電工技術（第3版）（黃軍輝傅沈文）項目一

電路元件及萬用表的認識.ppt項目二

直流電路的認識.ppt項目三

日光燈照明電路的連接.ppt項目四

電工測量儀表及安全工具的使用.PPT項目五

變壓器的認識.ppt項目六

三相交流電路的連接.PPT項目七

異步電動機及控制電路的連接.ppt附

錄Multisim基本操作全套可編輯PPT幻燈片課件（共7章）項目一電路元件及萬用表的認識項目實例內(nèi)容：本項目主要講解電阻元件、電容元件、電感元件及其伏安特性，以及萬用表的特點、分類和工作原理。知識點：1．常見電阻、電位器元件的基本特性、結(jié)構(gòu)、符號、分類；2．常見電容元件的基本特性、結(jié)構(gòu)與符號、分類；3．常見電感元件的基本特性、結(jié)構(gòu)與符號、分類；4．萬用表的特點、分類和工作原理。能力點：1．會利用萬用表測量電壓、電流、電阻、電容等特性參數(shù)；2．掌握電阻（電容、電感）的使用及選用原則，能熟練使用常用測量儀表萬用表；3．能正確使用電阻及電位器；4．能熟練地正確使用常用測量儀表萬用表。●

隨著電子工業(yè)的飛速發(fā)展，電子元器件中的新產(chǎn)品層出不窮，其品種規(guī)格十分繁雜?！?/p>

本講只對電阻、電位器、電容器、電感器等最常用的電子元器件作簡要介紹?！?/p>

電子產(chǎn)品中的各種電子元器件種類繁多，其性能和應用范圍有很大不同。1.電阻元件●其在電路中的主要用途是：

☆在電路中起分配分壓和降壓的作用；☆限制電路中的電流；

☆作負載電阻和阻抗匹配等●電阻是電子產(chǎn)品中最常用、最基本的電子元件之一，是耗能元件?！窆潭娮枋歉鶕?jù)需要由制造廠直接生產(chǎn)的，一般來說，其阻值不會改變?！癫煌猛镜碾娮杵涫褂玫牟牧弦矔煌?，（1）電阻元件的種類與外形●電阻器的外型繞線電阻金屬膜電阻●

貼片電阻器的外型①薄膜電阻

在陶瓷管表面覆以導電的薄膜

幾種常見的電阻元件薄膜電阻；特殊銅線繞制的繞線電阻；敏感電阻等碳膜電阻（RT）穩(wěn)定性較好；阻值范圍寬，造價低。金屬膜電阻（RJ）體積小，穩(wěn)定性好，精度高。②繞線電阻（RX）

用電阻絲繞成，誤差小、精度高、功率大（一般在

1W以上）；但分布電感大，不易獲得高阻值。③敏感電阻指電特性對光、溫度、濕度、磁場、氣體、電壓、機械力等物理量表現(xiàn)敏感的元件。

如：壓敏、熱敏、光敏、力敏、濕敏等。④特殊外形電阻器●

貼片電阻基體呈片狀，工藝同金屬玻璃釉●

排電阻器一系列電阻器按一定規(guī)律排列起來，形成一個整體，構(gòu)成排電阻器?！?/p>

水泥電阻器：將繞線、氧化膜等電阻器的電阻體，用瓷殼套起來，用特殊不燃耐熱水泥填充密封而成。特點耐高溫功率大易散熱穩(wěn)定性高?？勺冸娮杵魈攸c：電阻值可以調(diào)節(jié)，但又不需要經(jīng)常調(diào)節(jié)；類型：膜式可變電阻器和線繞式可變電阻器；作用：調(diào)節(jié)電壓、電流、頻率等，通常由廠家或技術人員進行調(diào)節(jié)；在外部可以進行調(diào)節(jié)的可變電阻器稱為電位器；符號：RH（2）電阻元件的標稱阻值

電阻元件在制造時并不是按照任意的阻值進行生產(chǎn)制造的，而是生產(chǎn)出一定的阻值系列，稱為標稱阻值。常見的阻值系列如表1-1所示。阻值系列允許誤差誤差等級電阻標稱值E-24±5%Ⅰ1.0，1.1，1.2，1.3，1.5，1.6，1.8，2.0，2.2，2.4，2.7，3.0，3.3，3.6，3.9，4.3，4.7，5.1，5.6，6.2，6.8，7.5，8.2，9.1E-12±10%Ⅱ1.0，1.2，1.5，1.8，2.2，2.7，3.3，3.9，4.7，5.6，6.8，8.2表1-1常見阻值系列表（3）電阻元件的額定功率常見的額定功率有：1/8W、1/4W、1/2W、1W、2W、3W、5W、10W

電阻的功率選擇應考慮該電阻在電路中通過的電流的大小，若電路電流較大而選用了較小功率的電阻，電阻可能被燒毀。一般的電子電路常用1/4W的電阻。

某些純電阻用電器有自己的額定功率，如熱水器，電熱器等，功率為1

500W等。當然，不能將之視為一般意義上的電阻器?！?%為精密電阻器；≥5%為普通電阻器。（4）電阻元件的誤差等級①直接法：用數(shù)字和單位直接標示電阻阻值的方法，通常Ω可省略；如：4.7K②文字符號法：用數(shù)字和符號組合表示阻值的方法，符號有：M、K、R；如：4K7、1R9③數(shù)字表示法：用于貼片電阻，用3～4位整數(shù)表示阻值，前2～3位表示有效值，末位表示倍率；單位Ω；如：102＝1000Ω、1001＝1000Ω④色環(huán)表示法：用不同顏色的色環(huán)在電阻表面上標示電阻阻值方法（5）電阻元件標注法色環(huán)表示法●

4位色環(huán)電阻表示法紅：2紫：7橙103

金±5％如只有3條色環(huán)，代表此電阻的允許誤差為±20％●

5位色環(huán)電阻表示法：▲

在讀色環(huán)電阻時，應正確識別第一色環(huán)，一般第一色環(huán)距電阻頭較近。棕：1紫：7黑：0金：10-1

棕：±1％①電阻色環(huán)：棕—綠—紅—金

15102

±5%即阻值為：15×102±5%

=

1

500

=

1.5k

②電阻色環(huán)：藍—灰—棕—銀

6810?1±10%即阻值為：68×10?1±10%

=

6.8①電阻色環(huán)順序為：紅—黑—黑—黑—棕

200100±1%則表示該電阻阻值為：200×100

±1%

=

200

。②電阻色環(huán)順序為：棕—黑—黑—紅—棕

100102±1%則表示該電阻阻值為100×102±1%

=

10000

=

10k

。③電阻色環(huán)順序為：黃—紫—紅—橙—棕

472

103±1%則表示該電阻阻值為472

×

103±1%

=

472000

=

472k

。五環(huán)電阻四環(huán)電阻練習：判斷下列電阻的阻值。（6）固定電阻器的檢測測試工具：指針式萬用表，數(shù)字式萬用表測試注意事項●

數(shù)十歐姆以下的電阻注意——接觸●

數(shù)十歐姆以上的電阻注意——手●

手的電阻——不確定與手的狀態(tài)有關，通常數(shù)千歐姆。2.電位器●

電阻值經(jīng)常需要由用戶直接調(diào)節(jié)時使用用于調(diào)節(jié)電壓、電流、頻率等；●電位器的符號：RP、W●電位器的圖形電位器的分類及其型號分類名稱型號合成碳膜電位器WH合成實芯電位器WS金屬膜電位器WJ線繞電位器WX合成玻璃釉電位器WI特殊電位器多圈電位器

