基于合作博弈的綜合能源系統(tǒng)：運(yùn)行優(yōu)化與效益評(píng)價(jià)的深度剖析一、引言1.1研究背景與意義隨著全球經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源需求持續(xù)攀升，傳統(tǒng)能源體系面臨著諸多嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。一方面，化石能源的日益枯竭以及其在使用過程中對(duì)環(huán)境造成的污染，如燃燒煤炭、石油和天然氣等產(chǎn)生的大量溫室氣體，導(dǎo)致全球氣候變暖，極端天氣事件頻發(fā)，給生態(tài)系統(tǒng)和人類社會(huì)帶來了巨大威脅，使得能源可持續(xù)發(fā)展成為亟待解決的問題；另一方面，能源需求的增長與能源供應(yīng)的穩(wěn)定性和可靠性之間的矛盾也日益突出，部分地區(qū)頻繁出現(xiàn)能源短缺或供應(yīng)中斷的情況，嚴(yán)重影響了經(jīng)濟(jì)的正常運(yùn)行和社會(huì)的穩(wěn)定。在這樣的背景下，綜合能源系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，成為應(yīng)對(duì)能源挑戰(zhàn)、實(shí)現(xiàn)能源可持續(xù)發(fā)展的重要途徑。綜合能源系統(tǒng)通過整合多種能源形式，如電力、熱能、天然氣等，利用先進(jìn)的物理信息技術(shù)和創(chuàng)新管理模式，實(shí)現(xiàn)多種異質(zhì)能源子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)規(guī)劃、優(yōu)化運(yùn)行、協(xié)同管理、交互響應(yīng)和互補(bǔ)互濟(jì)，在滿足系統(tǒng)內(nèi)多元化用能需求的同時(shí)，有效地提升了能源利用效率，促進(jìn)了能源可持續(xù)發(fā)展。以熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組為例，它通過將發(fā)電過程中產(chǎn)生的余熱進(jìn)行回收利用，用于供熱，實(shí)現(xiàn)了能源的梯級(jí)利用，提高了能源利用效率，相比傳統(tǒng)的分別發(fā)電和供熱方式，可減少能源消耗和污染物排放。此外，綜合能源系統(tǒng)還能夠促進(jìn)可再生能源的大規(guī)模接入和消納，進(jìn)一步推動(dòng)能源結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和轉(zhuǎn)型。然而，綜合能源系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過程中，面臨著諸多復(fù)雜問題。不同能源子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)配合難度較大，能源轉(zhuǎn)換和傳輸過程中的效率損失問題較為突出。能源市場的不確定性和波動(dòng)性，以及用戶需求的多樣化和動(dòng)態(tài)變化，也給綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化帶來了巨大挑戰(zhàn)。如何實(shí)現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)的高效、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，成為當(dāng)前能源領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。合作博弈理論作為一種有效的決策分析工具，為解決綜合能源系統(tǒng)中的運(yùn)行優(yōu)化和效益評(píng)價(jià)問題提供了新的思路和方法。在綜合能源系統(tǒng)中，涉及多個(gè)參與主體，如能源生產(chǎn)商、能源供應(yīng)商、能源用戶等，這些主體之間存在著復(fù)雜的利益關(guān)系和交互行為。通過合作博弈，各主體可以實(shí)現(xiàn)資源共享、優(yōu)勢互補(bǔ)，達(dá)成共贏的局面，同時(shí)優(yōu)化系統(tǒng)的調(diào)度運(yùn)行，提高整體性能。例如，通過合作博弈可以確定各參與主體在能源生產(chǎn)、傳輸、分配和消費(fèi)過程中的最優(yōu)策略，實(shí)現(xiàn)能源資源的合理配置和高效利用；可以建立公平合理的利益分配機(jī)制，保障各參與主體的積極性和合作穩(wěn)定性，促進(jìn)綜合能源系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展。對(duì)基于合作博弈的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化及效益評(píng)價(jià)進(jìn)行研究，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在理論方面，有助于豐富和完善綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化理論，深入探究合作博弈在能源系統(tǒng)中的應(yīng)用機(jī)制和效果，為綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供更堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)；在實(shí)際應(yīng)用方面，通過合作博弈實(shí)現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化和效益提升，能夠降低能源消耗和環(huán)境污染，提高能源供應(yīng)的可靠性和穩(wěn)定性，滿足社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)能源的需求，對(duì)推動(dòng)能源領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)業(yè)升級(jí)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀綜合能源系統(tǒng)的概念最早可追溯到20世紀(jì)70年代的能源危機(jī)時(shí)期，當(dāng)時(shí)為應(yīng)對(duì)能源短缺和環(huán)境污染問題，人們開始探索能源的綜合利用和協(xié)同優(yōu)化。隨著能源技術(shù)的不斷發(fā)展和能源需求的日益增長，綜合能源系統(tǒng)逐漸成為能源領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。在國外，美國早在2001年就提出了綜合能源系統(tǒng)發(fā)展計(jì)劃，旨在促進(jìn)分布式能源（DER）和熱電聯(lián)供（CombinedHeatingandPower，CHP）技術(shù)的推廣應(yīng)用，提高清潔能源使用比重。2007年，美國頒布了《能源獨(dú)立和安全法》，以立法形式要求社會(huì)主要供用能環(huán)節(jié)必須開展綜合能源規(guī)劃。歐盟也積極推動(dòng)綜合能源系統(tǒng)的研究與發(fā)展，通過一系列的框架項(xiàng)目，如FP7、Horizon2020等，資助了大量與綜合能源系統(tǒng)相關(guān)的研究課題，涉及可再生能源接入、能源網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、能源存儲(chǔ)技術(shù)等多個(gè)方面。歐洲各國在綜合能源系統(tǒng)領(lǐng)域也開展了各具特色的研究與實(shí)踐，德國的能源轉(zhuǎn)型政策推動(dòng)了分布式能源、儲(chǔ)能和智能電網(wǎng)的發(fā)展，2023年可再生能源發(fā)電量占比達(dá)56%；英國工程與物理科學(xué)研究會(huì)資助了大批該領(lǐng)域的研究項(xiàng)目，涵蓋可再生能源入網(wǎng)、不同能源間的協(xié)同、能源與交通系統(tǒng)和基礎(chǔ)設(shè)施的交互影響以及建筑能效提升等諸多方面。日本由于能源嚴(yán)重依賴進(jìn)口，成為最早開展綜合能源系統(tǒng)研究的亞洲國家之一，在政府大力推動(dòng)下，日本各界從不同方面對(duì)綜合能源系統(tǒng)開展了廣泛研究，如NEDO倡導(dǎo)開展的智能社區(qū)和智能微網(wǎng)研究。在國內(nèi)，隨著能源轉(zhuǎn)型和可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的推進(jìn)，綜合能源系統(tǒng)得到了高度重視。我國通過973計(jì)劃、863計(jì)劃、國家自然科學(xué)基金等研究計(jì)劃，啟動(dòng)了眾多與綜合能源系統(tǒng)相關(guān)的科技研發(fā)項(xiàng)目，并與新加坡、德國、英國等國家共同開展了這一領(lǐng)域的國際合作，研究內(nèi)容涉及基礎(chǔ)理論、關(guān)鍵技術(shù)、核心設(shè)備和工程示范等多個(gè)方面。目前，我國在綜合能源系統(tǒng)的理論研究和工程實(shí)踐方面都取得了顯著進(jìn)展。在綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化方面，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。一些研究側(cè)重于建立綜合能源系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過優(yōu)化算法求解系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)行策略，以實(shí)現(xiàn)能源成本最小化、能源利用效率最大化等目標(biāo)。有學(xué)者考慮了綜合能源系統(tǒng)中多種能源設(shè)備的特性和約束條件，建立了以系統(tǒng)運(yùn)行成本最低為目標(biāo)的優(yōu)化模型，并采用混合整數(shù)線性規(guī)劃算法進(jìn)行求解，得到了系統(tǒng)在不同工況下的最優(yōu)能源分配方案；還有學(xué)者在模型中考慮了可再生能源的不確定性，運(yùn)用隨機(jī)規(guī)劃或魯棒優(yōu)化方法來應(yīng)對(duì)不確定性因素，提高系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性。對(duì)于綜合能源系統(tǒng)的效益評(píng)價(jià)，目前主要從經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益等方面展開。經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)通常關(guān)注系統(tǒng)的投資成本、運(yùn)行成本、收益等指標(biāo)，通過凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期等方法進(jìn)行評(píng)估；環(huán)境效益評(píng)價(jià)則側(cè)重于分析系統(tǒng)對(duì)減少污染物排放、降低碳排放等方面的貢獻(xiàn)；社會(huì)效益評(píng)價(jià)主要考慮綜合能源系統(tǒng)對(duì)能源供應(yīng)可靠性、能源安全、社會(huì)就業(yè)等方面的影響。部分學(xué)者構(gòu)建了綜合能源系統(tǒng)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等方法對(duì)系統(tǒng)的綜合效益進(jìn)行評(píng)價(jià)，為系統(tǒng)的決策和優(yōu)化提供了依據(jù)。