4.1.2成比例線段教學設計課型新授課√復習課口試卷講評課口其他課口教學內容分析本節(jié)課是浙教版九年級上冊第4章第1節(jié)第2課時的內容，成比例線段與線段的積之間有著內在的聯(lián)系，利用線段的積相等來找成比例線段是一條很好的途徑；計算線段的比以及根據比例尺進行計算，是比例線段的具體應用，課本通過計算圖形的面積、計算線段的長度、計算比例尺等問題來介紹和運用比例線段，為后面進一步學習相似三角形做準備.學習者分析相似圖形是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象,學生在小學時就接觸過比例的知識，在此之前已學習了全等圖形，相似是全等的拓廣與發(fā)展。學生已經具備一些基礎知識、活動經驗基礎等，學習線段的比應該不會有困難，但由于學生原有知識水平比較差，故學生在探究線段的比的性質時可能會遇到障礙。教學目標1.知道線段的比的概念，會計算兩條線段的比.2.理解成比例線段的概念，掌握成比例線段的判定方法.3.從豐富的實例入手，通過解決實際問題，培養(yǎng)觀察、發(fā)現(xiàn)和概括的能力.教學重點了解線段的比的概念，會計算兩條線段的比.教學難點理解成比例線段的概念，掌握成比例線段的判定方法.學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：新知導入教師活動1：教師出示問題：1.什么情況下四個數(shù)成比例？如果兩個數(shù)的比值與另兩個數(shù)的比值相等，就說這四個數(shù)成比例。2.怎樣表示這四個數(shù)成比例？如果a，b，c，d四個實數(shù)成比例，可以表示成a：b=c：d.3.比例的性質是什么？如果，那么ad=bc.如果ad=bc，那么.注意：a，b，c，d都不為0.學生活動1：學生復習上節(jié)課所學知識，回答教師提出的問題?；顒右鈭D說明：通過復習，激發(fā)學生學習動機和興趣，吸引學生注意力，為引進新知識的學習做好心理準備。環(huán)節(jié)二：探究成比例線段教師活動2：如圖：有兩條線段，AB的長度是m，CD的長度是n，線段AB與CD的比是多少？AB：CD＝m：n兩條線段的比兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比.如圖，線段OC=2，OC'=4，線段OC與OC'的比是2：4=，記作通過計算上述兩條線段的比，你能發(fā)現(xiàn)什么？線段OC與OC'的比和線段AB與A'B'的比相等，也就是【總結歸納】四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫作成比例線段，簡稱比例線段.例如，圖中OC，OC'，AB，A'B'是比例線段.注意：求兩條線段的比必須選定同一長度單位，但比值與單位的大小無關.學生活動2：學生思考，求出線段AB與CD的比。師生總結兩條線段的比的定義。學生在教師的引導下總結什么叫成比例線段?；顒右鈭D說明：學生在教師引導下探索成比例線段的定義，在教學中運用探究式教學模式，使學生體驗教學再創(chuàng)造的思維過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和科學精神。環(huán)節(jié)三：例題講解教師活動3：【例3】如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高.請找出一組比例線段，并說明理由.分析：根據ad=bc，問題可轉化為找出四條線段，使其中兩條線段的乘積等于另兩條線段的乘積.解：記Rt△ABC的面積為S，則AC·BC=2S，CD·AB=2S，∴AC·BC=CD·AB，∴AC，CD，AB，BC是一組比例線段.【例4】下圖表示我國臺灣省幾個城市的位置關系，問基隆市在高雄市的哪一個方向？到高雄市的實際距離是多少千米？思考：你還記得比例尺是什么嗎？解：量出高雄市到基隆市的圖上距離約35mm.設實際距離為s，∴s=35×9000000=315000000(mm)，即s=315(km).量得圖中∠a=28°.答:基隆市在高雄市的北偏東28°方向，到高雄市的實際距離約為315km.學生活動3：學生在教師的指導下完成課本問題。師生共同完成解題過程。活動意圖說明：學生能夠運用已學知識解決問題，這樣既能提高學生解決問題興趣，又培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題、邏輯理解的能力。板書設計課題：4.1.2成比例線段一、兩條線段的比二、成比例線段三、例題講解課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1.已知線段a＝4cm，線段b＝8cm，則a∶b的值是(C)A．1∶4B．1∶8C．1∶2D．1∶32.下面四組線段中，成比例的是(B)A．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5B．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4C．a＝4，b＝6，c＝8，d＝10D．a＝2，b＝4，c＝5，d＝63.線段c滿足a：c=c：d，且線段a＝4cm，b＝9cm，則線段c為(A).A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm4.已知線段d是線段a、b、c的第四比例項，其中a=2cm，b=4cm，c=5cm，則d等于(B).A.1cmB.10cmC.5cmD.8cm選做題：5.小明所使用的課桌桌面的長為1.2m，寬為80cm，課桌桌面的長與寬的比是（D）.A.1.2：80B.8：12C.3：4D.3：26.某地圖上1cm2表示實際面積900m2，則該地圖的比例尺是(B)A．1∶30B．1∶3000C．1∶900D．1∶9000000【綜合實踐類作業(yè)】7.如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AC∶BC＝3∶2，且AD＝8，求線段AB的長.解：∵AC∶BC＝3∶2，∴設AC＝3k，則BC＝2k，AB＝5k.∵點D是線段BC的中點，∴CD＝k，∴AD＝4k，又∵AD＝8，∴k＝2，∴AB＝5×2＝10.作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題1.下列各組線段中，不成比例的是(B)A.3cm，5cm，15cm，9cmB.4cm，2cm，3cm，1cmC.12cm，3cm，4cm，1cmD.10cm，5cm，20cm，10cm2.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且，則AD=___7.2cm_____.選做題：3.四條線段a，b，c，d成比例，其中a=2cm，b=3cm，d=6cm，則線段c的長為(B).A.1cmB.4cmC.9cmD.12cm4.已知四條線段a、2、6、a+1成比例，則a的值為(B).A.a=3或a=-4B.a=3c.a=-4D.a=2【綜合實踐類作業(yè)】5.已知線段a=0.3m，b=60cm，c=12dm.(1)求線段a與線段b的比.解：∵a=0.3m=30cm;b=60cm,∴a：b=30：60=1：2.(2)如果線段a、b、c、d成比例，求線段d的長.解：∵線段a、b、c、d是成比例線段，∵c=12dm=120cm，∴d=240cm.課堂總結本節(jié)課你學到了哪些知識？1.兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比.2.四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條