2025年秋期八年級第一次月測數(shù)學試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列各式中計算正確的是()A.(?9)2=?9B.25=±5C.2.在實數(shù)5、-3、0、3?1、3.1415、π、144、39、0.1010010001…(兩個1之間依次多一個0)中，無理數(shù)的個數(shù)為A.3個B.4個C.5個D.6個3.下列運算正確的是()A.x2?x3=x6B.a6÷a3=4.下列兩個多項式相乘，不能用平方差公式的是()A.(x?2y)(2y+x)B.(?2y?x)(x+2y)C.(x?2y)(?x?2y)D.(2y?x)(?x?2y)5.如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿線剪開，拼成右邊的矩形.根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是()A.(a?b)2=a2C.(a?b)2=a6.設邊長為a的正方形的面積為2.下列關于a的四種結論:①a是2的算術平方根; ②a是無理數(shù);③a可以用數(shù)軸上的一個點來表示;④a是無限小數(shù).其中正確結論是()A.①②③④ B.①② C.①③ D.②③④7.若2x?3y+z?2=0A.-16B.16C.8D.48.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：則化簡a+b?3A.-2bB.-2aC、0D.2b9.當n為正整數(shù)時，兩個連續(xù)奇數(shù)2n+1和2n-1的平方差是（）A.10的倍數(shù)B.8的倍數(shù)C.5的倍數(shù)D.3的倍數(shù)10.我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝(約13世紀)所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖的三角形解釋二項和(a+b)n”的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)……請根據(jù)“楊輝三角”計算(a+b)20A.2017B.2016C.191二、填空題(每小題3分，共15分)11.若a+3與a?2b+7互為相反數(shù)，則(a+b)2025=12.（?0.125）2021×813.若(x2?mx+6)(3x?2)的展開式中不含x的二次項，則14.已知5+7小數(shù)部分為m,11?7的小數(shù)部分為n,則m+n15.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當輸入有效的x值后，始終輸不出y的值，則滿足條件的x的值是三、解答題(本大題共8小題，共75分)16.計算(每小題4分，共16分)(3)(?3x17.(8分)因式分解:18.(8分)化簡求值：已知x=12y=-1,求代數(shù)式(x+2y)19.(8分)己知一個正數(shù)的兩個不相等的平方根是a+6與2a?9.(1)求a的值及這個正數(shù)；(2)求關于x的方程ax20.(9分)已知a+b=3,ab=2求下列各式的值：(1)(a?1)(b?1)(2)a?b;(3)a2-21.(8分)閱讀理解：利用公式法，可以將一些形如ax2+bx+ca≠0我們把這樣的變形方法叫做多項式ax2+bx+cx+22根據(jù)以上材料，解答下列問題.(1)用上述方法分解因式：x(2)求多項式x2(3)已知a,b,c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b22.(9分)探索：(x?1)(x+1)=(x?1)((x?1)(x根據(jù)前面的規(guī)律，回答下列問題：(1)(x?1)(x(2)當x=5時，(5?1)(52016+(3)求：22017(4)若s=32017+32016+23.(9分)把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.(1)圖1是一個長2a、寬2b(a>b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形.然后，按圖2那樣拼成一個(中間空的)正方形，則中間空的部分面積是;A.2abB.(a+b)2C.(a?b)2D.a2?b2(2)如圖3,是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個圖形的面積.據(jù)此，你能發(fā)現(xiàn)什么結論，請直接寫出來：(3)如圖4,是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF.若兩個正方形的邊長滿足a+