【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)模擬卷（天津?qū)Ｓ茫S金卷01一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．123456789101112DDBBBACBABCB二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13．14．15．16或17．18．延長交圓于點(diǎn)，連接，取格點(diǎn)，連接直線交于點(diǎn)，點(diǎn)即為圓心，連接并延長，交于，取格點(diǎn)，連接并延長，交于，連接，交于點(diǎn)，連接，交于，則點(diǎn)即為所求，作圖見解析三、解答題（第19、20題每題8分，第21-25題每題10分，共66分）19．解：解不等式可得:，解不等式可得：，則不等式組的解集為．解集表示在數(shù)軸上如圖：

．20．（1）解：（人），∴本次抽查的學(xué)生人數(shù)為80人；∵，∴；（2）∵數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5天，所以眾數(shù)是5天，∵80個數(shù)據(jù)排在第40個，第41個數(shù)據(jù)分別為6天，6天，∴中位數(shù)為：（天），平均數(shù)為：（天）；∴眾數(shù)是5天，中位數(shù)是6天，平均數(shù)是天．21．（1）解：如圖，連接．四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形．．是等邊三角形．．（2），．由（1）知：，．又為直徑且，．．22．解：如圖，設(shè)與交于點(diǎn)，

根據(jù)題意知，，設(shè)，則在中，,∴在中，,∴∴，解得，，∴（米）∴（米）所以，該古塔的高度為10.7米23．（1）解：當(dāng)時，設(shè)，將代入得，，解得，，∴，∴，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；填表如下：種植面積x（）乙種蔬菜種植成本y（元/）（2）解：當(dāng)時，，∵，∴當(dāng)，有最小值，最小值為，∴；當(dāng)時，，∵，∴當(dāng)時，有最小值，最小值為，∵，∴當(dāng)甲種蔬菜的種植面積為，乙種蔬菜的種植面積為時，最?。?4．（1）解：如圖①中，連接，

∵四邊形是菱形，，∴，，∴是等邊三角形，∴，∵點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，∴，．∴，∵，∴，∴，∴（菱形的高相等），∴是等邊三角形，∴．（2）①連接，

∵四邊形是菱形，，∴，，∴是等邊三角形，∴，，，∴，∴，∴，∵，∴是等邊三角形，∴；②連接，過點(diǎn)A作于點(diǎn)G，則，

∵將從圖①的位置開始，繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)．，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∵四邊形是菱形，，∴，，，∴是等邊三角形，∴，，，，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，過點(diǎn)F作于點(diǎn)H，則，∵，∴，∴，即點(diǎn)F到的距離為．25．（1）當(dāng)時，拋物線的解析式為，∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）①∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為；故答案為：；②如圖，過點(diǎn)C作，交的延長線于D，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴對稱軸為直線∵，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，∵點(diǎn)B在拋物線上，∴，∴點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)C到直線的距離為d，∴，∴點(diǎn)C，∵點(diǎn)C在拋物線上，∴，整理得：，∵，∴，∴點(diǎn)C到直線的距離為；（3）∵點(diǎn)C到直線的距離為1，∴，∴，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，∴拋物線的解析式為．∴拋物線的對稱軸為直線，拋物線的開口向下，∴拋物線上的點(diǎn)離對稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，分三種情況考慮：①當(dāng)，即時，有，