4.5相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用同步練習(xí)浙教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）我們在制作視力表時發(fā)現(xiàn)，每個“E”形圖的長和寬相等(即每個“E”形圖近似于正方形)，如圖，小明在制作視力表時，測得l1=14?cm，l2=7?cm，他選擇了一張面積為4?cm2的正方形卡紙，剛好可以剪得第?②個小“E”形圖.那么下面四張正方形卡紙中，能夠剛好剪得第?①個大A.面積為8?cm2的卡紙 B.面積為16?cm2的卡紙

C.面積為32?c如圖，一只箱子沿著斜面向上運動，箱高AB=1.3?m，當(dāng)BC=2.6?m時，點B離地面的高度BE=1?m，則此時點A離地面的高度是A.2.2?m

B.2?m

C.1.8?m某一時刻，身高1.6?m的小明在陽光下的影子是0.4?m.同一時刻同一地點，測得某旗桿的影長是5?m，則該旗桿的高度為(A.1.25?m B.10?m C.20?m在同一車道行駛的機動車，后車應(yīng)當(dāng)與前車保持足以采取緊急制動措施的安全距離.如圖，在一個路口，一輛長為10?m的大巴車遇紅燈后停在距交通信號燈20?m的停止線處，小張駕駛一輛小轎車跟隨大巴車行駛.設(shè)小張距大巴車尾x?m，若大巴車車頂高于小張的水平視線0.8?m，紅燈下沿高于小張的水平視線3.2?m，若小張能看到整個紅燈，則xA.12 B.10 C.8 D.6學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4?m，AB=1.6?m，CO=1?mA.0.2?m B.0.3?m C.0.4?m 如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物DC的高度，若標(biāo)桿BE長為1.2米，測得AB=1.6米，BC=8.4米，則建筑物DC的高是(

)A.6.3米

B.7.5米

C.8米

D.6.5米如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，這支蠟燭燭光在暗盒中所成的像CD的長是(

)A.16

cm B.13

cm C.12

cm 如圖1，將長、寬均為3，高為8的長方體容器放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6，繞底面一棱進行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2是此時的示意圖，則圖2中水面高度為(

)A.245 B.325 C.123417如圖，在△ABC中，O為△ABC的重心，∠C?=90°，OD垂直于AB交AB于點D.若AC=25，BCA.5613

B.5614

C.已知△ABC∽△A'B'C'，且相似比為A.3:5 B.5:3 C.9:25 D.25:9已知△ABC∽△A'B'C'，ABA'B'=12，AB邊上的中線CDA.2?cm B.8?cm C.1?cm三角形的重心是(

)A.三條邊的中點 B.三條高線的交點

C.三條角平分線的交點 D.三條中線的交點二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木?”用今天的話說，大意是：如圖，DEFG是一座邊長為200步(“步”是古代的長度單位)的正方形小城，東門H位于GD的中點，南門K位于ED的中點，出東門15步的A處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木(即點D在直線AC上).請你計算KC的長為

步.如圖，一個人拿著一把厘米刻度尺，站在距電線桿30?m的地方，把手臂向前伸直，刻度尺豎直，尺上從0～12?cm恰好遮住電線桿，若手臂的長為60?cm，則電線桿的高度為如圖，△ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=15?cm，BC=20?cm.若將斜邊上的高CD分成n等分，然后裁出(n-1)如圖，半徑為2的⊙O分別與x軸，y軸交于點A，D，⊙O上有兩個動點B，C，且∠BAC=60°，設(shè)△ABC的重心為G，則DG的最小長度是

．三、計算題（本大題共4小題，共24.0分）如圖(1)是夾文件用的鐵(塑料)夾子在常態(tài)下的側(cè)面示意圖．AC，BC表示鐵夾的兩個面，O點是軸，OD⊥AC于D.已知AD=15mm，DC=24mm，OD=10mm.已知文件夾是軸對稱圖形，試?yán)脠D(2)，求圖(1)中

如圖，小超想要測量窗外的路燈PH的高度．星期天晚上，他發(fā)現(xiàn)燈光透過窗戶照射在房間的地板上，經(jīng)過窗戶的最高點C的燈光落在地板B處，經(jīng)過窗戶的最低點D的燈光落在地板A處，小超測得窗戶距地面的高度QD=1m，窗高CD=1.5m，并測得AQ=1m，

小明想測量在太陽光下一棟樓高，他設(shè)計了一種測量方案如下：如圖，小明站到點E處時，剛好使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同.此時，小明測得落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m(點A、E、C在同一直線上)，已知小明的身高EF是1.7

如圖是一位同學(xué)設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，測得AB=4米，BP=6米，PD=24米，求該古城墻CD的高度．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：連結(jié)P1D1，P2D2，∵每個“E”形圖近似于正方形，∴P2D2//P1D1，

∴△PP2D2∽△PP1D1，∴P2D2:P1D12.【答案】A

【解析】解：由題意可得AD//EB，則∠CFD=∠AFB=∠CBE，△CDF∽△CEB，

又∵∠ABF=∠CEB=90°，

∴△CBE∽△AFB，

∴BEFB=BCAF=ECAB，

∵BC=2.6?m，BE=1?m，∠BEC=90°，

∴EC=2.4?m，即1FB=2.6AF=3.【答案】C

【解析】略

4.【答案】B

【解析】略

5.【答案】C

【解析】略

6.【答案】B

【解析】略

7.【答案】D

【解析】略

8.【答案】A

【解析】略

9.【答案】C

【解析】解：連結(jié)AO、BO，

在Rt△ACB中，

AB=AC2+BC2=252+302=561，

由O為△ABC的重心，

易知S

10.【答案】A

【解析】略

11.【答案】B

【解析】略

12.【答案】D

【解析】略

13.【答案】20003【解析】解：由題意知DH=100步，DK=100步，AH=15步，∵AH//DK，∴∠CDK=∠A，又∠CKD=∠AHD，14.【答案】6m

【解析】略

15.【答案】150(n【解析】略

16.【答案】210【解析】解：連結(jié)AG并延長，交BC于點F，連結(jié)OF，

∵△ABC的重心為G，

∴F為BC的中點，

∴OF⊥BC，

由∠BAC=60°，易知∠BOF=60°，

∴∠OBF=30°，

∴OF=12OB=1，

∵△ABC的重心為G，

∴AG=23AF，

在AO上取一點E，使AE=23AO，連結(jié)DE，GE，

17.【答案】解：如圖，連接AB，與CO的延長線交于點E，

∵夾子是軸對稱圖形，對稱軸是CE，A、B為一組對稱點，

∴CE⊥AB，AE=EB．

在Rt△AEC、Rt△ODC中，

∵∠AEC=∠ODC=90°，∠OCD是公共角，

∴Rt△AEC∽【解析】根據(jù)題意，易得Rt△AEC∽Rt△ODC得AEAC=18.【答案】解：∵DQ⊥BP，

∴∠CQB=90°．

∵QD=1m，QA=1m，

∴∠QAD=45°．

∵PH⊥PB，∠HAP=45°，

∴PH=PA．

設(shè)PH=PA=x?m．

∵PH⊥PB，CQ⊥PB【解析】首先根據(jù)QD=QE=1m，可得∠QAD=45°，然后證明PH=PA，再證明△PBH∽△QBC，可得CQ19.【答案】解：過點D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點G、H，

則EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30，

FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5．

因為EF//AB，所以△DHF∽△DGB，【解析】首先過點D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點G、H，利用平行線的性質(zhì)得出