2026屆湖南省張家界市永定區(qū)民族中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某個數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示：若開始輸入x的值是1，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，依次繼續(xù)下去，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A．1010 B．4 C．2 D．12．已知點A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點P是線段AB中點個數(shù)有（）①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，線段在線段上，且，若線段的長度是一個正整數(shù)，則圖中以，，，這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．314．如圖，，點是線段上的動點，則兩點之間的距離不可能是（）A． B． C． D．5．如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．6．如圖，圖形中都是由幾個灰色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，…依此規(guī)律，第（）個圖中灰色正方形的個數(shù)是2021.A．673 B．674 C．675 D．6767．小明和小勇一起玩猜數(shù)游戲，小明說：“你隨便選定三個一位數(shù)，按下列步驟進(jìn)行計算：①把第一個數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個一位數(shù).”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對了，請你利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來探索該“奧秘”并回答當(dāng)“最后的得數(shù)”是567時，小勇最初選定的三個一位數(shù)分別是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,88．如圖，正方形的邊長為120米，小明和小華都沿著正方形的邊按逆時針方向跑步，二人同時起跑，小明從點A開始跑，速度是4米/秒，小華從點C開始跑，速度是5.5米/秒，小華第一次追上小明是在邊（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上9．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況B．調(diào)查一個班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率C．調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時間D．調(diào)查“玉兔號”飛船各零部件的質(zhì)量情況10．設(shè)，，是實數(shù)，則下列判斷正確的是()A．若，則 B．C．若，則 D．若，則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，……，第n（n是正整數(shù)）個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為_______（用含n的式子表示）．12．規(guī)定一種新的運算：a?b=a×b+a–b+1，如3?4=3×4+3–4+1，請比較大?。海èC3）?4________4?（–3）（填“＞”，“＜”或“=”）．13．將數(shù)2430000用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________．14．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖所示的位置，若，而__________.15．若│x-2│與(y+3)4互為相反數(shù)，則代數(shù)式y(tǒng)x=_____16．如圖，已知點A、B、C、D、在同一條直線上，AB=5，AC=2，點D是線段BC的中點．則BD=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下列各式分解因式：（1）（2）18．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一直角三角板MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）求∠CON的度數(shù)；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點O按每秒15°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周的情況，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，三條射線OA、OC、OM構(gòu)成兩個相等的角，求此時的t值（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3（使ON在∠AOC的外部），圖4（使ON在∠AOC的內(nèi)部）請分別探究∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19．（8分）有甲、乙兩家復(fù)印社收費標(biāo)準(zhǔn)如下：不超過頁超過頁不超過頁超過頁甲復(fù)印社元/頁超過頁的部分每頁打七五折乙復(fù)印社元/頁超過頁的部分每頁打七折（1）當(dāng)復(fù)印不超過頁時，請直接寫出到哪家復(fù)印更合算______________；（2）當(dāng)復(fù)印超過頁不超過頁時，復(fù)印多少頁，兩家復(fù)印社的收費相同？（3）數(shù)學(xué)老師要復(fù)印超過頁的資料，請你幫他選擇哪一家復(fù)印社更合算．20．（8分）計算：(1)（﹣1）2019+（﹣18）×|﹣|﹣4(2)﹣42÷（﹣）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）321．（8分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，點均在格點上，在網(wǎng)格中將點按下列步驟移動：第一步：點繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到點；第二步；點繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到點；第三步：點繞點順時針旋轉(zhuǎn)回到點．（1）請用圓規(guī)畫出點經(jīng)過的路徑；（2）所畫圖形是_______圖形（填“中心對稱”或“軸對稱”）；（3）求所畫圖形的周長（結(jié)果保留）．22．（10分）23．（10分）甲、乙兩車分別從相距的、兩地出發(fā)，沿足夠長的公路行駛，甲車速度為，乙車速度為．（l）兩車同時出發(fā)，相向而行，多長時間后兩車相遇？（2）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時間后兩車相遇？