貼片電位器、步進電位器等帶開關電位器直滑式電位器帶指示多圈電位器可用作傳感器的特殊電阻器類型電路圖形符號熱敏電阻器RT光敏電阻器R、RL、RG壓敏電阻器Rv磁敏電阻器R、RM力敏電阻器R、RL氣敏電阻器R、RGr（1）電位器的種類與外形圖1-1電位器的種類與外形電位器的種類與外形如圖1-1所示。（2）電位器的標注電位器的標注常用直接標注法和數(shù)字標注法。一般的電位器通常為直接標注，如圖1-1中旋轉(zhuǎn)式電位器為470k

。

而微調(diào)電位器則常常采用三位數(shù)字的標注法，如102，503，105，……102應讀為10×102

=

1000Ω

=

1kΩ503應解讀為50—0?0?0

=

50000Ω

=

50kΩ

105則表示1000000Ω，即1MΩ。（3）電位器的檢測

電位器的檢測主要是進行標稱阻值的檢測，以及進行滑動觸點與電阻體接觸是否良好的檢測?；瑒佑|點與電阻體接觸是否良好的檢測方法如下。用萬用表的歐姆擋（根據(jù)標稱阻值的大小選好量程），兩表筆分別接電位器的一個固定引線腳與滑動觸點引線腳，然后慢慢地旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸，這時表針應平穩(wěn)地向一個方向移動，阻值沒有跌落和跳躍現(xiàn)象，表明滑動觸點與電阻體接觸良好。檢測時應注意表筆與引線腳不應有斷開現(xiàn)象，否則將影響測量結(jié)果的準確性。2.電容器

電容器是由兩個導體中間隔以介質(zhì)（絕緣物質(zhì)）組成的，導體稱為電容器的極板。電容器加上電源后，極板上分別聚集起等量異號的電荷，帶正電荷的極板稱為正極板，帶負電荷的極板稱為負極板。此時，在介質(zhì)中建立了電場，并儲存了電場能量。當電源斷開后，電荷在一段時間內(nèi)仍聚集在極板上，所以，電容器是一種能夠儲存電場能量的元件。常見電容器的類型如圖1-2所示。其中，電解電容有“+”、“?”極性，在實物上和圖形符號上都有標注。圖1-2常見電容器（1）電容的圖形符號極性電容：（2）電容的種類與外形

瓷片電容（無極性）薄膜電容（無極性）電解電容（有極性）圖1-3電容的種類與外形無極性電容：電容的種類與外形如圖1-3如示。電容的額定工作電壓表示電容接入電路后，能長期、連續(xù)可靠地工作而不被擊穿所能承受的最高工作電壓。使用時絕對不允許超過這個耐壓值，否則電容器就要損壞或被擊穿。額定電壓有6.3V、10V、16V、25V、32V、50V、63V、100V、160V、250V、400V、450V、500V、630V、1000V、1200V、1500V、1600V、1800V、2000V等。（3）電容元件的額定工作電壓①直標法。如某電解電容表面標示為：220

F/100V，則表示該電容的電容量為220F，耐壓值為100V。②數(shù)字標注法。例如，102表示10×102pF，即1000pF；104表示10×104pF

=

100000pF，即0.1μF；105表示10×105pF，即1μF。③字母與數(shù)字混合標注法。如，4p7表示4.7pF M1表示0.1μF8n2表示8200pF G1表示100μF3m3表示3300μF（4）電容元件的標注①新出廠的電解電容有兩個引腳，長腳為正極，短腳為負極。②觀察電解電容表面的標注，標有長條細線對應的引腳為負極，另外一個引腳為正極。（5）電解電容極性的識別（6）電容器質(zhì)量的檢測萬用表不能精確測量電容器的電容量，但可以用來大致判別電容器性能的好壞。對于歐姆擋量程選用的基本原則是：被測電容器容量越大，歐姆擋量程應越小。一般如測量470μF以上容量的電容器時，可選用R×10擋或R×1擋；47～470μF電容器時可選用R×100擋；如要測4.7～47μF的電容器時可選用R×1k擋；如測0.01～4.7μF的電容器時，可選用R×10k擋。對于0.01μF以下的小容量電容器，用萬用表不能準確進行檢測。具體檢測方法介紹如下。將萬用表黑表筆接電容正極（若為無極性電容則無需考慮），紅表筆接電容負極。在表筆接觸電容引腳時，如果萬用表指針很快向順時針方向（R為“0”的方向）偏轉(zhuǎn)一個角度，然后逐漸退回到原來的“∞”位置，說明電容器的漏電電阻很小，表明電容器性能良好，能夠正常使用。若萬用表不能回到“∞”位置，說明電容器存在漏電。表針距離“∞”位置越遠，說明電容器漏電越嚴重。若表針停留在“0”值附近，說明電容器已經(jīng)擊穿短路了。檢測時，發(fā)現(xiàn)表針不動，則說明電容器斷路。4．電感電感器一般由骨架、繞組、鐵芯、屏蔽罩等組成。常用電感器如圖1-4所示，電感的圖形符號如圖1-5所示。電感在電路中常用“L”加數(shù)字表示，如L6表示編號為6的電感。電感的特性是通直流阻交流，頻率越高，線圈阻抗越大電感在電路中可與電容組成振蕩電路。電感一般有直標法和色標法，色標法與電阻類似。如：棕、黑、棕、金表示1

H（誤差5%）的電感。電感的基本單位為亨（H）。換算單位有：1H

=

103mH

=

106H。（1）定義凡能產(chǎn)生電感作用的元件統(tǒng)稱為電感器，簡稱電感。通常電感都是由線圈構(gòu)成，故也稱電感線圈。它是一種儲能元件，具有通直隔交的特性，用L表示，單位是亨利，簡稱為亨，用H表示。（2）基本性能參數(shù)電感量及其精度；品質(zhì)因數(shù)：線圈中儲存能量與消耗能量的比值稱為品質(zhì)因數(shù)；分布電容：線圈圈匝與圈匝之間，線圈與底座之間均存在分布電容；穩(wěn)定性：電感量隨溫度，濕度等變化的程度。（3）電感線圈的結(jié)構(gòu)通常，線圈由骨架（支撐導線）、繞組、磁芯（增大電感量，縮小體積）、屏蔽罩等組成。（二）電工測量的相關知識1．電氣標準器測量就是用專門的儀器或設備通過實驗和計算求得被測量的值。測量是一個相對的過程，必須以電氣標準器為基準進行測量。通常把充當測量儀表測量標準的設備稱為電氣標準器。實用的標準器主要有標準電阻器、標準電池、標準電感、標準電容等。需要說明的是，實際的測量儀表內(nèi)部并不含電氣標準器，只是用電氣標準器對其進行校準即可。例如，在使用模擬萬用表換擋測量電阻時，總是需要將兩表筆短接，然后將指示調(diào)零，這是因為兩表筆短接，其阻值為零，以它為基準可進行正確測量。又如，用數(shù)字萬用表測量范圍為0～10V的電壓，其內(nèi)部信號范圍假定為0～5V，可采用如下方法校準：將標準電池（1V）作為輸入，調(diào)整內(nèi)部電路使內(nèi)部輸入信號為0.5V即可。2．測量誤差

