五年級數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)專題教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《因數(shù)與倍數(shù)》單元中的“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”。本專題是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的概念，能夠找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。質(zhì)數(shù)是數(shù)論中的基本概念，是后續(xù)學(xué)習(xí)約分、通分以及更復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，能準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)；知道1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；能找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。2.過程與方法：通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，經(jīng)歷從具體數(shù)字中抽象出質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力，以及初步的邏輯思維能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考、勇于探索的精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。三、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。*教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生從因數(shù)的個(gè)數(shù)出發(fā)，準(zhǔn)確理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的本質(zhì)區(qū)別；以及判斷一個(gè)較大的數(shù)（如超過20的數(shù)）是否為質(zhì)數(shù)的方法。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體課件（PPT）、白板、彩色粉筆、1-100的數(shù)字表（可發(fā)給學(xué)生或展示在白板上）。學(xué)生：練習(xí)本、鉛筆、橡皮、每人一張1-100的數(shù)字表（可選）。五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，溫故知新1.回顧舊知：*提問：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，誰能舉例說明什么是一個(gè)數(shù)的因數(shù)？”（引導(dǎo)學(xué)生回憶，如3的因數(shù)有1和3，6的因數(shù)有1、2、3、6等）。*“誰能快速說出下面這些數(shù)的所有因數(shù)？”（課件出示：2、3、4、5、6、8、9、12）*學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答，教師在白板上記錄各數(shù)的因數(shù)。2.引入新課：*引導(dǎo)觀察：“同學(xué)們請看，我們找出了這些數(shù)的因數(shù)。大家仔細(xì)觀察這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)，它們一樣多嗎？”（不一樣）*“既然不一樣，那我們能不能根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)給這些數(shù)分分類呢？今天這節(jié)課，我們就來研究這個(gè)問題?！保ò鍟n題：質(zhì)數(shù)與合數(shù)）（二）自主探究，構(gòu)建概念1.分組討論，嘗試分類：*提問：“如果請你根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)給這些數(shù)（指白板上的數(shù)）分分類，你打算怎么分？分成幾類？為什么這么分？”*學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生的想法。2.交流匯報(bào)，初步感知：*各小組代表發(fā)言，闡述本組的分類方法和理由。教師引導(dǎo)學(xué)生聚焦于“因數(shù)的個(gè)數(shù)”這一核心標(biāo)準(zhǔn)。*預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的分類情況：*分成兩類：有兩個(gè)因數(shù)的，有兩個(gè)以上因數(shù)的。（可能忽略1）*分成三類：只有1個(gè)因數(shù)的，有兩個(gè)因數(shù)的，有兩個(gè)以上因數(shù)的。3.揭示概念，深化理解：*教師引導(dǎo)：“同學(xué)們的想法都很有道理。數(shù)學(xué)家們也對這些數(shù)進(jìn)行了研究，并給它們起了專門的名字?！?質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：“像2、3、5這樣，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)?！保ò鍟x，強(qiáng)調(diào)“只有”）*合數(shù)：“像4、6、8、9、12這樣，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)?！保ò鍟x，強(qiáng)調(diào)“還有別的”）*關(guān)于“1”：“那1呢？它有幾個(gè)因數(shù)？”（只有1個(gè)）“它符合質(zhì)數(shù)的定義嗎？符合合數(shù)的定義嗎？”（都不符合）“所以，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?！保ò鍟?.即時(shí)判斷，鞏固概念：*“現(xiàn)在我們知道了什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)。那么剛才我們找的這些數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？”（學(xué)生口答，教師將白板上的數(shù)分類標(biāo)記）*“你能再舉出幾個(gè)質(zhì)數(shù)的例子嗎？合數(shù)呢？”（學(xué)生舉例，全班判斷）（三）動(dòng)手實(shí)踐，篩選質(zhì)數(shù)（制作100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表）1.提出問題：“我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)。那么如何快速找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)呢？”2.介紹篩選法（埃拉托斯特尼篩法思想）：*課件出示1-100的數(shù)字表。*引導(dǎo)語：“我們可以用一種古老而有效的方法來找出質(zhì)數(shù)，這種方法類似‘篩選’，把不是質(zhì)數(shù)的數(shù)去掉，剩下的就是質(zhì)數(shù)了?！?步驟引導(dǎo)：*第一步，劃掉1（因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）。*第二步，留下2，把2后面所有2的倍數(shù)都劃掉（這些數(shù)都有因數(shù)2）。*第三步，留下3，把3后面所有3的倍數(shù)都劃掉（注意：有些數(shù)可能已經(jīng)被劃掉了，如6、12等）。*第四步，留下5，把5后面所有5的倍數(shù)都劃掉。*第五步，留下7，把7后面所有7的倍數(shù)都劃掉。*提問：“接下來我們該劃掉哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)了？”（11，但11的倍數(shù)如121已經(jīng)超過100，所以可以停止了）3.學(xué)生活動(dòng)：*學(xué)生拿出1-100數(shù)字表，按照上述步驟自主篩選，教師巡視指導(dǎo)，提醒學(xué)生注意不要漏劃或錯(cuò)劃。4.展示成果，總結(jié)記憶：*課件展示篩選完成的100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。*師生共同核對，確認(rèn)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。*引導(dǎo)學(xué)生觀察質(zhì)數(shù)表，尋找規(guī)律，幫助記憶（如除了2和5，其他質(zhì)數(shù)的個(gè)位都是1、3、7、9等）。*重點(diǎn)記憶20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（四）鞏固練習(xí)，深化應(yīng)用1.基礎(chǔ)判斷（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”）：*所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）*所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）(強(qiáng)調(diào)2是唯一的偶質(zhì)數(shù))*自然數(shù)（0除外）不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）*質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)。（）2.選擇填空：*一個(gè)合數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)。A.1B.2C.3*最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。A.1B.2C.3D.4*10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）。3.在（）里填上合適的質(zhì)數(shù)：*8=（）+（）*12=（）+（）*15=（）+（）=（）×（）*（引導(dǎo)學(xué)生思考，質(zhì)數(shù)的組合，體會(huì)質(zhì)數(shù)的應(yīng)用）4.拓展思考：*“是不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？”（引導(dǎo)學(xué)生想到2是唯一的偶質(zhì)數(shù)）*“兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)嗎？”（舉例：2+3=5，5是質(zhì)數(shù)）（五）課堂總結(jié)，回顧提升*提問：“通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？”*學(xué)生自由發(fā)言，教師引導(dǎo)梳理：什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)，1的特殊性，如何判斷質(zhì)數(shù)合數(shù)，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（特別是20以內(nèi)）。*強(qiáng)調(diào)質(zhì)數(shù)在數(shù)學(xué)中的重要性，它是構(gòu)成我們數(shù)字世界的“基本元素”之一。六、板書設(shè)計(jì)質(zhì)數(shù)與合數(shù)質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。（如：2、3、5、7、11……）合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)。（如：4、6、8、9、10……）1：既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表（簡表，或預(yù)留位置讓學(xué)生課上填寫部分關(guān)鍵質(zhì)數(shù)）2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。七、教學(xué)反思本設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過觀察、比較、分類、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)建構(gòu)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念?！昂Y選法”找質(zhì)數(shù)的過程，既能讓學(xué)生在動(dòng)手操作中加深對質(zhì)數(shù)意義的理解，又能