2026屆江蘇省句容市華陽(yáng)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊，則的值是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．小于 D．大于2．據(jù)報(bào)道，人類(lèi)首張黑洞照片于北京時(shí)間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個(gè)巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬(wàn)光年．其中5500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1083．下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．4．就世界而言，中國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重干旱、缺水的國(guó)家，淡水資源總量為290000億立方米，占全球總資源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均資源最匱乏的國(guó)家之一，因此節(jié)約用水勢(shì)在必行．用科學(xué)技術(shù)法表示290000為（）A．2.9×105 B．0.29×106 C．29×104 D．2.9×1045．下列各式中，次數(shù)為5的單項(xiàng)式是（）A． B． C． D．6．2019年11月23日，我國(guó)用長(zhǎng)征三號(hào)運(yùn)載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送人距離地球36000公里預(yù)定軌道，北斗將以更強(qiáng)能力、更好服務(wù)、造福人類(lèi)、服務(wù)全球，數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里7．如圖，某工廠有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工15人、20人、45人，且這三個(gè)區(qū)在一條大道上（A、B、C三點(diǎn)共線），已知AB＝1500m，BC＝1000m，為了方便職工上下班，該工廠打算從以下四處中選一處設(shè)置接送車(chē)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．A住宅區(qū) B．B住宅區(qū) C．C住宅區(qū) D．B、C住宅區(qū)中間D處8．某幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐C．四棱柱 D．圓柱9．下列說(shuō)法正確的是（）A．射線PA和射線AP是同一條射線 B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．延長(zhǎng)射線AP D．過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線10．撲克牌游戲中，小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：①第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同；②第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆；③第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；④第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時(shí)，小明準(zhǔn)確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆的張數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，分別連接正方形對(duì)邊的中點(diǎn)，能將正方形劃分成四個(gè)面積相等的小正方形用上述方法對(duì)一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形進(jìn)行劃分，第1次劃分得到圖1，第2次劃分圖2，則第3次劃分得到的圖中共有______個(gè)正方形，借助劃分得到的圖形，計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_____（用含的式子表示）12．若從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)3條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)______13．單項(xiàng)式的系數(shù)是_________．14．如果，則的余角的度數(shù)為_(kāi)__________________．15．若a+b＝5，ab＝3，則a2﹣ab+b2＝_____．16．若一個(gè)角的度數(shù)是60°28′，則這個(gè)角的余角度數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過(guò)點(diǎn)O，且平行于BC，求∠BOC的度數(shù)．18．（8分）計(jì)算:a+2(a-b)-3(a+b)19．（8分）如圖，已知線段．（1）畫(huà)圖：延長(zhǎng)線段至，使，取線段的中點(diǎn)；（2）若，求的值．20．（8分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題．（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯.若某單位想要買(mǎi)4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由.21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中，．22．（10分）如圖所示是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）與面B、面C相對(duì)的面分別是和；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F代表的代數(shù)式．23．（10分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)、在上，點(diǎn)、在上，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．24．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，且軸，點(diǎn)是長(zhǎng)方形內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界）.（1）求，的取值范圍.（2）若將點(diǎn)向左移動(dòng)8個(gè)單位，再向上移動(dòng)2個(gè)單位到點(diǎn)，若點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求，的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及求絕對(duì)值的法則，即可求解．【詳解】∵數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊，∴x＜-1，∴====x＜-1，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則以及二次根式的性質(zhì)，掌握求絕對(duì)值的法則和二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：5500萬(wàn)=55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【解析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可．【詳解】A．可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，