通過建立實際電路的電路模型、求解電路得到的結(jié)果為理論值，用電工測量儀表去測量得到的結(jié)果為測量值。一般情況下，測量值與理論值總是有一定的出入，稱為誤差。在科學實驗和工程實踐中，任何測量結(jié)果都會有誤差，而誤差的大小又直接影響到測量的精確程度。人們不可能完全消除誤差，但可以通過掌握誤差規(guī)律，采取各種方式控制和減小誤差，從而得到更精確的測量結(jié)果。常用的誤差表示方法有下列幾種：（1）絕對誤差測量所得被測量的值x與被測量的真值x0之差為絕對誤差

x。

x

=

x?x0

可見，絕對誤差x是有綱量的代數(shù)值，其綱量與被測量的綱量相同，其大小和正負分別表示測量值偏離真值的程度和方向。（2）相對誤差相對誤差是絕對誤差與被測量真值之比的百分數(shù)，即由于被測量值的真值無法得到，在誤差越小，要求不太嚴格的場合，可用實際測量值x來代替，即相對誤差是無量量綱，常用于描述測量的準確度。相對誤差越小，測量的準確度就越高。（3）引用誤差目前，我國直讀式電工測量儀表的準確度分為：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0七級。如果儀表為S級，則說明該儀表的引用誤差不超過S%例1.2

某待測量電流為80mA，現(xiàn)有0.5級量程為0～300mA和1.0級量程為0～100mA的兩個電流表，問哪一個電流表測量更準確？根據(jù)誤差的性質(zhì)及其產(chǎn)生的原因，測量誤差可以分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差3類。（1）系統(tǒng)誤差在相同的條件下，多次測量同一量時，誤差的絕對值和符號保持恒定，或測試條件改變時，按一定規(guī)律隨條件變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。（2）隨機誤差在相同的條件下，多次測量同一個量時，每一次測量誤差的大小和符號都是隨機的，不可預知的，這一類誤差稱為隨機誤差。（3）粗大誤差在測量時，有可能會出現(xiàn)與實際明顯不符的測量值。使測量值明顯偏離被測量值真值的誤差稱為粗大誤差，含有粗大誤差的測量值被稱為壞值。3．電工測量儀表的分類、、、、、、（1）按照被測量的種類分類（2）按照工作原理分類（3）根據(jù)電工測量儀表測量電流的種類分類電工測量儀表根據(jù)測量電流的種類分類可分為直流儀表（用－或DC表示）、交流儀表（用～或AC表示）、交直流儀表（用表示）。（4）根據(jù)電工測量儀表的準確度等級分類電工儀表按測量的準確度級別不同分為：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0七級。一般0.1級和0.2級儀表用來作標準儀器，以校準其他工作儀表，而實驗中多用0.5級到2.5級儀表。4．直讀式電工測量儀表的工作原理

直讀式儀表是用標度盤和指針指示電量的儀表，又稱為模擬儀表。因儀表以電磁力為基礎，故也稱為電磁機械式儀表。按照工作原理，直讀式儀表主要分為磁電式、電磁式、電動式等幾種。它們的主要作用是將被測量電量變換成儀表活動部分的偏轉(zhuǎn)角位移。為了將被測電量轉(zhuǎn)換成角位移，電工儀表通常由測量機構(gòu)和測量線路兩部分組成。測量機構(gòu)是電工儀表的核心部分，儀表的偏轉(zhuǎn)角位移是靠它實現(xiàn)的。下面對常用的磁電式、電磁式、電動式電工儀表的結(jié)構(gòu)和工作原理作簡單介紹。

磁電式儀表的測量機構(gòu)包括固定部分和活動部分，如圖1-6所示。固定部分由馬蹄形磁鐵1、極掌2及圓柱形鐵芯3組成?；顒硬糠钟苫顒泳€圈4、軸5、指針6、螺旋彈簧7組成。當被測參數(shù)的電流流過活動線圈時，在磁場的作用下，線圈的兩有效邊受到大小相等、方向相反的電磁力，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。電磁轉(zhuǎn)矩帶動指針旋轉(zhuǎn)，同時螺旋彈簧被扭緊而產(chǎn)生阻力矩。當彈簧的阻力矩和轉(zhuǎn)動力矩達到平衡時，可動部分邊停止轉(zhuǎn)動，指針也就指在某一對應位置。磁電式儀表的靈敏度、準確度高，刻度均勻，阻尼良好，構(gòu)造精細，消耗的功率小。但磁電式儀表只能測量直流電流，而且由于動圈繞線很細，故載流量小，同時結(jié)構(gòu)復雜，成本較高。（1）磁電式儀表（2）電磁式儀表

電磁式儀表是利用動鐵片與通有電流的固定線圈之間或被此線圈磁化的靜鐵片之間的作用力而制成的。如圖1-7所示，固定部分由固定線圈1和線圈內(nèi)側(cè)的固定鐵片2組成；可動部分由固定在轉(zhuǎn)軸3上的可動鐵片4、游絲5、指針6、阻尼片7，平衡錘8組成。

當線圈中通入電流時，產(chǎn)生磁場，鐵芯被磁化，固定鐵片和可動鐵片相互排斥而使轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。電磁式儀表能進行交、直流回路測量，可測量較大的電流和電壓，結(jié)構(gòu)簡單、牢固、價格低廉。但其刻度不均勻，容易受到外界磁場的影響，準確度較差，一般用于電力工程中的電流、電壓測量。（3）電動式儀表如圖1-8所示，電動式儀表主要由定圈1和動圈2以及游絲5、空氣阻尼器（含阻尼片4和外盒6）組成。其中動圈通常放在定圈里邊，由較細的導線繞成。

設通過螺旋彈簧流入動圈的電流為I1；當定圈通有電流I2

時，在其內(nèi)部產(chǎn)生均勻的磁場，使動圈的兩邊產(chǎn)生大小相等、方向相反的兩個力，并產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩T，即T

=

K1I1I2cos式中，I1和I2是交流電流i1和i2的有效值，

是i1和i2之間的相位差，K1是彈簧扭力系數(shù)。在轉(zhuǎn)矩T的作用下，動圈和指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。產(chǎn)生阻力矩的裝置是連在轉(zhuǎn)軸上的螺旋彈簧。當螺旋彈簧產(chǎn)生的阻力矩與轉(zhuǎn)動力矩達到平衡時，可動部分便停止轉(zhuǎn)動，測出被測數(shù)據(jù)。

電動式儀表能測量交、直流回路的電流、電壓和功率，但受外界磁場影響較大，測量電流、電壓時刻度不均勻，本身能耗大，過載能力較弱，價格偏高。

小結(jié)通過對常用元器件概況的學習，掌握普通的金屬膜電阻的基本特性，常見電阻、電位器元件的結(jié)構(gòu)與符號；掌握常見電容元件的基本特性；掌握常見電感元件的基本特性；了解萬用表的特點、分類和工作原理，并利用萬用表對電路元件進行測量，判定基本元件的好壞及參數(shù)大小數(shù)值。習題及思考題1．請正確說明電阻元件色環(huán)標注法含義?2．說明基本元件（電阻、電容、電感）在電路中通常的作用。3．如何理解測量誤差？何謂絕對誤差？何謂相對誤差？4．說說電工測量儀表的分類。項目二直流電路的認識1.電路和電路模型

