2.5.2圓與圓的位置關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握圓與圓的位置關(guān)系的代數(shù)判斷方法與幾何判斷方法.2.會(huì)求兩相交圓公共弦所在直線的方程.3.會(huì)求兩相交圓的公共弦長.【學(xué)科素養(yǎng)】通過對圓與圓的位置關(guān)系的代數(shù)判斷方法與幾何判斷方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)，通過對求兩相交圓公共弦所在直線的方程、求兩相交圓公共弦長的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).【使用說明】高二年級第一學(xué)期、選擇性必修第一冊新課學(xué)習(xí).【學(xué)法指導(dǎo)】1.課前認(rèn)真閱讀教材96-97頁；用紅筆標(biāo)注自己不明白的問題或提出你的疑問；用心記住最基礎(chǔ)的知識(shí)和概念并完成預(yù)學(xué)單；2．課中積極參與探究學(xué)習(xí)，完成探究單，在老師導(dǎo)學(xué)過程中做好筆記；3．課后通過自主思考或小組合作完成拓展單.【課前—預(yù)學(xué)單】一、學(xué)生預(yù)學(xué)指導(dǎo)單1、我們前面學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系，有幾種方法？每種方法又如何判斷？2、閱讀教材第96-97頁，回答下列問題：問題1：圓與圓之間的位置關(guān)系有幾種？每種關(guān)系分別有幾個(gè)交點(diǎn)？問題2：圓與圓的位置關(guān)系是否有直線與圓的位置關(guān)系相同的判斷方法，每種方法又如何判斷？【課中—探究單】一、自主探究問題1：回憶初中所學(xué)的知識(shí)，圓與圓的位置關(guān)系有哪些？問題2：類比直線與圓比較d與r之間的大小關(guān)系，你能歸納圓與圓的位置關(guān)系的比較方式嗎？（幾何法）問題3：類比運(yùn)用直線和圓的方程研究它們的位置關(guān)系的方法，如何利用圓的方程，判斷它們之間的位置關(guān)系?（代數(shù)法）歸納總結(jié)：運(yùn)用代數(shù)法判斷圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，?=0只能得到兩圓相切，還需判斷內(nèi)切或外切；同理，?<0時(shí)還需判斷兩圓外離或內(nèi)含．判斷兩圓的位置關(guān)系通常用幾何法．二、典例精析例1：已知圓C1:x2+y2代數(shù)法： 幾何法：三、變式訓(xùn)練變式1：圓C1：(x?a)2+(y(1)相切；(2)相交；(3)外離；(4)內(nèi)含.變式2：已知兩圓C1:(1)證明兩圓相交.(2)求公共弦所在直線的方程.(3)求公共弦的長度.歸納總結(jié)：(1)求兩圓公共弦所在直線的方程：將兩圓方程相減即得兩圓公共弦所在直線方程,只有兩圓方程中二次項(xiàng)系數(shù)相同時(shí),才能如此求解,否則應(yīng)先調(diào)整系數(shù).(2)求兩圓公共弦長的方法：①聯(lián)立兩圓方程求交點(diǎn)坐標(biāo),用距離公式求解;②先求出兩圓公共弦所在直線的方程,再利用半徑長、弦心距和弦長的一半構(gòu)成的直角三角形求解.四．課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？【課后—拓展單】一．學(xué)生拓展已知圓O的直徑AB=4，動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離是它與點(diǎn)B的距離的2倍