PAGE1頁（26頁）2022-2023學年廣東省廣州市天河區(qū)華南師大附中八年級（上）期中數(shù)學試卷（B卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20）1（2）列通志案軸稱形是( )A．B． C．D．2（2）列組分是根木的度用們擺三形是（ ）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm3（2分一個多邊形每個角都于45，這個邊形的數(shù)和角線條數(shù)別是( )A．8，20 B．10，35 C．6，9 4（2）列法，確是( )A．三角形的中線就是過頂點平分對邊的直線B．三角形的高就是頂點到對邊的垂線C．三角形的角平分線就是三角形的內角平分線D．三角形的三條中線交于一點5（2）圖，AB//CD，F(xiàn)EDB垂為E，160則2度是( )A．60 B．50 C．40 D．3062CD為BCDD的中點PBP，CP．若ABC的面積為4cm2，則BPC的面積為( )4cm23cm22cm21cm27（2分）如圖平面直角坐標系，已知定點,0)和B(,)，若動點C在x軸上運動，則使ABC為等腰三角形的點C有( )個．A．5 B．4 C．3 D．282圖在C，BC的垂線E別與B、BC交點D、E點，連接CD，邊AC的中垂線FG分別與CD、AC邊交于點F、G兩點，連接AF．若ADF的周長為13，AD4，則BD的長為( )A．4 B．9 C．13 D．1792分如圖，C中，P、Q分別是BC、AC上的點，作RB，PSAC，垂RSAQPQPRPS，下面四個結論：ASAR；QP//AR；③BRPQSP；④AP垂直平分RS．其中正確結論的序號是( )A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④1（2）如圖，在CABAC5，C6，ADBCD，AD4，E、F分別是線段AB、AD上的動點，則EFFB的最小值為( )A．4 B．4.8 C．5.4 D．6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18）3程筑經(jīng)采三形結構圖屋鋼架中數(shù)道是 ．12（3分）如果三角形的三個內角的度數(shù)比是2:3:4，則它是 三角形（填銳角、直鈍．1（3）知腰角的邊為3和6則的長為 ．13分CBCBAC90EACEAE于E，BDAE于D，DE4cm，CE2cm，則BD ．13分如圖，E是ABD的平分線，CF是ACD的平分線，E與CF交于G，若BDC140，BGC110，則A的度數(shù)為 ．13分圖，C，BAC90，ADBC，ABC平線E交D點F，AG平分DAC下列結論：①BADC；②EBCC；③AGEF；④FG//AC其中正確的結論是 ．三、解答題（本大題共7小題，滿分62）1（6）如圖，已知C，CC于點E，BC于點D（保留作圖痕跡）在（1）的基礎上，連接AD，若AE5，ABD的周長為20，則ABC的周長是 ．16分B、ECF在同一直線上，BEAD，AC//DF．BECF．18分如圖，在C中，BC，CD是ACBDE//BCCE．DECE．若CDE35，求A的度數(shù)．2（8）(,2)、B(,)、C(,)．用直尺畫出ABCyA1B1C1A1B1、C1的坐標；A1B1C1的面積．2（10）P531所示，四邊形ABCD是一個ABCBADCDACBD之間有什么關系？并證明你的猜想；2D為ABCBD平分ABCADCD，試證明：BADBCD．212C中，BCBAC30D是CDBDC，DCB30EBDAEAB．ABDACD．求ADE的度數(shù)．DEADDC之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．2（12）RtCABC90，BC，過點A作AEAB．連接E，CE，M為平面內一動點．如圖1，若BC4，則SEBC ．2MBE上，且CMBEMAAFBEFDAC中點，F(xiàn)D并延長，交CMHMFMH；3BM，EMBBMBMBBMBM，連接AM，MMBBGCE于點GSABC18EM3BG4AM的長度的取值范圍．25頁（26頁）2022-2023學年廣東省廣州市天河區(qū)華南師大附中八年級（上）期中數(shù)學試卷（B卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20）1（2）列通志案軸稱形是( )A．B． C．D．【解答】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．B．2（2）列組分是根木的度用們擺三形是（ ）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm【解答】解：A、3+4＜8，不能組成三角形；B、8+7＝15，不能組成三角形；C、13+12＞20，能夠組成三角形；D、5+5＜11，不能組成三角形．故選：C．3（2分一個多邊形每個角都于45，這個邊形的數(shù)和角線條數(shù)別是( )A．8，20 B．10，35 C．6，9 D．5，5【解答】解：45，360458，8邊形，883)20（條，220條．A．4（2）列法，確是( )A．三角形的中線就是過頂點平分對邊的直線B．三角形的高就是頂點到對邊的垂線C．三角形的角平分線就是三角形的內角平分線D．三角形的三條中線交于一點【解答】解：A．三角形的中線就是一邊的中點與此邊所對頂點的連線，故本選項錯誤；B．三角形的高就是頂點到對邊的垂線段，故本選項錯誤；C．三角形的角平分線就是三角形的內角平分線與這個內角的對邊的交點與這個內角的頂點之間的線段，故本選項錯誤；D．三角形的三條中線交于一點，本故選項正確；D．5（2）圖，AB//CD，F(xiàn)EDB垂為E，160則2度是( )A．60 B．50 C．40 D．30【解答】解：在DEF160DEF90，D180DEF130．AB//CD，2D30．D．62CD為BCDD的中點PBP，CP．若ABC的面積為4cm2，則BPC的面積為( )4cm23cm22cm21cm2【解答】解：PAD的中點，ABP的面積1S2

