第=page22頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2025-2026學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期10月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知等差數(shù)列an的公差為d，則“an是遞增數(shù)列”是“d>1”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件2.直線3y-3A.30° B.150° C.3.已知直線l過(guò)點(diǎn)-3,3，且在x軸上的截距為y軸上截距的3倍，則直線l的方程為(

)A.x+3y-6=0 B.x-3y+12=0

C.4.在等比數(shù)列an中，已知a2=2，a3aA.1 B.2 C.4 D.85.已知等差數(shù)列an，a1+a3+aA.4038 B.4040 C.4050 D.40526.已知等比數(shù)列an中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3,12A.-1+2 B.3+33 7.等差數(shù)列an中，a6<a8，a6+a8A.7 B.8 C.6或7 D.7或88.一個(gè)球從100m高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，當(dāng)它第10次著地時(shí)，經(jīng)過(guò)的路程是(

)A.100+200(1-2-9) B.100+100(1-2二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列說(shuō)法正確的有(

)A.過(guò)點(diǎn)2,4并且傾斜角為90°的直線方程為x-2=0

B.直線2x-y+5=0經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

C.過(guò)點(diǎn)2,-1且斜率為-3的直線的點(diǎn)斜式方程為y10.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=50，SA.數(shù)列2an為等比數(shù)列

B.S9=20

C.當(dāng)且僅當(dāng)n=4時(shí)，11.已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a1=1，an+1=A.an是遞增數(shù)列 B.a5=7 C.a三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.點(diǎn)P(x,-2)在A(-1,1),B(1,7)兩點(diǎn)所連的直線上，則13.數(shù)列an滿足a1=1，且對(duì)任意的n∈N*都有an14.數(shù)列an滿足a1+2a2+4a3+…+2n-1an=2n-1四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)(1)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a3=7，(2)設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若公比q=2，an=9616.(本小題15分)已知直線l：a-(1)求證：直線l過(guò)定點(diǎn)；(2)若直線l與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求l的方程．17.(本小題15分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S(1)求an(2)設(shè)bn=an,n18.(本小題17分)已知正項(xiàng)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,(1)求數(shù)列an(2)設(shè)數(shù)列1anan+1的前n19.(本小題17分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，an(1)證明：數(shù)列an2n(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S(3)若Sn≤2an-4n參考答案1.B

2.A

3.C

4.B

5.C

6.A

7.C

8.A

9.ABC

10.AD

11.ABD

12.-213.nn14.3415.【詳解】(1)不妨設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差分別為a1，d由題意a3=a1+2d=7所以an=a即數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(2)依題意a由于a1≠0，所以兩式相除得2n所以189?2n-1=192?所以n-1=5，可得

16.【詳解】(1)由l：a-1y=解得x=1y=2，所以直線l(2)已知直線l：a-1y令x=0，得y=1a-1>0，得a則S=所以當(dāng)a=54此時(shí)直線l的方程為54-1

17.【詳解】(1)當(dāng)n=1時(shí)，a當(dāng)n≥2時(shí)，an=則數(shù)列an為a1=2故an(2)因?yàn)閎故數(shù)列bn的前2n==(n

18.【詳解】(1)由an為等差數(shù)列，得3a2又a1所以(a即(4-解得d=2或d=-4(舍所以a(2)因?yàn)?a所以T==

19.【詳解】(1)由an+1=2an所以數(shù)列an