（3）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時間后兩車相距？24．（12分）如圖，已知四點，，，，請用直尺按要求完成作圖．（1）作射線；（2）作直線；（3）連接，請在上確定點，使的值最小，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉(zhuǎn)換器可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進(jìn)而求得第2020次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)x＝1時，第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，第三次輸出的結(jié)果是1，第四次輸出的結(jié)果是4，第五次輸出的結(jié)果是2，第六次輸出的結(jié)果是1，第七次輸出的結(jié)果是4，第八次輸出的結(jié)果是2，第九次輸出的結(jié)果是1，第十次輸出的結(jié)果是4，……，∵2020÷3＝673…1，則第2020次輸出的結(jié)果是4，故選：B．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點，求出相應(yīng)的數(shù)字．2、A【解析】①項，因為AP=BP，所以點P是線段AB的中點，故①項正確；②項，點P可能是在線段AB的延長線上且在點B的一側(cè)，此時也滿足BP=12AB，故②項錯誤；③項，點P可能是在線段BA的延長線上且在點A的一側(cè)，此時也滿足AB=2AP，故③項錯誤；④項，因為點P為線段AB上任意一點時AP+PB=AB恒成立，故④項錯誤．故本題正確答案為①．3、C【分析】先表示出所有線段長度之和再化簡，結(jié)合線段的長度是一個正整數(shù)可得結(jié)論.【詳解】解：圖中以，，，這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和為：，線段的長度是一個正整數(shù)其和必定能夠整除3，所以其和可能為30.故選：C.【點睛】本題考查了線段的長度，靈活的利用圖形表示出任意兩點為端點的所有線段是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD≥4，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點C，

∴，

故選：A．【點睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．5、D【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項的形狀，將水杯倒著放可得到B選項的形狀，將水杯正著放可得到C選項的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【點睛】本題主要考查認(rèn)識幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱體的截面形狀．6、B【分析】觀察圖形的變化尋找規(guī)律即可求解．【詳解】解答：解：觀察圖形的變化可知：第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖中有（3n?1）個灰色正方形，所以3n?1＝2，解得n＝1．所以第1個圖中灰色正方形的個數(shù)是2．故答案選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型?圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．7、C【分析】設(shè)這三個數(shù)分別是a、b、c，再根據(jù)“①把第一個數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個數(shù)”把所得的式子化簡，【詳解】設(shè)這三個數(shù)為a、b、c，因為①把第一個數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個數(shù)所以有計算整理得，減去100后，百位是a（第1個數(shù)），十位是b（第2個數(shù)），個位是c（第3個數(shù)），因為567-100=467，所以第1個數(shù)是4，第2個數(shù)6，第3個數(shù)是7，故答案選C.【點睛】本題考查的是列代數(shù)式和規(guī)律探索的能力，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)題意設(shè)小華第一次追上小明時間為x秒，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)小華第一次追上小明時間為x秒，根據(jù)題意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，則有4×160=640（米），而正方形周長為480米，∴小華第一次追上小明是在邊BC上．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并列出方程求解是解答本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，逐一判斷選項，是解題的關(guān)鍵．【詳解】調(diào)查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調(diào)查一個班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時間范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；調(diào)查“玉兔號”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查，故D不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和普查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義，是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷，可得答案．【詳解】A、兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意；B、分子分母都除以c，故B符合題意；C、c＝0時，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D、兩邊乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)并根據(jù)等式的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3n+1【解析】試題分析：由圖可知每個圖案一次增加3個基本圖形，第一個圖案有4個基本圖形，則第n個圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個考點：規(guī)律型12、【分析】本題根據(jù)新運算的規(guī)則計算出與大小，即可比較其大?。驹斀狻坑梢阎茫海?，故．故答案為：．【點睛】本題考查新運算定義，解題關(guān)鍵在于對新運算的抽象概括，按照其規(guī)則求解即可．