盡管目前在綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化和效益評(píng)價(jià)方面取得了一定的研究成果，但仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有的運(yùn)行優(yōu)化模型大多對(duì)復(fù)雜的實(shí)際運(yùn)行場景考慮不夠全面，對(duì)能源市場的動(dòng)態(tài)變化、用戶需求的多樣性和不確定性等因素的處理能力有待提高；另一方面，在效益評(píng)價(jià)方面，不同評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的權(quán)重確定方法存在一定的主觀性，且缺乏統(tǒng)一的、全面的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，難以準(zhǔn)確、客觀地反映綜合能源系統(tǒng)的綜合效益。此外，對(duì)于基于合作博弈的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化及效益評(píng)價(jià)的研究還相對(duì)較少，合作博弈理論在綜合能源系統(tǒng)中的應(yīng)用機(jī)制和效果仍有待深入探究。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型構(gòu)建：深入分析綜合能源系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)和運(yùn)行特性，包括能源生產(chǎn)設(shè)備（如風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、燃?xì)獍l(fā)電等）、能源轉(zhuǎn)換設(shè)備（如熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、電轉(zhuǎn)氣設(shè)備等）、能源存儲(chǔ)設(shè)備（如電池儲(chǔ)能、儲(chǔ)熱罐、儲(chǔ)氣罐等）以及能源消費(fèi)終端的特性和相互關(guān)系。綜合考慮能源市場價(jià)格波動(dòng)、用戶需求不確定性、可再生能源出力的隨機(jī)性等因素，構(gòu)建以系統(tǒng)運(yùn)行成本最低、能源利用效率最高、環(huán)境效益最優(yōu)等為多目標(biāo)的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型。同時(shí)，考慮不同能源之間的轉(zhuǎn)換效率、傳輸損耗、設(shè)備運(yùn)行約束等條件，確保模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。合作博弈在綜合能源系統(tǒng)中的應(yīng)用研究：明確綜合能源系統(tǒng)中各參與主體，如能源生產(chǎn)商、能源供應(yīng)商、能源用戶等，分析各主體之間的利益關(guān)系和交互行為。引入合作博弈理論，研究各主體如何通過合作實(shí)現(xiàn)資源共享、優(yōu)勢互補(bǔ)，達(dá)成共贏的局面。例如，通過建立合作聯(lián)盟，共同制定能源生產(chǎn)、傳輸、分配和消費(fèi)策略，以提高系統(tǒng)整體性能和效益。運(yùn)用Shapley值法、核仁法等合作博弈求解方法，確定各參與主體在合作聯(lián)盟中的利益分配方案，確保分配的公平性和合理性，從而保障合作的穩(wěn)定性和可持續(xù)性。綜合能源系統(tǒng)效益評(píng)價(jià)體系建立：從經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益三個(gè)方面，構(gòu)建全面、科學(xué)的綜合能源系統(tǒng)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)包括系統(tǒng)投資成本、運(yùn)行成本、收益、投資回收期、內(nèi)部收益率等；環(huán)境效益指標(biāo)涵蓋污染物排放量（如二氧化硫、氮氧化物、顆粒物等）、碳排放量、可再生能源消納比例等；社會(huì)效益指標(biāo)涉及能源供應(yīng)可靠性、能源安全保障程度、對(duì)當(dāng)?shù)鼐蜆I(yè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的帶動(dòng)作用等。采用層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色關(guān)聯(lián)分析法等方法，對(duì)綜合能源系統(tǒng)的綜合效益進(jìn)行評(píng)價(jià)，為系統(tǒng)的優(yōu)化決策提供依據(jù)。案例分析與驗(yàn)證：選取實(shí)際的綜合能源系統(tǒng)案例，如某工業(yè)園區(qū)、商業(yè)區(qū)或居民區(qū)的綜合能源系統(tǒng)，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，包括能源需求數(shù)據(jù)、能源價(jià)格數(shù)據(jù)、設(shè)備參數(shù)數(shù)據(jù)等。將構(gòu)建的運(yùn)行優(yōu)化模型和合作博弈模型應(yīng)用于案例中，通過仿真計(jì)算，得到系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)行策略和各參與主體的利益分配方案，并對(duì)系統(tǒng)的效益進(jìn)行評(píng)價(jià)。將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)或傳統(tǒng)運(yùn)行方式進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模型的有效性和優(yōu)越性，同時(shí)分析模型在實(shí)際應(yīng)用中存在的問題和不足，提出改進(jìn)措施和建議。1.3.2研究方法文獻(xiàn)研究法：廣泛查閱國內(nèi)外關(guān)于綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化、合作博弈理論、效益評(píng)價(jià)等方面的文獻(xiàn)資料，了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢和存在的問題，總結(jié)前人的研究成果和經(jīng)驗(yàn)，為本研究提供理論基礎(chǔ)和研究思路。通過對(duì)文獻(xiàn)的梳理和分析，明確研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，確定研究的切入點(diǎn)和創(chuàng)新點(diǎn)。模型構(gòu)建法：根據(jù)綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行原理和特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法，建立綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型和合作博弈模型。在建模過程中，充分考慮各種實(shí)際因素和約束條件，確保模型能夠準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律和各主體之間的交互關(guān)系。采用優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解，得到系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)行策略和利益分配方案。案例分析法：通過實(shí)際案例分析，將理論研究成果應(yīng)用于實(shí)踐中，驗(yàn)證模型的可行性和有效性。選取具有代表性的綜合能源系統(tǒng)案例，對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的調(diào)研和分析，獲取實(shí)際數(shù)據(jù)，運(yùn)用建立的模型進(jìn)行計(jì)算和分析，得出相應(yīng)的結(jié)論和建議。通過案例分析，不僅可以檢驗(yàn)研究成果的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，還可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際運(yùn)行中存在的問題，為進(jìn)一步完善模型和理論提供依據(jù)。二、綜合能源系統(tǒng)與合作博弈理論基礎(chǔ)2.1綜合能源系統(tǒng)概述2.1.1定義與結(jié)構(gòu)綜合能源系統(tǒng)是指在一定區(qū)域內(nèi)，運(yùn)用先進(jìn)的物理信息技術(shù)和創(chuàng)新管理模式，對(duì)煤炭、石油、天然氣、電能、熱能等多種能源進(jìn)行整合，實(shí)現(xiàn)多種異質(zhì)能源子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)規(guī)劃、優(yōu)化運(yùn)行、協(xié)同管理、交互響應(yīng)和互補(bǔ)互濟(jì)，以滿足系統(tǒng)內(nèi)多元化用能需求，并有效提升能源利用效率，促進(jìn)能源可持續(xù)發(fā)展的新型一體化能源系統(tǒng)。從能源利用的角度來看，綜合能源系統(tǒng)旨在通過源側(cè)、網(wǎng)側(cè)和用戶側(cè)（荷-儲(chǔ)）能的梯級(jí)利用、綜合利用、多能互補(bǔ)和互聯(lián)互濟(jì)，實(shí)現(xiàn)能量的高效、清潔、經(jīng)濟(jì)、可靠供應(yīng)，追求能源供應(yīng)過程的多目標(biāo)全局優(yōu)化。綜合能源系統(tǒng)主要由能源生產(chǎn)設(shè)備、能源轉(zhuǎn)換設(shè)備、能源存儲(chǔ)設(shè)備、能源傳輸網(wǎng)絡(luò)以及能源消費(fèi)終端等部分構(gòu)成。能源生產(chǎn)設(shè)備涵蓋了可再生能源發(fā)電設(shè)備，如風(fēng)力發(fā)電機(jī)、太陽能光伏板等，以及傳統(tǒng)能源發(fā)電設(shè)備，像燃?xì)獍l(fā)電機(jī)、火力發(fā)電機(jī)組等，負(fù)責(zé)將一次能源轉(zhuǎn)化為電能或其他形式的能源。能源轉(zhuǎn)換設(shè)備是實(shí)現(xiàn)不同能源形式相互轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵裝置，例如熱電聯(lián)產(chǎn)（CHP）機(jī)組能夠同時(shí)生產(chǎn)電能和熱能，實(shí)現(xiàn)能源的梯級(jí)利用；電轉(zhuǎn)氣（P2G）設(shè)備可將電能轉(zhuǎn)換為天然氣，存儲(chǔ)起來以備后續(xù)使用；熱泵則可以從低溫?zé)嵩粗刑崛崃浚嵘郎囟群笥糜诠?，提高能源利用效率。能源存?chǔ)設(shè)備用于存儲(chǔ)能源，以應(yīng)對(duì)能源供應(yīng)與需求在時(shí)間上的不匹配，常見的有電池儲(chǔ)能系統(tǒng)、儲(chǔ)熱罐、儲(chǔ)氣罐等。能源傳輸網(wǎng)絡(luò)包括電力網(wǎng)絡(luò)、天然氣管道網(wǎng)絡(luò)、供熱管網(wǎng)等，負(fù)責(zé)將能源從生產(chǎn)端傳輸至消費(fèi)端。能源消費(fèi)終端則是能源的最終使用場所，如工業(yè)用戶、商業(yè)用戶和居民用戶等，其能源需求涵蓋了電力、熱力、燃?xì)獾榷喾N形式。各組成部分之間緊密關(guān)聯(lián)、相互影響。能源生產(chǎn)設(shè)備的出力情況會(huì)直接影響能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的輸入能源，進(jìn)而影響能源的轉(zhuǎn)換效率和輸出；能源存儲(chǔ)設(shè)備可以在能源供應(yīng)過剩時(shí)儲(chǔ)存能源，在能源供應(yīng)不足時(shí)釋放能源，起到平衡能源供需的作用；能源傳輸網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和傳輸效率對(duì)能源的有效分配至關(guān)重要，任何一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)故障都可能影響整個(gè)系統(tǒng)的正常運(yùn)行；能源消費(fèi)終端的需求變化則會(huì)反饋到能源生產(chǎn)和轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，促使系統(tǒng)調(diào)整運(yùn)行策略，以滿足用戶的需求。