2025年10月景苑中學(xué)八年級月考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題(共10小題)題1(2023·福田區(qū)校級一模)下列四個漢字是軸對稱圖形的是()題2(2022秋·婁煩縣期末)下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是()A.1,1,3 B.2,3,5 C.3,4,9 D.5,6,10題3(2018秋·陸川縣期末)等腰三角形有兩條邊長為5cm和9cm，則該三角形的周長是()A.18cm B.19cm C.23cm D.19cm或23cm題4(2025春·朝陽區(qū)期末)下列四個圖中，正確畫出△ABC中BC邊上的高是()題5判斷命題“如果n<1，那么n2A.-2 B.?12 題6(2024秋·壽縣期末)如圖,點E、H、G、N共線,∠E=∠N,EF=NM,添加一個條件,不能判斷△EFG≌△NMH的是()A.EH=NG B.∠F=∠M C.FG=MH D.FG∥HM題7(2020秋·定陶區(qū)期中)如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線，要證明∠CAD=∠DAB成立的全等三角形的判定依據(jù)是()A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS1題8(2024秋·杭州校級期中)如圖,已知在△ABC中,AB=BC,點D在AC上且BD⊥BC.設(shè)∠BDC=a,∠ABD=β,則()A.3a+β=180題9(2019秋·東臺市期末)已知△ABC的三邊長分別為3,4,5,△DEF的三邊長分別為3,3x-2,2x+1，若這兩個三角形全等，則x的值為()A.2 B.2或73 C.73 或3/2 D.2或73題10(2021秋·蓬江區(qū)校級期中)如圖,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分線相交于點O,過點O作EF∥AB交BC于F,交AC于E,過點O作OD⊥BC于D,下列三個結(jié)論:①∠AOB=90°④若OD=a,CE+CF=2b,則.S其中正確的是()A.①② B.③④ C.①②④ D.①③④二.填空題(共6小題)題11(2020春·江油市期末)把命題“兩直線平行，同位角相等”改寫成“如果···那么···”的形式是：題12(2023秋?杭州期中)如圖,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=7cm,BD=4cm,則點D到AB的距離為cm.題13(2023秋·漳平市期中)如圖,在△ABC中,D、E分別為BC、AD的中點,若△ABC的面積為24,則△CDE的面積為.2題14(2024秋·朝陽區(qū)校級期末)如圖.點B,C,D,E,F在∠A的兩邊上,AB=BC=CD=DE=EF,∠A=18°,則∠DEF=.題15(2023秋?東港區(qū)校級期中)如圖,在△ABC中,AB=5,AC=7,AB⊥AC,EF垂直平分BC,點P為直線EF上一動點，則△ABP周長的最小值是.題16(2020春·成都期末)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為線段BC上一動點(不與點B、C重合),連接AD,作∠DAE=∠BAC,且AD=AE,連接CE.(1)如圖1,當(dāng)CE∥AB時,若∠BAD=35°,則∠DEC=度;(2)如圖2,設(shè)∠BAC=α(9三.解答題(共8小題)題17(2024秋?慈溪市期中)如圖,在△ABC中,AD是△ABC的高線,AE是△ABC的角平分線.已知∠BAC=80°,∠C=30°.求∠B和∠DAE的大小.3題18(2024·西安校級一模)如圖,點B、E、F、D在同一直線上,BE=題19(2023秋·莊浪縣期末)如圖,在△ABC(1)若∠ABC=70°(2)連接NB,若AB=8題20(2024秋·義烏市校級月考)一個等腰三角形的一個內(nèi)角比另一個內(nèi)角的2倍少304題21(2024秋·林州市期末)如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△(1)畫△ABC(2)若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，求△ABC(3)在直線MN上求作一點P，使PA+PB最小.題22(2024秋·義烏市校級月考)如圖，在△AOB和△COD中,((1)求證:AC=BD.