PAGE1頁（23頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州實(shí)驗(yàn)外語學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（330分）13）察圖網(wǎng)圖，中以成對(duì)圖的是( )A．B．C．D．23）點(diǎn)P(m,2)，B(,n)于x對(duì)，則( )A．m4；n5

B．m4；n5

C．m4；n1

D．m4；n133）列組段，構(gòu)三形是( )A．2，5，7 B．9，3，5 C．4，5，6 43）列算確是( )A．(3a)39a3

B．a(chǎn)3a2a6

C．a(chǎn)a2a2

D．(a3)2a653）算(x)2( )x21

x2x1

C．x22x1

D．x22x16（3分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB//ED，AC//FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ABCDEF的是( )ABDE

ACDF

ADBFEC73D是C邊BCEF分別是DEDC的面積等于( )A．18 B．24 C．48 D．3683分圖C中D是C角分E是C線當(dāng)B42C66E的度數(shù)為( )A．6 B．8 C．10 D．1293）個(gè)方的積為4a22ab2長為2a則方的為( 2ab

a2b2

2a2b2

2ab210（3分）如圖，已知C是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊B、BC上，CD、E交于點(diǎn)F，AFD60．FG為AFCHFG的延長線上，HGCDHA、HC．BDCE；②AHC60；③FCCG；④SCBDSCGH；其中說法正確的有( )A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) 個(gè)二、填空題（每小題3分，共18分）：3分汽的視中見車牌的后5號(hào)是車的后5號(hào)實(shí)是 ．：123）若am3，an2則a2mn ．133）如所的方網(wǎng)中，12 ．143）圖已知B//CF，E為F中，若B9m，CFm則D cm．153）圖在C，E是C垂平線，B4，C7則D周為 ．163）知腰角一上高另腰夾為50則腰角的角數(shù)為 三、解答題（共72分）174）計(jì)算：(2x2y3)3(x2)2．184）C的頂點(diǎn)(,4)，B(,)，C(,)．ABC的面積是 ；把ABCyABCABC．19（6分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，ABDC，BC，F(xiàn)與E交于點(diǎn)G．求證：ABFDCE．206）用一條長為3cm218）化簡求值：[(2x)2(2x)(2x4x，其中x2．22101，是一個(gè)長為2ab拼成一個(gè)正方形（2．用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積：方法1:S陰影 ； 方法2:S陰影 ；寫出(ab)2，(ab)2，ab這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為 ；xy10xy16xy的值．2310如圖，A，B兩點(diǎn)分別在射線M，N上，點(diǎn)C在MON的內(nèi)部且CACB，CDOM，CEONDEADBE．OC平分MON；AO10BO4，求OD的長．24（12分）已知：在C中，CAB2B．點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于直線B對(duì)稱，連接D，CD，CD交ABE．當(dāng)CAB60時(shí)圖①等表示D與E數(shù)關(guān)是 E與E數(shù)關(guān)是 ；當(dāng)CAB是鈍角時(shí)，如圖②． ①依題意補(bǔ)全圖形；②ADAEBE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．2512）已知：在CACB90，A60D在B上，且ADAC，連接CD．1BDCD；D作DEFDEF90，EDF60CE并延長CE至點(diǎn)GEGCEBF，BG，F(xiàn)G．①2FDBBFG是等邊三角形；②3AC2DE1，若BFDEFG180，求BDF的面積．2023-2024學(xué)年廣東省廣州實(shí)驗(yàn)外語學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（330分）13）察圖網(wǎng)圖，中以成對(duì)圖的是( )A．B．C．D．【解答】解：選項(xiàng)C的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)A、B、D的圖形均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，C．23）點(diǎn)P(m,2)，B(,n)于x對(duì)，則( )A．m4；n5

B．m4；n5

C．m4；n1

D．m4；n1【解答】解：P(m2)B(4n3)x軸對(duì)稱，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，m4n32，m4n5，A．33）列組段，構(gòu)三形是( )A．2，5，7 B．9，3，5 C．4，5，6 D．4，5，10【解答】解：三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊．A257，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；B、3589，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；C456，能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)符合題意；D4510，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意．C．43）列算確是( )A．(3a)39a3

