PAGE榮縣河口鎮(zhèn)學(xué)校九年級上數(shù)學(xué)第一次月考測試卷一、選擇題（每小題4分，共48分）１、2x2＝3x－1是一元二次方程，它的一次項系數(shù)是（）A．3 B．－3 C．1 D．－1２、下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程為（）A.+x﹣1＝0 B．x2﹣5＝0C.3x(x﹣1)+1＝3(x+1)(x﹣1)+7 D.ax2+bx+c＝0３、一元二次方程配方后可變形為（）A． B． C． D．４、已知方程x2－5x＋2＝0的兩個根分別為x1、x2，則x1＋x2－x1x2的值為（）A．－7 B．－3 C．3 D．7５、已知m是方程x2?x+1=0的一個根,則代數(shù)式m2?m-5的值等于()A.?6 B.-5 C.-4 D.-26、在解方程(x＋2)(x－2)＝5時，甲同學(xué)說：由于1×5＝5，可令x＋2＝1，x－2＝5，得方程的根x1＝－1，x2＝7；乙同學(xué)說：應(yīng)把方程右邊化為0，得x2－9＝0，再分解因式，即(x＋3)(x－3)＝0，得方程的根為x1＝－3，x2＝3.對于甲、乙兩名同學(xué)的說法，下列判斷正確的就()A．甲錯誤，乙正確 B．甲正確，乙錯誤C．甲、乙都正確 D．甲、乙都錯誤7、如圖，某小區(qū)計劃在一個長40米，寬30米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草．若使草坪總面積為168平方米，設(shè)道路的寬度為x米，則可列方程為()A．(40－2x)(30－x)＝168×6 B．30×40－2×30x－40x＝168×6 C．(30－2x)(40－x)＝168 D．(40－2x)(30－x)＝1688、已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足eq\f(1,α)＋eq\f(1,β)＝－1，則m的值是()A．3或－1 B．3C．1 D．－3或19、將拋物線y＝4x2先向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的拋物線解析式為（）A．y＝4(x+2)2﹣1 B．y＝4(x﹣2)2﹣1 C．y＝4(x+2)2+1 D．y＝4(x﹣2)2+110、在同一直坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是()A.

B.

C.

D.

11、8月23號到校前，小希將收到學(xué)校的一條短信通知發(fā)給若干同學(xué)，每個收到的同學(xué)又給相同數(shù)量的同學(xué)轉(zhuǎn)發(fā)了這條短信，此時收到這條短信的同學(xué)共有157人，小希給（）個同學(xué)發(fā)了短信．A．10 B．11 C．12 D．1312、光彩市場某個體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價是50元/個，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價是80元/個時，每周可賣出160個．若銷售單價每個降低2元，則每周可多賣出20個；若商戶計劃下周利潤達(dá)到5200元，則此電子產(chǎn)品的售價為每個多少元？設(shè)銷售價格每個降低x元（x為偶數(shù)），則所列方程為（）A．(80﹣x)(160+20x)＝5200 B．(30﹣x)(160+20x)＝5200 C．(30﹣x)(160+10x)＝5200 D．(50﹣x)(160+10x)＝5200二、填空題（每小題4分，共24分）13.一元二次方程(x－2)(x＋3)＝2x＋1化為一般形式是．14．若關(guān)于的方程是一元二次方程，則．15．若(x2＋y2)2－5(x2＋y2)－6＝0，則x2＋y2＝_____________．16．二次函數(shù)

和，以下說法：①它們的圖象都是開口向上；②它們的對稱軸都是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是原點(diǎn)（0，0）；③當(dāng)x＞0時，它們的函數(shù)y都是隨x的增大而增大；④它們的開口的大小是一樣的．其中正確的說法有_______個．17．當(dāng)m=時，關(guān)于x的方程是一元二次方程；當(dāng)m=時，此方程是一元一次方程。18．已知m、n是方程x2－2018x+2019=0的兩實(shí)數(shù)根，則（m2－2019m+2020）（n2－2019n+2020）=．三、解答題（共8小題，滿分78分）19．解下列一元二次方程：（每小題4分，總分12分）（1）（2）（3）20．（6分）已知關(guān)于x的方程x2－kx＋k－1＝0(1)求證：無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根。(2)若等腰△ABC的一邊長為2，另兩邊為這個方程的兩個實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長。21．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.(1)求k的取值范圍；(2)若x12+x22=23，求k的值。22．（8分）某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，苗圃園的面積為600平方米，其中一邊靠墻，墻長為35米,另外三面用長為69米的籬笆圍成，為方便進(jìn)入，在墻的對面留出1米寬的門(不包括籬笆)．求這個矩形花圃的長和寬。23．（10分）某校2016年投入校建資金600萬元，2018年投入校建資金864萬元.若從2016年到2018年這兩年間每年投入的資金平均增長率相同.（1）求該校校建資金的年平均增長率；（2）若以后每年投入校建的資金年平均增長率都與（1）相同，則2021年該校將投入校建資金多少萬元？（寫出式子即可）24．（10分）有一電腦程序：每按一次按鍵屏幕的A區(qū)就會自動加上a2，同時B區(qū)就會自動減去3a，且均顯示出化簡后的結(jié)果，已知A、B兩區(qū)初始狀態(tài)顯示的數(shù)分別是25和—16，則第一次按鍵后，屏幕上A、B兩區(qū)分別會顯示出25+a2和—16—3a，根據(jù)材料回答下列問題:（1）從初始狀態(tài)按2次鍵后，分別寫出A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果；（2）從初始狀態(tài)按4次鍵后，計算A，B兩區(qū)代數(shù)式的和，請判斷這個和能為負(fù)數(shù)嗎？請說明理由25．（12分）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,方程x2－6x＋8=0的兩個根是2和4,則方程x2－6x＋8=0就是“倍根方程”.（1）若一元二次方程x2－3x＋c=0是“倍根方程”,則c=；（2）若(x－2)(mx－n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代數(shù)式4m2－5mn＋n2的值；（3）請你列舉兩個“倍根方程”（本題中已經(jīng)出現(xiàn)的不算）26（14分）某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)．(1)該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？(2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均