廣東省惠州市惠東燕嶺學(xué)校2026屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1＋S2＝S3的圖形有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一組解，則a的值是()A．1 B．－1 C．2 D．－23．如圖①，矩形長為，寬為，用剪刀分別沿矩形的兩組對邊中點(diǎn)連線剪開，把它分成四個全等的矩形，然后按圖②拼成一個新的正方形，則圖②中陰影部分面積可以表示為（）A． B． C． D．4．把一個圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換．結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動對稱變換過程中，這兩個對應(yīng)三角形(如圖)的對應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是().A．對應(yīng)點(diǎn)所連線段都相等 B．對應(yīng)點(diǎn)所連線段被對稱軸平分C．對應(yīng)點(diǎn)連線與對稱軸垂直 D．對應(yīng)點(diǎn)連線互相平行5．如圖，在△ABC中，AB=6,AC=7,BC=5,邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，則△BDC的周長是（）A．18 B．13 C．12 D．116．若，則下列各式成立的是（）A． B． C． D．7．如果實(shí)數(shù)a，b滿足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝()A．36 B．20 C．52 D．148．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D為BC上一點(diǎn)，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=8cm，則△DEB的周長為（）A．4cm B．8cm C．10cm D．14cm9．已知直線，一個含角的直角三角尺如圖疊放在直線上，斜邊交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E．若DE=1，則BC的長為（）A．2+ B． C． D．311．摩托車開始行駛時(shí)，油箱中有油4升，如果每小時(shí)耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）與它工作時(shí)間t（時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2，－1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一個密封的圓柱形油罐底面圓的周長是10m，高為13m，一只壁虎在距底面1m的A處，C處有食物，壁虎沿油罐的外側(cè)面爬行到C處捕食，它爬行的最短路線長為_____m．14．已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=____________．15．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m，則的值為______．16．已知：x2-8x-3=0，則（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。17．若（m+1）0＝1，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件_____．18．一個正數(shù)的平方根分別是和，則=__________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，點(diǎn)B、D、C在一條直線上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，（1）求證：∠EAC=∠BAD．（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度數(shù)．20．（8分）綜合與實(shí)踐閱讀以下材料：定義：兩邊分別相等且夾角互補(bǔ)的兩個三角形叫做“互補(bǔ)三角形”．用符號語言表示為：如圖①，在△ABC與△DEF中，如果AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF，那么△ABC與△DEF是互補(bǔ)三角形．反之，“如果△ABC與△DEF是互補(bǔ)三角形，那么有AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF”也是成立的．自主探究利用上面所學(xué)知識以及全等三角形的相關(guān)知識解決問題：（1）性質(zhì)：互補(bǔ)三角形的面積相等如圖②，已知△ABC與△DEF是互補(bǔ)三角形．求證：△ABC與△DEF的面積相等．證明：分別作△ABC與△DEF的邊BC，EF上的高線，則∠AGC=∠DHE=90°．……(將剩余證明過程補(bǔ)充完整)（2）互補(bǔ)三角形一定不全等，請你判斷該說法是否正確，并說明理由，如果不正確，請舉出一個反例，畫出示意圖．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)坐標(biāo)為（1）作關(guān)于軸對稱的圖形；（2）將向右平移4個單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點(diǎn)，使得值最小，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）22．（10分）如圖，直線分別交和于點(diǎn)、，點(diǎn)在上，，且.求證：．23．（10分）如圖，以正方形的中心O為頂點(diǎn)作一個直角，直角的兩邊分別交正方形的兩邊BC、DC于E、F點(diǎn)，問：（1）△BOE與△COF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論（提示：正方形的對角線把正方形分成全等的四個等腰直角三角形，即正方形的對角線垂直相等且相互平分）；（2）若正方形的邊長為2，四邊形EOFC的面積為多少？24．（10分）解方程：先化簡后求值，其中滿足25．（12分）列二元一次方程組解決問題：某校八年級師生共人準(zhǔn)備參加社會實(shí)踐活動，現(xiàn)已預(yù)備了兩種型號的客車共輛，每輛種型號客車坐師生人，每輛種型號客車坐師生人，輛客車剛好坐滿，求兩種型號客車各多少輛？26．已知一次函數(shù)y=2x+b.(1)它的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;(2)它的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖象的交點(diǎn),求b的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（2）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（4）S1=，S2=，S1=，∵，∴S1+S2=S1．綜上，可得：面積關(guān)系滿足S1+S2=S1圖形有4個．故選D．考點(diǎn)：勾股定理．2、B【解析】將代入方程ax+(a?2)y=0得：?3a+a?2=0.解得：a=?1.故選B.3、C【分析】先求出圖②中大正方形的邊長，繼而得出它的面積，然后根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-矩形的面積即可得出答案．【詳解】由題意可得，圖②中大正方形的的邊長為，則它的面積是又∵圖①中原矩形的面積是∴中間陰影部分的面積故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是完全平方公式的計(jì)算及用完全平方公式法進(jìn)行因式分解，認(rèn)真分析圖形的結(jié)構(gòu)，找到相應(yīng)的邊，列出計(jì)算陰影部分的面積的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．4、B【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系.【詳解】軸對稱圖形是把圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，而這條直線叫做對稱軸，由題意知，兩圖形關(guān)于直線對稱，則這兩圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸直線垂直平分，當(dāng)圖形平移后，兩圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線只被對稱軸直線平分.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.5、C【解析】由ED是AB的垂直平分線，可得AD＝BD，又由△BDC的周長＝DB+BC+CD，即可得△BDC的周長＝AD+BC+CD＝AC+BC．【詳解】∵ED是AB的垂直平分線，∴AD＝BD．∵△BDC的周長＝DB+BC+CD，∴△BDC的周長＝AD+BC+CD＝AC+BC＝7+5＝1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長的計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，，此項(xiàng)錯誤B、，，此項(xiàng)錯誤C、在A選項(xiàng)已求得，兩邊同加2得，此項(xiàng)正確D、，，此項(xiàng)錯誤故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同加（或同減）一個數(shù)，不改變不等號的方向；（2）不等式的兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)，不改變不等號的方向；兩邊同乘以（或除以）一個負(fù)數(shù)，改變不等號的方向，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式整體代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a+b=6，ab=8，