B．a(chǎn)3a2a6

C．a(chǎn)a2a2

D．(a3)2a6【解答】A、(3a)327a3A不符合題意；Ba3與a2B不符合題意；Caa2a3，故C不符合題意；D、(a32a6D符合題意；D．53）算(x)2( )x21

x2x1

C．x22x1

D．x22x1【解答】(x1)2x22x1．C．6（3分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB//ED，AC//FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ABCDEF的是( )ABDE

ACDF

ADBFEC【解答】解：AB//EDAC//FD，BE，ACBDFE，A、在ABC和DEF中，ACBDFEBE ，ABDEABCDEF(AAS)A不符合題意；B、在ABC和DEF中，BEACBDFE，ACDFABCDEF(AAS)B不符合題意；C、添加AD不能判定ABCDEF，故選項(xiàng)C符合題意；D、BFEC，BFCFECCF，BCEF，在ABC和DEF中，BEBCEF ，ACBDFEABCDEF(ASA)D不符合題意；C．73D是C邊BCEF分別是DEDC的面積等于( )A．18 B．24 C．48 D．36【解答】解：FBE的中點(diǎn)，BFEF，SEFDSBFD，又SBDESEFDSBFD，SBDE2SBFD2612．同理，SABC2SABD22SBDE41248．C．83分圖C中D是C角分E是C線當(dāng)B42C66E的度數(shù)為( )10頁（23頁）A．6 B．8 C．10 D．12【解答】解：在ABCB42C66，BAC180BC180426672，AD平分BAC，CAD1BAC17236．2 2AEBC，AEC90，CAE90C906624，DAECADCAE362412．D．93）個(gè)方的積為4a22ab2長為2a則方的為( )2ab