(2)若∠AOB題23(2024秋·義烏市校級月考)如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=130°,(1)求∠DFG(2)設(shè)∠BAD=θ,題24(2016春·吉安期中)已知:OP平分∠AOB(1)如圖①,若(CD?OA,(2)如圖②,若∠AOB(3)若∠AOB=α,當(dāng)∠浙江省杭州市景苑中學(xué)2025-2026學(xué)年上學(xué)期八年級10月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題題號12345678910答案ADDCACADAC二、填空題如果兩直線平行，那么同位角相等3672°12（1）35；（2）(α/2)-45°三、解答題解：在△ABC中，∠BAC=80°，∠C=30°∴∠B=180°-80°-30°=70°∵AE是角平分線∴∠BAE=∠CAE=40°∵AD是高線∴∠ADB=90°∴∠BAD=90°-∠B=20°∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-20°=20°答：∠B=70°，∠DAE=20°證明：∵BE=DF∴BE+EF=DF+EF，即BF=DE∵AB∥CD∴∠B=∠D在△ABF和△CDE中AB=CD，∠B=∠D，BF=DE∴△ABF≌△CDE（SAS）∴∠AFB=∠CED∴AF∥CE解：（1）∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=70°∴∠BAC=180°-2×70°=40°∵MN是AB的垂直平分線∴AN=BN∴∠ABN=∠BAC=40°∴∠MNA=∠ABN+∠BAC=80°（2）∵MN是AB的垂直平分線∴AN=BN∴△NBC的周長=BN+NC+BC=AN+NC+BC=AC+BC∵AB=AC=8cm，△NBC的周長=14cm∴BC=14-8=6cm答：（1）∠MNA=80°；（2）BC=6cm解：設(shè)一個內(nèi)角為x°，則另一個內(nèi)角為(2x-30)°分三種情況：①當(dāng)x為頂角時，底角為(2x-30)°x+2(2x-30)=180x+4x-60=1805x=240x=48∴頂角為48°②當(dāng)(2x-30)為頂角時，底角為x°2x+(2x-30)=1804x-30=1804x=210x=52.5∴頂角為2×52.5-30=75°③當(dāng)兩個內(nèi)角均為底角時，x=2x-30x=30∴頂角為180-2×30=120°答：頂角的度數(shù)為48°或75°或120°（1）畫圖略（2）面積=3×3-1/2×1×2-1/2×1×3-1/2×2×3=9-1-1.5-3=3.5（3）畫圖略（作A關(guān)于MN的對稱點A，連接AB交MN于P，P即為所求）（1）證明：∵∠AOB=∠COD∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，即∠AOC=∠BOD在△AOC和△BOD中OA=OB，∠AOC=∠BOD，OC=OD∴△AOC≌△BOD（SAS）∴AC=BD（2）解：∵△AOC≌△BOD∴∠OAC=∠OBD∵∠AOB=70°∴∠OAC+∠ACO=110°∴∠OBD+∠ACO=110°∴∠APD=∠OBD+∠ACO+∠AOB=110°+70°=180°答：∠APD=180°（1）解：∵AB=AC，∠BAC=130°∴∠B=∠C=25°∵△ABD、△AFD關(guān)于AD對稱∴∠BAD=∠FAD=θ，AB=AF=AC∴∠FAC=130°-2θ∵AG平分∠FAC∴∠FAG=∠CAG=(130°-2θ)/2=65°-θ在△AFG和△ACG中AF=AC，∠FAG=∠CAG，AG=AG∴△AFG≌△ACG（SAS）∴∠AFG=∠C=25°∵∠AFD=∠B=25°∴∠DFG=∠AFD+∠AFG=50°（2）解：分三種情況：①當(dāng)DF=DG時，∠DFG=∠DGF=50°∴∠FDG=80°∵∠ADF=∠ADB=180°-θ-25°=155°-θ∠ADG=∠ADC=180°-(65°-θ)-25°=90°+θ∴∠FDG=∠ADG-∠ADF=(90°+θ)-(155°-θ)=2θ-65°=80°θ=72.5°②當(dāng)DF=FG時，∠FDG=∠FGD∵∠DFG=50°∴∠FDG=(180°-50°)/2=65°∴2θ-65°=65°θ=65°③當(dāng)DG=FG時，∠FDG=∠DFG=50°∴2θ-65°=50°θ=57.5°答：當(dāng)θ=57.5°或65°或72.5°時，△DFG為等腰三角形（1）CF=CG（2）CF=CG證明：過C作CM⊥OA于M，CN⊥OB于N∵O