《第四章一次函數(shù)》單元考點(diǎn)練考點(diǎn)1：函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象1.（2020·青海中考）將一盛有部分水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒(méi)有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用個(gè)注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，如圖所示，則小水杯內(nèi)水面的高度（cm）與注水時(shí)間（min）的函數(shù)圖象大致為圖中的（）A.B.C.D.2.（2020·遵義中考）新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭.驕傲自滿的兔子覺(jué)得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái).當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).用，分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A.B.C.D.3.（2020·東營(yíng)中考）如圖1，點(diǎn)從△ABC的頂點(diǎn)出發(fā)，沿→→勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)線段的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，其中點(diǎn)為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的邊的長(zhǎng)度為()A.12B.8C.10D.13考點(diǎn)2：一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)1.（2020·濟(jì)南中考）若，則一次函數(shù)的圖象可能是()A.B.C.D.2.（2020·宿遷中考）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則________（填“”“<”或“=”）.3.（2020·廣安中考）一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），將函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_________.考點(diǎn)3：確定一次函數(shù)的表達(dá)式1.是點(diǎn)（1，2）關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該函數(shù)的表達(dá)式為（）A.B.C.D.2.（2020·黔西南州中考）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離是2，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是___________.3.（2020·北京中考）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（≠0）的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)（≠0）的值大于一次函數(shù)的值，直接寫(xiě)出的取值范圍.考點(diǎn)4：一次函數(shù)的應(yīng)用1.（2020·恩施州中考）甲乙兩車(chē)從城出發(fā)前往城，在整個(gè)行程中，汽車(chē)離開(kāi)城的距離與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.甲車(chē)的平均速度為60km/hB.乙車(chē)的平均速度為100km/hC.乙車(chē)比甲車(chē)先到B城D.乙車(chē)比甲車(chē)先出發(fā)1h2.（2020·武漢中考）一個(gè)容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第4min到第24min內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第24min開(kāi)始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量（單位：）與時(shí)間（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，則圖中的值是（）A.32B.34C.36D.383.（2020·陜西中考）小蕾家與外婆家相距270km，她假期去看望外婆，返回時(shí)，恰好有一輛順路車(chē)可以帶小蕾到服務(wù)區(qū)，于是，小蕾與爸爸約定，她先搭乘順路車(chē)到服務(wù)區(qū)，爸爸駕車(chē)到服務(wù)區(qū)接小蕾回家.兩人在服務(wù)區(qū)見(jiàn)面后，休息了一會(huì)兒，然后小蕾乘坐爸爸的車(chē)以60km/h的速度返回家中.返回途中，小蕾與自己家的距離（km）和時(shí)間（h）之間的關(guān)系大致如圖所示.（1）求小蕾?gòu)耐馄偶业椒?wù)區(qū)的過(guò)程中，與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）小蕾?gòu)耐馄偶一氐阶约杭夜灿昧硕嚅L(zhǎng)時(shí)間？4.（2020·深圳中考）端午節(jié)前夕，某商鋪用620元購(gòu)進(jìn)50個(gè)肉粽和30個(gè)蜜棗粽，肉粽的進(jìn)貨單價(jià)比蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)多6元.（1）肉粽和蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？（2）由于粽子暢銷(xiāo)，商鋪決定再購(gòu)進(jìn)這兩種粽子共300個(gè)，其中肉粽數(shù)量不多于蜜棗粽數(shù)量的2倍，且每種粽子的進(jìn)貨單價(jià)保持不變，若肉粽的銷(xiāo)售單價(jià)為14元，蜜棗粽的銷(xiāo)售單價(jià)為6元，試問(wèn)第二批購(gòu)進(jìn)肉粽多少個(gè)時(shí)，全部售完后，第二批粽子獲得利潤(rùn)最大？第二批粽子的最大利潤(rùn)是多少元？5.（2020·安順中考）第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，貴陽(yáng)市策劃了以“健康人生綠色無(wú)毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，某班開(kāi)展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽.學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話如下：（1）請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說(shuō)學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買(mǎi)了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？

參考答案考點(diǎn)11.答案：B2.答案：C3.答案：C考點(diǎn)21.答案：D2.答案：3.答案：解析：一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），一次函數(shù)的表達(dá)式為，將函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的表達(dá)式為，即.考點(diǎn)31.答案：D2.答案：3.答案：見(jiàn)解析解析：（1）∵一次函數(shù)的圖象由直線平移得到，∴，∴一次函數(shù)為，將點(diǎn)（1，2）代人，得，解得，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為（2）把點(diǎn)（1，2）代入，求得=2，∵當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)（≠0）的值大于一次函數(shù)的值，∴≥2.考點(diǎn)41.答案：D2.答案：C3.答案：見(jiàn)解析解析：（1）設(shè)與之間的函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意得：，，解得，，∴與之間的函數(shù)表達(dá)式為（0≤x≤2）.（2）把代入，得，從服務(wù)區(qū)到家的時(shí)間為：90÷60=1.5（小時(shí)），共用了2.5+1.5=4（小時(shí)）答，小蕾?gòu)耐馄偶一氐阶约杭夜灿昧?小時(shí).4.答案：見(jiàn)解析解析：（1）設(shè)蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)是元，則肉粽的進(jìn)貨單價(jià)是（+6）元，由題意得：，解得：，即蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)為4元，則肉粽的進(jìn)貨單價(jià)為6+4=10（元）答：蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)是4元，肉粽的進(jìn)貨單價(jià)是10元（2）設(shè)第二批購(gòu)進(jìn)肉粽個(gè)，則蜜棗粽購(gòu)進(jìn)（）個(gè)，獲得利潤(rùn)為元，由題意得：，∵，∴隨的增大而增大，∵≤2（），∴0≤200，∴當(dāng)=200時(shí)，有最大值，最大值=400+600=1000.答：第二批購(gòu)進(jìn)肉粽200個(gè)時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1000元.5.答案：見(jiàn)解析解析：（1）設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆買(mǎi)了支，則單價(jià)為10元的鋼筆買(mǎi)了（）支，根據(jù)題意，得：，解得，