九年級數(shù)學試卷第=page22頁，共=sectionpages55頁2025-2026學年上學期學業(yè)水平質(zhì)量檢測（10月份）九年級數(shù)學學科（考試時間共120分鐘，全卷滿分120分）一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（

）A． B．C． D．2．2025年4月24日，搭載神舟二十號載人飛船的長征二號遙二十運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心圓滿發(fā)射成功，是中國載人航天在“東方紅一號”發(fā)射五十載之際開啟第二十次神舟問天之旅．下列圖標中，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．（第3題圖）3．如圖，，分別為⊙O的半徑，點A在圓上，連接，．若，（第3題圖）則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．已知⊙O的半徑為，若，則點與⊙O的位置關(guān)系是（

）A．點在⊙O內(nèi) B．點在⊙O上 C．點在⊙O外 D．無法判斷5．已知拋物線，下列說法正確的是（

）A．開口向上 B．對稱軸是直線C．當時，y隨x的增大而減小 D．頂點坐標為6．已知圓錐的母線長是8cm，底面半徑為3cm，則圓錐側(cè)面積是（

）A． B． C． D．7．如圖，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到△OCD，若，，則的度數(shù)是（）（第7題圖）A． B． C． D．（第7題圖）8．拋物線y=x-12-2先向左平移1個單位長度，再向A． B． C． D．9．若m，n分別為一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為（

）A． B． C．8 D．1210．九（1）班全體學生在觀看完2025年9月3日的盛大閱兵式后萬分激動，王老師趁熱打鐵，讓九（1）班全體學生互贈勉勵卡激勵同學們努力學習、報效祖國．已知共贈勉勵卡1560張，問：九（1）班共有多少名學生？設九（1）班共有名學生，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．11．二次函數(shù)的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①；②；③；④；其中結(jié)論正確的個數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．我國魏晉時期數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到了著名的“割圓術(shù)”，即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼近圓的方法來近似估算，指出“割之彌細，所失彌少．割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”．“割圓術(shù)”孕育了微積分思想，他用這種思想得到了圓周率的近似值為3.1416．如圖，⊙O的半徑為1，運用“割圓術(shù)”，以圓內(nèi)接正方形周長近似估計⊙O的周長，可得的估計值為22，若用圓內(nèi)接正六邊形作近似估計，可得的估計值為（

）A． B． C．3 D．（第（第11題圖）（第12題圖）（第14題圖）（第15題圖）二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）13．在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標是．14．如圖，物理實驗中利用一個半徑為的定滑輪提起砝碼，小明向下拉動繩子一端，使得定滑輪逆時針轉(zhuǎn)動，則砝碼被提起了．（結(jié)果保留）15．石拱橋是中國傳統(tǒng)橋梁四大基本形式之一，它的主橋拱是圓弧形．如圖，已知某公園石拱橋的跨度米，拱高米，那么橋拱所在圓的半徑米．16．已知拋物線與x軸交于A，B兩點，對稱軸與拋物線交于點C，與x軸交于點D，⊙C的半徑為2，點G為⊙C上一動點，點P為的中點，則的最大值為.（第16題圖）三、解答題（本大題共7（第16題圖）17．（8分）解方程：(1)2x2-8=018．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，．(1)作出△ABO繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后的△A1B1O,(2)在（1）條件下，求線段所掃過的面積．19．（10分）如圖是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)行，其中第一行有1個點，第二行有2個點第行有個點容易發(fā)現(xiàn)，3是三角點陣中前2行的點數(shù)和；6是三角點陣中前3行的點數(shù)和；是三角點陣中前4行的點數(shù)和．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)三角點陣中前5行的點數(shù)和為______．(2)三角點陣中前行的點數(shù)和為______．（用含的式子表示）(3)是前多少行的點數(shù)之和？20．（10分）如圖，為⊙O的切線，A為切點，過A作的垂線，垂足為C，交⊙O于點B，連接，并延長交⊙O于點D．(1)求證：是⊙O的切線；(2)若，，求的長．21．（10分）在某社區(qū)中心廣場，矗立著一個造型獨特的人工噴泉．噴泉的噴水槍OA豎直放置，噴水口A距地面2米．噴出的水流軌跡呈拋物線形狀，水流最高點P到噴水槍OA所在直線的距離為0.5米．水流落地點B距離噴水槍底部O的距離為2米．以O為原點，OB所在的直線為x軸，OA所在的直線為軸，建立平面直角坐標系．請解決以下問題：(1)求出水柱最高點P到地面的距離．(2)若在線段上距離噴水槍OA所在直線1.5米處放置一個精致的藝術(shù)雕塑，為避免雕塑被水流淋到，則雕塑的高度應小于多少米？請說明理由．22．（12分）定義：若一個點的縱坐標是橫坐標的倍，則稱這個點為“三倍點”，如：等都是“三倍點”．已知二次函數(shù)（為常數(shù)）(1)若該函數(shù)經(jīng)過點，求該函數(shù)表達式；(2)在（1）的條件下，①求出該圖象上的“三倍點”坐標；②當時，函數(shù)的最小值為，求的值.23．（12分）在某次數(shù)學興趣小組活動中，小明同學遇到了如下問題：如圖①，點P在等邊△ABC內(nèi)部，且PA=3，PC=4，∠APC=150°(1)【思考探究】經(jīng)過同學們的觀察、分析、思考、交流，對上述問題形成了如下想法：將繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連接，尋找，，三