河流域、遼河流域、西南諸河Ⅰ~Ⅲ類占比超過80%，且劣V類占比少于5%，故水質(zhì)良好.松花江流域劣V類占比超過5%，且Ⅰ～Ⅲ類占比只有60%，故急需治理，海河流域Ⅰ~Ⅲ類占比低于70%，故急需治理.B組7.某市民服務(wù)熱線某日收到的訴求分類占比如圖所示.若已知求助類訴求為10674件，占比35.13%，求占比29.42%的咨詢類訴求的數(shù)量.某市民服務(wù)熱線某日收到的訴求分類占比解：訴求總數(shù)量為10674÷35.13%≈30384(件)，故占比29.42%的咨詢類訴求的數(shù)量為30384×29.42%≈8939(件).8.據(jù)報告，2020年我國品牌汽車銷量前五名的企業(yè)集團(tuán)銷量如下表所示：品牌ABCDE銷量/萬輛253.1150.4132.1113.4111.2將表中5個數(shù)據(jù)相加，可以知道，五個品牌在該年的總銷量為760.2萬輛.有人據(jù)此畫出如圖所示的2020年我國汽車市場品牌占有率的扇形統(tǒng)計圖，稱A品牌的市場占有率為33%.你同意嗎?為什么?2020年我國汽車市場品牌占有率解：不同意.理由：因為此次調(diào)查的只有我國品牌汽車銷售量前五名的企業(yè)集團(tuán)銷量，市面上還有許多別的品牌汽車未調(diào)查.9.利用圖①②提供的某公司的一些信息，回答下列問題：（1）下半年管理費支出的金額是多少？保險費支出的金額是多少？解：下半年管理費支出的金額是8×10%=0.8(萬元).下半年保險費支出的金額是8×5%=0.4(萬元).（2）下半年的總支出比上半年增加多少?增加百分之幾?解：下半年的總支出比上半年增加2萬元，約增加33.3%.C組10.下面這張統(tǒng)計圖直觀地展現(xiàn)了我國汽車工業(yè)在這20年中的快速發(fā)展歷程.（注：歷史年度數(shù)據(jù)為當(dāng)年發(fā)布數(shù)據(jù)）（1）指出該圖存在的問題.（2）圖中汽車銷量數(shù)據(jù)是讀左邊的坐標(biāo)軸，還是右邊的坐標(biāo)軸?右邊坐標(biāo)軸的數(shù)據(jù)代表增長率，缺少百分號.左邊的坐標(biāo)軸.（3）圖中汽車銷量增長率的起伏是用許多直線段連成的折線描述的，請問：介于相鄰兩年之間的線段是否表示某種意思?連線是為了顯示什么?解：介于相鄰兩年的線段沒有表示某種意思，連線是為了顯示圖象所反映的變化.（4）某年份的增長率下降，是否意味著該年份汽車銷量也下降?解：某年份的增長率下降，不意味著該年份汽車銷量也下降.11.人們有時也會使用如圖所示的堆積條形圖來描述各部分在總體中所占的比例.請根據(jù)此堆積條形圖中的數(shù)據(jù)，嘗試回答下列關(guān)于2020年度我國城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民人均主要食品消費量的幾個問題：（1）城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民消費最多的食品各是什么?該項人均消費量在城鎮(zhèn)和農(nóng)村各是多少?各自約占多少百分比?解：城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民消費最多的食品均是糧食，該項人均消費量在城鎮(zhèn)和農(nóng)村分別為120.2kg和168.4kg，分別約占31%和45%.（2）該年度城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民人均主要食品消費的總量各是多少?解：該年度城鎮(zhèn)居民人均主要食品消費的總量是16.6+30.8+40.4+65.9+109.8+120.2=383.7(kg).農(nóng)村居民人均主要食品消費的總量是10.3+19.2+33.8+43.8+95.8+168.4=371.3(kg).（3）城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民在人均主要食品消費量方面有哪些相同點和不同點?解：相同點：在消費量上，糧食>蔬菜及食用菌>干鮮瓜果類>肉類與禽類>蛋、奶類>水產(chǎn)品.不同點：消費量各不相同.12.小明認(rèn)為可以用如圖所示的這張由中國營養(yǎng)學(xué)會2022年推出的平衡膳食寶塔作為一個例子，說明統(tǒng)計表有時可以比統(tǒng)計圖更好地顯示數(shù)據(jù)信息.你同意嗎?說說你的理由.解：同意.理由：平衡膳食寶塔通過圖形和文字結(jié)合的方式直觀地展示了各類食物的建議攝入量，這種方式雖然直觀，但有時候具有的數(shù)據(jù)不夠明確，而圖表則可以更精確地顯示每種食物的詳細(xì)攝入量數(shù)據(jù).例如每天、每周的具體克數(shù).對于需要精確控制飲食的人來說，圖表形式更能滿足他們的需求.此外，圖表可以更容易地進(jìn)