2025-2026學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期中復(fù)習(xí)《第1-4章》?？紵狳c選擇題專題提升訓(xùn)練（附答案）1．下列幾組數(shù)，能組成勾股定理的（

）（1）0.3，0.4，0.5（2）4，6，8（3）32，42，52（4）5，12，13（5）20，21，29A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2．已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為3200，則斜邊長為（

）A．10 B．20 C．30 D．403．已知a，b，c是△ABC的三條邊長，且滿足a?52+b?12+cA．10 B．20 C．30 D．404．如圖，有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（

）A．6米 B．5米 C．4米 D．3米5．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了筆記本電腦的張角大小的實踐探究活動．如圖，當(dāng)張角為∠BAF時，頂部邊緣B處離桌面的高度BC為7cm，當(dāng)張角為∠DAF時（D是B的對應(yīng)點），頂部邊緣D處到桌面的距離DE為20cm，若CE的長為9cm，求AE的長．設(shè)AE的長為xA．x+92?7C．x?92+76．如圖，有一圓柱，其高為9，它的底面周長為10，螞蟻從圓柱外部表面點A爬到圓柱內(nèi)部點B處，其中B離上沿為3，則螞蟻經(jīng)過的最短路程為（

）A．13 B．61 C．51 D．167．圖直角三角形，兩直角邊長AC=6，BC=8，將三角形ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD等于（

）A．254 B．214 C．538．如圖，一根長13m的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端5m．如果梯子的頂端下滑7mA．7m B．8m C．9m9．下列說法中正確的是（

）A．0和負數(shù)都沒有平方根 B．正數(shù)的平方根是正數(shù)C．負數(shù)的立方根是負數(shù) D．立方根等于本身的數(shù)只有010．下列各式中，是最簡二次根式的是（

）A．12 B．14 C．18 D．11．下列運算中，正確的是（

）A．3?8=?2 B．9=±3 C．?312．如圖，以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點C，則點C表示的數(shù)為（）A．2+1 B．2?1 C．?213．下列運算正確的是（

）A．42÷22C．8?2=14．化簡：(x+5)2A．3 B．2x+7 C．2x+3 D．715．已知a=2023A．a(chǎn)>b>c B．c>b>a C．b>a>c D．b>c>a16．下列數(shù)據(jù)能確定物體位置的是（

）A．教室6排10座B．東北方向 C．經(jīng)九路 D．東經(jīng)107.40°17．已知點P在第四象限內(nèi)，且點P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點P的坐標(biāo)是（

）A．(?4,3) B．(4,?3) C．(?3,4) D．3,?418．在平面直角坐標(biāo)系中，點Pm,2?2m在第二、四象限的角平分線上，則m的值是（

A．2 B．?23 C．2319．在平面直角坐標(biāo)系中，將點M?1,?4向右平移m個單位長度，再向上平移n個單位長度，得到對應(yīng)點N2,0，則m?n的值為（A．?2 B．1 C．?1 D．220．中國象棋文化歷史悠久，如圖是某次對弈的殘局，如果建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“帥”位于點?1,0的位置，則在同一直角坐標(biāo)系中，“馬”所在位置是（

）A．1,3 B．2,0 C．2,3 D．?2,?121．如圖，分別以長方形OABC的邊OA、OC所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點B的坐標(biāo)為(8,4)．將長方形OABC沿對角線OB折疊，點A落在點A′處，OA′交BC邊于點D，則點DA．(72,4) B．(5,4) C．(4,3)22．在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點，我們稱它們?yōu)椤罢c”．把這些點按圖中箭頭標(biāo)注的順序排列，第1個點是0,0，第2個點是0,1，第3個點是1,1，第4個點是1,0……根據(jù)這個規(guī)律，第2025個點是（

）A．1011,1 B．1012,1 C．1011,0 D．1012,023．“冰凍三尺，非一日之寒．”這句諺語體現(xiàn)了冰的厚度隨時間的變化而變化．在這個變化過程中，下列說法正確的是（