2.1.2關(guān)鍵設(shè)備與能源轉(zhuǎn)換關(guān)系在綜合能源系統(tǒng)中，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組（CHP）、電轉(zhuǎn)氣設(shè)備（P2G）、儲(chǔ)能裝置等是極為關(guān)鍵的設(shè)備，它們?cè)谀茉吹霓D(zhuǎn)換與存儲(chǔ)過程中發(fā)揮著重要作用，各設(shè)備之間存在著復(fù)雜的能源轉(zhuǎn)換關(guān)系。熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組是一種高效的能源利用設(shè)備，它基于能量梯級(jí)利用原理，在發(fā)電的同時(shí)，將發(fā)電過程中產(chǎn)生的余熱回收利用，用于供熱。根據(jù)工作原理和設(shè)備特性的不同，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組主要可分為以燃?xì)廨啓C(jī)為核心的燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和以汽輪機(jī)為核心的背壓式熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組。燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組先由燃?xì)廨啓C(jī)將天然氣等燃料燃燒產(chǎn)生的熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，排出的高溫?zé)煔庠龠M(jìn)入余熱鍋爐，產(chǎn)生蒸汽驅(qū)動(dòng)汽輪機(jī)發(fā)電，并利用汽輪機(jī)的抽汽或排汽進(jìn)行供熱；背壓式熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組則是由汽輪機(jī)直接將蒸汽的熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能發(fā)電，同時(shí)將排汽用于供熱。以某燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組為例，其發(fā)電效率可達(dá)40%-50%，供熱效率約為30%-40%，能源綜合利用效率顯著高于傳統(tǒng)的分別發(fā)電和供熱方式。電轉(zhuǎn)氣設(shè)備是實(shí)現(xiàn)電能與天然氣相互轉(zhuǎn)換的重要裝置，它能夠?qū)⑦^剩的電能轉(zhuǎn)化為天然氣存儲(chǔ)起來，在需要時(shí)再將天然氣轉(zhuǎn)化為電能或熱能，有效解決了電能存儲(chǔ)困難和可再生能源消納問題。目前常見的電轉(zhuǎn)氣技術(shù)主要有電解水制氫和甲烷化技術(shù)。電解水制氫是通過電解水將電能轉(zhuǎn)化為氫氣，其反應(yīng)方程式為2H_2O\stackrel{電能}{=\!=\!=}2H_2↑+O_2↑；甲烷化技術(shù)則是將氫氣與二氧化碳在催化劑的作用下反應(yīng)生成甲烷，反應(yīng)方程式為CO_2+4H_2\stackrel{催化劑}{=\!=\!=}CH_4+2H_2O。假設(shè)某電轉(zhuǎn)氣設(shè)備的電解水制氫效率為70%-80%，甲烷化效率為80%-90%，則從電能到甲烷的綜合轉(zhuǎn)換效率約為56%-72%。儲(chǔ)能裝置在綜合能源系統(tǒng)中起到平衡能源供需、提高能源利用效率和增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵作用。常見的儲(chǔ)能裝置包括電池儲(chǔ)能、儲(chǔ)熱罐和儲(chǔ)氣罐等。電池儲(chǔ)能主要用于存儲(chǔ)電能，如鋰離子電池、鉛酸電池等，其充放電過程實(shí)現(xiàn)了電能的存儲(chǔ)和釋放；儲(chǔ)熱罐用于存儲(chǔ)熱能，可分為顯熱儲(chǔ)熱和潛熱儲(chǔ)熱，顯熱儲(chǔ)熱通過儲(chǔ)熱介質(zhì)溫度的升高來儲(chǔ)存熱量，潛熱儲(chǔ)熱則利用儲(chǔ)熱介質(zhì)的相變過程儲(chǔ)存和釋放熱量，如利用水的相變進(jìn)行儲(chǔ)熱；儲(chǔ)氣罐用于儲(chǔ)存天然氣，調(diào)節(jié)天然氣的供需平衡。不同儲(chǔ)能裝置的儲(chǔ)能特性和適用場景各異，例如，電池儲(chǔ)能響應(yīng)速度快，適用于短時(shí)間的電能存儲(chǔ)和快速功率調(diào)節(jié)；儲(chǔ)熱罐適合用于存儲(chǔ)熱能，滿足供熱需求的調(diào)節(jié)；儲(chǔ)氣罐則主要用于天然氣的存儲(chǔ)和供應(yīng)調(diào)節(jié)。這些關(guān)鍵設(shè)備之間的能源轉(zhuǎn)換關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜。熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組產(chǎn)生的電能可以直接供應(yīng)給用戶，多余的電能可通過電轉(zhuǎn)氣設(shè)備轉(zhuǎn)化為天然氣存儲(chǔ)起來；電轉(zhuǎn)氣設(shè)備生產(chǎn)的天然氣既可以用于燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電，也可以直接供應(yīng)用戶；儲(chǔ)能裝置則可以在能源生產(chǎn)過剩時(shí)儲(chǔ)存電能、熱能或天然氣，在能源短缺時(shí)釋放，為其他設(shè)備提供能源支持。這種能源轉(zhuǎn)換關(guān)系的協(xié)同配合，使得綜合能源系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)多種能源的優(yōu)化配置和高效利用。2.1.3運(yùn)行特點(diǎn)與面臨挑戰(zhàn)綜合能源系統(tǒng)具有多能互補(bǔ)、能流互濟(jì)、靈活高效等顯著運(yùn)行特點(diǎn)，但在實(shí)際運(yùn)行過程中，也面臨著能源供應(yīng)不穩(wěn)定、利益分配難、技術(shù)集成與優(yōu)化復(fù)雜等諸多挑戰(zhàn)。多能互補(bǔ)是綜合能源系統(tǒng)的核心優(yōu)勢之一。它整合了多種能源形式，不同能源之間的特性可以相互補(bǔ)充。太陽能光伏發(fā)電具有間歇性，白天光照充足時(shí)發(fā)電量大，夜晚則無電力輸出；而風(fēng)力發(fā)電受風(fēng)速影響較大，風(fēng)速不穩(wěn)定時(shí)出力波動(dòng)明顯。但通過與天然氣發(fā)電、儲(chǔ)能等能源形式相結(jié)合，在太陽能或風(fēng)能不足時(shí)，可利用天然氣發(fā)電補(bǔ)充電力供應(yīng)，儲(chǔ)能裝置也能在能源供需不平衡時(shí)發(fā)揮調(diào)節(jié)作用，從而確保能源供應(yīng)的穩(wěn)定性和可靠性。能流互濟(jì)是指綜合能源系統(tǒng)中不同能源流之間的相互轉(zhuǎn)換和協(xié)同運(yùn)行。通過能源轉(zhuǎn)換設(shè)備，如熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、電轉(zhuǎn)氣設(shè)備、熱泵等，實(shí)現(xiàn)了電能、熱能、天然氣等能源之間的靈活轉(zhuǎn)換。在冬季供熱需求高峰期，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組可加大供熱出力，同時(shí)調(diào)整發(fā)電功率；利用電轉(zhuǎn)氣設(shè)備將多余的電能轉(zhuǎn)化為天然氣儲(chǔ)存起來，以備后續(xù)能源需求；熱泵則可以從環(huán)境中提取低品位熱能，提升為高品位熱能用于供熱，實(shí)現(xiàn)了能源的高效利用和能流的優(yōu)化配置。靈活高效體現(xiàn)在綜合能源系統(tǒng)能夠根據(jù)能源市場價(jià)格波動(dòng)、用戶需求變化等因素，靈活調(diào)整能源生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換和分配策略，實(shí)現(xiàn)能源的高效利用。當(dāng)電力市場價(jià)格較低時(shí)，可增加電轉(zhuǎn)氣設(shè)備的運(yùn)行，將電能轉(zhuǎn)化為天然氣存儲(chǔ)；當(dāng)天然氣價(jià)格上漲時(shí)，優(yōu)先使用存儲(chǔ)的天然氣進(jìn)行發(fā)電或供熱，降低能源采購成本。通過智能控制系統(tǒng)，實(shí)時(shí)監(jiān)測和分析能源供需信息，優(yōu)化能源調(diào)度方案，提高系統(tǒng)整體運(yùn)行效率。然而，綜合能源系統(tǒng)在運(yùn)行過程中也面臨著一系列嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。能源供應(yīng)的穩(wěn)定性是一個(gè)重要問題，尤其是可再生能源的間歇性和波動(dòng)性，如太陽能受天氣和晝夜變化影響，風(fēng)能受風(fēng)速和風(fēng)向影響，使得能源供應(yīng)難以穩(wěn)定。當(dāng)可再生能源出力不足時(shí)，可能需要依靠傳統(tǒng)能源補(bǔ)充，但傳統(tǒng)能源的供應(yīng)也可能受到資源短缺、運(yùn)輸故障等因素的影響，從而影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行。利益分配難題是制約綜合能源系統(tǒng)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。綜合能源系統(tǒng)涉及多個(gè)參與主體，包括能源生產(chǎn)商、能源供應(yīng)商、能源用戶等，各主體之間的利益訴求存在差異。能源生產(chǎn)商希望獲得更高的能源銷售價(jià)格和市場份額，能源用戶則期望降低用能成本，而能源供應(yīng)商需要在保障能源供應(yīng)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)自身的盈利。如何建立公平合理的利益分配機(jī)制，協(xié)調(diào)各主體之間的利益關(guān)系，是確保綜合能源系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行和可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。技術(shù)集成與優(yōu)化復(fù)雜也是綜合能源系統(tǒng)面臨的挑戰(zhàn)之一。綜合能源系統(tǒng)融合了多種能源技術(shù)和設(shè)備，不同技術(shù)和設(shè)備之間的兼容性、協(xié)同性要求較高。不同能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的效率、運(yùn)行特性存在差異，如何實(shí)現(xiàn)它們之間的優(yōu)化匹配和協(xié)同運(yùn)行，提高能源轉(zhuǎn)換效率和系統(tǒng)整體性能，是一個(gè)復(fù)雜的技術(shù)難題。此外，綜合能源系統(tǒng)的智能控制和管理技術(shù)也有待進(jìn)一步完善，以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測、分析和優(yōu)化調(diào)度。2.2合作博弈理論2.2.1基本概念與要素合作博弈，又稱正和博弈，是博弈論的一個(gè)重要分支。它指的是一些參與者以同盟、合作的方式進(jìn)行的博弈，在這種博弈中，參與者通過達(dá)成具有約束力的協(xié)議，共同合作以實(shí)現(xiàn)共同利益的最大化。合作博弈的核心在于研究當(dāng)參與者達(dá)成合作時(shí)，如何合理地分配合作所帶來的收益，也就是收益分配問題。其結(jié)果必須是一種帕累托改進(jìn)，即博弈雙方的利益都有所增加，或者至少一方的利益增加，而另一方的利益不受損害，最終實(shí)現(xiàn)整個(gè)社會(huì)的利益有所增加。合作博弈包含幾個(gè)關(guān)鍵要素：參與者、聯(lián)盟、聯(lián)盟價(jià)值等。