2.電路的基本物理量

3.基爾霍夫定律

4.基爾霍夫定律的應用5.簡單電阻電路的分析方法（一）電路和電路模型1.實際電路組成下圖是日常生活中的手電筒電路，是一個最簡單的實際電路。

s123手電筒電路它由3部分組成：（1）是提供電能的能源，簡稱電源；（2）是用電裝置，統(tǒng)稱其為負載，它將電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量；（3）是連接電源與負載傳輸電能的金屬導線，簡稱導線。

s123手電筒電路電源、負載、連接導線是任何實際電路都不可缺少的3個組成部分。一、實現(xiàn)信號的傳遞、存儲和處理。放大器話筒揚聲器2.電路的主要功能：二、進行電能的轉(zhuǎn)換、傳輸和分配。2.電路的主要功能：發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器用戶負載3.電路模型

實際電路中使用電阻器、電容器、燈泡、晶體管、變壓器等電氣元、器件，在電路中將這些元、器件用理想的模型符號表示。如圖2-1。電路模型圖——將實際電路中各個部件用其模型符號表示而畫出的圖形。如圖2-3。+-UsR圖2-2電路模型圖RC圖2-1理想電阻、電容元件模型符號電荷的定向移動形成電流。電流的強弱用電流強度表示，簡稱電流。電流強度：單位時間內(nèi)通過導體截面的電荷量。（二）電路的基本物理量1.電流及其參考方向電流強度

式中dq

為通過導體橫截面的電荷量，若dq/dt為常數(shù)，這種電流叫做恒定電流，簡稱直流電流，常用大寫字母I表示。電流的單位是安培（A），簡稱安。

1A＝103mA＝106μA，

1kA＝103A(a)交流電流(正弦波)(b)無規(guī)則電流(c)直流電流(d)鋸齒波(d)幾種常見的電流波形正電荷運動的方向規(guī)定為電流的實際方向。任意假設的電流方向稱為電流的參考方向。

如果求出的電流值為正，說明參考方向與實際方向一致，如果求出的電流值為負數(shù)，則說明參考方向與實際方向相反。

電流的方向2.電壓及其參考方向

電路中a、b點兩點間的電壓定義為單位正電荷由a點移至b點電場力所做的功。1）電壓

如果電壓的大小和方向都不隨時間變化，則稱為恒定電壓或直流電壓，用U表示。如果電壓的大小和方向都隨時間變化，則稱為交流電壓，用u表示。電壓的方向由起點指向終點。電壓、電位和電動勢電壓的電位為伏特（V），簡稱伏。1V＝103mV＝106μV，

1kV＝103V

電壓的單位電壓、電位和電動勢

電路中某點的電位定義為單位正電荷由該點移至參考點電場力所做的功。參考點通常為零電位點。

2）電位電壓、電位和電動勢

電位是一個相對量，與參考點的選取有關。而電壓是一個絕對量，與參考點的選取無關。電路中a、b點兩點間的電壓等于a、b兩點的電位差。

電位與電壓

電動勢是衡量外力做功能力的物理量。外力克服電場力把單位正電荷從電源的負極搬運到正極所做的功，稱為電源的電動勢。

電動勢的實際方向與電壓實際方向相反，規(guī)定為由負極指向正極。3）電動勢電壓、電位和電動勢

電壓的實際方向規(guī)定由電位高處指向電位低處。與電流方向的處理方法類似，可任選一方向為電壓的參考方向。4）電壓的方向選定參考方向后，才能對電路進行分析計算。u為正值，說明電壓的實際方向與參考方向一致，u為負值，說明電壓的實際方向與參考方向相反。電壓參考方向的標注方法例2.1在如圖2-6所示的電路中，方框泛指電路中的一般元件，試分別指出圖中各電壓的實際極性。

對一個元件，電流參考方向和電壓參考方向可以相互獨立地任意確定，但為了方便起見，常常將其取為一致，稱關聯(lián)方向；如不一致，稱非關聯(lián)方向。電壓與電流參考方向的關聯(lián)3.電功率電場力在單位時間內(nèi)所做的功稱為電功率，簡稱功率。功率與電流、電壓的關系：關聯(lián)方向時：p=ui非關聯(lián)方向時：p=-ui單位：瓦特（W）、千瓦（KW）關聯(lián)方向時：P=UI非關聯(lián)方向時：P=－UIP＞0時，吸收功率，為負載或耗能元件，P＜0時，放出功率，為電源或儲能元件。

電功率求圖示各元件的功率:（a）關聯(lián)方向，P=UI=4×(-3)=-12W，P<0，產(chǎn)生12W功率。（b）非關聯(lián)方向，P=-UI=-(-5)×3=15W，P>0，吸收15W功率。

例2.2（c）非關聯(lián)方向，P=-UI=-4×2=-8W，P<0，產(chǎn)生8W功率。（d）關聯(lián)方向，P=UI=(-6)×(-5)=30W，P>0，吸收30W功率。

例2.2（三）基爾霍夫定律1874年,德國物理學家基爾霍夫首先闡明了復雜電路中電流與電壓的兩條定律。1.電路中幾個常用名詞 圖2-9（1）支路電路中流過同一電流的一段電路稱為支路(branch)。如圖2-9所示電路,R1和Us1構(gòu)成的BAIHG一段電路,其流過的是同一電流,為一條支路；R2構(gòu)成的BG一段電路,也是一條支路;GF之間是一條導線,從廣義上講也是一條支路。圖2-9（2）節(jié)點電路中三個或三個以上支路的公共連接點稱為節(jié)點(node)。如圖2-9電路中,B、C、F、G均屬節(jié)點。圖2-9圖2-9（3）回路電路中任一閉合路徑稱為回路（loop）。如圖2-9所示,ABCDEFGHIA、ABGHIA等等都是回路。圖2-9（4）網(wǎng)孔內(nèi)部不包含其它支路的回路稱為網(wǎng)孔(mesh)。在圖2-9所示電路中,ABGHIA、BCJFGB和CDEFJC是該電路僅有的三個網(wǎng)孔。網(wǎng)孔一定是回路,但回路不一定是網(wǎng)孔。如果把電路比作一張漁網(wǎng),則網(wǎng)孔相當漁網(wǎng)中的一個個孔。

【思考與練習】圖示電路中有幾個節(jié)點?幾條支路?幾個回路?幾個網(wǎng)孔?（page22）2.基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律(Kirchhoff‘scurrentlaw,簡稱KCL)：在任意時刻,流入某一節(jié)點電流之和等于流出該節(jié)點的電流之和。即

∑ii=∑io

對集總參數(shù)電路中任意一個節(jié)點,在任意時刻流入或流出該節(jié)點電流的代數(shù)和恒等于零。

(2-5）節(jié)點A：

i1

＋i4=i2＋i3

＋i5

改寫上式為

i1

＋i4-i2-i3-i5=0或

-i1-i4

＋i2＋i3

＋i5=0圖2-10KCL也可推廣到更廣義的范圍,如下圖共有四個節(jié)點,六條支路,設各支路的電流參考方向如圖所示,根據(jù)KCL：

對節(jié)點Ai1-i4＋i6=0

對節(jié)點Bi2＋i5-i6=0

對節(jié)點Ci3＋i4-i5=0

將三式相加可得

i1＋i2＋i3=0

此式表明,對任意的封閉面S,流入（或流出）封閉面的電流代數(shù)和等于零。【思考與練習】求圖(a)、(b)所示電路中的未知電流?；鶢柣舴螂妷憾纱_定了電路中回路內(nèi)各段電壓之間的關系。KVL指出：任一時刻,電路中任一回路內(nèi),各段電壓的代數(shù)和等于零。即

