第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025年河南省安陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在，0，-5，6這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A.0 B. C.-5 D.62.“一片甲骨驚天下”，安陽(yáng)殷墟出土的甲骨文是我國(guó)目前發(fā)現(xiàn)最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈.下列甲骨文字是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a5=a8 B.（a2）3=a5 C.a6?a2=a12 D.3a9÷a4=3a54.《2025年國(guó)務(wù)院政府工作報(bào)告》指出國(guó)家獎(jiǎng)助學(xué)金提標(biāo)擴(kuò)面、助學(xué)貸款提額降息，惠及學(xué)生3400多萬(wàn)人次.將數(shù)據(jù)“3400萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.4×107 B.0.34×109 C.3.4×106 D.3400×1045.下列調(diào)查中，適宜用抽樣調(diào)查的是（）A.企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 B.神舟飛船發(fā)射前對(duì)飛船儀器設(shè)備的檢查

C.了解某班學(xué)生的視力情況 D.調(diào)查市面上預(yù)制菜的衛(wèi)生情況6.一木塊靜止在斜面上，其受力分析如圖，重力G的方向豎直向下，支持力F1的方向與斜面垂直，摩擦力F2的方向與斜面平行，若摩擦力F2方向與重力G方向的夾角α=117°，則斜面的坡角β的度數(shù)為（）A.25°

B.26°

C.27°

D.28°7.不等式6x-1≥8x-5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.

C. D.8.某校九（1）班級(jí)部分學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，實(shí)踐基地有宿舍若干間.如果每間宿舍住4人，那么有2人沒(méi)有宿舍住；如果每間宿舍住6人，那么會(huì)空出一間宿舍.設(shè)宿舍有x間，學(xué)生有y人，則可列出方程組為（）A. B. C. D.9.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=4，A（0，2），C（2，0），點(diǎn)M是AD上一動(dòng)點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn)，連接MN，MC，當(dāng)MN=MC時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

A. B. C. D.（1，2）10.閱讀材料：意大利著名畫(huà)家達(dá)?芬奇用一張紙板經(jīng)過(guò)以下操作驗(yàn)證了勾股定理.

第一步：在一張長(zhǎng)方形的紙板上畫(huà)兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a,b的正方形ABOF和正方形CDEO，連接BC，EF得到以AD為對(duì)稱(chēng)軸的六邊形ABCDEF，如圖①；

第二步：將長(zhǎng)方形紙板沿AD折疊，沿四邊形ABCD的邊剪下六邊形ABCDEF，再沿AD把剩余的紙板剪開(kāi)，得到兩張紙板I，Ⅱ，如圖②；

第三步：將紙板Ⅱ上下翻轉(zhuǎn)后與紙板I拼成如圖③的圖形；

第四步：比較圖①，圖③中的兩個(gè)六邊形ABCDEF和六邊形A′B′C′D′E′F′，由它們的面積相等可得結(jié)論.

解決問(wèn)題：若設(shè)圖①中六邊形ABCDEF的面積為S1，圖③中六邊形A′B′C′D′E′F′的面積為S2，BC=EF=c.小強(qiáng)同學(xué)得出了以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③S1=S2；④a2+b2=c2；則其中正確的是（）A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的二次函數(shù)解析式

.12.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

．13.造紙術(shù)、指南針、火藥、印刷術(shù)是我國(guó)古代四大發(fā)明.如圖是秦奮同學(xué)收集的四大發(fā)明的不透明卡片，四張卡片除正面圖案外其余完全相同，將這四張卡片背面朝上洗勻放好，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“指南針”和“印刷術(shù)”的概率是______.

14.如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8，OE⊥AB于點(diǎn)E，且OE=3.弦CD⊥AB于點(diǎn)F，如果EF=2，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

15.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)A，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，6），E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，且始終滿足AE⊥CE，連接OE，則線段OE的最大值為_(kāi)_____，最小值為_(kāi)_____.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題9分)

（1）計(jì)算：；

（2）化簡(jiǎn)；.17.(本小題9分)

中招體育考試前，某校對(duì)九年級(jí)進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試，為了解該年級(jí)學(xué)生體育模擬測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了50名男生和50名女生的體育測(cè)試成績(jī)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得到如下信息：

信息一：將抽取的學(xué)生成績(jī)x（單位：分）分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)：

A：65＜x≤70；B：60＜x≤65；C：55＜x≤60；D：0≤x≤55.

其中男生成績(jī)?cè)贐等級(jí)前10名考生的分?jǐn)?shù)為：

65，65，65，64，64，64，63.5，63.5，63，63.

信息二：抽取的50名男生成績(jī)和50名女生成績(jī)統(tǒng)計(jì)信息如下.

男生、女生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分男生64a66.5女生646466根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：a=______，b=______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）在這次模擬測(cè)試中，你覺(jué)得男生與女生成績(jī)哪個(gè)更好一點(diǎn)？試說(shuō)明理由.

