湖北省武漢東西湖區(qū)七校聯(lián)考2026屆數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，若BF＝12，AB＝10，則AE的長為（）A．10 B．12 C．16 D．182．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于（）A．-4 B．-9 C．4 D．93．如圖，⊙中，，則等于（）A． B． C． D．4．按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①△ABC與△DEF是位似圖形

②△ABC與△DEF是相似圖形③△ABC與△DEF的周長比為1：2

④△ABC與△DEF的面積比為4：1．A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，,連接交于點(diǎn)，則的面積與的面積之比為（）A． B． C． D．6．兩個(gè)相鄰自然數(shù)的積是1．則這兩個(gè)數(shù)中，較大的數(shù)是（）A．11 B．12 C．13 D．147．拋物線可以由拋物線平移得到，下列平移正確的是（）A．先向左平移3個(gè)單位長度，然后向上平移1個(gè)單位B．先向左平移3個(gè)單位長度，然后向下平移1個(gè)單位C．先向右平移3個(gè)單位長度，然后向上平移1個(gè)單位D．先向右平移3個(gè)單位長度，然后向下平移1個(gè)單位8．如圖是一個(gè)長方體的左視圖和俯視圖，則其主視圖的面積為（）A．6 B．8 C．12 D．249．中，，是邊上的高，若，則等于（）A． B．或 C． D．或10．為了測(cè)量某沙漠地區(qū)的溫度變化情況，從某時(shí)刻開始記錄了12個(gè)小時(shí)的溫度，記時(shí)間為（單位：）溫度為（單位：）.當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系是，則時(shí)該地區(qū)的最高溫度是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù)___________.12．代數(shù)式中的取值范圍是__________．13．在半徑為3cm的圓中，長為cm的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為____________.14．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx－4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C，且A為BC的中點(diǎn)，則k＝________．15．已知x＝﹣1是方程x2+ax+4＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為_____．16．某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5億元資金，并計(jì)劃投入資金逐年增長，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè)，則這兩年投入資金的年平均增長率為________.17．已知二次函數(shù)y＝x2，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而_____（填“增大”或“減小”）．18．把拋物線的圖像向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，所得圖像的解析式為,則的值為___________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)F是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)F，與直線AB交于點(diǎn)C．（1）求b和c的值；（2）點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB．求△PAB的最大面積及點(diǎn)P到直線AC的最大距離；（3）點(diǎn)Q是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上，在（2）的條件下，是否存在以A，P，D，Q為頂點(diǎn)且AP為邊的平行四邊形，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．20．（6分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有個(gè)標(biāo)號(hào)分別為的小球，這些球除標(biāo)號(hào)外無其它差別．從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)為，再從剩下的個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)為記點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法寫出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；(2)求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)之和大于的概率；(3)求點(diǎn)落在直線上的概率．21．（6分）學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代城市人的時(shí)尚，我市圖書館吸引了大批讀者，有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了2018年第四季度到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，統(tǒng)計(jì)圖如圖.（1）在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi)，共有萬人到圖書館閱讀.其中商人所占百分比是；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若今年2月到圖書館的讀者共28000名，估計(jì)其中約有多少名職工.22．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是上一動(dòng)點(diǎn)，AG，DC的延長線交于點(diǎn)F，連接AC，AD，GC，GD．（1）求證：∠FGC＝∠AGD；（2）若AD＝1．①當(dāng)AC⊥DG，CG＝2時(shí)，求sin∠ADG；②當(dāng)四邊形ADCG面積最大時(shí)，求CF的長．23．（8分）如圖，A，B，C為⊙O上的定點(diǎn)．連接AB，AC，M為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CM，將射線MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．若AB＝6cm，AC＝2cm，記A，M兩點(diǎn)間距離為xcm，B，D兩點(diǎn)間的距離為ycm．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小東探究的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表，補(bǔ)全表格：x/cm00.250.47123456y/cm1.430.6601.312.592.761.660（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BD＝AC時(shí)，AM的長度約為cm．24．（8分）如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，直線交拋物線W于另一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求直線的解析式；（2）過點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，若平分，求拋物線W的解析式；（3）若，將拋物線W向下平移個(gè)單位得到拋物線，如圖2，記拋物線的頂點(diǎn)為，與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為，與射線的交點(diǎn)為．問：在平移的過程中，是否恒為定值？若是，請(qǐng)求出的值；若不是，請(qǐng)說明理由．25．（10分）如圖①，是平行四邊形的邊上的一點(diǎn)，且，交于點(diǎn)．（1）若，求的長；（2）如圖②，若延長和交于點(diǎn)，，能否求出的長？若能，求出的長；若不能，說明理由．26．（10分）爸爸有一張“山西大劇院”的演出門票，計(jì)劃通過“擲籌碼”的游戲?qū)㈤T票獎(jiǎng)勵(lì)給哥哥或者弟弟，游戲規(guī)則如下：準(zhǔn)備兩個(gè)質(zhì)量均勻的籌碼，在第一個(gè)籌碼的一面畫上“×”，另一面畫上“○”；在第二個(gè)籌碼的一面畫上“○”，另一面畫上“△”．隨機(jī)擲出兩個(gè)籌碼，當(dāng)籌碼落地后，若朝上的一面都是“○”，則哥哥獲得門票；否則，弟弟獲得門票．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先證明四邊形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的長【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，同理可得AB=AF，∴AF=BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AB=AF，∴四邊形ABEF是菱形，AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，∴OA==8，∴AE=2OA=16；故選C．本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形ABEF是菱形是解決問題的關(guān)鍵．2、A【分析】將點(diǎn)（-2，6）代入得出k的值，再將代入即可【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴k=（-2）×6=-12，∴又點(diǎn)（3，n）在此反比例函數(shù)的圖象上，