參與者是指參與博弈的各個(gè)個(gè)體或組織，在綜合能源系統(tǒng)中，參與者可以是能源生產(chǎn)商、能源供應(yīng)商、能源用戶等。聯(lián)盟是指由部分或全部參與者組成的集合，參與者通過組成聯(lián)盟來實(shí)現(xiàn)合作。例如，在綜合能源系統(tǒng)中，能源生產(chǎn)商和能源供應(yīng)商可以組成聯(lián)盟，共同制定能源生產(chǎn)和供應(yīng)策略，以提高系統(tǒng)的整體效益。聯(lián)盟價(jià)值則是指聯(lián)盟通過合作所獲得的收益，它是衡量聯(lián)盟合作效果的重要指標(biāo)。聯(lián)盟價(jià)值通常通過特征函數(shù)來表示，對(duì)于一個(gè)給定的聯(lián)盟S，其特征函數(shù)v(S)表示聯(lián)盟S中成員相互合作所能獲得的最大效用或收益。以一個(gè)簡單的綜合能源系統(tǒng)場景為例，假設(shè)有能源生產(chǎn)商A、能源供應(yīng)商B和能源用戶C。如果A和B組成聯(lián)盟，共同為C提供能源服務(wù)，通過優(yōu)化能源生產(chǎn)和供應(yīng)流程，降低了能源成本，提高了能源供應(yīng)的可靠性，那么這個(gè)聯(lián)盟所帶來的成本降低和可靠性提升就是聯(lián)盟價(jià)值。假設(shè)在合作前，A單獨(dú)為C供應(yīng)能源的成本為100單位，B單獨(dú)為C供應(yīng)能源的成本為80單位，且能源供應(yīng)可靠性較低；而A和B合作后，為C供應(yīng)能源的總成本降低到了150單位，同時(shí)能源供應(yīng)可靠性得到了顯著提高，那么合作帶來的成本降低100+80-150=30單位以及可靠性的提升就是該聯(lián)盟的價(jià)值體現(xiàn)。在合作博弈中，合作剩余是一個(gè)重要的概念。合作剩余是指合作博弈產(chǎn)生的總收益與各參與者單獨(dú)行動(dòng)時(shí)的收益之和的差值，它是合作能夠增進(jìn)各方利益的關(guān)鍵所在。合作剩余的分配直接影響著參與者的合作積極性和合作的穩(wěn)定性。在上述例子中，合作剩余為30單位，如何合理分配這30單位的合作剩余，將決定A和B是否愿意繼續(xù)合作，以及C是否能夠從合作中獲得更好的能源服務(wù)。此外，合作博弈強(qiáng)調(diào)團(tuán)體理性，追求效率、公平和公正。為了保證合作的順利進(jìn)行，合作博弈存在兩個(gè)基本條件：一是對(duì)聯(lián)盟來說，整體收益大于其每個(gè)成員單獨(dú)經(jīng)營時(shí)的收益之和，這是合作的動(dòng)力所在；二是對(duì)聯(lián)盟內(nèi)部而言，應(yīng)存在具有帕累托改進(jìn)性質(zhì)的分配規(guī)則，即每個(gè)成員都能獲得不少于不加入聯(lián)盟時(shí)所獲的收益，這樣才能保證每個(gè)成員都有參與合作的意愿。在綜合能源系統(tǒng)中，各參與主體通過合作博弈實(shí)現(xiàn)資源共享、優(yōu)勢互補(bǔ)，達(dá)成共贏的局面，同時(shí)優(yōu)化系統(tǒng)的調(diào)度運(yùn)行，提高整體性能。2.2.2合作博弈在能源領(lǐng)域的適用性分析合作博弈理論在能源領(lǐng)域具有顯著的適用性，能夠有效解決能源領(lǐng)域中主體利益協(xié)調(diào)、資源優(yōu)化配置等關(guān)鍵問題，促進(jìn)能源系統(tǒng)的高效、穩(wěn)定和可持續(xù)發(fā)展。在綜合能源系統(tǒng)中，存在著多個(gè)利益主體，如能源生產(chǎn)商、能源供應(yīng)商、能源用戶等，這些主體的利益訴求各不相同。能源生產(chǎn)商希望獲得更高的能源銷售價(jià)格和更大的市場份額，以實(shí)現(xiàn)利潤最大化；能源供應(yīng)商則關(guān)注能源采購成本、運(yùn)輸成本以及供應(yīng)的穩(wěn)定性，力求在保障能源供應(yīng)的同時(shí)降低運(yùn)營成本；能源用戶則期望以較低的價(jià)格獲得穩(wěn)定、可靠的能源服務(wù)。這些利益主體之間存在著復(fù)雜的利益沖突和矛盾，如果不能得到有效協(xié)調(diào)，將影響綜合能源系統(tǒng)的正常運(yùn)行和發(fā)展。合作博弈理論為解決這些利益沖突提供了有效的手段。通過合作博弈，各利益主體可以達(dá)成具有約束力的協(xié)議，共同制定能源生產(chǎn)、傳輸、分配和消費(fèi)策略，實(shí)現(xiàn)資源共享、優(yōu)勢互補(bǔ)，從而提高系統(tǒng)的整體效益。在能源生產(chǎn)環(huán)節(jié)，不同類型的能源生產(chǎn)商可以合作開發(fā)能源項(xiàng)目，共同承擔(dān)投資風(fēng)險(xiǎn)，共享技術(shù)和資源，提高能源生產(chǎn)效率；在能源供應(yīng)環(huán)節(jié)，能源供應(yīng)商可以通過合作優(yōu)化能源運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，降低運(yùn)輸成本，提高能源供應(yīng)的可靠性；在能源消費(fèi)環(huán)節(jié)，能源用戶可以通過參與需求響應(yīng)等合作機(jī)制，與能源生產(chǎn)商和供應(yīng)商共同調(diào)節(jié)能源供需，實(shí)現(xiàn)能源的高效利用，同時(shí)降低自身的用能成本。以某工業(yè)園區(qū)的綜合能源系統(tǒng)為例，園區(qū)內(nèi)有多家能源用戶，包括工業(yè)企業(yè)和商業(yè)用戶，同時(shí)有能源生產(chǎn)商和能源供應(yīng)商。在傳統(tǒng)模式下，能源生產(chǎn)商和供應(yīng)商各自為政，能源用戶也缺乏有效的能源管理手段，導(dǎo)致能源浪費(fèi)嚴(yán)重，能源成本較高。通過引入合作博弈機(jī)制，能源生產(chǎn)商、供應(yīng)商和用戶組成合作聯(lián)盟，共同制定能源供應(yīng)和消費(fèi)計(jì)劃。能源生產(chǎn)商根據(jù)用戶的需求優(yōu)化生產(chǎn)調(diào)度，提高能源生產(chǎn)效率；能源供應(yīng)商整合運(yùn)輸資源，降低運(yùn)輸成本；能源用戶實(shí)施節(jié)能措施，參與需求響應(yīng)，根據(jù)能源價(jià)格和供應(yīng)情況調(diào)整用能行為。通過合作，園區(qū)的能源利用效率得到顯著提高，能源成本降低了15\%，同時(shí)能源供應(yīng)的可靠性也得到了保障，各參與主體的利益都得到了提升。合作博弈理論還能夠促進(jìn)能源領(lǐng)域的資源優(yōu)化配置。在綜合能源系統(tǒng)中，存在著多種能源形式和能源設(shè)備，如電力、天然氣、熱能等，以及風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組等能源轉(zhuǎn)換設(shè)備。這些能源和設(shè)備之間存在著復(fù)雜的相互關(guān)系和耦合作用，如何實(shí)現(xiàn)它們之間的優(yōu)化配置，提高能源利用效率，是綜合能源系統(tǒng)面臨的重要問題。通過合作博弈，各參與主體可以根據(jù)自身的資源優(yōu)勢和需求，合理分配能源資源，優(yōu)化能源設(shè)備的運(yùn)行。能源生產(chǎn)商可以根據(jù)市場需求和能源價(jià)格，合理安排不同能源形式的生產(chǎn)比例，提高能源生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益；能源用戶可以根據(jù)自身的用能需求和能源價(jià)格，選擇合適的能源形式和能源供應(yīng)商，實(shí)現(xiàn)用能成本的最小化；能源供應(yīng)商可以根據(jù)能源生產(chǎn)和消費(fèi)的情況，優(yōu)化能源傳輸和分配網(wǎng)絡(luò)，提高能源傳輸效率，減少能源損耗。綜上所述，合作博弈理論在能源領(lǐng)域具有廣泛的適用性，能夠有效解決能源領(lǐng)域中主體利益協(xié)調(diào)和資源優(yōu)化配置問題，促進(jìn)綜合能源系統(tǒng)的高效、穩(wěn)定和可持續(xù)發(fā)展。2.2.3Shapley值法原理與應(yīng)用Shapley值法是合作博弈中一種常用且重要的利益分配方法，由美國著名數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家LloydShapley于1953年提出，其核心思想是基于參與者對(duì)合作聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)來確定其應(yīng)得的利益份額，能夠較為公平、合理地解決合作博弈中的收益分配問題，在綜合能源系統(tǒng)的利益分配中具有廣泛的應(yīng)用。對(duì)于一個(gè)包含n個(gè)參與者的合作博弈，假設(shè)參與者集合為N=\{1,2,\cdots,n\}，對(duì)于N的任意子集S\subseteqN，S表示一個(gè)聯(lián)盟，v(S)表示聯(lián)盟S的價(jià)值，即聯(lián)盟S中成員相互合作所能獲得的收益。參與者i的Shapley值\varphi_i(v)計(jì)算公式為：\varphi_i(v)=\sum_{S\subseteqN\setminus\{i\}}\frac{|S|!(n-|S|-1)!}{n!}[v(S\cup\{i\})-v(S)]其中，|S|表示子集S的元素個(gè)數(shù)，v(S\cup\{i\})-v(S)表示參與者i加入聯(lián)盟S后為聯(lián)盟帶來的邊際貢獻(xiàn)，\frac{|S|!(n-|S|-1)!}{n!}是加權(quán)因子，它反映了包含參與者i的聯(lián)盟S出現(xiàn)的概率。以一個(gè)簡單的綜合能源系統(tǒng)利益分配案例來說明Shapley值法的應(yīng)用。假設(shè)有三個(gè)參與主體：能源生產(chǎn)商A、能源供應(yīng)商B和能源用戶C，他們組成合作聯(lián)盟共同運(yùn)營綜合能源系統(tǒng)。各聯(lián)盟的價(jià)值如下表所示：聯(lián)盟聯(lián)盟價(jià)值（單位：萬元）{A}100{B}80{C}60{A,B}200{A,C}180{B,C}160{A,B,C}300首先計(jì)算能源生產(chǎn)商A的Shapley值：當(dāng)S=\varnothing時(shí)，v(S\cup\{A\})-v(S)=v(\{A\})-v(\varnothing)=100-0=100，加權(quán)因子\frac{|\varnothing|!(3-|\varnothing|-1)!}{3!}=\frac{0!2!}{3!}=\frac{1}{3}，貢獻(xiàn)值為100\times\frac{1}{3}=\frac{100}{3}。當(dāng)S=\{B\}時(shí)，v(S\cup\{A\})-v(S)=v(\{A,B\})-v(\{B\})=200-80=120，加權(quán)因子\frac{|B|!(3-|B|-1)!}{3!}=\frac{1!1!}{3!}=\frac{1}{6}，貢獻(xiàn)值為120\times\frac{1}{6}=20。當(dāng)S=\{C\}時(shí)，v(S\cup\{A\})-v(S)=v(\{A,C\})-v(\{C\})=180-60=120，加權(quán)因子\frac{|C|!(3-|C|-1)!}{3!}=\frac{1!1!}{3!}=\frac{1}{6}，貢獻(xiàn)值為120\times\frac{1}{6}=20。當(dāng)S=\{B,C\}時(shí)，v(S\cup\{A\})-v(S)=v(\{A,B,C\})-v(\{B,C\})=300-160=140，加權(quán)因子\frac{|B,C|!(3-|B,C|-1)!}{3!}=\frac{2!0!}{3!}=\frac{1}{3}，貢獻(xiàn)值為140\times\frac{1}{3}=\frac{140}{3}。能源生產(chǎn)商A的Shapley值\varphi_A(v)=\frac{100}{3}+20+20+\frac{140}{3}=100（萬元）。同理，可以計(jì)算出能源供應(yīng)商B和能源用戶C的Shapley值。能源供應(yīng)商B的Shapley值計(jì)算過程如下：當(dāng)S=\varnothing時(shí)，v(S\cup\{B\})-v(S)=v(\{B\})-v(\varnothing)=80-0=80，加權(quán)因子\frac{|\varnothing|!