3.在下列二次根式中，是最簡二次根式的是()DD 4.在下列各式中，是√2a+b的有理化因式的A.√2a+bB.√2a-bC.√2a+bD.A.-√5B.2-√5C.√56.下列從左到右的變形不一定正確的是()A.√-a·√-b=√abB.CD.√ab=√a·√b7.要使式有意義，則m的取值范圍是13.“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學牡丹開.”這是清朝袁牧的一首詩《苔》.苔花的花粉直徑約為0.0000084m,用科學計數(shù)法表示0.0000084為14.用分數(shù)表示循環(huán)小數(shù)：0.12=例如計算：(6+i)+(2-3i)=(6+ (1)求a+3b的平方根：(2)若x=√b-a,求x2+6x+7的值.27.“混天綾”是哪吒的法寶之一，它是一條七尺二寸(約2.33米)的紅綾，能隨主人心意改變長度.哪吒在鎮(zhèn)壓妖獸時，伸長“混天綾”圍成一圈形成一個面積為400平方分米的正方形“封妖陣”,后因妖獸反噬，需將“封妖陣”調整為面積為285平方分米的長方形，且長與寬之比為5:3.(2)圍成新的“封妖陣”時哪吒的“混天綾”是否需要繼續(xù)伸長?請通過計算說明理由.28.閱讀材料，并完成下列任務：材料一：裂項求和小華在學習分式運算時，通過具體運算：發(fā)現(xiàn)規(guī)律：(n為正整數(shù)),并證明了此規(guī)律成立.應用規(guī)律：快速計材料二：根式化簡例1例2任務一：化簡.(1)化簡：任務二：應用(n為正整數(shù)).(3)計算：任務三：探究(4)已知比較x和V的大小，并說明理由.2025-2026學年上海市八年級上學期數(shù)學9月月考試卷一、選擇題【答案】C【考點】【解析】題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內常見的無理數(shù)有：①π類，如2π,π根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.【解答】-3,3√8=2是有理數(shù).【答案】C【考點】【解析】本題考查求算術平方根，立方根，熟練掌握相關的知識點是解題的關鍵.根據(jù)求算術平方根，立方根的方法進行解題即可.【解答】D、因為43=64,所以316≠4,故該選項錯誤，不符合題意；【答案】C【考點】【解析】本題主要考查了最簡二次根式的定義，熟練掌握最簡二次根式的定義是解題的關鍵.根據(jù)最簡二次根式的定義，逐一分析每個選項是否滿足被開方數(shù)不含分母且或因式.【解答】 ,不是最簡二次根式. √4+x2,,被開方數(shù)4+x2不含分母，且不含能開得盡方的因數(shù)或因式，是最簡二次根式.,不是最簡二次根式.【答案】A【考點】【解析】本題考查有理化因式的概念.有理化因式：兩個含有根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式為有理化因式，分別將選項代入計算看乘積是否含有根式即可.【解答】A.√2a+b·√2a+b=2a+b,結果不帶根式，符合題意.B.√2a+b·√2a-b=√4a2-b2,結果帶根式，不符合題意.D.√2a+b·(J2a-b)=√4a2+2ab-bJ2a+b,結果帶根式，不符合題意.【答案】D【考點】【解析】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，以及兩點之間的距離公式.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，根據(jù)C是線段AB的中點，可得CB=CA,用C點表【解答】【答案】D【考點】【解析】本題考查的是二次根式的化簡，二次根式的乘法與除法運算，熟練掌握二的乘法與除法運算是解題的關鍵.根據(jù)二次根式的性質和二次根式的乘法與除法運算法則進行判斷即可.【解答】【答案】【考點】【解析】此題考查了二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式的被開方數(shù)有意義的條件即可求出m的范圍，解題的關鍵是熟練掌握二次根式有意義的條件.