（3）若該年級(jí)有400名男生，350名女生，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)所有參加體育模擬測(cè)試的考生中，成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的考生人數(shù).18.(本小題9分)

如圖，A，B，D都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，CD是Rt△OAB的中位線，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（4，2）.

（1）求反比例函數(shù)的解析式.

（2）請(qǐng)先描出這個(gè)反比例函數(shù)圖象上不同于點(diǎn)C的三個(gè)點(diǎn)，再畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象.

（3）將點(diǎn)A向左平移，當(dāng)平移距離等于______時(shí)，點(diǎn)A恰好落在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上.19.(本小題9分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=2AB=2AD.

（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作∠DAM，使∠DAM=∠C，且射線AM交BC于點(diǎn)M（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）.

（2）連接DM，證明四邊形ABMD是菱形.20.(本小題9分)

羑里城又稱(chēng)文王廟，是周易文化發(fā)祥地.羑里城遺址內(nèi)聳立著一尊花崗巖文王雕像（如圖1）.某數(shù)學(xué)興趣小組利用測(cè)角儀和卷尺測(cè)量文王雕像AB的高度.如圖2，在M處用測(cè)角儀測(cè)得雕像底部B的仰角∠BDF=14°，沿MC方向前進(jìn)2m到達(dá)點(diǎn)N處，又測(cè)得雕像頂端A的仰角∠AEF=53°.已知雕像底部B距離水平地面的高度BC為3.5m,若測(cè)角儀DM和EN的高度均為1.5m,測(cè)量點(diǎn)M，N與點(diǎn)C在同一水平線上，求文王雕像AB的高度.（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）.21.(本小題9分)

本學(xué)期開(kāi)始，我省義務(wù)教育階段學(xué)校需每天開(kāi)展兩小時(shí)綜合體育活動(dòng).為更好地滿足學(xué)生體育活動(dòng)需要，某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批足球和排球.據(jù)了解，某體育用品店每個(gè)足球比排球貴30元，若用1600元購(gòu)買(mǎi)足球的數(shù)量與用1000元購(gòu)買(mǎi)排球的數(shù)量相等.

（1）求每個(gè)足球和每個(gè)排球各多少元？

（2）該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)足球和排球共120個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)足球的數(shù)量不少于排球數(shù)量的，怎樣購(gòu)買(mǎi)才能使總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用.22.(本小題9分)

某小型汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離s（m）關(guān)于行駛時(shí)間t（s）的函數(shù)解析式為s=-6t2+v0t.v0是剎車(chē)前的行駛速度（假設(shè)剎車(chē)前小型汽車(chē)勻速行駛）.

（1）汽車(chē)完全停下來(lái)所用的時(shí)間為_(kāi)_____s.（用含v0的式子表示）

（2）若汽車(chē)剎車(chē)后前進(jìn)停下，求剎車(chē)前汽車(chē)的行駛速度.

（3）某段公路對(duì)小型汽車(chē)限速為60km/h,駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有交通事故后緊急剎車(chē)，汽車(chē)行駛12m完全停下，從緊急剎車(chē)到汽車(chē)完全停下所用時(shí)間為3s（其他因素忽略不計(jì)）.請(qǐng)判斷該車(chē)是否超速，并說(shuō)明理由.23.(本小題12分)

綜合與實(shí)踐

在學(xué)習(xí)特殊四邊形的過(guò)程中，我們積累了一定的研究經(jīng)驗(yàn).請(qǐng)運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“雙直四邊形”進(jìn)行研究.

定義：在四邊形中，如果有一個(gè)角是直角，且從這個(gè)直角頂點(diǎn)引出的對(duì)角線把對(duì)角分成的兩個(gè)角中有一個(gè)是直角，那么這樣的四邊形叫做雙直四邊形.

（1）觀察思考

如圖1，在雙直四邊形ABCD中，∠ADB=∠ABC=90°，若∠CBD=60°，則的值為_(kāi)_____.

（2）初步探究

如圖2，在雙直四邊形ABCD中，∠ADB=∠ABC=90°，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CD，交AB于點(diǎn)E.若∠A=45°，請(qǐng)猜想AE和BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（3）類(lèi)比探究

如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，若∠A=α，BC=m,AB=n,求BE的長(zhǎng)（用含m,n,α的代數(shù)式表示）.

（4）拓展應(yīng)用

如圖4，在雙直四邊形ABCD中，∠ADB=∠ABC=90°，∠A=45°，AD=6，E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，且CD⊥DE，連接CE，作點(diǎn)D關(guān)于直線CE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，連接CF，EF，BF.若BF=2，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng).

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】y=x2（答案不唯一）

12.【答案】k<1

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】；

．

17.【答案】64.5，44，見(jiàn)解析；

男生的成績(jī)好．因?yàn)槟猩煽?jī)的平均數(shù)相同，男生成績(jī)的中位數(shù)與眾數(shù)都高于女生．（注：答案不唯一，解釋合理即可）；

成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的考生人數(shù)是316