第1頁(yè)（共1頁(yè)）八年級(jí)上冊(cè)2025-2026學(xué)年期中考試試卷一．選擇題（共10小題）1．以下列各組數(shù)為長(zhǎng)度的線段中，能構(gòu)成直角三角形的為（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，6 D．6，12，182．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，﹣1），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）3．下列式子正確的是（）A．49=±7 B．(-C．23-34．如圖是雷達(dá)探測(cè)到的6個(gè)目標(biāo)，若目標(biāo)B用表示（30，60°），目標(biāo)F用（40，330°）表示，則表示為（50，210°）的目標(biāo)是（）A．目標(biāo)A B．目標(biāo)C C．目標(biāo)D D．目標(biāo)E5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》記載了一道有趣的問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長(zhǎng)各幾何．譯為：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？設(shè)蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是x尺．根據(jù)題意，可列方程為（）A．x2+102＝（x+1）2 B．（x﹣1）2+52＝x2 C．x2+52＝（x+1）2 D．（x﹣1）2+102＝x26．若a＜13＜b，且a、b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，則a+A．6 B．7 C．8 D．97．下列說(shuō)法正確的是（）A．平方根等于本身的數(shù)是0 B．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) C．立方根等于本身的數(shù)是1或0 D．有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的8．勾股定理是人類數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題最重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一．如圖，當(dāng)秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度BE＝1m，將它往前推4m至C處時(shí)（即水平距離CD＝4m），踏板離地的垂直高度CF＝3m，它的繩索始終拉直，則繩索AC的長(zhǎng)是（）A．4m B．5m C．6m D．8m9．對(duì)于一次函數(shù)y＝3x﹣1，下列結(jié)論正確的是（）A．y隨x的增大而減小 B．當(dāng)x＞13時(shí)，yC．它的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，﹣1） D．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限10．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）．根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第2024個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2024，8） B．（63，7） C．（64，7） D．（64，8）二．填空題（共6小題）11．若a、b互為相反數(shù)，c為8的立方根，則2a+2b﹣c＝．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（6，﹣7）在第象限．13．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠CDA＝90°，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊長(zhǎng)，向外作四個(gè)正方形，面積分別為S1，S2，S3，S4．若S1＝6，S2＝10，S3＝12，則S4的值為．14．設(shè)6-10的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則（2a+10）b的值是15．如圖，△OAC是直角三角形，∠OAC＝90°，點(diǎn)A表示的數(shù)是3，且AC＝1，若以點(diǎn)C圓心AC為半徑畫弧交OC于點(diǎn)B以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)D．則點(diǎn)D表示的數(shù)為．16．“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg，如果一次購(gòu)買3kg以上，超過(guò)3kg部分的種子的價(jià)格打八折，設(shè)購(gòu)買種子的數(shù)量為x（x＞3）kg，付款金額為y元，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為．三．解答題（共8小題）17．計(jì)算下列各題：（1）22（2）(4（3）25+（4）(3+518．已知a的平方等于4，b的算術(shù)平方根等于4，c的立方等于8，d的立方根等于8．求：（1）a＝；b＝；c＝；d＝；（2）dbc19．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．20．海濱公園是珠海市市民放風(fēng)箏的最佳場(chǎng)所，某校八年級(jí)（1）班的小華和小軒學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離BD的長(zhǎng)為12米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為20米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.62米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度CE；（2）如果小明想風(fēng)箏沿CD方向下降11米，則他應(yīng)該往回收線多少米？21．已知點(diǎn)P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各題：（1）若點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2024+2025的值．22．定義：已知a，b都是實(shí)數(shù)，若a+b＝3，則稱a與b是關(guān)于3的“實(shí)驗(yàn)數(shù)”．（1）4與是關(guān)于3的“實(shí)驗(yàn)數(shù)”，2與是關(guān)于3的“實(shí)驗(yàn)數(shù)”．（2）若m=(1+3)(2-3)，判斷23．下面我們觀察：(2-1)2∵3-2∴3-2仿上例，求：（1）化簡(jiǎn)：4-23（2）計(jì)算：3-2224．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀，從而可以幫助我們快速解題，初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過(guò)表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)向外作正方形的面積分別為S1，S2，S3，請(qǐng)直接寫出S1，S2，S3之間存在的等量關(guān)系為；（2）如圖②，如果以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c為直徑向外作半圓，那么（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，分別以它的三邊長(zhǎng)為直徑向上作半圓，求圖③中陰影部分的面積．