(3-|\varnothing|-1)!}{3!}=\frac{0!2!}{3!}=\frac{1}{3}，貢獻(xiàn)值為80\times\frac{1}{3}=\frac{80}{3}。當(dāng)S=\{A\}時(shí)，v(S\cup\{B\})-v(S)=v(\{A,B\})-v(\{A\})=200-100=100，加權(quán)因子\frac{|A|!(3-|A|-1)!}{3!}=\frac{1!1!}{3!}=\frac{1}{6}，貢獻(xiàn)值為100\times\frac{1}{6}=\frac{50}{3}。當(dāng)S=\{C\}時(shí)，v(S\cup\{B\})-v(S)=v(\{B,C\})-v(\{C\})=160-60=100，加權(quán)因子\frac{|C|!(3-|C|-1)!}{3!}=\frac{1!1!}{3!}=\frac{1}{6}，貢獻(xiàn)值為100\times\frac{1}{6}=\frac{50}{3}。當(dāng)S=\{A,C\}時(shí)，v(S\cup\{B\})-v(S)=v(\{A,B,C\})-v(\{A,C\})=300-180=120，加權(quán)因子\frac{|A,C|!(3-|A,C|-1)!}{3!}=\frac{2!0!}{3!}=\frac{1}{3}，貢獻(xiàn)值為120\times\frac{1}{3}=40。能源供應(yīng)商B的Shapley值\varphi_B(v)=\frac{80}{3}+\frac{50}{3}+\frac{50}{3}+40=90（萬元）。能源用戶C的Shapley值計(jì)算過程如下：當(dāng)S=\varnothing時(shí)，v(S\cup\{C\})-v(S)=v(\{C\})-v(\varnothing)=60-0=60，加權(quán)因子\frac{|\varnothing|!(3-|\varnothing|-1)!}{3!}=\frac{0!2!}{3!}=\frac{1}{3}，貢獻(xiàn)值為60\times\frac{1}{3}=20。當(dāng)S=\{A\}時(shí)，v(S\cup\{C\})-v(S)=v(\{A,C\})-v(\{A\})=180-100=80，加權(quán)因子\frac{|A|!(3-|A|-1)!}{3!}=\frac{1!1!}{3!}=\frac{1}{6}，貢獻(xiàn)值為80\times\frac{1}{6}=\frac{40}{3}。當(dāng)S=\{B\}時(shí)，v(S\cup\{C\})-v(S)=v(\{B,C\})-v(\{B\})=160-80=80，加權(quán)因子\frac{|B|!(3-|B|-1)!}{3!}=\frac{1!1!}{3!}=\frac{1}{6}，貢獻(xiàn)值為80\times\frac{1}{6}=\frac{40}{3}。當(dāng)S=\{A,B\}時(shí)，v(S\cup\{C\})-v(S)=v(\{A,B,C\})-v(\{A,B\})=300-200=100，加權(quán)因子\frac{|A,B|!(3-|A,B|-1)!}{3!}=\frac{2!0!}{3!}=\frac{1}{3}，貢獻(xiàn)值為100\times\frac{1}{3}=\frac{100}{3}。能源用戶C的Shapley值\varphi_C(v)=20+\frac{40}{3}+\frac{40}{3}+\frac{100}{3}=110（萬元）。通過Shapley值法的計(jì)算，確定了能源生產(chǎn)商A、能源供應(yīng)商B和能源用戶C在合作聯(lián)盟中的利益分配份額分別為100萬元、90萬元和110萬元。這種基于邊際貢獻(xiàn)的分配方式，充分考慮了每個(gè)參與主體對(duì)聯(lián)盟的貢獻(xiàn)程度，體現(xiàn)了公平性和合理性，有助于提高各參與主體的合作積極性，保障合作聯(lián)盟的穩(wěn)定運(yùn)行。在實(shí)際應(yīng)用中，Shapley值法還可以結(jié)合綜合能源系統(tǒng)的具體特點(diǎn)和實(shí)際情況進(jìn)行改進(jìn)和拓展?？紤]到能源市場的不確定性、風(fēng)險(xiǎn)因素以及各參與主體的資源投入、技術(shù)水平等因素對(duì)利益分配的影響，通過引入相應(yīng)的修正因子，對(duì)Shapley值進(jìn)行調(diào)整，使利益分配更加符合實(shí)際情況，進(jìn)一步提高合作博弈的效果和綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行效率。三、基于合作博弈的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型構(gòu)建3.1綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化目標(biāo)綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的高效、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保和可靠運(yùn)行，以滿足用戶的能源需求。本研究從經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性和可靠性三個(gè)方面出發(fā)，構(gòu)建綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。3.1.1經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)旨在最小化綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行成本，包括能源采購成本、設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本、設(shè)備投資成本以及與能源相關(guān)的其他成本。這對(duì)于提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益、降低用戶的用能成本具有重要意義。能源采購成本是指系統(tǒng)從外部購買各類能源，如電力、天然氣、煤炭等所花費(fèi)的費(fèi)用，其與能源市場價(jià)格和采購量密切相關(guān)。設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本涵蓋設(shè)備在運(yùn)行過程中的能耗費(fèi)用、維修保養(yǎng)費(fèi)用以及設(shè)備更換零部件的費(fèi)用等，不同類型的能源設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本差異較大。設(shè)備投資成本則是購置各類能源生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換和存儲(chǔ)設(shè)備的初始投資以及設(shè)備的折舊成本，它受到設(shè)備的價(jià)格、使用壽命和折舊方法等因素的影響。以某綜合能源系統(tǒng)為例，假設(shè)系統(tǒng)中包含風(fēng)力發(fā)電設(shè)備、光伏發(fā)電設(shè)備、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、電轉(zhuǎn)氣設(shè)備以及儲(chǔ)能設(shè)備等。設(shè)系統(tǒng)在時(shí)段t的能源采購成本為C_{purchasing}(t)，設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本為C_{operation}(t)，設(shè)備投資成本為C_{investment}(t)，其他成本為C_{other}(t)，則系統(tǒng)在時(shí)段t的總運(yùn)行成本C(t)可表示為：C(t)=C_{purchasing}(t)+C_{operation}(t)+C_{investment}(t)+C_{other}(t)其中，能源采購成本C_{purchasing}(t)的計(jì)算公式為：C_{purchasing}(t)=\sum_{i=1}^{n}p_{i}(t)q_{i}(t)這里，n表示能源種類的數(shù)量，p_{i}(t)表示在時(shí)段t第i種能源的價(jià)格，q_{i}(t)表示在時(shí)段t第i種能源的采購量。設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本C_{operation}(t)可表示為：C_{operation}(t)=\sum_{j=1}^{m}c_{j}(t)r_{j}(t)其中，m表示設(shè)備的數(shù)量，c_{j}(t)表示在時(shí)段t第j臺(tái)設(shè)備的單位運(yùn)行維護(hù)成本，r_{j}(t)表示在時(shí)段t第j臺(tái)設(shè)備的運(yùn)行量。設(shè)備投資成本C_{investment}(t)的計(jì)算方法較為復(fù)雜，通常采用等額年金法將設(shè)備的初始投資分?jǐn)偟矫總€(gè)時(shí)段。假設(shè)第k臺(tái)設(shè)備的初始投資為I_{k}，使用壽命為N_{k}，年利率為r，則設(shè)備投資成本在時(shí)段t的分?jǐn)傊礐_{investment,k}(t)為：C_{investment,k}(t)=\frac{I_{k}r(1+r)^{N_{k}}}{(1+r)^{N_{k}}-1}\frac{1}{N_{k}}系統(tǒng)的總設(shè)備投資成本C_{investment}(t)為所有設(shè)備投資成本分?jǐn)傊抵?，即：C_{investment}(t)=\sum_{k=1}^{l}C_{investment,k}(t)其中，l表示設(shè)備的總數(shù)。系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)為在規(guī)劃周期T內(nèi)的總運(yùn)行成本最小，即：\minC=\sum_{t=1}^{T}C(t)通過優(yōu)化能源采購策略、合理安排設(shè)備運(yùn)行以及優(yōu)化設(shè)備投資方案，可以有效降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。3.1.2環(huán)保性目標(biāo)環(huán)保性目標(biāo)主要關(guān)注綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行過程中污染物排放的減少，特別是碳排放，同時(shí)提高可再生能源的消納比例，以降低對(duì)環(huán)境的負(fù)面影響，促進(jìn)能源與環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展。在能源生產(chǎn)和轉(zhuǎn)換過程中，傳統(tǒng)化石能源的使用會(huì)產(chǎn)生大量的污染物，如二氧化碳（CO_2）、二氧化硫（SO_2）、氮氧化物（NO_x）和顆粒物等，這些污染物對(duì)空氣質(zhì)量和生態(tài)環(huán)境造成嚴(yán)重危害。以火力發(fā)電為例，燃燒煤炭會(huì)釋放大量的CO_2，是導(dǎo)致全球氣候變暖的主要因素之一；同時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生SO_2和NO_x，這些污染物會(huì)形成酸雨，對(duì)土壤、水體和植被造成損害。為了衡量綜合能源系統(tǒng)的環(huán)保性能，需要對(duì)各類污染物的排放量進(jìn)行計(jì)算。以碳排放為例，假設(shè)系統(tǒng)中第i種能源設(shè)備在時(shí)段t的能源消耗為q_{i}(t)，該能源設(shè)備的碳排放系數(shù)為\alpha_{i}，則在時(shí)段t該能源設(shè)備的碳排放量E_{CO_2,i}(t)為：E_{CO_2,i}(t)=\alpha_{i}q_{i}(t)系統(tǒng)在時(shí)段t的總碳排放量E_{CO_2}(t)為所有能源設(shè)備碳排放量之和，即：E_{CO_2}(t)=\sum_{i=1}^{n}E_{CO_2,i}(t)系統(tǒng)在規(guī)劃周期T內(nèi)的總碳排放量E_{CO_2}為：E_{CO_2}=\sum_{t=1}^{T}E_{CO_2}(t)同理，可以計(jì)算其他污染物的排放量，如二氧化硫排放量E_{SO_2}、氮氧化物排放量E_{NO_x}等。