演講人：日期:袁亞湘數(shù)學(xué)科普CATALOGUE目錄01袁亞湘院士簡介02核心研究方向03數(shù)學(xué)科普主題精選04科普傳播價(jià)值05科普實(shí)踐形式06數(shù)學(xué)教育啟示01袁亞湘院士簡介中科院院士身份01袁亞湘院士是中國科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部的資深院士，其當(dāng)選標(biāo)志著他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的杰出貢獻(xiàn)得到國內(nèi)最高學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)的認(rèn)可。他在非線性優(yōu)化、大規(guī)模計(jì)算等領(lǐng)域的研究成果為國內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展奠定了重要基礎(chǔ)。中國科學(xué)院院士（2011年當(dāng)選）02袁亞湘院士是發(fā)展中國家科學(xué)院（TWAS）數(shù)學(xué)領(lǐng)域的代表，這一榮譽(yù)彰顯了他在全球南方國家科學(xué)界的領(lǐng)導(dǎo)地位，尤其在推動(dòng)計(jì)算數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的國際合作中發(fā)揮了關(guān)鍵作用。發(fā)展中國家科學(xué)院院士（2014年當(dāng)選）03作為中國大陸數(shù)學(xué)界首位獲此殊榮的學(xué)者，袁亞湘院士的研究成果得到了拉美科學(xué)界的高度評價(jià)，其工作對優(yōu)化理論及其應(yīng)用的國際交流具有深遠(yuǎn)影響。巴西科學(xué)院通訊院士（2014年當(dāng)選）非線性優(yōu)化理論他領(lǐng)導(dǎo)團(tuán)隊(duì)開發(fā)了高效數(shù)值算法，解決了工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中的高維優(yōu)化問題，尤其在稀疏優(yōu)化與隨機(jī)優(yōu)化方面的研究為大數(shù)據(jù)時(shí)代的計(jì)算需求提供了理論支撐。大規(guī)?？茖W(xué)計(jì)算應(yīng)用數(shù)學(xué)交叉研究袁亞湘院士將優(yōu)化理論應(yīng)用于信號處理、機(jī)器學(xué)習(xí)等前沿領(lǐng)域，例如在壓縮感知和深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練中提出的算法顯著提升了計(jì)算效率與精度。袁亞湘院士在非線性規(guī)劃、信賴域方法、共軛梯度法等方向取得突破性進(jìn)展，其提出的“袁氏條件”被國際同行廣泛引用，成為優(yōu)化算法收斂性分析的重要工具。計(jì)算數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域國際學(xué)術(shù)影響力國際工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)聯(lián)合會（ICIAM）主席袁亞湘院士于2019年擔(dān)任ICIAM主席，成為首位出任該職位的中國數(shù)學(xué)家，推動(dòng)了中國與國際應(yīng)用數(shù)學(xué)界的深度合作，并主導(dǎo)了全球應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略的制定。美國數(shù)學(xué)學(xué)會（AMS）首屆會士（2012年當(dāng)選）這一榮譽(yù)反映了他在純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)交叉領(lǐng)域的卓越成就，其研究成果被納入多部國際權(quán)威教材，影響了新一代數(shù)學(xué)家的研究方向。學(xué)術(shù)組織與期刊領(lǐng)導(dǎo)角色袁亞湘院士長期擔(dān)任《SIAMJournalonOptimization》等頂級期刊編委，并參與發(fā)起“國際優(yōu)化大會”等學(xué)術(shù)活動(dòng)，促進(jìn)了優(yōu)化領(lǐng)域的全球?qū)W術(shù)資源共享與人才交流。02核心研究方向梯度類算法研究系統(tǒng)研究梯度下降法、共軛梯度法等經(jīng)典優(yōu)化算法的收斂性及加速策略，提出適用于非光滑問題的次梯度算法改進(jìn)版本，顯著提升計(jì)算效率。