∑u=03.基爾霍夫電壓定律（KVL）圖中給出某電路中的一個回路,其電流、電壓的參考方向及回路繞行方向在圖上已標出。根據(jù)KVL可列出下列方程：

Uab+Ubc+Ucd+Ude-Ufe-Uaf=0

或 Uab+Ubc+Ucd+Ude=Uaf+Ufe

上式表明,電路中兩點間(例如,a點和e點)的電壓值是確定的。不論沿哪條路徑,兩節(jié)點間的電壓值是相同的,所以,基爾霍夫電壓定律實質(zhì)上是電壓與路徑無關性質(zhì)的反映。KVL不但適用于電路中真實存在的回路,也適用于電路中任何假想的回路。如圖中的ABCDA,雖然沒有構(gòu)成電流流通路徑,但逆時針繞行一周,根據(jù)電位平衡原理,各段電路的電壓代數(shù)和仍為零,則方程為UAB-UCB-UDC＋UDA=0依據(jù)KVL的推廣形式,可總結(jié)得到求電路中任意兩點間電壓的常用方法,如求A點至B點的電壓,自A點始,沿著任何一條路徑巡行至B點,沿途各段電路電壓的代數(shù)和即為電壓UAB。UAB=UAD＋UDC＋UCB

【例1】一段有源支路ab如圖所示,已知US1=6V,US2=14V,Uab=5V,R1=2Ω,R2=3Ω

,設電流參考方向如圖所示,求I。解：這一段有源支路可看成是一個單回路電路,開口a、b處可看成是一個電壓大小為Uab的電壓源,那么根據(jù)KVL

,選擇順時針繞行方向可得,

IR1+US1+IR2-US2-Uab=0

通過求解本題可知,從a到b的電壓降Uab等于由a到b路徑上全部電壓降的代數(shù)和?！纠?】圖示電路,以網(wǎng)孔為回路,列出該電路的KCL和KVL方程。解：該電路共有三個節(jié)點,五條支路,三個節(jié)點用A、B、C表示,各支路電流參考方向和各回路繞行方向的規(guī)定如圖所示。 對節(jié)點AI1＋I2-I3=0

對節(jié)點BI3-I4＋I5=0

回路①Us1-I1R1＋I2R2-Us2=0 回路②Us2-I2R2-I3R3-I４R4=0

回路③Us5-I5R5-I4R4=0圖中D、E、F各點到C點的電壓分別為Us1、Us2、Us5,若以C點為參考點,則VD=Us1,VE=Us2,VF=Us5。該電路可以改畫成右圖的形式。這種畫法常用于電子電路?！纠?.6】

電路如圖a所示,試求開關S斷開和閉合兩種情況下a點的電位。

(或求b點的電位，P25）解：圖a可改畫為圖b。1)開關S斷開時，根據(jù)KVL得

或2)開關S閉合時【思考與練習】求圖中各段電路的未知量。（四）基爾霍夫定律的應用1.支路電流法2.回路電流法（網(wǎng)孔電流法）3.節(jié)點電壓法為了完成一定的電路功能,在一個實際電路中,總是將元件組合連接成一定的結(jié)構(gòu)形式,于是就出現(xiàn)了支路、節(jié)點、回路和網(wǎng)孔。當組成電路的元件不是很多,但又不能用串聯(lián)和并聯(lián)方法計算等效電阻時,這種電路稱為復雜電路。1.支路電流法支路電流法是以支路電流為未知量，直接應用KCL和KVL，分別對節(jié)點和回路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出各未知電流。一個具有b條支路、n個節(jié)點的電路，根據(jù)KCL可列出（n－1）個獨立的節(jié)點電流方程式，根據(jù)KVL可列出b－(n－1)個獨立的回路電壓方程式，一般為網(wǎng)孔數(shù)m。應用支路電流法的一般步驟：首先,對電路的節(jié)點和支路進行編號。標出所求支路電流參考方向，再選定回路繞行方向。其次,根據(jù)KCL對每一個節(jié)點列寫一個節(jié)點電流方程。具有n個節(jié)點的電路,可以列出(n-1)個獨立的KCL方程。再次,根據(jù)KVL,沿閉合回路列寫電壓方程。具有m個網(wǎng)孔的平面電路,可以列出m個獨立的KVL方程。聯(lián)立方程組，求解未知量。圖示電路（2）節(jié)點數(shù)n=2，可列出2－1=1個獨立的KCL方程。（1）電路的支路數(shù)b=3，支路電流有i1、i2、i3三個。（3）獨立的KVL方程數(shù)為3－(2－1)=2個?；芈稩回路Ⅱ節(jié)點a

解得：i1=－1A

i2=1Ai1<0說明其實際方向與圖示方向相反。對節(jié)點a列KCL方程：i2=2+i1【例1】如圖所示電路，用支路電流法求各支路電流及各元件功率。解：2個電流變量i1和i2，只需列2個方程。對圖示回路列KVL方程：5i1+10i2=5各元件的功率：5Ω電阻的功率：p1=5i12=5×(－1)2=5W10Ω電阻的功率：p2=10i22=5×12=10W5V電壓源的功率：p3=－5i1=－5×(－1)=5W

因為2A電流源與10Ω電阻并聯(lián)，故其兩端的電壓為：u=10i2=10×1=10V，功率為：p4=－2u=－2×10=－20W

由以上的計算可知，2A電流源發(fā)出20W功率，其余3個元件總共吸收的功率也是20W，可見電路功率平衡?！纠?】對圖示電路,用支路電流法求各支路電流及理想電流源上的端電壓U。解:設各支路電流為I1,I2,I3,參考方向如圖所示,電流源端電壓U的參考方向如圖所示。 根據(jù)KCL和KVL列出下述方程： 節(jié)點1I1+I2-I3=0

回路1I1R1+I3R3=US 回路2-I2R2-I3R3+U=0

其中I2=IS

聯(lián)立方程

I1-I3=-I2=-IS=-2 20I1+30I3=40 -50×2-30I3+U=0

解得

I1=-0.4A

,I3=1.6A

,U=148V

回到本節(jié)2.網(wǎng)孔電流法回路電流法（網(wǎng)孔電流法）是以回路電流作為電路的變量，利用基爾霍夫電壓定律列寫回路電壓方程，進行回路電流的求解。然后再根據(jù)電路的要求，進一步求出待求量。以圖示電路為例介紹回路電流法的分析步驟。圖中所有電壓源的電壓值與電阻元件的電阻值均為已知。(1)首先確定獨立回路并設定回路電流的繞行方向。假設在每一個回路中有一個回路電流沿著回路的邊界流動。如圖所示,Ia和Ib是兩個獨立回路的回路電流。Ia只沿著R1,R3和US1流動,Ib只沿著R2,R3和US2流動。它們的繞行方向是任意選定的,習慣上選順時針方向。(2)根據(jù)KVL列出以回路電流為未知量的電壓方程∑U=0。

(a)當某一電阻上有幾個回路電流流過時,該電阻上的電壓必須寫成幾個回路電流與電阻乘積的代數(shù)和,其正負號按如下方式確定：自身回路電流與該電阻的乘積取正,相鄰回路電流的方向與自身回路電流方向一致時乘積項取正,相反時取負。圖5.9中,R3上既有Ia流過又有Ib流過,列寫回路1的電壓方程時,IaR3前取正號,而IbR3前取負號,即表示為-IbR3。