環(huán)保性目標(biāo)函數(shù)可以表示為在規(guī)劃周期T內(nèi)總污染物排放量最小，即：\minE=\min\left(E_{CO_2}+E_{SO_2}+E_{NO_x}+\cdots\right)提高可再生能源的消納比例也是環(huán)保性目標(biāo)的重要內(nèi)容。可再生能源如太陽能、風(fēng)能、水能等具有清潔、無污染的特點(diǎn)，增加其在能源消費(fèi)中的占比，能夠有效減少污染物排放。設(shè)系統(tǒng)在時(shí)段t的可再生能源發(fā)電量為P_{renewable}(t)，總發(fā)電量為P_{total}(t)，則可再生能源消納比例\beta(t)為：\beta(t)=\frac{P_{renewable}(t)}{P_{total}(t)}系統(tǒng)在規(guī)劃周期T內(nèi)的平均可再生能源消納比例\beta為：\beta=\frac{1}{T}\sum_{t=1}^{T}\beta(t)環(huán)保性目標(biāo)還可以通過最大化可再生能源消納比例來體現(xiàn)，即：\max\beta通過優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)，增加可再生能源的利用，合理調(diào)度能源設(shè)備，減少污染物排放，能夠?qū)崿F(xiàn)綜合能源系統(tǒng)的環(huán)保性目標(biāo)，為環(huán)境保護(hù)做出貢獻(xiàn)。3.1.3可靠性目標(biāo)可靠性目標(biāo)致力于保障綜合能源系統(tǒng)能夠穩(wěn)定、可靠地供應(yīng)能源，滿足用戶在不同時(shí)段的能源需求，避免能源供應(yīng)中斷或短缺對(duì)用戶生產(chǎn)和生活造成不利影響。能源需求具有不確定性，受到季節(jié)、天氣、用戶行為等多種因素的影響。在夏季高溫時(shí)段，空調(diào)等制冷設(shè)備的大量使用會(huì)導(dǎo)致電力需求急劇增加；而在冬季寒冷季節(jié)，供熱需求則會(huì)大幅上升。如果能源供應(yīng)無法滿足這些變化的需求，就會(huì)出現(xiàn)能源短缺的情況。能源供應(yīng)也可能受到能源生產(chǎn)設(shè)備故障、能源傳輸網(wǎng)絡(luò)故障以及能源市場波動(dòng)等因素的影響，導(dǎo)致能源供應(yīng)中斷。為了確保能源供應(yīng)的可靠性，需要建立相應(yīng)的可靠性指標(biāo)和約束條件。常用的可靠性指標(biāo)包括電力缺額概率（LossofLoadProbability，LOLP）、電力不足期望值（ExpectedEnergyNotSupplied，EENS）、熱負(fù)荷缺額概率等。以電力缺額概率為例，它表示在一定時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)電力供應(yīng)不足的概率。假設(shè)系統(tǒng)在時(shí)段t的電力需求為P_{load}(t)，電力供應(yīng)為P_{supply}(t)，則電力缺額概率LOLP(t)可以通過對(duì)電力供應(yīng)和需求的概率分布進(jìn)行分析計(jì)算得到。當(dāng)P_{supply}(t)\ltP_{load}(t)時(shí)，認(rèn)為發(fā)生了電力缺額事件。電力不足期望值EENS則是衡量系統(tǒng)在一定時(shí)間內(nèi)電力供應(yīng)不足的電量期望值，其計(jì)算公式為：EENS=\sum_{t=1}^{T}\left[P_{load}(t)-P_{supply}(t)\right]^+\Deltat其中，\left[P_{load}(t)-P_{supply}(t)\right]^+表示當(dāng)P_{load}(t)\gtP_{supply}(t)時(shí)，P_{load}(t)-P_{supply}(t)的值，否則為0；\Deltat表示時(shí)段的時(shí)間間隔?？煽啃阅繕?biāo)函數(shù)可以表示為最小化電力缺額概率、電力不足期望值或其他可靠性指標(biāo)，例如：\minLOLP或\minEENS為了實(shí)現(xiàn)可靠性目標(biāo)，需要采取一系列措施，如增加能源供應(yīng)的冗余度，配置足夠的儲(chǔ)能設(shè)備，提高能源設(shè)備的可靠性和維護(hù)水平，優(yōu)化能源傳輸網(wǎng)絡(luò)，以及建立有效的能源需求響應(yīng)機(jī)制等。通過合理規(guī)劃和調(diào)度能源系統(tǒng)，確保能源供應(yīng)與需求的平衡，提高系統(tǒng)的可靠性，為用戶提供穩(wěn)定、可靠的能源服務(wù)。3.2運(yùn)行優(yōu)化約束條件3.2.1功率平衡約束功率平衡約束是確保綜合能源系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵條件，它要求系統(tǒng)在各個(gè)時(shí)刻的能源供應(yīng)與需求保持平衡，涉及電力、熱力、天然氣等多種能源形式。在電力方面，系統(tǒng)的總供電功率必須等于總用電功率，包括本地發(fā)電功率、從外部電網(wǎng)購入的功率以及儲(chǔ)能裝置的充放電功率等。設(shè)P_{grid,in}(t)為t時(shí)刻從外部電網(wǎng)購入的電功率，P_{wind}(t)和P_{solar}(t)分別為風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電在t時(shí)刻的輸出功率，P_{CHP,e}(t)為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在t時(shí)刻的發(fā)電功率，P_{load,e}(t)為t時(shí)刻的電力負(fù)荷需求，P_{ESS,charge}(t)和P_{ESS,discharge}(t)分別為儲(chǔ)能裝置在t時(shí)刻的充電功率和放電功率，則電力功率平衡約束可表示為：P_{grid,in}(t)+P_{wind}(t)+P_{solar}(t)+P_{CHP,e}(t)+P_{ESS,discharge}(t)=P_{load,e}(t)+P_{ESS,charge}(t)在實(shí)際運(yùn)行中，若電力供應(yīng)大于需求，多余的電能可被儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)存起來，或者輸送到外部電網(wǎng)；若電力供應(yīng)小于需求，則需要從外部電網(wǎng)購入電力，或者由儲(chǔ)能裝置釋放電能來滿足需求。當(dāng)某地區(qū)的綜合能源系統(tǒng)在白天光照充足時(shí)，光伏發(fā)電功率較高，若此時(shí)電力負(fù)荷需求相對(duì)較低，多余的電能就會(huì)被電池儲(chǔ)能系統(tǒng)儲(chǔ)存起來；而在夜間或陰天，光伏發(fā)電功率不足時(shí)，儲(chǔ)能裝置則會(huì)放電，與其他發(fā)電設(shè)備一起為負(fù)荷供電。對(duì)于熱力系統(tǒng)，其功率平衡約束要求系統(tǒng)的總供熱量等于總熱負(fù)荷需求，包括熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的供熱功率、燃?xì)忮仩t的供熱功率、熱泵的供熱功率以及儲(chǔ)熱裝置的釋熱和儲(chǔ)熱功率等。設(shè)Q_{CHP,h}(t)為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在t時(shí)刻的供熱功率，Q_{GB}(t)為燃?xì)忮仩t在t時(shí)刻的供熱功率，Q_{HP}(t)為熱泵在t時(shí)刻的供熱功率，Q_{load,h}(t)為t時(shí)刻的熱負(fù)荷需求，Q_{TES,charge}(t)和Q_{TES,discharge}(t)分別為儲(chǔ)熱裝置在t時(shí)刻的儲(chǔ)熱功率和釋熱功率，則熱力功率平衡約束可表示為：Q_{CHP,h}(t)+Q_{GB}(t)+Q_{HP}(t)+Q_{TES,discharge}(t)=Q_{load,h}(t)+Q_{TES,charge}(t)在冬季供暖季節(jié)，熱力需求較大，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和燃?xì)忮仩t會(huì)加大供熱出力，儲(chǔ)熱裝置也可能會(huì)釋放儲(chǔ)存的熱量來補(bǔ)充供熱；而在非供暖季節(jié)，熱力需求相對(duì)較小，部分供熱設(shè)備的出力會(huì)相應(yīng)降低，儲(chǔ)熱裝置則可以儲(chǔ)存多余的熱量。在天然氣系統(tǒng)中，功率平衡約束體現(xiàn)為系統(tǒng)的天然氣輸入量等于各設(shè)備的天然氣消耗量以及儲(chǔ)氣裝置的充放氣功率。設(shè)G_{grid,in}(t)為t時(shí)刻從天然氣網(wǎng)購入的天然氣量，G_{CHP}(t)為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在t時(shí)刻的天然氣消耗量，G_{GB}(t)為燃?xì)忮仩t在t時(shí)刻的天然氣消耗量，G_{P2G}(t)為電轉(zhuǎn)氣設(shè)備在t時(shí)刻的天然氣生成量，G_{load,g}(t)為t時(shí)刻的天然氣負(fù)荷需求，G_{SES,charge}(t)和G_{SES,discharge}(t)分別為儲(chǔ)氣裝置在t時(shí)刻的充氣功率和放氣功率，則天然氣功率平衡約束可表示為：G_{grid,in}(t)+G_{SES,discharge}(t)=G_{CHP}(t)+G_{GB}(t)+G_{P2G}(t)+G_{load,g}(t)+G_{SES,charge}(t)當(dāng)天然氣供應(yīng)充足時(shí)，儲(chǔ)氣裝置可以儲(chǔ)存多余的天然氣；當(dāng)天然氣供應(yīng)不足或需求增加時(shí)，儲(chǔ)氣裝置則會(huì)釋放儲(chǔ)存的天然氣，以維持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。這些功率平衡約束相互關(guān)聯(lián)，共同保障綜合能源系統(tǒng)在不同工況下的能源供需平衡，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定、可靠運(yùn)行。3.2.2設(shè)備運(yùn)行約束設(shè)備運(yùn)行約束涵蓋了設(shè)備的功率限制、效率特性、啟停約束等多個(gè)方面，這些約束條件對(duì)于保證設(shè)備的安全、穩(wěn)定運(yùn)行以及系統(tǒng)的高效運(yùn)行至關(guān)重要。各類能源設(shè)備都有其功率限制，包括最大功率和最小功率。風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率受到風(fēng)速的影響，當(dāng)風(fēng)速低于切入風(fēng)速時(shí)，風(fēng)機(jī)無法啟動(dòng)發(fā)電；當(dāng)風(fēng)速高于切出風(fēng)速時(shí)，為了保護(hù)設(shè)備，風(fēng)機(jī)會(huì)停止運(yùn)行。設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定功率為P_{wind,rated}，t時(shí)刻的風(fēng)速為v(t)，切入風(fēng)速為v_{cut-in}，切出風(fēng)速為v_{cut-out}，則風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率約束為：\begin{cases}P_{wind}(t)=0,&v(t)\ltv_{cut-in}\text{???}v(t)\gtv_{cut-out}\\0\leqP_{wind}(t)\leqP_{wind,rated}f(v(t)),&v_{cut-in}\leqv(t)\leqv_{cut-out}\end{cases}其中，f(v(t))是風(fēng)速與功率的函數(shù)關(guān)系，可根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的特性曲線確定。光伏發(fā)電功率同樣受到光照強(qiáng)度和溫度的影響。