針對非線性優(yōu)化問題，發(fā)展新型自適應(yīng)信賴域半徑調(diào)整技術(shù)，解決傳統(tǒng)方法在高維空間中局部收斂速度不足的問題。結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)需求，開發(fā)基于隨機(jī)采樣的分布式優(yōu)化框架，大幅降低大規(guī)模數(shù)據(jù)訓(xùn)練時(shí)的計(jì)算資源消耗。建立非凸優(yōu)化問題的全局收斂性分析體系，為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練提供理論支撐。信賴域方法創(chuàng)新隨機(jī)優(yōu)化算法設(shè)計(jì)非凸優(yōu)化理論突破最優(yōu)化計(jì)算方法01020304約束處理技術(shù)提出精確罰函數(shù)與內(nèi)點(diǎn)法的混合策略，有效處理等式與不等式約束，在工程優(yōu)化設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)更高精度解。對偶理論拓展完善非光滑函數(shù)的對偶間隙分析，發(fā)展出適用于經(jīng)濟(jì)均衡模型的廣義對偶算法，推動(dòng)運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用發(fā)展。靈敏度分析方法建立參數(shù)化非線性規(guī)劃問題的微分穩(wěn)定性理論，為金融風(fēng)險(xiǎn)控制中的參數(shù)擾動(dòng)分析提供數(shù)學(xué)工具。非光滑優(yōu)化研究開創(chuàng)性地研究不可微函數(shù)的次微分性質(zhì)，解決圖像處理中TV正則化模型的收斂性證明難題。非線性規(guī)劃理論2014大規(guī)模問題求解04010203矩陣分解技術(shù)設(shè)計(jì)基于隨機(jī)投影的快速低秩近似算法，使千萬級矩陣的特征值計(jì)算時(shí)間從小時(shí)級縮短至分鐘級。并行計(jì)算架構(gòu)開發(fā)面向GPU集群的異步迭代優(yōu)化系統(tǒng)，在超大規(guī)模線性規(guī)劃問題中實(shí)現(xiàn)近線性加速比。分布式存儲優(yōu)化提出分塊坐標(biāo)下降法的通信壓縮策略，降低分布式環(huán)境下各計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)傳輸開銷達(dá)70%以上。稀疏問題專用算法針對壓縮感知等稀疏優(yōu)化場景，構(gòu)造自適應(yīng)閾值迭代算法，將MRI圖像重建速度提升3個(gè)數(shù)量級。03數(shù)學(xué)科普主題精選優(yōu)化與日常生活線性規(guī)劃在資源分配中的應(yīng)用通過建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件模型，解決企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃、物流配送等實(shí)際問題，例如如何用最少運(yùn)輸成本完成跨區(qū)域貨物調(diào)配。01梯度下降法的現(xiàn)實(shí)映射類比登山者尋找最快下山路徑的直覺，解釋機(jī)器學(xué)習(xí)中參數(shù)優(yōu)化的核心原理，如推薦系統(tǒng)如何通過迭代調(diào)整權(quán)重提升準(zhǔn)確率。02組合優(yōu)化與交通調(diào)度以公交車排班問題為例，說明圖論中的最短路徑算法如何降低城市通勤時(shí)間，涉及迪杰斯特拉算法等經(jīng)典方法。03隨機(jī)優(yōu)化應(yīng)對不確定性分析投資組合管理中的均值-方差模型，展示概率論如何幫助在風(fēng)險(xiǎn)與收益間取得平衡。04數(shù)學(xué)之美通俗詮釋黃金分割的跨學(xué)科魅力從帕特農(nóng)神廟建筑比例到斐波那契數(shù)列在植物葉序中的呈現(xiàn)，揭示無理數(shù)φ=1.618...在自然與藝術(shù)中的普適性規(guī)律。拓?fù)鋵W(xué)中的"咖啡杯與甜甜圈"通過連續(xù)變形概念，闡釋虧格相同的曲面如何拓?fù)涞葍r(jià)，進(jìn)而理解宇宙形狀研究中的流形分類問題。分形幾何的自然造物以曼德勃羅集合為例，演示迭代公式如何生成海岸線、云層等復(fù)雜圖案，說明非線性系統(tǒng)的自相似特性。群論對稱性密碼從魔方還原到晶體分類，展示抽象代數(shù)結(jié)構(gòu)如何統(tǒng)一描述物理、化學(xué)等領(lǐng)域的對稱操作體系。人工智能中的數(shù)學(xué)通過圖像處理中的邊緣檢測案例，闡明離散卷積核如何模擬生物視覺皮層對空間層次特征的捕獲機(jī)制。