專題08幾何圖形的初步，相交、平行線考點(diǎn)01投影與視圖1．（2025?長(zhǎng)沙）下圖是由五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】判斷簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】本題考查三視圖，左視圖即為從左面看到的圖形，據(jù)此即可解答．【詳解】解：它的左視圖是．故選：A．2．（2024?湖南）如圖，該紙杯的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【解答】解：從正面看，可得選項(xiàng)A的圖形．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖．解題的關(guān)鍵是理解簡(jiǎn)單組合體的三視圖的定義，明確從正面看得到的圖形是主視圖．3．（2023?岳陽(yáng)）下列幾何體的主視圖是圓的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)球體、正方體、四棱錐、三棱柱的主視圖的形狀進(jìn)行判斷即可．【解答】解：球體的主視圖是圓，正方體的主視圖是正方形，四棱錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是矩形．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是能夠理解主視圖的概念以及對(duì)常見(jiàn)的幾何體的主視圖有一定的空間想象能力．4．（2023?張家界）如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，其主視圖是（）A． B． C． D．【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【解答】解：從正面看，一共有兩列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分別為3、1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題時(shí)注意從正面看得到的圖形是主視圖．5．（2023?衡陽(yáng)）作為中國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型式樣豐富，陶器色澤古樸典雅，從一個(gè)方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識(shí)．如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”，其左視圖的大致形狀是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看，紫砂壺的壺嘴在正中間，只有選項(xiàng)B符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．6．（2023?湘西州）如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，其箭頭所指方向?yàn)橹饕暦较?，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)俯視圖是從上往下看，得到的圖形，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：這個(gè)幾何體的俯視圖為：故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖．熟練掌握三視圖的確定方法，是解題的關(guān)鍵．7．（2023?郴州）下列幾何體中，各自的三視圖完全一樣的是（）A． B． C． D．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形．【解答】解：A．三棱柱的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是三角形，故本選項(xiàng)不合題意；B．圓錐的主視圖和左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故本選項(xiàng)不合題意；C．圓柱的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓，故本選項(xiàng)不合題意；D．球的主視圖、左視圖、俯視圖分別為三個(gè)全等的圓，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖的有關(guān)知識(shí)，注意三視圖都相同的常見(jiàn)的幾何體有球和正方體．8．（2023?永州）下列幾何體中，其三視圖的主視圖和左視圖都為三角形的是（）A． B． C． D．【分析】找到從正面和左面看所得到的圖形，得出主視圖和左視圖均是三角形的即可．【解答】解：A、主視圖和左視圖都為矩形，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、主視圖和左視圖都為矩形，所以B選項(xiàng)不符合題意；C、主視圖為矩形，左視圖也是矩形，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、主視圖和左視圖均為等腰三角形，所以D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖：畫物體的主視圖的口訣為：主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．記住常見(jiàn)的幾何體的三視圖．考點(diǎn)02軸對(duì)稱圖形1．（2025?湖南）武術(shù)是我國(guó)傳統(tǒng)的體育項(xiàng)目．下列武術(shù)動(dòng)作圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形的識(shí)別【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義．如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一分析判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2．（2023?湘潭）中國(guó)的漢字既象形又表意，不但其形美觀，而且寓意深刻．觀察下列漢字，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A．愛(ài) B．我 C．中 D．華【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷．【解答】解：A、漢字“愛(ài)”不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、漢字“我”不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、漢字“中”是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、漢字“華”不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．3．（2023?益陽(yáng)）如圖所示正方體的展開(kāi)圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義分別判斷可得出結(jié)果．【解答】解：由軸對(duì)稱圖形定義可知D選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查了軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形．4．（2023?衡陽(yáng)）下面四種化學(xué)儀器的示意圖是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、B，D選項(xiàng)中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；C選項(xiàng)中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5．（2023?長(zhǎng)沙）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義（如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形）對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析．【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：A、B、C都不是軸對(duì)稱圖形，只有D是軸對(duì)稱圖形．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，難度不大，掌握定義是解答的關(guān)鍵．考點(diǎn)03中心對(duì)稱圖形1．（2024?長(zhǎng)沙）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心，進(jìn)行逐一判斷即可．【解答】解：A．該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B．該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C．該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D．該圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義．2．（2023?永州）企業(yè)標(biāo)志反映了思想、理念等企業(yè)文化，在設(shè)計(jì)上特別注重對(duì)稱美．下列企業(yè)標(biāo)志圖為中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．【解答】解：選項(xiàng)A、B、D中的圖形都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形．選項(xiàng)C中的圖形能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．3．（2023?懷化）剪紙又稱刻紙，是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，它是以紙為加工對(duì)象，以剪刀（或刻刀）為工具進(jìn)行創(chuàng)作的藝術(shù)．民間剪紙往往通過(guò)諧音、象征、寓意等手法提煉、概括自然形態(tài)，構(gòu)成美麗的圖案．下列剪紙中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【解答】解：A．原圖是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B．原圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C．原圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D．原圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．4．（2023?邵陽(yáng)）下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】由中心對(duì)稱圖形的定義可得出結(jié)論．【解答】解：由中心對(duì)稱圖形可知：A、該圖形旋轉(zhuǎn)180°可與原圖形重合，故本選項(xiàng)正確；B、C、D中圖形旋轉(zhuǎn)180°均未與原圖形重合；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，掌握中心對(duì)稱圖形的概念是關(guān)鍵．考點(diǎn)04平行線的性質(zhì)與判定1．（2025?長(zhǎng)沙）如圖，，直線與直線，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，直線與直線交于點(diǎn)G．若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，角的和差．根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，進(jìn)而根據(jù)角的和差即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故選：B2．（2025?湖南）如圖，一條排水管連續(xù)兩次轉(zhuǎn)彎后又回到與原來(lái)相同的方向，若第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)，則．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】?jī)芍本€平行內(nèi)錯(cuò)角相等、根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，運(yùn)用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題關(guān)鍵．根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解．【詳解】解：由題意得，，∴，故答案為：．3.（2024?長(zhǎng)沙）如圖，在中，，，．則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握平行線的性質(zhì)成為解題的關(guān)鍵．由三角形內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：∵在中，，，∴,∵，∴．故選：C．4．（2023?懷化）如圖，平移直線AB至CD，直線AB，CD被直線EF所截，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（