∴3n=-12，

解得：n=-1．

故選：A本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式．反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．3、C【分析】直接根據(jù)圓周角定理解答即可．【詳解】解：∵∠ABC與∠AOC是一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角，∠ABC=45°，

∴∠AOC=2∠ABC=2×45°=90°．

故選：C．本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．4、C【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形，②△ABC與△DEF是相似圖形，∵將△ABC的三邊縮小的原來的，∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，故③選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．故選C．此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．5、C【分析】先求出，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB=CD，從而證出△BAF∽△DEF，，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵∴∴∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AB=CD∴△BAF∽△DEF，∴故選C．此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)、利用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵．6、B【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)為x，則較小的數(shù)為（x﹣1），根據(jù)兩數(shù)之積為1，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)為x，則較小的數(shù)為（x﹣1），依題意，得：x（x﹣1）＝1，解得：x1＝12，x2＝﹣11（不合題意，舍去）．故選：B．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．7、B【分析】拋物線平移問題可以以平移前后兩個(gè)解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為基準(zhǔn)研究．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)為(0,0)，拋物線的頂點(diǎn)為(-3,-1)，拋物線向左平移3個(gè)單位長度，然后向下平移1個(gè)單位得到拋物線．故選：B．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象平移問題，解答是最簡(jiǎn)單的方法是確定平移前后拋物線頂點(diǎn)，從而確定平移方向．8、B【分析】左視圖可得到長方體的寬和高，俯視圖可得到長方體的長和寬，主視圖表現(xiàn)長方體的長和高，讓長×高即為主視圖的面積．【詳解】解：由左視圖可知，長方體的高為2，由俯視圖可知，長方體的長為4，∴長方體的主視圖的面積為：；故選：B．本題考查主視圖的面積的求法，根據(jù)其他視圖得到幾何體的長和高是解決本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，當(dāng)△ABC中為銳角三角形或鈍角三角形兩種情況解答，結(jié)合已知條件可以推出△ABD∽△BCD，即可得出∠ABC的度數(shù)．【詳解】（1）如圖，當(dāng)△ABC中為銳角三角形時(shí)，