卷積運(yùn)算的視覺特征提取用機(jī)器人路徑規(guī)劃案例解析貝爾曼方程的價(jià)值迭代過程，說明動(dòng)態(tài)規(guī)劃與蒙特卡洛采樣的融合策略。強(qiáng)化學(xué)習(xí)的馬爾可夫決策以貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為例，展示條件獨(dú)立性假設(shè)如何降低高維概率計(jì)算復(fù)雜度，應(yīng)用于醫(yī)療診斷系統(tǒng)的不確定性推理。概率圖模型的推理邏輯詳細(xì)拆解鏈?zhǔn)角髮?dǎo)過程如何實(shí)現(xiàn)誤差梯度傳遞，以MNIST手寫識別為例說明偏導(dǎo)數(shù)在權(quán)重更新中的核心作用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播本質(zhì)04科普傳播價(jià)值激發(fā)青少年科學(xué)興趣趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)推廣"數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽""拓?fù)溆螒蚬し?等互動(dòng)形式，將深?yuàn)W的最優(yōu)化理論轉(zhuǎn)化為可參與的實(shí)踐活動(dòng)，降低學(xué)習(xí)門檻。數(shù)學(xué)思維啟蒙教育通過生動(dòng)案例展示數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，如密碼學(xué)、人工智能中的優(yōu)化算法，幫助青少年理解抽象概念與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力?？茖W(xué)家榜樣力量結(jié)合袁亞湘院士從湖南鄉(xiāng)村到國際數(shù)學(xué)界的成長經(jīng)歷，激勵(lì)青少年突破地域限制，樹立攀登科學(xué)高峰的志向。非線性優(yōu)化科普化闡釋數(shù)學(xué)語言大眾化轉(zhuǎn)換學(xué)科偏見消除行動(dòng)打破數(shù)學(xué)認(rèn)知壁壘用物流配送路徑規(guī)劃、電力網(wǎng)絡(luò)調(diào)度等實(shí)例，解釋共軛梯度法、擬牛頓法等專業(yè)算法如何提升社會運(yùn)行效率。通過可視化工具展示高維空間降維過程，用"登山策略"類比迭代算法，使公眾理解計(jì)算數(shù)學(xué)的核心思想。針對"數(shù)學(xué)無用論"制作系列紀(jì)錄片，展示計(jì)算數(shù)學(xué)在氣象預(yù)報(bào)、金融風(fēng)險(xiǎn)控制等領(lǐng)域的不可替代性。030201工業(yè)數(shù)學(xué)應(yīng)用橋梁生物數(shù)學(xué)交叉創(chuàng)新推廣袁院士團(tuán)隊(duì)在蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)預(yù)測中運(yùn)用的全局優(yōu)化方法，促進(jìn)計(jì)算數(shù)學(xué)與生物信息學(xué)的深度融合?？破召Y源整合平臺推動(dòng)交叉學(xué)科發(fā)展建立數(shù)學(xué)家與工程師的對話機(jī)制，將最優(yōu)化理論應(yīng)用于5G基站布局、新能源汽車電池管理等實(shí)際工程問題。依托國際工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)聯(lián)合會資源，構(gòu)建開放共享的跨學(xué)科案例庫，包含航天器軌道優(yōu)化、醫(yī)療影像處理等300+實(shí)踐案例。05科普實(shí)踐形式科普著作與文章02

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國際期刊科普專欄01

《數(shù)學(xué)與生活》系列叢書作為國際工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)聯(lián)合會主席，他撰寫英文科普文章，向全球讀者介紹中國數(shù)學(xué)研究進(jìn)展，推動(dòng)跨文化交流與科學(xué)傳播?！犊茖W(xué)通報(bào)》專欄文章他在權(quán)威期刊發(fā)表多篇科普文章，深入淺出地解釋非線性優(yōu)化、梯度下降法等專業(yè)概念，并探討數(shù)學(xué)在人工智能、金融建模中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。袁亞湘通過通俗易懂的語言，將抽象的數(shù)學(xué)理論與日常生活結(jié)合，幫助公眾理解數(shù)學(xué)在科技、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的重要性，內(nèi)容涵蓋優(yōu)化理論、數(shù)據(jù)分析等前沿方向。