八年級(jí)上冊(cè)2025-2026學(xué)年期中考試試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案BADCBBABCC一．選擇題（共10小題）1．以下列各組數(shù)為長(zhǎng)度的線段中，能構(gòu)成直角三角形的為（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，6 D．6，12，18【分析】利用勾股定理逆定理，逐一進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．∵12+22≠32，∴根據(jù)勾股定理逆定理可得該組線段無(wú)法構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B．∵32+42＝52，∴根據(jù)勾股定理逆定理可得該組線段可以構(gòu)成直角三角形，符合題意；C．∵(2)2D．∵62+122≠182，∴根據(jù)勾股定理逆定理可得該組線段無(wú)法構(gòu)成直角三角形，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理逆定理，解題關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理逆定理判斷直角三角形．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，﹣1），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)改變符號(hào)進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，﹣1），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（4，1）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．3．下列式子正確的是（）A．49=±7 B．(-C．23-3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：A．49=7，所以AB．（-3）2＝3，所以BC．23-3=3，所以D．3×2=3×2=6故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則、除法法則是解決問題的關(guān)鍵．4．如圖是雷達(dá)探測(cè)到的6個(gè)目標(biāo)，若目標(biāo)B用表示（30，60°），目標(biāo)F用（40，330°）表示，則表示為（50，210°）的目標(biāo)是（）A．目標(biāo)A B．目標(biāo)C C．目標(biāo)D D．目標(biāo)E【分析】根據(jù)題中目標(biāo)B和目標(biāo)F的表示方法，得出表示的規(guī)則，據(jù)此可解決問題．【解答】解：由題知，因?yàn)槟繕?biāo)B用表示（30，60°），目標(biāo)F用（40，330°）表示，所以（50，210°）表示的是目標(biāo)D．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，能根據(jù)目標(biāo)B和目標(biāo)F的表示方法，得出表示的規(guī)則是解題的關(guān)鍵．5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》記載了一道有趣的問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長(zhǎng)各幾何．譯為：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？設(shè)蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是x尺．根據(jù)題意，可列方程為（）A．x2+102＝（x+1）2 B．（x﹣1）2+52＝x2 C．x2+52＝（x+1）2 D．（x﹣1）2+102＝x2【分析】首先設(shè)蘆葦長(zhǎng)x尺，則水深為（x﹣1）尺，根據(jù)勾股定理可得方程（x﹣1）2+52＝x2．【解答】解：∵水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，設(shè)蘆葦長(zhǎng)x尺，∴（x﹣1）2+52＝x2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程—勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型．6．若a＜13＜b，且a、b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，則a+A．6 B．7 C．8 D．9【分析】利用夾逼法求出a、b的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可求解．【解答】解：∵9＜13＜16，∴9＜∴3＜13∴a＝3，b＝4，∴a+b＝3+4＝7，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，掌握夾逼法是解題的關(guān)鍵．7．下列說(shuō)法正確的是（）A．平方根等于本身的數(shù)是0 B．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) C．立方根等于本身的數(shù)是1或0 D．有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的【分析】根據(jù)平方根、立方根、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系，分別判斷即可．【解答】解：A、平方根等于它本身的數(shù)是0，故此選項(xiàng)符合題意；B、帶根號(hào)且開方開不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、立方根等于本身的數(shù)是±1，0，故此選項(xiàng)不符合題意；D、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根、立方根、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系，熟練掌握這些定義是解題的關(guān)鍵．8．勾股定理是人類數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題最重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一．