∵BD⊥AC，∴△ABD∽△BCD，

∵∠A=30°，

∴∠ABD=∠C=60°，∠A=∠CBD=30°，

∴∠ABC=90°．

（2）如圖，當(dāng)△ABC中為鈍角三角形時(shí)，

∵BD⊥AC，∴△ABD∽△BCD，

∵∠A=30°，

∴∠ABD=∠DCB=60°，∠A=∠DBC=30°，

∴∠ABC=30°．

故選擇B．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，將三角形分銳角三角形和鈍角三角形分別討論是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】利用配方法求最值.【詳解】解：∵a=-1<0∴當(dāng)t=5時(shí)，y有最大值為36故選：D本題考查配方法求最值，掌握配方法的方法正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3或1.2【分析】由△PBE∽△DBC，可得∠PBE=∠DBC，繼而可確定點(diǎn)P在BD上，然后再根據(jù)△APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP兩種情況進(jìn)行討論即可得.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠C=90°，CD=AB=6，BC=8，∴BD=10，∵△PBE∽△DBC，∴∠PBE=∠DBC，∴點(diǎn)P在BD上，如圖1，當(dāng)DP=DA=8時(shí)，BP=2，∵△PBE∽△DBC，∴PE：CD=PB：DB=2：10，∴PE：6=2：10，∴PE=1.2；如圖2，當(dāng)AP=DP時(shí)，此時(shí)P為BD中點(diǎn)，∵△PBE∽△DBC，∴PE：CD=PB：DB=1：2，∴PE：6=1：2，∴PE=3；綜上，PE的長為1.2或3，故答案為1.2或3.本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確定出點(diǎn)P在線段BD上是解題的關(guān)鍵.12、；【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，列出不等式即可求出取值范圍.【詳解】∵二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0∴解得故答案為：.本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)弧長公式求解即可.【詳解】故本題答案為：.本題考查了圓的弧長公式，根據(jù)已知條件代入計(jì)算即可，熟記公式是解題的關(guān)鍵.14、4【詳解】把x＝0代入y＝kx－4，得y＝－4，則B的坐標(biāo)為(0，－4)，∵A為BC的中點(diǎn)，∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，把y＝4代入，得x＝2，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，4)，把C(2，4)的坐標(biāo)代入y＝kx－4，得2k－4＝4，解得k＝4，故答案為4.15、﹣4【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：即可求出答案．【詳解】設(shè)另外一根為x，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：﹣x＝4，∴x＝﹣4，故答案為：﹣4本題考查根與系數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、20%.【分析】一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），再根據(jù)題意列出方程5(1+x)2＝7.2，即可解答.【詳解】設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長率是x，由題意得：5(1+x)2＝7.2，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2(不合題意舍去).答：這兩年中投入資金的平均年增長率約是20%.故答案是：20%.此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.17、增大．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案【詳解】∵二次函數(shù)y=x2的對(duì)稱軸是y軸，開口方向向上，∴當(dāng)y隨x的增大而增大，故答案為增大.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).18、【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，得出平移后的拋物線解析式，化為一般形式即可得解.【詳解】由題意，得平移后的拋物線為：即∴故答案為：4.此題主要考查根據(jù)拋物線的平移規(guī)律求參數(shù)，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、（1）b＝，c＝﹣；（2），；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（﹣1﹣，）或（，﹣）或（﹣1+，）或（，）或（﹣，﹣）．