）A．時間為常量 B．冰的厚度為常量C．冰的質(zhì)量為常量 D．時間和冰的厚度都為變量24．下列圖像中，不能表示y是x的函數(shù)的是（

）A．B．C．D．25．關(guān)于函數(shù)y=?2x?3，下列結(jié)論正確的是（

）A．圖象必經(jīng)過點?1,1 B．圖象與y軸的交點為0,3C．函數(shù)值隨x的增大而增大 D．圖象經(jīng)過第二、三、四象限26．直線y=?x+1向右平移2個長度單位，則平移后所得的函數(shù)解析式是（

）A．y=?x?1 B．y=?x+3 C．y=?x+227．已知點k,b在第四象限內(nèi)，一次函數(shù)y=?kx+b與y=?kbx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致為（

）A．B．C．D．28．如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯誤的是（

）A．第3分鐘時汽車的速度是40千米/時B．從第3分鐘到第6分鐘，汽車勻速行駛，速度是40千米/時C．從第6分鐘到第9分鐘，汽車行駛了180千米D．從第9分鐘到第12分鐘，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時29．從甲地到乙地，汽車先以速度v1，行駛了路程的一半，隨后又以速度v2（v1>v2）行駛了余下的一半，則下列圖象，能反映汽車離乙地的距離（A．B．C．D．30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?x+4與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，已知C0，2是y軸上的一點，D、E分別為直線y=?x+4和x軸上的動點，當(dāng)△CDEA．0,4 B．12,72 C．參考答案1．C【分析】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．先求出各組數(shù)較小兩個數(shù)的平方和，與最大的數(shù)的平方進行比較，若結(jié)果相等，則能滿足勾股定理，反之不能．【詳解】解：（1）0.32+0.42（2）42+62=52（3）322+422=2788（4）52+122=169（5）202+212=841綜上，故能組成勾股定理的有3組數(shù)．故選：C．2．D【分析】本題主要考查了勾股定理，根據(jù)題意得a2+b【詳解】解：設(shè)直角三角形的三邊為a，b，c（斜邊），根據(jù)題意，得a2+b∴2c解得c=40.故選：D.3．C【分析】先將a?52+b?12+c2?26c+169=0變形為a?5【詳解】解：∵a?52+∴a?5=0，b?12=0，c?13=0∴a=5，b=12，c=13∵∴△∴S故選：C．【點睛】本題考查的知識點是勾股定理逆定理的應(yīng)用，利用已知條件得出a、b、c的值是解此題的關(guān)鍵．4．B【分析】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．根據(jù)“兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進行直線飛行路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出．【詳解】解：如圖過點B作BC⊥AE于點C，則CE=BD=3米，BC=DE=4米，∴AC=AE?CE=6?3=3米，∴AB=A∴小鳥至少飛行5米，故選：B．5．B【分析】本題考查列方程解應(yīng)用題，勾股定理，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．在Rt△ABC和Rt△ADE中分別表示【詳解】解：由題意：在Rt△ABC，A在Rt△ADE中，A∴可列方程72故選：B．6．B【分析】本題主要考查了勾股定理與最短路徑問題，先把圓柱的側(cè)面展開得其側(cè)面展開圖，在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AB【詳解】解：如圖所示，將圓柱的側(cè)面沿過A點的一條豎線展開，連接AB，則線段AB的長即為螞蟻經(jīng)過的最短路程，由題意得，AC=5，CB=9?3=6，在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=∴螞蟻經(jīng)過的最短路程為61，故選：B．7．D【分析】本題考查了折疊問題和勾股定理的綜合運用，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=BD是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)折疊的性質(zhì)得AD=BD，設(shè)CD=x，則AD=BD=8?x，在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得C【詳解】解：∵△ABC折疊，點B與點A重合，折痕為DE，∴AD=BD，設(shè)CD=x，則AD=BD=8?x，在Rt△ACD中，∵C∴x解得x=7即CD等于74故選：D．8．A【分析】本題主要考查勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵；由題意易得AC=DE=13m，∠B=90°,AD=7【詳解】解：如圖，由題意得：AC=DE=13m，∠B=90°,AD=7∴AB=A∴BD=AB?AD=5∴BE=D∴CE=BE?BC=7m故選A．