如圖，當(dāng)秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度BE＝1m，將它往前推4m至C處時(shí)（即水平距離CD＝4m），踏板離地的垂直高度CF＝3m，它的繩索始終拉直，則繩索AC的長(zhǎng)是（）A．4m B．5m C．6m D．8m【分析】設(shè)AC的長(zhǎng)為x，則AB＝AC＝xm，故AD＝AB﹣BD＝（x﹣2）m．在直角△ADC中利用勾股定理即可求解．【解答】解：由題意可知，CF＝3m，BE＝1m，∴BD＝2m．設(shè)AC的長(zhǎng)為xm，則AB＝AC＝x（m），所以AD＝AB﹣BD＝（x﹣2）m．在直角△ADC中，AD2+CD2＝AC2，即（x﹣2）2+42＝x2，解得：x＝5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的實(shí)際應(yīng)用．找到直角三角形，利用勾股定理即可．9．對(duì)于一次函數(shù)y＝3x﹣1，下列結(jié)論正確的是（）A．y隨x的增大而減小 B．當(dāng)x＞13時(shí)，yC．它的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，﹣1） D．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的系數(shù)k相等，兩直線平行、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：A．∵k＝3＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意；B．當(dāng)x＞13時(shí)，C．當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣1，則它的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，﹣1），故本選項(xiàng)符合題意；D．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）．根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第2024個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2024，8） B．（63，7） C．（64，7） D．（64，8）【分析】由已知圖中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，可判斷出第2024個(gè)點(diǎn)在第幾行，第幾列，再結(jié)合分析得到的規(guī)律求解，即可得出答案．【解答】解：可以把第一個(gè)點(diǎn)（1，0）作為第一列，（2，0）和（2，1）作為第二列，易得第一列有1個(gè)點(diǎn)，第二列有2個(gè)點(diǎn)，?，由第n列有n個(gè)點(diǎn)，則n列共有n(n+1)2根據(jù)1+2+3+??+63＝2016，可得第2024個(gè)點(diǎn)應(yīng)該在第64列，且由下到上應(yīng)該是第8個(gè)點(diǎn)，因而第2024個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該為（64，7），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律判斷，解題關(guān)鍵是找到規(guī)律．二．填空題（共6小題）11．若a、b互為相反數(shù)，c為8的立方根，則2a+2b﹣c＝﹣2．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)及立方根定義求得a+b，c的值，然后將原代數(shù)式變形為2（a+b）﹣c后代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∵c為8的立方根，∴c＝2，則2a+2b﹣c＝2（a+b）﹣c＝2×0﹣2＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和立方根的定義，實(shí)數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（6，﹣7）在第四象限．【分析】第一象限：（+，+），第二象限：（﹣，+），第三象限：（﹣，﹣），第四象限：（+，﹣）．【解答】解：點(diǎn)P（6，﹣7）在第四象限．故答案為：四．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．13．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠CDA＝90°，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊長(zhǎng)，向外作四個(gè)正方形，面積分別為S1，S2，S3，S4．若S1＝6，S2＝10，S3＝12，則S4的值為16．【分析】連接AC，根據(jù)S4＝S2+S3﹣S1即可得出結(jié)果．【解答】解：如圖，連接AC，∵S1＝6，S2＝10，S3＝12，∴AD2＝6，AB2＝10，BC2＝12，在Rt△ABC與Rt△ADC中，由勾股定理得，AC2＝AB2+BC2＝22，CD2＝AC2﹣AD2，∴CD2＝22﹣6＝16，∴S4＝16，故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，正確得出S4＝S2+S3﹣S1是解題的關(guān)鍵．14．設(shè)6-10的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則（2a+10）b的值是6【分析】估算無(wú)理數(shù)10的大小，進(jìn)而得出-10的大小，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得6-10的大小，進(jìn)而確定a、【解答】解：∵3＜10∴﹣4＜-10∴2＜6-10∴6-10的整數(shù)部分a＝2，小數(shù)部分b＝6-10-∴（2a+10）b＝（4+10）（4＝16﹣10＝6，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理數(shù)的公式，掌握算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提．15．如圖，△OAC是直角三角形，∠OAC＝90°，點(diǎn)A表示的數(shù)是3，且AC＝1，若以點(diǎn)C圓心AC為半徑畫弧交OC于點(diǎn)B以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)D．則點(diǎn)D表示的數(shù)為10-1【分析】根據(jù)題意得出OA＝3，BC＝1，根據(jù)勾股定理求出OC=10，最后根據(jù)OD＝OB＝OC﹣BC【解答】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是3，∴OA＝3，∵AC＝1，∴BC＝1，根據(jù)勾股定理可得：OC=A∴OD=OB=OC-BC=10∴點(diǎn)D表示的數(shù)為10-1故答案為：10-1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理與無(wú)理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊平方．