【分析】（1）直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為：、，則點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式并解得：；（2）過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，設(shè)出點(diǎn)P，H的坐標(biāo)，將△PAB的面積表示成△APH和△BPH的面積之和，可得函數(shù)表達(dá)式，可求△PAB的面積最大值，此時(shí)設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為d，當(dāng)△PAB的面積最大值時(shí)d最大，利用面積公式求出d.（3）若存在以，，，為頂點(diǎn)且為邊的平行四邊形時(shí)，平移AP，得出所有可能的情形，利用平行四邊形的對(duì)稱性得到坐標(biāo)的關(guān)系，即可求解．【詳解】解：（1）直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，令x=0，則y=，令y=0，則x=-3，則點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為：、，∵點(diǎn)F是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴點(diǎn)，∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則，將點(diǎn)代入拋物線表達(dá)式得：，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：，，；（2）過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，則的面積：當(dāng)時(shí)，，且，∴的最大值為，此時(shí)點(diǎn)，，設(shè)：到直線的最大距離為，，解得：；（3）存在，理由：點(diǎn)，點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)，，①當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，若存在以，，，為頂點(diǎn)且為邊的平行四邊形時(shí)，如圖，三種情形都可以構(gòu)成平行四邊形，由于平行四邊形的對(duì)稱性可得圖中點(diǎn)Q到x軸的距離和點(diǎn)P到x軸的距離相等，∴，即，解得：（舍去）或或；②當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，如圖：當(dāng)點(diǎn)Q在y軸右側(cè)時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得：=3，∴∴m=，代入二次函數(shù)表達(dá)式得：y=當(dāng)點(diǎn)Q在y軸左側(cè)時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得：=,∴，∴，代入二次函數(shù)表達(dá)式得：y=故點(diǎn)，或，；故點(diǎn)的坐標(biāo)為：，或，或，或，或，．本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、平行四邊形性質(zhì)、圖形的面積計(jì)算等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．20、（1）見解析；（2）（3）．【分析】(1)根據(jù)題意直接畫出樹狀圖即可(2)根據(jù)（1）所畫樹狀圖分析即可得解(3)若使點(diǎn)落在直線上，則有x+y=5，結(jié)合樹狀圖計(jì)算即可.【詳解】解：(1)畫樹狀圖得：共有種等可能的結(jié)果數(shù)；(2)共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出的小球標(biāo)號(hào)之和大于的有種，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)之和大于的概率是；(3)點(diǎn)落在直線上的情況共有4種，點(diǎn)落在直線上的概率是．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求簡(jiǎn)單事件的概率問題，根據(jù)題目畫出樹狀圖，數(shù)形結(jié)合，可以使題目簡(jiǎn)單明了，更容易得到答案.21、（1）16，；（2）見解析；（3）10500（人）.【分析】(1)利用學(xué)生數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)，然后用商人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到商人所占的百分比;(2)根據(jù)各職業(yè)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得職工的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全圖形;(3)利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中職工所占百分比即可得到職工人數(shù).【詳解】解：（1）這段時(shí)間，到圖書館閱讀的總?cè)藬?shù)為（萬人），其中商人所占百分比為，故答案為，.