【解答】【答案】【考點】求一個數(shù)的平方根【解析】本題主要考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義(若x2=a,則x叫做a的平方根)是解題的關鍵.先將帶分數(shù)化為假分數(shù)，再根據(jù)平方根的定義求解.【解答】24的平方根是故答案為：【答案】>【考點】【解析】本題考查了實數(shù)大小的比較，關鍵要熟記實數(shù)大小的比較方法：正實數(shù)都大于0,負實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小.【解答】故答案為：>.【答案】【考點】【解析】本題主要考查分母有理化，利用分母有理化進行計算，即可解答.【解答】【答案】【考點】二次根式的除法【解析】本題考查了二次根式的除法運算，根據(jù)除法法則計算即可.【解答】【答案】【考點】利用二次根式的性質化簡化為最簡二次根式【解析】本題主要考查了二次根式的性質與化簡，熟練掌握二次根式有意義的條件以及二次根式的性質是解題的關鍵.先根據(jù)二次根式有意義的條件確定y的取值范圍，再結合x的正負化簡二次根式.【解答】 【答案】【考點】【解析】【解答】【答案】【考點】解一元一次方程(一)——合并同類項與移項【解析】【解答】②-①,得【答案】【考點】與算術平方根有關的規(guī)律探索題【解析】【解答】解：∵√102.01≈10.1,即√1.0201≈1.01,故答案為：1.01.【答案】2【考點】利用二次根式的性質化簡【解析】根據(jù)二次根式的性質)化簡即可.【解答】=x-1-x+3=2.【答案】【考點】【解析】高，最后結合三角形三邊關系判斷是否成立.【解答】解當腰長為底邊長為√10時，由勾股定理得∴√10不是底邊長，情況二不成立.【答案】【考點】新定義下的實數(shù)運算分式的化簡求值【解析】此題考查了新定義運算.分子分母同乘以(2+i)后，把分母化為不含i的數(shù)后計算.【解答】故答案為：1+i.【答案】4【考點】求一個數(shù)的算術平方根實數(shù)的混合運算【解析】本題考查了實數(shù)的混合運算，根據(jù)算術平方根、立方根、去絕對值運算、實數(shù)的混合運算分別計算【解答】解：原式=9+(-3)-(2-√3-√3【答案】【考點】二次根式的乘除混合運算【解析】【解答】【答案】【考點】二次根式的加減混合運算【解析】【解答】【答案】【考點】二次根式的乘除混合運算【解析】 本題主要考查了二次根式的乘除混合運算，涉及二次根式的乘法法則√√m·√n=√mn(m≥0,n≥0)和先根據(jù)乘法交換律和結合律將系數(shù)與系數(shù)相乘除，二次根式與二次根式相乘除，再對二次根式進行【解答】【答案】【考點】二次根式的混合運算求一元一次不等式的解集【解析】本題考查了二次根式的混合運算，一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解【解答】【答案】【考點】【解析】本題考查了分式的化簡求值，分母有理化，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.先化再根據(jù)分式的運算法則和二次根式的性質把所給代數(shù)式化簡，然后把x=√2-1代入即可.【解答】【答案】【考點】【解析】【解答】(2)解：∵a=3,b=2,=2-2=0.【答案】【考點】已知字母的值，化簡求值【解析】本題主要考查了二次根式的化簡求值，首先需要根據(jù)二次根式有意義的條件確定x的值，進而確定y的值，再把所求式子約分化簡，最后代值計算即可.【解答】s入V的表達式中，s代入需要求值的表達式中，【答案】(1)80分米(2)不需要繼續(xù)伸長，理由見解析【考點】算術平方根在實際問題中的應用估算無理數(shù)的大小【解析】(1)根據(jù)算術平方根的意義即可求解；(2)根據(jù)題意列方程，求出長方形的長與寬，可得長方形的周長，再經過估算即得答案.【解答】(1)解：∵“混天綾”圍成一個面積為400平方分米的正方形，∴正方形的邊長為20分米，∴“混天綾”的總長度20×4=80分米.(2)解：能