在光照強(qiáng)度較低或溫度過高時(shí)，光伏電池的轉(zhuǎn)換效率會(huì)下降，從而影響發(fā)電功率。設(shè)光伏電池的額定功率為P_{solar,rated}，t時(shí)刻的光照強(qiáng)度為I(t)，溫度為T(t)，則光伏發(fā)電功率約束為：0\leqP_{solar}(t)\leqP_{solar,rated}\eta(I(t),T(t))其中，\eta(I(t),T(t))是光照強(qiáng)度和溫度對(duì)光伏電池轉(zhuǎn)換效率的影響函數(shù)。熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的發(fā)電功率和供熱功率也存在一定的限制。其發(fā)電功率不能超過額定發(fā)電功率P_{CHP,e,rated}，供熱功率不能超過額定供熱功率P_{CHP,h,rated}，且發(fā)電功率和供熱功率之間存在一定的耦合關(guān)系，通?？梢杂脽犭姳葋砻枋觥ＴO(shè)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱電比為r，則有：\begin{cases}0\leqP_{CHP,e}(t)\leqP_{CHP,e,rated}\\0\leqP_{CHP,h}(t)\leqP_{CHP,h,rated}\\P_{CHP,h}(t)=rP_{CHP,e}(t)\end{cases}設(shè)備的效率特性也是運(yùn)行約束的重要組成部分。熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的發(fā)電效率和供熱效率會(huì)隨著負(fù)荷率的變化而變化。一般來說，在額定負(fù)荷附近，機(jī)組的效率較高；當(dāng)負(fù)荷率偏離額定負(fù)荷時(shí)，效率會(huì)下降。設(shè)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在t時(shí)刻的發(fā)電效率為\eta_{CHP,e}(t)，供熱效率為\eta_{CHP,h}(t)，負(fù)荷率為\lambda(t)，則發(fā)電效率和供熱效率可表示為：\begin{cases}\eta_{CHP,e}(t)=\eta_{CHP,e,rated}f_{e}(\lambda(t))\\\eta_{CHP,h}(t)=\eta_{CHP,h,rated}f_{h}(\lambda(t))\end{cases}其中，\eta_{CHP,e,rated}和\eta_{CHP,h,rated}分別為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的額定發(fā)電效率和額定供熱效率，f_{e}(\lambda(t))和f_{h}(\lambda(t))是負(fù)荷率與效率的函數(shù)關(guān)系。設(shè)備的啟停約束也不容忽視。頻繁啟停設(shè)備會(huì)增加設(shè)備的磨損和能耗，縮短設(shè)備的使用壽命。因此，需要對(duì)設(shè)備的啟停次數(shù)和啟停時(shí)間進(jìn)行限制。設(shè)某設(shè)備在時(shí)段t的啟停狀態(tài)為u(t)，u(t)=1表示設(shè)備啟動(dòng)，u(t)=0表示設(shè)備停止，設(shè)備的最小連續(xù)運(yùn)行時(shí)間為T_{min,on}，最小連續(xù)停止時(shí)間為T_{min,off}，則啟停約束可表示為：\begin{cases}\sum_{i=t}^{t+T_{min,on}-1}u(i)\gequ(t)T_{min,on}\\\sum_{i=t}^{t+T_{min,off}-1}(1-u(i))\geq(1-u(t))T_{min,off}\end{cases}第一個(gè)式子保證設(shè)備一旦啟動(dòng)，至少連續(xù)運(yùn)行T_{min,on}個(gè)時(shí)段；第二個(gè)式子保證設(shè)備一旦停止，至少連續(xù)停止T_{min,off}個(gè)時(shí)段。這些設(shè)備運(yùn)行約束條件相互制約，在綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化中，需要充分考慮這些約束，以實(shí)現(xiàn)設(shè)備的合理調(diào)度和系統(tǒng)的高效運(yùn)行。3.2.3能源傳輸與存儲(chǔ)約束能源傳輸與存儲(chǔ)約束在綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行中起著關(guān)鍵作用，它涵蓋了能源在傳輸網(wǎng)絡(luò)中的損耗、容量限制以及存儲(chǔ)設(shè)備的充放電約束等方面，直接影響著系統(tǒng)的能源供應(yīng)穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性。在能源傳輸過程中，電力網(wǎng)絡(luò)、天然氣管道網(wǎng)絡(luò)和供熱管網(wǎng)都會(huì)存在能量損耗。以電力傳輸為例，輸電線路的電阻會(huì)導(dǎo)致電能在傳輸過程中轉(zhuǎn)化為熱能而損耗，其損耗功率P_{loss}(t)與電流的平方成正比，與輸電線路的電阻R有關(guān)。根據(jù)焦耳定律，損耗功率可表示為：P_{loss}(t)=I^{2}(t)R其中，I(t)為t時(shí)刻輸電線路中的電流。為了保證電力供應(yīng)的可靠性，需要考慮輸電線路的容量限制，即輸電線路所能傳輸?shù)淖畲蠊β蔖_{line,max}，則有：P_{trans}(t)\leqP_{line,max}其中，P_{trans}(t)為t時(shí)刻通過輸電線路傳輸?shù)墓β?。在?shí)際運(yùn)行中，當(dāng)電力需求增加時(shí)，需要確保輸電線路的傳輸功率不超過其容量限制，否則可能會(huì)導(dǎo)致線路過載，影響電力供應(yīng)的穩(wěn)定性。天然氣管道和供熱管網(wǎng)也存在類似的傳輸損耗和容量限制。天然氣在管道中傳輸時(shí)，會(huì)因?yàn)槟Σ?、散熱等原因產(chǎn)生能量損耗；供熱管網(wǎng)在輸送熱能時(shí)，也會(huì)有熱量散失。這些損耗會(huì)增加能源供應(yīng)的成本，因此在系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化中需要加以考慮。同時(shí)，天然氣管道和供熱管網(wǎng)的輸送能力也有限，需要根據(jù)實(shí)際情況合理安排能源的傳輸量。能源存儲(chǔ)設(shè)備在綜合能源系統(tǒng)中起到平衡能源供需、提高能源利用效率的重要作用。以電池儲(chǔ)能系統(tǒng)為例，其充放電過程受到多種約束。電池的充放電功率不能超過其額定充放電功率，設(shè)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定充電功率為P_{ESS,charge,rated}，額定放電功率為P_{ESS,discharge,rated}，則有：\begin{cases}0\leqP_{ESS,charge}(t)\leqP_{ESS,charge,rated}\\0\leqP_{ESS,discharge}(t)\leqP_{ESS,discharge,rated}\end{cases}電池的荷電狀態(tài)（StateofCharge，SOC）也需要控制在一定范圍內(nèi)，以保證電池的使用壽命和性能。設(shè)電池的初始荷電狀態(tài)為SOC(0)，t時(shí)刻的荷電狀態(tài)為SOC(t)，電池的容量為E_{ESS}，充放電效率分別為\eta_{ESS,charge}和\eta_{ESS,discharge}，則荷電狀態(tài)的更新方程為：SOC(t)=SOC(t-1)+\frac{\eta_{ESS,charge}P_{ESS,charge}(t)\Deltat}{E_{ESS}}-\frac{P_{ESS,discharge}(t)\Deltat}{\eta_{ESS,discharge}E_{ESS}}同時(shí)，荷電狀態(tài)需要滿足上下限約束：SOC_{min}\leqSOC(t)\leqSOC_{max}其中，SOC_{min}和SOC_{max}分別為電池荷電狀態(tài)的下限和上限。當(dāng)電池的荷電狀態(tài)較低時(shí)，需要及時(shí)充電，以保證在能源需求高峰時(shí)能夠提供足夠的電能；當(dāng)荷電狀態(tài)較高時(shí)，則可以適當(dāng)減少充電，避免電池過充。儲(chǔ)熱罐和儲(chǔ)氣罐也有類似的充放能約束。儲(chǔ)熱罐的儲(chǔ)熱和釋熱功率受到其自身性能的限制，同時(shí)需要保證儲(chǔ)熱罐內(nèi)的熱量在合理范圍內(nèi)，以滿足供熱需求；儲(chǔ)氣罐的充氣和放氣功率也有相應(yīng)的限制，并且要確保儲(chǔ)氣罐的儲(chǔ)氣容量在安全范圍內(nèi)，以保障天然氣的穩(wěn)定供應(yīng)。能源傳輸與存儲(chǔ)約束對(duì)于綜合能源系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行和優(yōu)化調(diào)度至關(guān)重要，在建立運(yùn)行優(yōu)化模型時(shí)，必須充分考慮這些約束條件，以實(shí)現(xiàn)能源的高效傳輸和存儲(chǔ)，提高系統(tǒng)的整體性能。3.3合作博弈模型構(gòu)建3.3.1確定參與主體在綜合能源系統(tǒng)中，參與主體涵蓋新能源電廠、燃?xì)鉄犭姀S、能源用戶等，各主體在系統(tǒng)中扮演著不同角色，發(fā)揮著獨(dú)特作用。新能源電廠，如風(fēng)力發(fā)電廠和太陽能光伏電站，是綜合能源系統(tǒng)中可再生能源的重要來源。風(fēng)力發(fā)電廠利用風(fēng)力驅(qū)動(dòng)風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)，將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能，其出力受到風(fēng)速、風(fēng)向等自然因素的影響，具有間歇性和波動(dòng)性；太陽能光伏電站則通過光伏電池將太陽能直接轉(zhuǎn)化為電能，其發(fā)電能力取決于光照強(qiáng)度和溫度等條件，同樣存在不穩(wěn)定性。這些新能源電廠的存在，不僅豐富了能源供應(yīng)的種類，還有助于減少對(duì)傳統(tǒng)化石能源的依賴，降低碳排放，實(shí)現(xiàn)能源的可持續(xù)發(fā)展。燃?xì)鉄犭姀S以天然氣為主要燃料，通過熱電聯(lián)產(chǎn)技術(shù)，在發(fā)電的同時(shí)產(chǎn)生熱能，實(shí)現(xiàn)能源的梯級(jí)利用。其具有能源轉(zhuǎn)換效率高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，能夠根據(jù)能源需求的變化及時(shí)調(diào)整發(fā)電和供熱出力，為系統(tǒng)提供穩(wěn)定的電力和熱力供應(yīng)。在冬季供熱需求高峰期，燃?xì)鉄犭姀S可加大供熱出力，滿足用戶的取暖需求，同時(shí)合理調(diào)整發(fā)電功率，確保電力供應(yīng)的穩(wěn)定。能源用戶是綜合能源系統(tǒng)的終端需求方，包括工業(yè)用戶、商業(yè)用戶和居民用戶等。不同類型的用戶能源需求特點(diǎn)各異，工業(yè)用戶通常能源需求量大，且對(duì)能源供應(yīng)的穩(wěn)定性和可靠性要求較高；商業(yè)用戶的能源需求受營業(yè)時(shí)間、季節(jié)等因素影響較大；居民用戶的能源需求則與生活習(xí)慣、氣溫變化等密切相關(guān)。能源用戶的需求變化直接影響著綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行策略和能源分配方案，因此，準(zhǔn)確把握用戶需求，實(shí)現(xiàn)供需平衡，是綜合能源系統(tǒng)高效運(yùn)行的關(guān)鍵。這些參與主體在綜合能源系統(tǒng)中相互關(guān)聯(lián)、相互影響。新能源電廠的出力波動(dòng)需要燃?xì)鉄犭姀S等其他能源供應(yīng)主體進(jìn)行調(diào)節(jié)和補(bǔ)充，以維持能源供需平衡；能源用戶的需求變化會(huì)促使能源生產(chǎn)和供應(yīng)主體調(diào)整生產(chǎn)和供應(yīng)策略，以滿足用戶需求。