成都市高新區(qū)草池初中2026屆數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若實(shí)數(shù)滿足，則的值是（）A． B．2 C．0 D．12．已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．113．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 D．全等三角形的角平分線相等4．如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）A． B． C． D．5．一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩組對(duì)邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化,若o,則的大小是A．75o B．115o C．65o D．105o6．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．7．已知一種植物種子的質(zhì)量約為0.0000026千克，將數(shù)0.0000026用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣78．如果是關(guān)于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一個(gè)解，則m的值為（）A． B． C．﹣3 D．﹣29．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．一切實(shí)數(shù)10．點(diǎn)P(?6,6)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_____．12．使式子有意義的的取值范圍是______．13．甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”)．14．如圖，中，，，，在上截取，使，過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，則____________.15．已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)．設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為______________．16．如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點(diǎn)．若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為_________．17．的算術(shù)平方根為________．18．如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，且，若，則__________．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．20．（6分）如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積.21．（6分）如圖，，求的長，22．（8分）如圖，AB∥CD，△EFG的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在直線AB，CD上，F(xiàn)G平分∠CFE交AB于點(diǎn)H．若∠GEF=70°，∠G=45°，求∠AEG的度數(shù)23．（8分）化簡：（1）；（2）．24．（8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定水費(fèi)實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度．若每月用水量不超過10噸（含10噸），則每噸按優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過10噸，則超過部分每噸按市場價(jià)元收費(fèi)，小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)50元；4月份用水18噸，交水費(fèi)44元．（1）求每噸水的優(yōu)惠價(jià)和市場價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．25．（10分）幾個(gè)小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用元錢購買門票，下面是兩個(gè)小伙伴的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，請你求出小伙伴的人數(shù)．26．（10分）如圖所示，在中，，，于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意由，變形可得，根據(jù)非負(fù)性進(jìn)行計(jì)算可得答案．【詳解】解：由，變形可得，根據(jù)非負(fù)性可得：解得：所以．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，注意掌握和運(yùn)用平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．2、C【詳解】∵一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是360÷36=10，故選C3、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，全等三角形的面積相等，故、、正確，故選．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、C【分析】由圖形可知AC=AC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：在△ABC和△ADC中

∵AB=AD，AC=AC，A、添加，根據(jù)，能判定，故A選項(xiàng)不符合題意；B、添加，根據(jù)能判定，故B選項(xiàng)不符合題意；C．添加時(shí)，不能判定，故C選項(xiàng)符合題意；D、添加，根據(jù)，能判定，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．5、D【詳解】∵AD∥BC，∠1=75°，∴∠3=∠1=75°，∵AB∥CD，∴∠2=180°-∠3=180°-75°=105°．故選D．6、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．7、A【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000021＝2.1×10﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、B【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程得：6m﹣10＝﹣6，解得：m＝，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、B【解析】試題分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．解：由分式有意義，得x﹣1≠1．解得x≠1，故選B．考點(diǎn)：分式有意義的條件．10、B【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】點(diǎn)P（-6，6）所在的象限是第二象限．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2n﹣1，2n﹣1）．【解析】解：∵y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1，