(b)電路中有幾個獨立回路,就要列幾個回路電壓方程。按上述原則,列出圖中回路1,回路2的電壓方程為 回路1IaR1+IaR3-IbR3-US1=0

回路2IbR2+IbR3-IaR3+US2=0

(3)兩個未知量,兩個方程,聯(lián)立求解出Ia和Ib。

(4)求解出回路電流后,再用回路電流表示各支路電流。注意：回路電流法（網(wǎng)孔電流法）適用于電壓源。如有電流源時應作電壓源等效變換處理。【例3】圖5.10電路中,已知US1=12V,US2

=7.5V,US3=1.5V,R1=0.1Ω,R2=0.2Ω,R3=0.1Ω,R4=2Ω,R5=6Ω,R6=10Ω。求各支路電流。解:該電路的支路數(shù)b=6,節(jié)點數(shù)n=4,獨立回路數(shù)m=3。選定獨立回路電流Ia,Ib,Ic的繞行方向如圖所示。列回路方程如下：回路1(R1+R2+R4)Ia-R2Ib-R4Ic-US1+US2=0

回路2(R2+R3+R5)Ib-R2Ia-R5Ic-US2+US3=0

回路3(R4+R5+R6)Ic-R4Ia-R5Ib=0

代入數(shù)據(jù)得

(0.1+0.2+2)Ia-0.2Ib-2Ic=12-7.5 -0.2Ia+(0.2+0.1+6)Ib-6Ic=7.51.5 (2+6+10)Ic-2Ia-6Ib=0

解得

Ia=3A,Ib=2A

,Ic=1A

選定各支路電流及參考方向如圖所示,得

I1=Ia=3A,I2=Ia-Ib=1A,I3=Ib=2A

I4=Ia-Ic=2A,I5=Ib-Ic=1A,I6=Ic=1A

回到本節(jié)3.節(jié)點電壓法

在電路中任意選擇一個節(jié)點為非獨立節(jié)點，稱此節(jié)點為參考點。其它獨立節(jié)點與參考點之間的電壓，稱為該節(jié)點的節(jié)點電壓。節(jié)點電壓法是以節(jié)點電壓為求解電路的未知量，利用基爾霍夫電流定律和歐姆定律導出（ｎ–１）個獨立節(jié)點電壓為未知量的方程，聯(lián)立求解，得出各節(jié)點電壓。然后進一步求出各待求量。節(jié)點電壓法適用于結(jié)構(gòu)復雜、非平面電路、獨立回路選擇麻煩、以及節(jié)點少、回路多的電路的分析求解。對于n個節(jié)點、m條支路的電路，節(jié)點電壓法僅需（n–1）個獨立方程，比支路電流法少[m–（n–1）]個方程?，F(xiàn)以下圖為例介紹節(jié)點電壓法的分析方法。圖中IS1,US5及R1,R2,R3,R4,R5均為已知。設以節(jié)點0為參考點,則節(jié)點1和節(jié)點2的節(jié)點電壓分別為U10和U20。各支路電流的參考方向標在圖上,根據(jù)KCL寫出 節(jié)點1-I1-I2-I3+IS1=0

節(jié)點2I3-I4+I5=0根據(jù)歐姆定律和不閉合電路KVL得

將各支路電流代入節(jié)點方程并整理得 節(jié)點1

節(jié)點2

或用電導表示電阻得 節(jié)點1(G1+G2+G3)U10-G3U20=IS1

節(jié)點2-G3U10+(G3+G4+G5)U20=G5US5

通常把求解由電壓源和電阻組成的只有兩個節(jié)點的電路的節(jié)點電壓法又叫做彌爾曼定理。 彌爾曼定理對圖示電路,設以0點為參考節(jié)點,U10為節(jié)點1的節(jié)點電壓,根據(jù)KCL列出節(jié)點1的方程

將I1,I2,I3和I4代入節(jié)點1的方程得 兩個節(jié)點電路的節(jié)點電壓法一般式為

【例4】用節(jié)點電壓法求圖示電路中各支路電流。已知US1=6V

,US2=8V,IS=0.4A

,R1=0.1Ω

,R2=6Ω

,R3=10Ω,R=3Ω。解：設0點為參考點,則節(jié)點電壓為U10,

由歐姆定律及KVL得（五）簡單電阻電路的分析方法1.電阻的串并聯(lián)及分壓、分流公式2.實際電壓源與實際電流源的等效變換3.戴維南定理4.疊加定理電阻的聯(lián)接及等效變換電路的等效變換

具有相同電壓電流關系（即伏安關系，簡寫為VAR）的不同電路稱為等效電路，將某一電路用與其等效的電路替換的過程稱為等效變換。將電路進行適當?shù)牡刃ё儞Q，可以使電路的分析計算得到簡化。1.1電阻的串聯(lián)及分壓公式n個電阻串聯(lián)可等效為一個電阻分壓公式兩個電阻串聯(lián)時？？思考判斷題：串聯(lián)電路中，阻值越大的電阻，分得的電壓也越大（√or×）。電阻串聯(lián)分壓公式兩個電阻串聯(lián)時1.2電阻的并聯(lián)及分流公式n個電阻并聯(lián)可等效為一個電阻兩個電阻并聯(lián)時電阻并聯(lián)分流公式兩個電阻并聯(lián)時？？思考判斷題：并聯(lián)電路中，阻值越大的電阻，分得的電流越?。ā蘯r×）。電阻的混聯(lián)ABCDR1R3R4R2U2I1I3I2U

如何求出AB之間的等效電阻？ABCDR1R3R34R2U2I1I3I2UABCDR1RCDU2I1UABRABI1UABCDR1R3R4R2U2I1I3I2U

上圖中，已知U=120V，R1=100Ω，R2=30Ω，R3=10Ω，R4=50Ω，求等效電阻RAB；電流I1、I2、I3；電壓U2。

練習題例：如圖所示，有一滿偏電流Ig=100μA，內(nèi)阻Rg=1600Ω的表頭，若要改變成能測量1mA的電流表，問需并聯(lián)的分流電阻為多大。（Page31）IRR=IgRg則即在表頭兩端并聯(lián)一個177.8Ω的分流電阻，可將電流表的量程擴大為1mA。解：要改裝成1mA的電流表，應使1mA的電流通過電流表時，表頭指針剛好滿偏。根據(jù)KCLIR

=I-Ig=(1×10-3-100×10-6)A=900μA

根據(jù)并聯(lián)電路的特點，有2.電壓源與電流源及其等效變換2.1電壓源電源在產(chǎn)生電能的同時,也有能量的消耗,例如干電池有電流輸出時電池本身發(fā)熱,這時電池的端電壓小于輸出電流為零時的端電壓,這種電源叫做實際電源。在理想狀態(tài)下電源產(chǎn)生電能時不消耗電能，這種電源叫做理想電源。理想電源是不存在的,只是在理論分析中抽象化的電源。（1）理想電壓源不管外部電路如何,其兩端電壓總能保持一恒定值或一定的時間函數(shù)關系的電源定義為理想電壓源，其電路模型如圖a所示。如果電源端電壓恒定不變則為直流理想電壓源,其外特性曲線（電壓與電流的關系曲線）如圖b所示。圖a圖b在圖a中,無論開關S斷開還是接通,均有

u(t)=us(t)即電源端電壓u(t)固定不變，與流經(jīng)電源的電流i(t)無關。通過它的電流取決于它所連接的外電路，是可以改變的。對于電壓源，應注意以下幾點：