B．可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，

C．不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，

D．可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．4、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】290000=2.9×1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示方法．5、D【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5b是次數(shù)為6的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a5+b5是次數(shù)為5的多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6a2b3是次數(shù)為5的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示3.6×104公里．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在各點(diǎn)時(shí)員工步行的路程和，選擇最小的路程和即可解答【詳解】解：當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；當(dāng)停靠點(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在D區(qū)時(shí)，設(shè)距離B區(qū)x米，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：15×2000+20×500+45×500＝62500m．∴當(dāng)?？奎c(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最?。蔬x：C．【點(diǎn)睛】本題是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用題，考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)之間線段最短定理．8、A【分析】側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三棱柱的展開(kāi)圖，考法較新穎，需要對(duì)三棱柱有充分的理解．9、D【分析】根據(jù)射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、射線PA的端點(diǎn)是P，射線AP的端點(diǎn)是A，故不是同一條射線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩點(diǎn)之間，線段最短，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、射線是無(wú)限的，不用延長(zhǎng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義，理解定理是關(guān)鍵．10、B【分析】設(shè)開(kāi)始時(shí)各堆牌均有x張，根據(jù)題目要求，分別用含x的代數(shù)式表示出左、中、右三堆牌的數(shù)目，即可求出中間一堆的張數(shù)．【詳解】解：由題意：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同，于是設(shè)各堆牌均有x張；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆，則此時(shí)左、中、右的牌數(shù)分別有；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆，則此時(shí)左、中、右的牌數(shù)分別有；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，則中間拿走的牌數(shù)為，所以中間一堆的張數(shù)現(xiàn)為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，正確理解題意、明確相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4n+1【分析】（1）由第一次可得5個(gè)正方形，第二次可得9個(gè)正方形，第三次可得13個(gè)正方形，可得規(guī)律：第n次可得（4n+1）個(gè)正方形；（2）此題可看作上面幾何體面積問(wèn)題，即可求得答案．【詳解】解：(1)∵第一次可得5個(gè)正方形，第二次可得9個(gè)正方形，第三次可得13個(gè)正方形，∴第n次可得(4n+1)個(gè)正方形，(2)根據(jù)題意得：原式==；故答案為：（1）4n+1；（2）；【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)即可得解．【詳解】解：∵從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)3條對(duì)角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=3，

解得n=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．14、；【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°可得出∠α的余角的度數(shù)．【詳解】解：∠α的余角=90°-56°38′=．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握互余兩角之和為90°．15、16【分析】首先把等式a+b=5的等號(hào)兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根據(jù)題意即可得解．【詳解】解：∵a+b＝5，∴a2+2ab+b2＝25，∵ab＝3，∴a2+b2＝19，∴a2﹣ab+b2＝16故答案為16【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于把等式a+b=5的等號(hào)兩邊分別平方．16、29°32′【分析】如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，根據(jù)余角的定義即可直接求解．【詳解】解：這個(gè)角的余角度數(shù)為：90°﹣60°28′＝29°32′．故答案是：29°32′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，若兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、124°【解析】試題分析:先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．試題解析:∵∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（52°+60°）=56°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣56°=124°．18、【分析】根據(jù)分配律和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，即可求解.【詳解】解:.【點(diǎn)睛】本題主要考查分配律和合并同類(lèi)項(xiàng)，正確去掉括號(hào)是解題的關(guān)鍵.19、（1）畫(huà)圖：如圖所示；見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)用尺規(guī)作圖即可；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)用含的代數(shù)式表示BD的長(zhǎng)，即可求出的值．【詳解】（1）畫(huà)圖：如圖所示；（2）∵，∴，∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴，則，由題意得，，解得，.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度問(wèn)題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）一個(gè)暖瓶2元，一個(gè)水杯3元；（2）到乙家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算．【分析】（1）等量關(guān)系為：2×暖瓶單價(jià)+3×（33-暖瓶單價(jià)）=1；（2）甲商場(chǎng)付費(fèi)：暖瓶和水杯總價(jià)之和×90%；乙商場(chǎng)付費(fèi)：4×暖瓶單價(jià)+（15-4）×水杯單價(jià)．【詳解】（1）設(shè)一個(gè)暖瓶x元，則一個(gè)水杯（33-x）元，根據(jù)題意得：2x+3（33-x）=1．解得：x=2．一個(gè)水杯=33-2=3．故一個(gè)暖瓶2元，一個(gè)水杯3元；（2）若到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，則所需的錢(qián)數(shù)為：（4×2+15×3）×90%=4元．若到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，則所需的錢(qián)數(shù)為：4×2+（15-4）×3=203元．因?yàn)?03＜4．所以到乙家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系．需注意乙商場(chǎng)有4個(gè)水杯不用付費(fèi)．21、-3a+b2，【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)，在代入求值，即可．【詳解】原式==，當(dāng)，時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．22、（1）面F，面E；（2）F＝a2b，E＝1【分析】（1）根據(jù)“相間Z端是對(duì)面”，可得B的對(duì)面為F，C的對(duì)面是E，（2）根據(jù)相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，三組對(duì)面為：A與D，B與F，C與E，列式計(jì)算即可