∴A1點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），

∵四邊形A1B1C1O是正方形，

∴B1坐標(biāo)（1，1），

∵C1A2∥x軸，

∴A2坐標(biāo)（2，1），

∵四邊形A2B2C2C1是正方形，

∴B2坐標(biāo)（2，3），

∵C2A3∥x軸，

∴A3坐標(biāo)（4，3），

∵四邊形A3B3C3C2是正方形，

∴B3（4，7），

∵B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），…，

∴Bn坐標(biāo)（2n-1，2n-1）．

故答案為（2n-1，2n-1）．12、且【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)大于或等于0列出式子求解即可得．【詳解】由題意得：，解得且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握分式和二次根式的定義是解題關(guān)鍵．13、甲．【解析】乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：=5，S2=[+++…+]=[++++]=16.4，甲的方差＜乙的方差，所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點(diǎn)睛：要比較成績穩(wěn)定即比方差大小，方差越大，越不穩(wěn)定；方差越小，越穩(wěn)定.14、【解析】過點(diǎn)D作DM⊥BD，與BF延長線交于點(diǎn)M，先證明△BHE≌△BGD得到∠EHB=∠DGB，再由平行和對(duì)頂角相等得到∠MDG=∠MGD，即MD=MG，在△△BDM中利用勾股定理算出MG的長度，得到BM，再證明△ABC≌△MBD，從而得出BM=AB即可.【詳解】解：∵AC∥BD，∠ACB=90°，∴∠CBD=90°，即∠1+∠2=90°，又∵BF⊥AB，∴∠ABF=90°，即∠8+∠2=90°，∵BE=BD，∴∠8=∠1，在△BHE和△BGD中，，∴△BHE≌△BGD（ASA），∴∠EHB=∠DGB∴∠5=∠6，∠6=∠7，∵M(jìn)D⊥BD∴∠BDM=90°，∴BC∥MD，∴∠5=∠MDG，∴∠7=∠MDG∴MG=MD，∵BC=7，BG=4，設(shè)MG=x，在△BDM中，BD2+MD2=BM2，即，解得x=，在△ABC和△MBD中,∴△ABC≌△MBD（ASA）AB=BM=BG+MG=4+=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，適當(dāng)添加輔助線構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求出待求的線段，難度中等.15、【解析】試題解析：設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，列車大提速后平均速度為x+70千米/時(shí)，根據(jù)走過相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程：＝＋3，故答案為＝＋3.16、11【分析】連接AD，交EF于點(diǎn)M，根據(jù)的垂直平分線是可知CM=AM，求周長的最小值及求CM+DM的最小值，當(dāng)A、M、D三點(diǎn)共線時(shí)，AM+AD最小，即周長的最?。驹斀狻拷猓哼B接AD，交EF于點(diǎn)M，∵△ABC為等腰三角形，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，底邊長為∴AD⊥BC，CD=3又∵面積是24，即，∴AD=8，又∵的垂直平分線是，∴AM=CM，∴周長=CM+DM+CD=AM+DM+CD∴求周長最小值即求AM+DM的最小值，當(dāng)A、M、D三點(diǎn)共線時(shí)，AM+AD最小，即周長的最小，周長=AD+CD=8+3=11最?。军c(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換解決最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是找出對(duì)稱點(diǎn)，確定最小值的位置．17、【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念，可求解.【詳解】因?yàn)椋ā溃?=,∴的平方根為±,∴算術(shù)平方根為,故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，關(guān)鍵是明確算術(shù)平方根是平方根中的正值.18、35°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)算出∠BAD，再由垂直平分線的性質(zhì)得出△ADC為等腰三角形，則有∠C=∠DAC從而算出∠C.【詳解】解：∵，∠B=40°，∴∠BAD=∠BDA=（180°-40°）×=70°，∵的垂直平分線交于點(diǎn)，∴∠DAC=∠C，∴∠C==35°.故答案為：35°.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是善于發(fā)現(xiàn)圖中的等腰三角形，利用等邊對(duì)等角得出結(jié)果.三、解答題(共66分)19、2x﹣2，-3【解析】解：原式=x2﹣2﹣x2+2x=2x﹣2．當(dāng)x=3時(shí)，原式=2×3﹣2=﹣3．20、1．【解析】試題分析：由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=2．可求得S△ABC；再由AC=2，AD=13，CD=4，可得△ACD為直角三角形，進(jìn)而求得S△ACD，可求S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD．解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，則有AC==2．∴S△ABC=AB?BC=×4×3=3．在△ACD中，AC=2，AD=13，CD=4．∵AC2+CD2=22+42=139，AD2=132=139．∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD為直角三角形，∴S△ACD=AC?CD=×2×4=6．∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=3+6=1．考點(diǎn)：勾股定理；勾股定理的逆定理．21、1．【分析】先由全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE=4，繼而根據(jù)DF=AD-AF進(jìn)行求解即可．【詳解】∵△ACF≌△ADE，∴AF=AE，∵AE=5，∴AF=5，∵DF=AD-AF，AD=12，∴DF=12-5=1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．22、20°【分析】由三角形內(nèi)角和定理，求出，由角平分線和平行線的性質(zhì)，得到∠BHF=65°，由三角形的外角性質(zhì)，即可得到∠AEG.【詳解】解：∵∵平分∵是的外角，【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確得到角的關(guān)系.23、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式展開，合并同類項(xiàng)即可；（2）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)利用完全平方公式展開，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）