（2）職工的人數(shù)為（萬人）.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.（3）估計(jì)其中職工人數(shù)約為（人）.本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，能夠從兩種統(tǒng)計(jì)圖中整理出解題的有關(guān)信息是解題關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）①sin∠ADG＝；②CF＝1．【分析】（1）由垂徑定理可得CE＝DE，CD⊥AB，由等腰三角形的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得∠FGC＝∠ADC＝∠ACD＝∠AGD；（2）①如圖，設(shè)AC與GD交于點(diǎn)M，證△GMC∽△AMD，設(shè)CM＝x，則DM＝3x，在Rt△AMD中，通過勾股定理求出x的值，即可求出AM的長，可求出sin∠ADG的值；②S四邊形ADCG＝S△ADC+S△ACG，因?yàn)辄c(diǎn)G是上一動(dòng)點(diǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)G在的中點(diǎn)時(shí)，△ACG的的底邊AC上的高最大，此時(shí)△ACG的面積最大，四邊形ADCG的面積也最大，分別證∠GAC＝∠GCA，∠F＝∠GCA，推出∠F＝∠GAC，即可得出FC＝AC＝1．【詳解】證明：（1）∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CE＝DE，CD⊥AB，∴AC＝AD，∴∠ADC＝∠ACD，∵四邊形ADCG是圓內(nèi)接四邊形，∴∠ADC＝∠FGC，∵∠AGD＝∠ACD，∴∠FGC＝∠ADC＝∠ACD＝∠AGD，∴∠FGC＝∠AGD；（2）①如圖，設(shè)AC與GD交于點(diǎn)M，∵，∴∠GCM＝∠ADM，又∵∠GMC＝∠AMD，∴△GMC∽△AMD，∴＝＝＝，設(shè)CM＝x，則DM＝3x，由（1）知，AC＝AD，∴AC＝1，AM＝1﹣x，在Rt△AMD中，AM2+DM2＝AD2，∴（1﹣x）2+（3x）2＝12，解得，x1＝0（舍去），x2＝，∴AM＝1﹣＝，∴sin∠ADG＝＝＝；②S四邊形ADCG＝S△ADC+S△ACG，∵點(diǎn)G是上一動(dòng)點(diǎn)，∴當(dāng)點(diǎn)G在的中點(diǎn)時(shí)，△ACG的底邊AC上的高最大，此時(shí)△ACG的面積最大，四邊形ADCG的面積也最大，∴GA＝GC，∴∠GAC＝∠GCA，∵∠GCD＝∠F+∠FGC，由（1）知，∠FGC＝∠ACD，且∠GCD＝∠ACD+∠GCA，∴∠F＝∠GCA，∴∠F＝∠GAC，∴FC＝AC＝1．本題考查的是圓的有關(guān)性質(zhì)、垂徑定理、解直角三角形等，熟練掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．23、（1）2.41；（2）詳見解析；（3）1.38或4.1（本題答案不唯一）．【分析】（1）描出圖象后，測(cè)量x＝4時(shí)，y的值，即可求解；（2）描點(diǎn)作圖即可；（3）當(dāng)BD＝AC時(shí)，即：y＝2，即圖中點(diǎn)A、B的位置，即可求解．【詳解】（1）描出后圖象后，x＝4時(shí)，測(cè)得y＝2.41（答案不唯一），故答案是2.41；（2）圖象如下圖所示：當(dāng)x＝4時(shí)，測(cè)量得：y＝2.41；（3）當(dāng)BD＝AC時(shí)，y＝2，即圖中點(diǎn)A、B的位置，從圖中測(cè)量可得：xA＝1.38，xB＝4.1，故：答案為：1.38或4.1．此題考查圓的綜合題，函數(shù)的作圖，解題關(guān)鍵在于通過描點(diǎn)的方法作圖，再根據(jù)題意測(cè)量出相應(yīng)的長度．24、（1）；（2）；（3）恒為定值．【分析】（1）由拋物線解析式可得頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，-2），利用待定系數(shù)法即可得直線AB解析式；（2）如圖，過點(diǎn)作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BE=BN，由∠BND=∠CED=90°，∠BND=∠CDE可證明，設(shè)BE=x，BD=y，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得CE=2x，CD=2y，根據(jù)勾股定理由得y與x的關(guān)系式，即可用含x的代數(shù)式表示出C、D坐標(biāo)，代入y=ax2-2可得關(guān)于x、a的方程組，解方程組求出a值即可得答案；（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)平移規(guī)律可得拋物線W1的解析式為y=x2-2-m，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，0）（t＜0），代入y=x2-2-m可得2+m=t2，即可的W1的解析式為y=x2-t2，聯(lián)立直線BC解析式可用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)C1的坐標(biāo)，即可得，可得∠，根據(jù)拋物線W的解析式可得點(diǎn)D坐標(biāo)，聯(lián)立直線BC與拋物線W的解析式可得點(diǎn)C、A