各參與主體之間的合作與協(xié)調(diào)，對(duì)于實(shí)現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行和效益最大化具有重要意義。3.3.2定義聯(lián)盟及聯(lián)盟價(jià)值在綜合能源系統(tǒng)中，各參與主體通過不同的組合方式形成聯(lián)盟，以實(shí)現(xiàn)資源共享、優(yōu)勢互補(bǔ)，提高系統(tǒng)的整體效益。聯(lián)盟的形成方式多種多樣，例如新能源電廠與燃?xì)鉄犭姀S可以組成聯(lián)盟，充分發(fā)揮新能源的清潔性和燃?xì)鉄犭姀S的穩(wěn)定性優(yōu)勢，共同為能源用戶提供可靠的能源供應(yīng)。新能源電廠在能源供應(yīng)充足時(shí)，可將多余的電能存儲(chǔ)起來或輸送給燃?xì)鉄犭姀S，用于補(bǔ)充其能源需求；而在新能源電廠出力不足時(shí)，燃?xì)鉄犭姀S則可及時(shí)補(bǔ)充電力和熱力供應(yīng)，確保能源用戶的需求得到滿足。新能源電廠與能源用戶也可以建立聯(lián)盟。能源用戶通過參與需求響應(yīng)等機(jī)制，根據(jù)新能源電廠的發(fā)電情況調(diào)整自身的能源消費(fèi)行為，在新能源發(fā)電過剩時(shí)增加用電負(fù)荷，在新能源發(fā)電不足時(shí)減少用電，從而促進(jìn)新能源的消納，提高能源利用效率。某工業(yè)園區(qū)的能源用戶與附近的太陽能光伏電站達(dá)成合作，在白天光照充足、光伏發(fā)電量大時(shí)，園區(qū)內(nèi)的企業(yè)增加生產(chǎn)設(shè)備的運(yùn)行時(shí)間，消耗多余的電能；而在夜間或陰天光伏發(fā)電不足時(shí)，企業(yè)則適當(dāng)減少生產(chǎn)負(fù)荷，降低用電需求。聯(lián)盟價(jià)值是衡量聯(lián)盟合作效果的重要指標(biāo)，它通過聯(lián)盟內(nèi)各主體合作帶來的綜合效益來體現(xiàn)，包括能源成本降低、系統(tǒng)可靠性提高、環(huán)境效益改善等多個(gè)方面。以新能源電廠與燃?xì)鉄犭姀S組成的聯(lián)盟為例，通過合理調(diào)度能源生產(chǎn)，優(yōu)化能源分配，可降低能源采購成本和設(shè)備運(yùn)行成本。由于新能源電廠的加入，減少了對(duì)傳統(tǒng)化石能源的依賴，降低了碳排放，提升了環(huán)境效益；兩者的協(xié)同運(yùn)行還增強(qiáng)了能源供應(yīng)的穩(wěn)定性和可靠性，提高了系統(tǒng)的整體性能。在計(jì)算聯(lián)盟價(jià)值時(shí)，需要綜合考慮各種因素。對(duì)于能源成本降低的計(jì)算，可通過對(duì)比聯(lián)盟成立前后能源采購成本、設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本等的變化來確定；系統(tǒng)可靠性的提升可通過計(jì)算電力缺額概率、電力不足期望值等可靠性指標(biāo)的變化來衡量；環(huán)境效益的改善則可通過計(jì)算碳排放、污染物排放等指標(biāo)的減少量來評(píng)估。假設(shè)某聯(lián)盟成立前，能源采購成本為C_1，設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本為C_2，碳排放為E_1；聯(lián)盟成立后，能源采購成本降低為C_1'，設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本降低為C_2'，碳排放減少為E_1'，則聯(lián)盟在能源成本降低和環(huán)境效益改善方面的價(jià)值可表示為(C_1-C_1')+(C_2-C_2')+(E_1-E_1')。不同聯(lián)盟的價(jià)值會(huì)因聯(lián)盟成員的構(gòu)成、合作方式以及系統(tǒng)運(yùn)行條件的不同而有所差異。在實(shí)際應(yīng)用中，需要對(duì)各種可能的聯(lián)盟進(jìn)行分析和評(píng)估，選擇價(jià)值最大的聯(lián)盟形式，以實(shí)現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)行。3.3.3基于Shapley值法的利益分配模型Shapley值法是一種基于邊際貢獻(xiàn)的合作博弈利益分配方法，在綜合能源系統(tǒng)中，可用于合理分配各參與主體在聯(lián)盟中的利益份額，確保分配的公平性和合理性，從而提高各參與主體的合作積極性，保障合作聯(lián)盟的穩(wěn)定運(yùn)行。假設(shè)綜合能源系統(tǒng)中有n個(gè)參與主體，參與主體集合為N=\{1,2,\cdots,n\}，對(duì)于任意聯(lián)盟S\subseteqN，v(S)表示聯(lián)盟S的價(jià)值。參與者i的Shapley值\varphi_i(v)計(jì)算公式為：\varphi_i(v)=\sum_{S\subseteqN\setminus\{i\}}\frac{|S|!(n-|S|-1)!}{n!}[v(S\cup\{i\})-v(S)]其中，|S|表示子集S的元素個(gè)數(shù)，v(S\cup\{i\})-v(S)表示參與者i加入聯(lián)盟S后為聯(lián)盟帶來的邊際貢獻(xiàn)，\frac{|S|!(n-|S|-1)!}{n!}是加權(quán)因子，它反映了包含參與者i的聯(lián)盟S出現(xiàn)的概率。以新能源電廠（記為A）、燃?xì)鉄犭姀S（記為B）和能源用戶（記為C）組成的聯(lián)盟為例，詳細(xì)說明Shapley值法的計(jì)算過程。假設(shè)各聯(lián)盟的價(jià)值如下表所示：聯(lián)盟聯(lián)盟價(jià)值（單位：萬元）{A}150{B}120{C}100{A,B}300{A,C}280{B,C}250{A,B,C}400首先計(jì)算新能源電廠A的Shapley值：當(dāng)S=\varnothing時(shí)，v(S\cup\{A\})-v(S)=v(\{A\})-v(\varnothing)=150-0=150，加權(quán)因子\frac{|\varnothing|!(3-|\varnothing|-1)!}{3!}=\frac{0!2!}{3!}=\frac{1}{3}，貢獻(xiàn)值為150\times\frac{1}{3}=50。當(dāng)S=\{B\}時(shí)，v(S\cup\{A\})-v(S)=v(\{A,B\})-v(\{B\})=300-120=180，加權(quán)因子\frac{|B|!(3-|B|-1)!}{3!}=\frac{1!1!}{3!}=\frac{1}{6}，貢獻(xiàn)值為180\times\frac{1}{6}=30。當(dāng)S=\{C\}時(shí)，v(S\cup\{A\})-v(S)=v(\{A,C\})-v(\{C\})=280-100=180，加權(quán)因子\frac{|C|!(3-|C|-1)!}{3!}=\frac{1!1!}{3!}=\frac{1}{6}，貢獻(xiàn)值為180\times\frac{1}{6}=30。當(dāng)S=\{B,C\}時(shí)，v(S\cup\{A\})-v(S)=v(\{A,B,C\})-v(\{B,C\})=400-250=150，加權(quán)因子\frac{|B,C|!(3-|B,C|-1)!}{3!}=\frac{2!0!}{3!}=\frac{1}{3}，貢獻(xiàn)值為150\times\frac{1}{3}=50。新能源電廠A的Shapley值\varphi_A(v)=50+30+30+50=160（萬元）。同理，可以計(jì)算出燃?xì)鉄犭姀SB和能源用戶C的Shapley值。燃?xì)鉄犭姀SB的Shapley值計(jì)算過程如下：當(dāng)S=\varnothing時(shí)，v(S\cup\{B\})-v(S)=v(\{B\})-v(\varnothing)=120-0=120，加權(quán)因子\frac{|\varnothing|!(3-|\varnothing|-1)!}{3!}=\frac{0!2!}{3!}=\frac{1}{3}，貢獻(xiàn)值為120\times\frac{1}{3}=40。當(dāng)S=\{A\}時(shí)，v(S\cup\{B\})-v(S)=v(\{A,B\})-v(\{A\})=300-150=150，加權(quán)因子\frac{|A|!(3-|A|-1)!}{3!}=\frac{1!1!}{3!}=\frac{1}{6}，貢獻(xiàn)值為150\times\frac{1}{6}=25。當(dāng)S=\{C\}時(shí)，v(S\cup\{B\})-v(S)=v(\{B,C\})-v(\{C\})=250-100=150，加權(quán)因子\frac{|C|!(3-|C|-1)!}{3!}=\frac{1!1!}{3!}=\frac{1}{6}，貢獻(xiàn)值為150\times\frac{1}{6}=25。當(dāng)S=\{A,C\}時(shí)，v(S\cup\{B\})-v(S)=v(\{A,B,C\})-v(\{A,C\})=400-280=120，加權(quán)因子\frac{|A,C|!(3-|A,C|-1)!}{3!}=\frac{2!0!}{3!}=\frac{1}{3}，貢獻(xiàn)值為120\times\frac{1}{3}=40。燃?xì)鉄犭姀SB的Shapley值\varphi_B(v)=40+25+25+40=130（萬元）。能源用戶C的Shapley值計(jì)算過程如下：當(dāng)S=\varnothing時(shí)，v(S\cup\{C\})-v(S)=v(\{C\})-v(\varnothing)=100-0=100，加權(quán)因子\frac{|\varnothing|!(3-|\varnothing|-1)!}{3!}=\frac{0!2!}{3!}=\frac{1}{3}，貢獻(xiàn)值為100\times\frac{1}{3}=\frac{100}{3}。當(dāng)S=\{A\}時(shí)，v(S\cup\{C\})-v(S)=v(\{A,C\})-v(\{A\})=280-150=130，加權(quán)因子\frac{|A|!(3-|A|-1)!}{3!}=\frac{1!1!}{3!}=\frac{1}{6}，貢獻(xiàn)值為130\times\frac{1}{6}=\frac{65}{3}。當(dāng)S=\{B\}時(shí)，v(S\cup\{C\})-v(S)=v(\{B,C\})-v(\{B\})=250-120=130，加權(quán)因子\frac{|B|!(3-|B|-1)!}{3!}=\frac{1!1!}{3!}=\frac{1}{6}，貢獻(xiàn)值為130\times\frac{1}{6}=\frac{65}{3}。當(dāng)S=\{A,B\}時(shí)，v(S\cup\{C\})-v(S)=v(\{A,B,C\})-v(\{A,B\})=400-300=100，加權(quán)因子\frac{|A,B|!(3-|A,B|-1)!}{3!}=\frac{2!0!}{3!}=\frac{1}{3}，貢獻(xiàn)值為100\times\frac{1}{3}=\frac{100}{3}。能源用戶C的Shapley值\varphi_C(v)=\frac{100}{3}+\frac{65}{3}+\frac{65}{3}+\frac{100}{3}=110（萬元）。通過Shapley值法的計(jì)算，確定了新能源電廠A、燃?xì)鉄犭姀SB和能源用戶C在合作聯(lián)盟中的利益分配份額分別為160萬元、130萬元和110萬元。這種基于邊際貢獻(xiàn)的分配方式，充分考慮了每個(gè)參與主體對(duì)聯(lián)盟的貢獻(xiàn)程度，體現(xiàn)了公平性和合理性，有助于提高各參與主體的合作積極性，保障合作聯(lián)盟的穩(wěn)定運(yùn)行。在實(shí)際應(yīng)用中，Shapley值法還可以結(jié)合綜合能源系統(tǒng)的具體特點(diǎn)和實(shí)際情況進(jìn)行改進(jìn)和拓展?？紤]到能源市場的不確定性、風(fēng)險(xiǎn)因素以及各參與主體的資源投入、技術(shù)水平等因素對(duì)利益分配的影響，通過引入相應(yīng)的修正因子，對(duì)Shapley值進(jìn)行調(diào)整，使利益分配更加符合實(shí)際情況，進(jìn)一步提高合作博弈的效果和綜合能源系