課時規(guī)范練5二次函數(shù)及其性質(zhì)高考總復(fù)習優(yōu)化設(shè)計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2025123456789101112基礎(chǔ)鞏固練1.(2024·遼寧沈陽檢測)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1圖象的對稱軸是直線x=1,并且通過點P(-1,7),則a,b的值分別是(

)A.2,4 B.-2,4C.2,-4 D.-2,-4C解析

∵函數(shù)y=ax2+bx+1圖象的對稱軸是直線x=1,∴

=1①,又圖象過點P(-1,7),∴a-b+1=7,即a-b=6②,聯(lián)立①②解得a=2,b=-4,故選C.1234567891011122.(2024·山東濰坊檢測)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸交點的橫坐標為-5和3,則二次函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(

)A.(-∞,-1] B.[-1,+∞)C.(-∞,2] D.[2,+∞)A解析

因為二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸交點的橫坐標為-5和3,所以其對稱軸方程為x==-1,又a>0,所以該二次函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,-1],故選A.1234567891011123.(2024·浙江金華聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)=在區(qū)間(1,2)內(nèi)單調(diào)遞增,則m的取值范圍為(

)A.(-∞,-2] B.[-2,-1]C.[1,2] D.[2,+∞)D1234567891011124.(2024·安徽合肥模擬)已知函數(shù)f(x)=的部分圖象如圖所示,則a+b+c=(

)A.-6 B.6

C.-3 D.3C解析

由圖象知ax2+bx+c=a(x-2)(x-4),又由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱性和圖象知頂點為(3,1),所以a(3-2)(3-4)=1,解得a=-1,由-x2+bx+c=-(x-2)(x-4),得b=6,c=-8,則a+b+c=-3,故選C.123456789101112A.f(3)=9B.f(x)=2x2-3x(x≥0)C.f(x)的最小值為-1D.f(x)的圖象與x軸有1個交點ACD1234567891011126.(2024·遼寧大連模擬)已知-1和2是二次函數(shù)f(x)的兩個零點,且f(x)的最大值為,則f(x)的解析式為f(x)=

.

-x2+x+21234567891011127.(2024·河北邢臺模擬)已知E(2,0),F(0,-2),點P在直線3x-y+1=0上移動,則|PE|2+|PF|2的最小值為

.

91234567891011128.(2024·海南海口檢測)設(shè)b∈R,若函數(shù)f(x)=9x-3x+1+b在[-1,1]上的最大值是3,則f(x)在[-1,1]上的最小值是

.

1234567891011129.(2024·山東濟寧模擬)已知函數(shù)f(x)=x2-2|x-a|+1.(1)若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),求a的值;(2)當a>0時,若函數(shù)f(x)在[0,2]上的最小值為0,求a的值.解

(1)若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x),即(-x)2-2|-x-a|+1=x2-2|x-a|+1,所以|x+a|=|x-a|,所以a=0.123456789101112123456789101112綜合