9．C【分析】本題考查了平方根和立方根，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵；根據(jù)平方根和立方根的定義解題即可．【詳解】解：A、0的平方根為0，故原說法錯誤，不符合題意；B、正數(shù)有兩個平方根，一個正數(shù)和一個負數(shù)，故原說法錯誤，不符合題意；C、負數(shù)的立方根是負數(shù)，故原說法正確，符合題意；D、立方根等于本身的數(shù)有?1,0,1，故原說法錯誤，不符合題意．故選：C．10．B【分析】本題考查的是最簡二次根式的概念，被開方數(shù)不含分母、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式．根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可．【詳解】解：A．被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，12B．14是最簡二次根式，因此選項B符合題意；C．18=3D．83故選：B．11．A【分析】本題考查了求一個數(shù)的立方根，二次根式的化簡，二次根式的加法，二次根式有意義的條件．逐一計算后判斷即可．【詳解】A．3?8B．9=3C．?3無意義，故錯誤；D．2,故選：A．12．B【分析】本題考查了勾股定理，用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)，利用勾股定理求出AB=2，根據(jù)點A表示的數(shù)是?1求出點C【詳解】解：由圖可知，AO=OB=1，∠AOB=90°，∴AB=A∴AC=AB=2∴點C表示的數(shù)是?1+2故選：B．13．C【分析】本題考查了二次根式的除法運算，二次根式的減法運算，二次根式的性質(zhì)，據(jù)此相關(guān)性質(zhì)進行逐項分析，即可作答．【詳解】解：A、42B、41C、8?D、2?5故選：C．14．A【分析】本題考查二次根式有意義的條件、二次根式的化簡，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．由題意得，x+2≥0，則x+5>0，據(jù)此即可化簡二次根式．【詳解】解：由題意得，x+2≥0，則x+5=x+2+3>0，∴(x+5)2故選：A．15．A【分析】本題主要考查了分母有理化的應(yīng)用、二次根式的大小比較等知識點，靈活分母有理化成為解題的關(guān)鍵．先對a、b、c進行分母有理數(shù)，然后根據(jù)分子相同、分母越大、該數(shù)越小求解即可．【詳解】解：a=2023同理，b=12024+∵2023+∴a>b>c．故選：A．16．A【分析】本題考查了根據(jù)描述確定位置.逐一判斷即可.【詳解】A.教室6排10座，能確定物體位置；B.東北方向，不能確定物體位置；C.經(jīng)九路，不能確定物體位置；D.東經(jīng)107.40°，不能確定物體位置；故選：A.17．B【分析】本題考查由點到坐標(biāo)軸的距離確定點的坐標(biāo)．先判斷出點P的橫縱坐標(biāo)的符號，進而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷點的具體坐標(biāo)．【詳解】解：∵點P在第四象限內(nèi)，∴點P的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，∵點P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，∴點P的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是?3，即點P的坐標(biāo)為(4,?3)．故選：B．18．A【分析】本題考查了點的坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵是掌握以下知識點：第二、四象限的角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．根據(jù)第二、第四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上的點，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此就可以得到關(guān)于m的方程，解出m的值．【詳解】解：∵點Pm,2?2m∴m+2?2m=0，解得m=2，故選：A．19．C【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加計算即可．【詳解】解：∵點M?1,?4向右平移m個單位長度，向上平移n個單位長度得到點N∴?1+m=2，?4+n=0，∴m=3，n=4，∴m?n=3?4=?1．故選：C．20．C【分析】本題考查了點的坐標(biāo)，根據(jù)“帥”的位置建立平面直角坐標(biāo)系，即可得到“馬”所在位置．【詳解】解：如圖建立直角坐標(biāo)系，則“馬”所在位置是2,3，故選：C．21．