a2b2

2a2b2

2ab2【解答】解：一個(gè)長方形的面積為4a22ab22a，(4a22ab22a2ab2．D．10（3分）如圖，已知C是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊B、BC上，CD、E交于點(diǎn)F，AFD60．FG為AFCHFG的延長線上，HGCDHA、HC．BDCE；②AHC60；③FCCG；④SCBDSCGH；其中說法正確的有( )A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：①ABC是等邊三角形，BACE60，BCAC，AFDCAEACD60，BCDACDACB60，BCDCAE，在BCD和CAE中，BACEBCAC ，BCDCAEBCDCAE(ASA)，BDCE，故①正確；②作CMAEAEM，作CNHFN，如圖：EFCAFD60AFC120，F(xiàn)G為AFC的角平分線，CFHAFH60，CFHCFE60，CMAE，CNHF，CMCN，CEMACECAE60CAE，CGNAFHCAE60CAE，CEMCGN，在ECM和GCN中CEMCGNCMECNG90，CMCNECMGCN(AAS)，CECG，EMGN，ECMGCN，MCNECG60，由①知CAEBCD，AECD，HGCD，AEHG，AEEMHGGNAMHN，在AMC和HNC中，AMHNAMCHNC90，CMCNAMCHNC(SAS)，ACMHCN，ACHC，ACMECMHCNGCN，即ACEHCG60，ACH是等邊三角形，AHC60，故②正確；③由②知CFHAFH60FCCG，則CGF60，從而FCG60，這與ACB60矛盾，故③不正確；④ECMGCN，AMCHNC，SAMCSECMSHNCSGCNSACESCGH，CAEBCD，SBCDSACESCGH，故④正確，正確的有：①②④，C．二、填空題（318分）1（3分）從汽車的后視鏡中看見某車車牌的后5位號(hào)碼是：，該車牌的后5位號(hào)碼實(shí)際是BA629．【解答】解：關(guān)于鏡面對(duì)稱，也可以看成是關(guān)于某條直線對(duì)稱，故關(guān)于某條直線對(duì)稱的數(shù)字依次是BA629．BA629．123）若am3，an2則a2mn18 ．【解答】a2mna2man9218故答案為：18．133）1290．【解答】解：如圖：ABDB，BB，CBEB，ABCDBE(SAS)，1BDE，B90，2BDE90，2190．90．143）圖已知B//CF，E為F中，若B9m，CFm則D4 cm．【解答】解：AB//CF，ADEEFC，AEDFECEDF的中點(diǎn)，ADECFE(ASA)，ADCF5cm，AB9cm，BD954cm．4．153圖在C中，E是C垂平線，B4，C7則D周為1 ．【解答】解：DEAC的垂直平分線，DADC．AB5，BC7，ABD的周長ABBDDAABBDDCABBC4711，故答案為：11．16（3分）已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50，則等腰三角形的頂角度數(shù)為 40或140．【解答】解：①1，ABD50，BDAC，A905040，三角形的頂角為40；②2，ABD50，BDAC，BAD905040，BADBAC180，BAC140三角形的頂角為140，40或140．三、解答題（72分）174）計(jì)算：(2x2y3)3(x2)2．【解答】解：原式8x6y9x48x2y9．184）C的頂點(diǎn)(,4)，B(,)，C(,)．ABC的面積是4 ；把ABCyABCABC．1）C1(2)31221134．2 2 2故答案為：4．（2）ABC即為所求．19（6分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，ABDC，BC，F(xiàn)與E交于點(diǎn)G．求證：ABFDCE．【解答】證明：BECF，BEEFCFEF，BFCE，在ABF和DCE中，ABDCBC，BFCEABFDCE(SAS)．206）用一條長為3cm【解答】xcm1xcm，2xx1x35，2x14，x141x1147，2 2等腰三角形的各邊長為14cm，14cm7cm．218）化簡求值：[(2x)2(2x)(2x4x，其中x2．【解答】解：原式4x24x14x214x(8x24x)4x2x1，x2時(shí)，原式22)15．22101，是一個(gè)長為2ab拼成一個(gè)正方形（2．用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積：方法1:S (ab)2(ab)2；方法2:S陰影 ；寫出(ab)2，(ab)2，ab這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為 ；xy10xy16xy的值．【解答】解：（1）陰影面積等于邊長為(ab)正方形面積減去邊長為(ab)的正方形面積，即(ab)2(ab)2，陰影面積還可以等于四個(gè)小長方形的面積，即4ab．(ab)2ab)24ab．（2）根據(jù)兩個(gè)代數(shù)式表示同一個(gè)圖形的面積，(ab)2(ab)24ab．(ab)2ab)24ab．（3）根據(jù)（2）的公式(ab)2ab)24ab．(xy)2(xy)24xy，102(xy)2416，(xy)236，xy6．2310如圖，A，B兩點(diǎn)分別在射線M，N上，點(diǎn)C在MON的內(nèi)部且CACB，CDOM，CEONDEADBE．OC平分MON；AO10BO4，求OD的長．（1）證明：CDOMCEON，CDACEB90．在RtACD與RtBCE中，CACBADBE，RtACDRtBCE(HL)，CDCE．又CDOMCEON，OC平分MON；（2）解：在RtODC與RtOEC中，CDCE,OCOC,RtODCRtOEC(HL)，ODOE，BEADx．BO4，OEOD4x，ADBEx，AOODAD42x10，x3，OD437．24（12分）已知：在C中，CAB2B．點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于直線B對(duì)稱，連接D，CD，CD交ABE．當(dāng)CAB60時(shí)，如圖①．用等式表示，AD與AE的數(shù)量關(guān)系是 AD2AE，BE與AE的數(shù)量關(guān)系是 ；當(dāng)CAB是鈍角時(shí)，如圖②．①依題意補(bǔ)全圖形；②ADAEBE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．1）CAB2BD與點(diǎn)CB對(duì)稱，CDAB，B30，ACE90CAB30ADE，ACB90，AD2AE,AC1AB，2AE1AC1AB,EBABAE3AB，2 4 4BE3AE；AD2AEBE3AE；（2）①補(bǔ)全圖形如下：ADAEBE，證明如下：BEFEFAE，連接CF．點(diǎn)CD關(guān)于直線對(duì)稱，CDAB，CEDE，ADAC，ACFC．ADFC，CFACAF．CAFBAC180，CFABAC180．BAC2B，CFA2B180．CFABBCF180，BCFB．FCFB，F(xiàn)BAD．FBBEFE，ADBEAE．2512）已知：在CACB90，A60D在B上，且ADAC，連接CD．1BDCD；D作DEFDEF90，EDF60CE并延長CE至點(diǎn)GEGCEBF，BG，F(xiàn)G．①2FDBBFG是等邊三角形；②3AC2DE1，若BFDEFG180，求BDF的面積．（1）證明：DACAA60，ACD是等邊三