1)在圖示電路中，對于電壓源，u、i為非關聯(lián)參考方向，電壓源的功率為

P＝-ui＝-us

i2)使用電壓源時，當us≠0時，不允許將其“+、-”極短接。

3）當us

＝

0時，電壓源處于短路狀態(tài)。

（2）實際電壓源把產(chǎn)生電能的同時還消耗電能的電壓源定義為實際電壓源，簡稱電壓源。其電路模型如圖所示,圖中R0是人為地把電源消耗的電能視為一個稱做內(nèi)阻的電阻所消耗的電能。這時電源的端電壓為

u(t)=us(t)-i(t)R0圖當S斷開時,i(t)=0,電源端電壓u(t)=us(t);當開關閉合時,i(t)≠0,電源端電壓u(t)<us(t)。當R=0時,電源產(chǎn)生的功率全部消耗在電源內(nèi)阻Ro上。實際中的電壓源一旦出現(xiàn)短路,電源發(fā)熱量將會急劇上升,造成電源的絕緣材料燒毀,電源損壞。（1）理想電流源不管外部電路如何,其輸出電流總能保持一恒定值或一定的時間函數(shù)關系的電源定義為理想電流源,其電路模型如圖2a所示。如果電源輸出電流恒定不變,則為直流理想電流源,直流理想電流源的外特性曲線如圖2b所示。2.2電流源圖2a圖2b在圖2a中,無論開關斷開還是閉合,均有

i(t)=is(t)即電流源輸出電流i(t)固定不變，與電源端電壓u(t)的大小和方向無關。電流源的端電壓取決于它所連接的外電路，是可以改變的。對于電流源，應注意以下幾點：

1)在圖示電路中，對電流源來說，u、is為非關聯(lián)參考方向，電流源消耗的功率為P=-uis2)使用電流源時，當is≠0時，不允許將電流源開路。

3)is=0時，電流源處于開路狀態(tài)。(2)實際電流源把產(chǎn)生電能的同時還消耗電能的電流源定義為實際電流源,簡稱電流源,其電路模型如圖所示,圖中R0亦視為實際電流源的內(nèi)阻。實際電流源輸出電流為圖當S閉合時,u(t)=0，i(t)=is(t)；當S斷開時,i(t)<is(t),u(t)≠0。當R=∞時,電源產(chǎn)生的功率全部消耗在內(nèi)阻R0上。實際中電流源一旦出現(xiàn)開路,電源發(fā)熱量將急劇上升,造成電源絕緣材料燒毀,電源損壞。實際電源的兩種模型：實際電源既可以用電壓源模型表示,也可以用電流源模型表示。兩種模型具有相同的VAR，所以二者可以等效互換。2.3電壓源與電流源的等效變換兩種電源模型的等效變換所謂外部等效,就是要求當與外電路相連的端鈕a、b之間具有相同的電壓時,端鈕上的電流必須大小相等,參考方向相同。如圖所示：

R0對外電路等效的條件：因此,當已知電壓源的US和R0時,可等效為電流源:反之,已知電流源的IS和時,可等效為電壓源:

圖(a)中,電壓源的伏安特性為U=US-IR0，或圖(b)中,電流源的伏安特性為或例2.14

求圖示電路的等效變換（Page33）解：圖a，已知,則續(xù)解：圖b，已知則

例2.15

試用電源變換的方法求如圖所示電路中，通過電阻R3上的電流I3

。解：將R3看成外電路，對a、b端鈕左邊的二端網(wǎng)絡進行等效變換。將實際電壓源等效為實際電流源，如圖b所示。續(xù)解：圖b合并等效，如圖c所示。設合并后的電流源為IS，則有設合并后的電阻為RS，則有對圖c用分流公式計算I3，得【思考與練習】

1.求圖示理想電源的等效電路。【思考與練習】

2.作出下圖所示電路的等效電源圖。解:（1）（a）所示為一電壓源,可等效變換為如圖所示的電流源。

（2）（b）所示為一電流源,可等效變換為如圖所示的電壓源。 （3）先將圖（c）中電壓源變換為電流源,再與2A電流源并聯(lián)成一個電流源,如圖所示。（4）將（d）中5V電壓源用短路線代替,不影響它所在這段電路的電流大小,因此圖(c)所示電路可等效為圖所示電路。小結(jié)：1．理想電壓源的端電壓與流經(jīng)電源的電流大小和方向無關；理想電流源的輸出電流與電源兩端的電壓大小和方向無關。2．實際電源產(chǎn)生電能的同時還要消耗電能。實際電壓源常用內(nèi)阻Ro和理想電壓源串聯(lián)的電路模型表示；實際電流源常用內(nèi)阻Ro和理想電流源并聯(lián)的電路模型表示。3.實際電壓源與實際電流源對外電路可以等效互換,但對內(nèi)電路不等效。對外電路來說，任何一個線性有源二端網(wǎng)絡，都可以用一個電壓源和電阻串聯(lián)的支路來代替，其電壓源電壓等于線性有源二端網(wǎng)絡的開路電壓UOC，電阻等于線性有源二端網(wǎng)絡除源后兩端間的等效電阻Ri。這就是戴維南定理。3.戴維南定理例1

用戴維南定理計算圖(a)所示電路的電流I3。解：(1)求開路電壓Uoc將圖a電路中的a、b兩端開路，得電路如圖b所示。由于a、b斷開，I=0，則I1=I2，根據(jù)KVL續(xù)解：(2)求Ri將電壓源短路，電路如圖C所示，從a、b兩端看過去的Ri為(3)畫等效電路圖，并求電流I3等效電路圖如圖d所示，I3為例2：用戴維南定理求圖示電路的電流I。解：(1)斷開待求支路，得有源二端網(wǎng)絡如圖(b)所示。由圖可求得開路電壓UOC為：(2)將圖(b)中的電壓源短路，電流源開路，得除源后的無源二端網(wǎng)絡如圖(c)所示，由圖可求得等效電阻Ri為：(3)根據(jù)UOC和Ri畫出戴維南等效電路并接上待求支路，得圖(a)的等效電路，如圖(d)所示，由圖可求得I為：回到本節(jié)4.疊加定理在含有多個激勵源的線性電路中，任一支路的電流（或電壓）等于各理想激勵源單獨作用在該電路時，在該支路中產(chǎn)生的電流（或兩點間產(chǎn)生的電壓）的代數(shù)之和。這一性質(zhì)稱之為疊加定理?！纠繄D（a）所示電路中,有電壓源和電流源共同作用。已知US=10V,IS=1A,R1=2Ω,R2=3ΩR=1Ω,試用疊加定理求各支路電流。解:(1)首先將原電路分解成每一個電源單獨作用時的電路模型。圖(b)為電壓源US單獨作用時的電路模型。由于電流源不作用,即令IS=0,所以電流源開路。圖5.14(c)為電流源單獨作用時的電路模型。此時電壓源US不作用,令US=0,所以電壓源短路。圖(a)電路中任一支路的電流(或電壓)是(b)電路與電路(c)中相應支路電流(或電壓)的疊加。并且要把待求量的參考方向標在圖上,以便于疊加。(2)按每一個電源單獨作用時的電路模型求出每條支路的電流或電壓。由圖(b)求出電壓源單獨作用時各支路電流。因為電阻R開路,所以

