2/2《軸對(duì)稱》提升練一、選擇題（每題4分，共32分）1.【中考·湘西州】下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.如圖，CD是線段AB的垂直平分線，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，則四邊形ACBD的周長(zhǎng)是（）A.3.9cmB.7.8cmC.4cmD.4.6cm3.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為（）A.1B.2C.3D.44.如圖，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，則∠C的度數(shù)是（）A.55°B.45°C.35°D.65°5.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，那么下列結(jié)論不一定成立的是（）A.△ABD≌△ACDB.AD是△ABC的高線C.AD是△ABC的角平分線D.△ABC是等邊三角形6.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD.若△ABC的周長(zhǎng)為24，AB=7，則△ADC的周長(zhǎng)為（）A.10B.17C.20D.21.57.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=24°.線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE等于（）A.78°B.60°C.54°D.50°8.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn).下列說(shuō)法：①DE=DF；②AE=AF；③DA平分∠EDF；④AD⊥BC；⑤圖中共有3對(duì)全等三角形.其中正確的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）9.如圖是小明制作的風(fēng)箏，為了平衡做成了軸對(duì)稱圖形.已知OC所在直線是對(duì)稱軸，∠A=35°，∠BCO=30°，那么∠AOB=_______.10.如圖，從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè)，使剩余部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是_______.11.如圖，在△ADC中，B是AC上一點(diǎn)，AD=BD=BC，若∠C=25°，則∠ADB=_______.12.如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E.若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為_(kāi)______.13.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則△BED的周長(zhǎng)是_______.14.如圖，AD是等邊三角形ABC的BC邊上的高，AD=6，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊的中點(diǎn)，則EM+CM的最小值為_(kāi)______.三、解答題（共44分）15.（8分）【中考·天門(mén)】請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡.（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，畫(huà)出四邊形ABCD的對(duì)稱軸m；（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，畫(huà)出BC邊的垂直平分線n.16.（7分）如圖，點(diǎn)D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，且AB=AC=CD，AD=BD，求∠BAC的度數(shù).17.（9分）【中考·福建】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點(diǎn)，并說(shuō)明AP=AQ.（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18.（10分）【2021·成都青羊模】如圖，在△ABD中，AB=AD，AC平分∠BAD，交BD于點(diǎn)E.（1）試說(shuō)明：△BCD是等腰三角形；（2）若∠ABD=50°，∠BCD=130°，求∠ABC的度數(shù).19.（10分）在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F(xiàn).（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在BC的什么位置時(shí)，DE=DF？并說(shuō)明你的結(jié)論.（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)C作AB邊上的高CG，則DE，DF，CG的長(zhǎng)之間存在怎樣的等量關(guān)系？并加以說(shuō)明.

參考答案1.答案：D2.答案：B3.答案：B4.答案：A5.答案：D6.答案：B7.答案：C8.答案：B9.答案：130°10.答案：211.答案：80°12.答案：413.答案：6cm14.答案：615.解：（1）如圖①，直線m即為所求.（2）如圖②，直線n即為所求.16.解：因?yàn)锳D=BD，所以∠BAD=∠DBA.設(shè)∠BAD=∠DBA=x°.因?yàn)锳B=AC=CD，所以∠CAD=∠CDA=180°-∠BDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°.所以∠BAC=∠CAD+∠BAD=3x°.因?yàn)椤螦BC+∠BAC+∠C=180°，所以5x=180.所以x=36.所以∠BAC=108°.17.解：如圖，BQ就是∠ABC的平分線.如圖，作AM⊥PQ于點(diǎn)M，則∠AMP=∠AMQ=90°.因?yàn)锳D⊥BC，所以∠ADB=90°.所以∠BPD+∠PBD=90°.因?yàn)椤螧AC=90°，所以∠AQP+∠ABQ=90°.因?yàn)椤螦BQ=∠PBD，所以∠BPD=∠AQP.因?yàn)椤螧PD=∠APQ.所以∠APQ=∠AQP.在△APM和△AQM中，所以△APM≌△AQM（AAS）.所以AP=AQ.18.解：（1）因?yàn)锳C平分∠BAD，所以∠BAC=∠DAC.在△ABC和△ADC中，所以△ABC≌△ADC（SAS）.所以BC=DC.所以△BCD是等腰三角形.（2）因?yàn)锽C=DC，∠BCD=130°，所以∠CBD=∠CDB=（180°-∠BCD）=×（180°-130°）=25°.所以∠ABC=∠ABD+∠CBD=50°+25°=75°.19.解：（1）當(dāng)