∴，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．8、B【分析】因?yàn)镈E和CD相等，DE⊥AB，∠C=90°，所以AD平分CAB，可證得△ACD≌△AED，得到AC=AE，再根據(jù)△BDE為等腰直角三角形得出DE=BE，從而可得△DEB的周長.【詳解】解：∵∠C=90°，DE⊥AB，DE=CD，

∴∠C=∠AED=90°，∠CAD=∠EAD，在Rt△ACD和Rt△AED中，，

∴△ACD≌△AED（HL），

∴AC=AE，

又∵∠AED=90°，∠B=45°，

可得△EDB為等腰直角三角形，DE=EB=CD，

∴△DEB的周長=DE+BE+DB=CD+DB+BE=CB+BE=AC+BE=AE+BE=AB=8，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出△BED的周長=AB是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】首先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判定∠A=30°，∠ACB=60°，然后根據(jù)平行的性質(zhì)得出∠1=∠ACB.【詳解】∵含角的直角三角尺∴∠A=30°，∠ACB=60°∵∴∠1=∠ACB=60°故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形以及平行的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.10、A【分析】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，由角平分線的性質(zhì)可得DF=DE=1，在Rt△BED中，根據(jù)30度角所對直角邊等于斜邊一半可得BD長，在Rt△CDF中，由∠C=45°，可知△CDF為等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的長，繼而由BC=BD+CD即可求得答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，∵AD為∠BAC的平分線，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DF=DE=1，在Rt△BED中，∠B=30°，∴BD=2DE=2，在Rt△CDF中，∠C=45°，∴△CDF為等腰直角三角形，∴CF=DF=1，∴CD==，∴BC=BD+CD=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】由題意根據(jù)剩余油量等于油箱中的原有的油量減去用去的油量，列出y、x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象選擇答案即可．【詳解】解：∵油箱中有油4升，每小時(shí)耗油0.5升，∴y=4-0.5x，∵4-0.5x≥0，∴x≤8，∴x的取值范圍是0≤x≤8，所以，函數(shù)圖象為：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的圖象，比較簡單，難點(diǎn)在于根據(jù)實(shí)際意義求出自變量x的取值范圍．12、D【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)2＞0，縱坐標(biāo)﹣1＜0，可判斷這個點(diǎn)在第四象限．【詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)2＞0為正，縱坐標(biāo)﹣1＜0為負(fù)，∴點(diǎn)在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)在直角坐標(biāo)系上的象限位置，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限的橫縱坐標(biāo)符號.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖的平面圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：AD=5m，CD=12m，則AC=(m)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，正確畫出平面圖形是解題的關(guān)鍵．14、7【解析】試題解析：故答案為7.15、【分析】由點(diǎn)向右直爬2個單位，即，據(jù)此即可得到．【詳解】解：由題意，∵點(diǎn)A表示，∴點(diǎn)B表示，即，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，理解向右移動是增大是關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，對所求的式子進(jìn)行化簡，第一個式子與最后一個相乘，中間的兩個相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可．【詳解】∵x2-8x-3=0，∴x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）×（3+15）=1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確理解乘法公式，對所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．