ABD

2

ACD，

2

ABC

2cm2，C．7（2分）如圖平面直角坐標系，已知定點,0)和B(,)，若動點C在x軸上運動，則使ABC為等腰三角形的點C有( )個．A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：A(10)B(0,1，OAOB1，AB2，設C點坐標為(x0AC|x1|BCACCABCOC為(0,0)；BCAB時，此時BCABAC45，可求得OC1，此時點C為(10)；22222當ABAC時，即|x1| ，可解得x 1或x1 ，此時C點坐標為(1 或(1 ，0)；22222綜上可知點C4個，B．82圖在C，BC的垂線E別與B、BC交點D、E點，連接CD，邊AC的中垂線FG分別與CD、AC邊交于點F、G兩點，連接AF．若ADF的周長為13，AD4，則BD的長為( )A．4 B．9 C．13 D．17【解答】解：ACFG分別與CDACF、GAF．CFAF，ADF的周長AFDFADCFDFADCDAD13，AD4，CD9，DEBC邊的中垂線，BDCD9，B．92分如圖，C中，P、Q分別是BC、AC上的點，作RB，PSAC，垂RSAQPQPRPS，下面四個結論：ASAR；QP//AR；③BRPQSP；④AP垂直平分RS．其中正確結論的序號是( )A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④【解答】AP，PRAB，PSAC，ARPASP90，APAP，PRPS，RtAPRRtAPS(HL)，ASARPARPAS，故①正確，AQPQ，QAPQPA，RAPQPA，QP//AR，故②正確，ARAS，PRPS，APRS，故④正確，由題目條件不能證明BRPQSP，C．1（2）如圖，在CABAC5，C6，ADBCD，AD4，E、F分別是線段AB、AD上的動點，則EFFB的最小值為( )A．4 B．4.8 C．5.4 D．6【解答】EADMBMADFEFBBNACN，ABAC5BC6ADBCD，BDDC3AD平分BAC，MAC上，AD4，