）

A．30° B．60° C．100° D．120°【答案】B【分析】根據(jù)平移可得AB∥【詳解】解：如圖所示，

∵平移直線AB至CD∴AB∥CD，∴∠1=∠3,又∵∠2=∠3，∴∠2=∠1=60°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．（2023?湘西州）已知直線a∥b，將一塊直角三角板按如圖所示的方式擺放．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（

）

A．40° B．50° C．140° D．150°【答案】C【分析】由a∥b，∠1=40°，得∠3=40°，進(jìn)而得到∠2的度數(shù)．【詳解】∵a∥b，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°．∵∠3+∠2=180°，∴∠2=180°?40°=140°．故選C．

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．（2023?永州）如圖，AB∥CD,BC∥ED,∠B=80°，則∠D=度．

【答案】100【分析】根據(jù)AB∥CD,∠B=80°，得出∠C=80°，根據(jù)BC∥ED，即可得出∠D=180°?∠C，即可求解．【詳解】解：∵AB∥CD,∠B=80°，∴∠C=∠B=80°，∵BC∥ED，∴∠D=180°?∠C=180°?80°=100°，故答案為：100．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．7．（2023?岳陽(yáng)）已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F,G在直線CD上，EG⊥EF于點(diǎn)E,∠AEF=40°，則∠EGF的度數(shù)是（

）

A．40° B．45° C．50° D．60°【答案】C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余分析計(jì)算求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFG=40°，∵EG⊥EF，∴∠EGF=90°?∠EFG=50°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及直角三角形兩銳角互余是解題關(guān)鍵．8．（2023?張家界）如圖，已知直線AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1=40°，則∠2的度數(shù)