01“數(shù)學(xué)之美”全國巡回演講袁亞湘面向大中小學(xué)生及教師群體，通過案例展示數(shù)學(xué)的趣味性，如“最速降線問題”“旅行商問題”，激發(fā)青少年對數(shù)學(xué)的興趣與探索欲。央視《開講啦》專題訪談在節(jié)目中結(jié)合個(gè)人科研經(jīng)歷，講述數(shù)學(xué)如何推動(dòng)科技進(jìn)步，并強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)學(xué)科對國家戰(zhàn)略發(fā)展的支撐作用，呼吁社會重視數(shù)學(xué)教育。高校學(xué)術(shù)沙龍互動(dòng)與青年學(xué)者對話時(shí)，他分享優(yōu)化算法研究心得，同時(shí)解答公眾關(guān)于“數(shù)學(xué)無用論”的誤區(qū)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維對解決復(fù)雜問題的重要性。公眾講座與訪談0203新媒體內(nèi)容創(chuàng)作通過抖音、B站等平臺發(fā)布“一分鐘數(shù)學(xué)”短片，用動(dòng)畫演示梯度下降法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等原理，累計(jì)播放量超百萬，實(shí)現(xiàn)硬核知識的碎片化傳播。短視頻平臺科普系列定期撰寫《袁院士談數(shù)學(xué)》系列推文，涵蓋數(shù)學(xué)史、前沿進(jìn)展及學(xué)習(xí)建議，如“如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺”“優(yōu)化理論的實(shí)際案例”，吸引數(shù)萬訂閱者。微信公眾號專欄運(yùn)營聯(lián)合中科院推出“數(shù)學(xué)優(yōu)化入門”免費(fèi)課程，面向社會公眾講解線性規(guī)劃、凸優(yōu)化等基礎(chǔ)理論，并實(shí)時(shí)互動(dòng)答疑，提升科普的參與性與實(shí)效性。在線直播課程06數(shù)學(xué)教育啟示創(chuàng)新思維培養(yǎng)路徑通過開放性問題設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力，避免機(jī)械式記憶公式和定理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺與邏輯推理能力。鼓勵(lì)自主探索將數(shù)學(xué)與物理、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域結(jié)合，展示數(shù)學(xué)工具的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，例如優(yōu)化理論在物流調(diào)度或金融模型中的實(shí)踐意義。跨學(xué)科融合教學(xué)組織數(shù)學(xué)建模競賽、學(xué)術(shù)沙龍等活動(dòng)，讓學(xué)生在團(tuán)隊(duì)協(xié)作中突破思維定式，學(xué)習(xí)袁亞湘院士在非線性優(yōu)化領(lǐng)域的創(chuàng)新研究方法。數(shù)學(xué)競賽與研討活動(dòng)優(yōu)化算法在工程中的應(yīng)用以袁亞湘研究的梯度法、共軛梯度法為例，分析其在航空航天、通信網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域的實(shí)際優(yōu)化問題中的高效性。大數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)結(jié)合袁亞湘在稀疏優(yōu)化領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，解釋壓縮感知技術(shù)如何通過數(shù)學(xué)理論重構(gòu)信號，推動(dòng)醫(yī)學(xué)成像和圖像處理技術(shù)進(jìn)步。數(shù)學(xué)建模解決社會問題如交通流量優(yōu)化、資源分配等案例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)工具對公共政策制定的支撐作用，呼應(yīng)袁亞湘倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)服務(wù)國家戰(zhàn)略”理念。理論結(jié)合實(shí)