17、m≠﹣1【分析】根據(jù)非零數(shù)的零指數(shù)冪求解可得．【詳解】解：若（m+1）0＝1有意義，則m+1≠0，解得：m≠﹣1，故答案為：m≠﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義，非零數(shù)的零次冪等于1，零的零次冪沒有意義.18、1【分析】一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，根據(jù)平方根的性質(zhì)即可解答.【詳解】由題意得：2x+3+x-6=0，得x=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查利用平方根解一元一次方程，熟記平方根的性質(zhì)列出方程即可解答問題.三、解答題（共78分）19、（1）見解析（2）42°．【解析】試題分析：（1）利用“邊邊邊”證明△ABC和△ADE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BAC=∠DAE，然后都減去∠CAD即可得證；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠B=∠ADE，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠EDC=∠BAD，從而得解．試題解析：（1）證明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SSS），∴∠BAC=∠DAE，∴∠DAE﹣∠CAD=∠BAC﹣∠CAD，即：∠EAC=∠BAD；（2）∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠ADE，由三角形的外角性質(zhì)得，∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B，∴∠EDC=∠BAD，∴∠BAD=42°，∴∠EDC=42°．20、（1）見解析；（2）不正確，理由見解析【分析】（1）已知△ABC與△DEF是互補(bǔ)三角形，可得∠ACB+∠E=180°，AC=DE，BC=EF，證得∠ACG=∠E，證明△AGC≌△DHE，得到AG=DH，所以，即△ABC與△DEF的面積相等．（2）不正確．先畫出反例圖，證明△ABC≌△DEF，△ABC與△DEF是互補(bǔ)三角形．互補(bǔ)三角形一定不全等的說法錯誤．【詳解】（1）∵△ABC與△DEF是互補(bǔ)三角形，∴∠ACB+∠E=180°，AC=DE，BC=EF．又∵∠ACB+∠ACG=180°，∴∠ACG=∠E，在△AGC與△DHE中，∴△AGC≌△DHE（AAS）∴AG=DH．∴即△ABC與△DEF的面積相等．（2）不正確．反例如解圖，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴△ABC與△DEF是互補(bǔ)三角形．∴互補(bǔ)三角形一定不全等的說法錯誤．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)定理，利用AAS和SAS證明三角形全等，已知兩個三角形全等，可得到對應(yīng)邊相等．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；點(diǎn)坐標(biāo)為．【分析】（1）作各個頂點(diǎn)關(guān)于軸對稱的對稱點(diǎn)，順次連接起來，即可；（2）將向右平移4個單位后的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接起來，即可；（3）作出關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，作出關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對稱與平移變換及點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．22、見解析【分析】先根據(jù)證明EP∥FQ，再利用得到∠AEM=∠CFM，由此得到結(jié)論.【詳解】,∴EP∥QF，，，，∴AB∥CD.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)及判定定理，熟記定理并能熟練綜合運(yùn)用兩者解題是關(guān)鍵.23、（1）△BOE≌△COF，證明見解析；（2）1【分析】（1）由正方形的性質(zhì)可得OB＝OC，OB⊥OC，∠OBC＝∠OCD＝45°，由ASA可證△BOE≌△COF；（2）由全等三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系可求解．【詳解】解：（1）△BOE≌△COF，理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴OB＝OC，OB⊥OC，∠OBC＝∠OCD＝45°，∵∠EOF＝90°，∴∠BOE＝90°﹣∠EOC＝∠COF，且∠OBC＝∠OCD，OB＝OC∴△BOE≌△COF（ASA）；（2）由（1）知：四邊形EOFC的面積＝S△BOC＝S正方形ABCD＝×4＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形和正方形的面積關(guān)系，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）無解；（1），-1【分析】（1）根據(jù)