I′=0由圖(c)求出電流源單獨作用時各支路電流

I″=IS=1A

又因為R1和R2并聯(lián),利用分流公式得(3)各電源單獨作用時電流或電壓的代數(shù)和就是各支路的電流或電壓值。

I=I′+I″=0+1=1A

I1=I′1-I″1=2-0.6=1.4A

I2=I′2+I″2=2+0.4=2.4A使用疊加定理時,應注意以下幾點：(1)該定理只能用來計算線性電路的電流和電壓,對非線性電路不適用。(2)電壓源不作用時要短路,電流源不作用時要開路。(3)在分解的電路模型中,若電流或電壓的參考方向與原電路中電流或電壓的參考方向相同,則疊加時電流或電壓取正號,否則取負號。(4)該定理不能用來計算功率。因為電功率與電壓或電流不呈線性關系。

試應用疊加定理求I。＋－4VR1R22A2

2

I【思考與練習】解：R12AI

R2＋

＋－4VR1R22A2

2

I＋－R1R2I

4V回到本節(jié)對外電路來說，任何一個線性有源二端網(wǎng)絡，都可以用一個電流源和電阻并聯(lián)的電路來代替，其電流源電流等于線性有源二端網(wǎng)絡的短路電流ISC，電阻等于線性有源二端網(wǎng)絡除源后兩端間的等效電阻Ro。這就是諾頓定理。補充：諾頓定理例：用諾頓定理求圖示電路的電流I。解：(1)將待求支路短路，如圖(b)所示。由圖可求得短路電流ISC為：(2)將圖(b)中的恒壓源短路，得無源二端網(wǎng)絡如圖(c)所示，由圖可求得等效電阻Ro為：(3)根據(jù)ISC和Ro畫出諾頓等效電路并接上待求支路，得圖(a)的等效電路，如圖(d)所示，由圖可求得I為：【思考與練習題】試求如圖所示電路的戴維南等效電路和諾頓等效電路。作業(yè)題P51-53：

6、10、11、13、14、

16、17項目三日光燈照明電路的連接(一)正弦量的基本概念(四)正弦量的相量表示法(五)電阻元件的交流電路(六)電感元件的交流電路(七)電容元件的交流電路(二)正弦量的三要素(三)交流電的有效值(十)相量形式的基爾霍夫定律(八)RLC串聯(lián)電路的相量分析(十一)復阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)(十二)功率因數(shù)的提高(九)串聯(lián)諧振電路（一）正弦量的基本概念隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流稱為正弦電壓和正弦電流。表達式為：以正弦電流為例最大值角頻率最大值、角頻率和初相稱為正弦量的的三要素。相位初相角:簡稱初相波形（二）正弦量的三要素1.瞬時值、最大值

最大值：把交流電中瞬時值中最大的數(shù)值稱為最大值或幅值，用大寫字母Um、Im、Em等表示（注意，一般表達式中的振幅值應為正值）。振幅值表明了正弦量振動的幅度。瞬時值：正弦交流電在變化過程中任一瞬間所對應的數(shù)值，稱為瞬時值，用小寫字母e、u、i表示。周期T：正弦量完整變化一周所需要的時間。單位：秒頻率f：正弦量每秒變化的周數(shù)。單位：赫茲周期與頻率的關系：2.周期、頻率和角頻率中國、香港、歐洲等220V、50HZ我國電力的標準頻率為50Hz；國際上多采用此標準，但美、日等國采用標準為60Hz。這種頻率稱為工業(yè)頻率，簡稱工頻。下面是幾個國家的電源情況：印度230V、50HZ澳洲240V、50HZ日本110V、60HZ臺灣220V、60HZ美國、加拿大120V、60HZ工業(yè)頻率（工頻）角頻率ω：一個周期所對應的電角度為360°，用弧度(rad)表示是2π弧度。單位時間內(nèi)正弦量所經(jīng)歷的電角度，用ω表示，單位為rad/s。由圖可知角頻率反應的是正弦量隨時間作周期性變化的快慢程度，它和頻率f、周期T的關系為

ω=2πf

或3.相位、初相和相位差(1)相位：正弦量表達式中的角度（ωt+θ）它是一個隨時間變化的量，不僅確定正弦量瞬時值的大小和方向，而且還能描述正弦量變化的趨勢。(2)初相：t=0時的相位。用ψ或θ表示。一般規(guī)定初相|ψ|不超過π弧度，即-π≤ψ≤π。（1）若計時起點與正弦量的零值（指由負向正過渡時的零值）重合，則初相為零(如圖(a)所示)；（2）若計時起點在與之最近的正弦量的零值之右，則初相為正(如圖(b)所示);（3）若計時起點在與之最近的正弦量的零值之左，則初相為負(如圖(c)所示)?！纠?】如圖（a）所示的電阻元件，在圖(a)所示的電壓參考方向下，電壓波形如圖(b)所示。

（1）試說出該正弦量的三要素，并寫出電壓的一般表達式；（2）當t=5ms時電壓的大小及實際方向；（3）若參考方向與圖中參考方向相反，請重新寫出該電壓的表達式。解：(1)從波形可知電壓的一般表達式為（2）當t=5ms時，代入一般表達式中，可計算出電壓瞬時值為因為u＜0說明此刻電壓的實際方向與參考方向相反，即b端為正,a端為負。（3）當參考方向與圖中相反時，其電壓表達式可寫成(3)相位差：兩個同頻率正弦量的相位之差，其值等于它們的初相之差。如相位差為：同頻率正弦量的相位差等于它們的初相之差，不隨時間改變，是個常量，與計時起點的選擇無關。規(guī)定：φ的取值范圍為|φ|≤π。相位差決定了兩個正弦量的相位關系?！纠?】兩個同頻率正弦交流電流的波形如圖所示，試寫出它們的解析式，并計算二者之間的相位差。解：解析式相位差φ=ψi1

-ψi2

=π/4-（-π/4）=π/2即i1比i2超前90°，或i2滯后i190°。

有效值：讓周期電流i和直流電流I分別通過兩個阻值相等的電阻R，如果在相同的時間T內(nèi)，兩個電阻消耗的能量相等，則稱該直流電流I的值為周期電流i的有效值。圖b:Q=W′=I2RT圖a:(三)交流電的有效值根據(jù)有效值的定義有：

周期電流的有效值為：對于正弦電流，因所以正弦電流的有效值為：同理，正弦電壓的有效值為：所以，正弦量的一般表達式又可寫成1.復數(shù)簡介復數(shù)可表示成A=a+bi。其中a為實部，b為虛部，

稱為虛部單位。但由于在電路中i通常表征電流強度，因此常用j表示虛部單位，這樣復數(shù)可表示成A=a+jb。復數(shù)可以在復平面內(nèi)用圖形表示，也可以用不同形式的表達式表示。（四）正弦量的相量表示法1.復數(shù)的圖形表示

1）復數(shù)用點表示A1=1+jA2=-3

A3=-3-j2A4=3-j

2）復數(shù)用矢量表示任意復數(shù)在復平面內(nèi)還可用其對應的矢量來表示。矢量的長度稱為模，用r表示；矢量與實正半軸的夾角稱為幅角，用θ表示。模與幅角的大小決定了該復數(shù)的唯一性。