1BCAD1ACBN，2 2BNBCAD464.8，AC 5EADM，EFFM，EFFBBFFMBM，BMBN，EFFB的最小值是4.8，B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18）3分三角形具有穩(wěn)定性．【解答】解：工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結構，如屋頂鋼架，其中的數(shù)學道理是三角形具有穩(wěn)定性，故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．12（3分）如果三角形的三個內角的度數(shù)比是2:3:4，則它是銳角三角形（填銳角、．【解答】解：234，418080，9這個三角形是銳角三角形，故答案為：銳角．1（3）知腰角的邊為3和6則的長為15 ．【解答】解：當3為底時，三角形的三邊長為3，6，6，則周長為15；33，3，6，則不能組成三角形；故答案為：15．13分CBCBAC90EACEAE于E，BDAE于D，DE4cm，CE2cm，則BD 6cm．【解答】解：BAC90，BADCAE90，BDAE，ABDBAD90，ABDCAE，ABDCAE在ABD和CAEADBCEA，ABACABDCAE(AAS)，BDAE，ADCE，AEADDECEDE246cm，BD6cm．6cm．13分如圖，E是ABD的平分線，CF是ACD的平分線，E與CF交于G，若BDC140，BGC110，則A的度數(shù)為80 ．【解答】BC，BDC140，DBCDCB18014040，BGC110，GBCGCB18011070，GBDGCD704030，BE是ABDCF是ACD的平分線，ABGACGGBDGCD30，在ABC故A的度數(shù)為80．13分如圖，C中，BAC90，ADBC，ABCE交DF，AG平分DACBADC；EBCC；AGEF；FG//AC中正確的結論是①③④．【解答】解：①EG．BAC90，ADBC．CABC90，CDAC90，ABCBAD90．ABCDACBADC，故①正確；②如果EBCC，則C1ABC，2BAC90那么C30，但C30，故②錯誤；③AEFAFE，AEAF，AG平分DAC，AGEF，故③正確．④AG是DAC的平分線，ANBEFNEN，在ABN與GBN中，ABNGBNBNBN ，ANBBNG90ABNGBN(ASA)，ANGN，AFGE是平行四邊形，GF//AE，即GF//AC．故④正確．①③④．故答案為：①③④．三、解答題（本大題共7小題，滿分62）1（6）如圖，已知C，CC于點E，BC于點D（保留作圖痕跡）1DAE5D20C30．．（E（2）由（1）DEAC的垂直平分線，AC2AE10，ADCD，ABD20，ABBC20，ABC201030，故答案為：30．16分B、ECF在同一直線上，BEAD，AC//DF．BECF．【解答】證明：AC//DF，ACBF，AD在ABC和DEFACBF，ABDEABCDEF(AAS)；BCEF，BCCEEFCE，BECF．18分如圖，在C中，BC，CD是ACBDE//BCCE．DECE．若CDE35，求A的度數(shù)．（1）證明：CD是ACB的平分線，BCDECD．DE//BC，EDCBCD，EDCECD，DECE．（2）解：ECDEDC35，ACB2ECD70．ABAC，ABCACB70，A180707040．2（8）(,2)、B(,)、C(,)．用直尺畫出ABCyA1B1C1A1B1、C1的坐標；A1B1C1的面積．（如圖，△11A1(32)B1(43C1(11；（2）ABC的面積531151231321553313．111

2 2 2 2 22（10）P531所示，四邊形ABCD是一個ABCBADCDACBD之間有什么關系？并證明你的猜想；2D為ABCBD平分ABCADCD，試證明：BADBCD．（1）BDACAOOC，理由如下：在ADB和BCD中，ABBCADDC，BDBDADBCDB(SSS)，ADOODC，在AOD和ODC中，ADDCADOODC，ODODAODCOD(SAS)，AODCOD，OAOC，DOC90，BDAC；（2）DDEABDFBCEF2所示：BD平分ABC，DEDF，在RtADE和RtCDF中，ADCDDEADCDRtADERtCDF(HL)，BADBCD．212C中，BCBAC30D是CDBDC，DCB30EBDAEAB．ABDACD．求ADE的度數(shù)．DEADDC之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．（1）ABD和ACD中，ABACDBDC，ADADABDACD

(SSS)；（2）解：ABACBAC30，ABCACB1(18030)75，2DBDC，DCB30，DBCDCB30，ABDABCDBC45，ABDACD，BADCAD1BAC15，2ADEABDBAD60；（3）DEADCD，DEDMADAM，ADE60，DMAD，ADM是等邊三角形，ADBAME120．AEAB，ABDE，在ABD和AEM中，ABDEADBAME，ABAEABDAEM(AAS)BDME，BDCD，CDME．DEDMME，DEADCD．2（12）RtCABC90，BC，過點A作AEAB．連接E，CE，M為平面內一動點．如