13、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】故答案為.【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).14、【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，即可得到答案．【詳解】∵在與中，，，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查角的和差關(guān)系，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)系．15、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和絕對值、偶次冪的非負(fù)性即可得到x，y的值，即可得到答案；【詳解】∵│x-2│與(y+3)4互為相反數(shù)，∴，∴，∴，∴；故答案是．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)、絕對值非負(fù)性的性質(zhì)結(jié)合，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．16、.【分析】由AB與AC的長可求出BC，再由D是線段BC的中點可求出BD等于BC的一半．【詳解】∵AB=5，AC=2，∴BC=AB-AC=5-2=3，∵D是BC的中點，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了線段的和與差，線段的中點的計算，主要考查學(xué)生的計算能力．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）原式；（1）原式=.【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；（1）原式=3a（x1-1xy+y1）=3a（x-y）1．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．18、（1）150°；（2）t為4，16，10或22秒；（3）ON在∠AOC的外部時，∠NOC-∠AOM=30°；ON在∠AOC的內(nèi)部時，∠AOM-∠NOC=30°，理由見解析【分析】（1）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；

（2）在圖2中，分四種情況討論：①當(dāng)∠COM為60°時，②當(dāng)∠AOM為60°時，③當(dāng)OM可平分∠AOC時，④當(dāng)OM反向延長線平分∠AOC時，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；

（3）ON在∠AOC的外部時和當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時，分別根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】(1)已知∠AOC=60°，MO⊥ON，∴∠AON=90°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°；(2)∵∠AOC=60°，①當(dāng)∠COM為60°時，旋轉(zhuǎn)前∠COM為120°，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了60°，旋轉(zhuǎn)了4秒；②當(dāng)∠AOM為60°時，旋轉(zhuǎn)前∠AOM為180°，OM不與OC重合，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了240°，旋轉(zhuǎn)了16秒；③當(dāng)OM可平分∠AOC時，∠MOB=180°-30°=150°，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了150°，旋轉(zhuǎn)了10秒；④當(dāng)OM反向延長線平分∠AOC時，，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了330°，旋轉(zhuǎn)了22秒，綜上t為：4，16，10或22秒；(3)∵∠MON=90°，∠AOC=60°，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在∠AOC的外部時，∴∠AOM=60°+∠COM，∠NOC=90°+∠COM，∴∠NOC-∠AOM=30°；當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在∠AOC的內(nèi)部時，∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=30°．【點睛】本題主要考查了角的計算以及角平分線的定義的運用，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．19、（1）乙；（2）頁；（3）當(dāng)超過頁小于頁時，選擇甲合算；當(dāng)?shù)扔陧摃r，兩家一樣合算；當(dāng)超過頁時，選擇乙合算．【分析】（1）根據(jù)題意，直接進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)題意，設(shè)復(fù)印x頁，兩家復(fù)印社的收費相同，然后列出方程，解方程即可；（3）先求出費用相同時的頁數(shù)，然后進(jìn)行討論，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵復(fù)印不超過頁時，乙復(fù)印社的價格便宜，∴選擇乙復(fù)印社；故答案為：乙；（2）設(shè)復(fù)印頁，兩家復(fù)印社的收費相同根據(jù)題意得，解得：．答：當(dāng)超過頁不超過頁時，復(fù)印頁，兩家復(fù)印社的收費相同．（3）設(shè)當(dāng)要復(fù)印超過頁的資料時，復(fù)印頁，收費相同，根據(jù)題意得，解得：答：當(dāng)超過頁小于頁時，選擇甲合算；當(dāng)?shù)扔陧摃r，兩家一樣合算；當(dāng)超過頁時，選擇乙合算．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意分類思想的運用．20、（1）-9；（2）-70【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法法則按照運算順序計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則按照運算順序計算即可；【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題主要考察有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）軸對稱；（3）8．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義求解；（2）根據(jù)軸對稱定義可得；（3）結(jié)合圖，運用圓周長公式可得．【詳解】解：（1）如圖為所求．（2）根據(jù)軸對稱圖形定義可得：軸對稱圖形，故答案為：軸對稱；（3）周長．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)、軸對稱、弧長公式等，正確畫圖，熟練掌