D【分析】本題考查了長方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，勾股定理，折疊的性質(zhì)，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵；根據(jù)長方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得OD=BD，設(shè)D(x,4)，則CD=x,OD=BD=8?x，根據(jù)勾股定理OC【詳解】解：∵四邊形OABC是長方形，∴CB∥AO，∴∠AOB=∠OBD，由折疊可知∠AOB=∠BOD，∴∠OBD=∠BOD，∴OD=BD，∵點B的坐標(biāo)為(8,4)，四邊形OABC是長方形，∴OC=4,CB=8，∠OCB=90°，設(shè)D(x,4)，則CD=x,OD=BD=8?x，∵OC∴16+x解得x=3，∴點D的坐標(biāo)是(3,4)，故選：D．22．D【分析】此題考查的是點的坐標(biāo)規(guī)律題，根據(jù)點的坐標(biāo)變化規(guī)律歸納公式是解決此題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形推導(dǎo)出當(dāng)n=506時，第2024個點的坐標(biāo)為：1011,0，再往后推1個點即可得到答案．【詳解】解：由圖可知：第4個點的坐標(biāo)為：1,0，第8個點的坐標(biāo)為：3,0，第12個點的坐標(biāo)為：5,0，∴第4n個點的坐標(biāo)為：2n?1,0，∴當(dāng)n=506時，第2024個點的坐標(biāo)為：1011,0，∴第2025個點的坐標(biāo)為：1012,0．故選：D．23．D【分析】本題考查變量與常量的概念．根據(jù)自變量、因變量及常量的定義求解即可．【詳解】解：“冰凍三尺，非一日之寒．”這句諺語體現(xiàn)了冰的厚度隨時間的變化而變化．在這個變化過程中，因此時間，冰的厚度是變量．故選：D．24．D【分析】本題考查了函數(shù)的概念，熟練掌握函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)函數(shù)的概念，對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值和它對應(yīng)，判斷即可．【詳解】解：A、對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值和它對應(yīng)，所以能表示y是x的函數(shù)，故此選項不符合題意；B、對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值和它對應(yīng)，所以能表示y是x的函數(shù)，故此選項不符合題意；C、對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值和它對應(yīng)，所以能表示y是x的函數(shù)，故此選項不符合題意；D、對于自變量x的一個值，y有兩個值與之對應(yīng)，所以不能表示y是x的函數(shù)，故此選項符合題意；故選：D．25．D【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點問題、一次函數(shù)的增減性以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．將x=?1和x=0分別代入解析式，即可判斷A和B選項，根據(jù)一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，即可判斷C和D選項．【詳解】解：A、當(dāng)x=?1時，y=?2×?1∴一次函數(shù)y=?2x?3的圖象經(jīng)過點?1,?1，選項A不符合題意；B、當(dāng)x=0時，y=?3，∴一次函數(shù)y=?2x?3的圖象與y軸的交點為0,?3，選項B不符合題意；C、∵k=?2<0，∴y隨x的增大而減小，選項C不符合題意；D、∵k=?2<0，b=?3<0，∴一次函數(shù)y=?2x?3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，選項D符合題意．故選：D．26．B【分析】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)平移規(guī)律即可求解．【詳解】解：由題意得，平移后的解析式為y=?x?2故選：B．27．B【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象，點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b中k、b的符號確定函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限．根據(jù)點k,b在第四象限內(nèi)，確定k、b的符號，進而得到?k，?kb的符號，然后確定兩個一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，逐項判斷即可．【詳解】解：∵點k,b在第四象限內(nèi)，∴k>0，b<0，∴?k<0，?kb>0，∴一次函數(shù)y=?kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，一次函數(shù)y=?kbx的圖象經(jīng)過第一、三象限，觀察選項中的圖象，同時滿足的為選項B．故選：B．28．C【分析】本題考查函數(shù)圖象與行程問題．根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，對各選項進行分析判斷即可．【詳解】解：A．第3分時汽車的速