16．“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg，如果一次購(gòu)買3kg以上，超過(guò)3kg部分的種子的價(jià)格打八折，設(shè)購(gòu)買種子的數(shù)量為x（x＞3）kg，付款金額為y元，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝4x+3．【分析】根據(jù)“超過(guò)3kg部分的種子的價(jià)格打八折”，列出函數(shù)關(guān)系式即可．【解答】解：根據(jù)題意得：y＝5×3+5×0.8×（x﹣3）＝4x+3，故答案為：y＝4x+3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，用代數(shù)式表達(dá)付款金額．三．解答題（共8小題）17．計(jì)算下列各題：（1）22（2）(4（3）25+（4）(3+5【分析】（1）先逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再算加減即可；（2）根據(jù)乘法分配律求解即可；（3）先逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再算加減即可；（4）先利用乘法公式運(yùn)算，再算加減即可．【解答】解：（1）2=22=9（2）(=4=8=22=52（3）25=5-3+3=3（4）(3+=9-5-(3-23=9-5-3+23=23【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18．已知a的平方等于4，b的算術(shù)平方根等于4，c的立方等于8，d的立方根等于8．求：（1）a＝±2；b＝16；c＝2；d＝512；（2）dbc【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、立方根的定義分別求出a、b、c、d的值即可；（2）把a(bǔ)、b、c、d的值分別代入代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵a的平方等于4，∴a＝±2，∵b的算術(shù)平方根等于4，∴b＝16，∵c的立方等于8，∴c＝2，∵d的立方根等于8，∴d＝512，故答案為：±2，16，2，512；（2）①當(dāng)a＝2，b＝16，c＝2，d＝512時(shí)，dbc②當(dāng)a＝﹣2，b＝16，c＝2，d＝512時(shí)，dbc∴dbc【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，有理數(shù)的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；點(diǎn)B1坐標(biāo)為：（﹣2，﹣1）；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為：（1，1）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及平移變換，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20．海濱公園是珠海市市民放風(fēng)箏的最佳場(chǎng)所，某校八年級(jí)（1）班的小華和小軒學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離BD的長(zhǎng)為12米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為20米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.62米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度CE；（2）如果小明想風(fēng)箏沿CD方向下降11米，則他應(yīng)該往回收線多少米？【分析】（1）利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，再加上DE的長(zhǎng)度，即可求出CE的高度；（2）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）在Rt△CDB中，由勾股定理得，CD2＝BC2﹣BD2＝202﹣122＝256，所以，CD＝16（負(fù)值舍去），所以，CE＝CD+DE＝16+1.62＝17.62（米），答：風(fēng)箏的高度CE為17.62米；（2）由題意得，CM＝11米，∴DM＝5米，∴BM=D∴BC﹣BM＝20﹣13＝7（米），∴他應(yīng)該往回收線7米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟悉勾股定理，能從實(shí)際問題中抽象出勾股定理是解題的關(guān)鍵．21．已知點(diǎn)P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各題：（1）若點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）；（2）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2024+2025的值．【分析】（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，點(diǎn)P在x軸上，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為0，即可求出a值，然后代入﹣3a﹣4可求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意得出﹣3a﹣4＝﹣（2+a），求出a的值，代入計(jì)算即可得出答案．【解答】解：（1）由題意可得：2+a＝0，解得：a＝﹣2，∴﹣3a﹣4＝6﹣4＝2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），故答案為：（2，0）；（2）∵點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，∴﹣3a﹣4＝﹣（2+a），解得：a＝﹣1，把a(bǔ)＝﹣1代入a2024+2025＝2026．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征是解此題的關(guān)鍵．22．定義：已知a，b都是實(shí)數(shù)，若a+b＝3，則稱a與b是關(guān)于3的“實(shí)驗(yàn)數(shù)”．（1）4與是﹣1關(guān)于3的“實(shí)驗(yàn)數(shù)”，2與3-2（2）若m=(1+3)(2-3)，判斷【分析】（1）根據(jù)定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：（1）∵4﹣1＝3，2+3-∴4與﹣1是關(guān)于3的“實(shí)驗(yàn)數(shù)”，2與3-2故答案為：﹣1；3-2（2）m與4-3∵m=(1+3∴m+4-=(1+3=2-3＝3，∴m與4-3【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，理解題干