的倍數(shù)的特征省公共課全國賽課教案（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析1.教材分析本節(jié)課內(nèi)容選自省公共課全國賽課教案，針對(duì)2025—2026學(xué)年，針對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生。依據(jù)教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)，本課旨在幫助學(xué)生掌握倍數(shù)的特征，理解倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，并能夠運(yùn)用倍數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題。本課內(nèi)容在單元乃至整個(gè)課程體系中扮演著基礎(chǔ)性角色，與前后的知識(shí)關(guān)聯(lián)緊密，如與因數(shù)、分?jǐn)?shù)、比例等內(nèi)容相銜接。核心概念是倍數(shù)的定義及其特征，技能目標(biāo)包括識(shí)別倍數(shù)、理解倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的倍數(shù)運(yùn)算。2.學(xué)情分析針對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生，學(xué)生已有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有一定的認(rèn)識(shí)。但可能存在以下學(xué)習(xí)困難：對(duì)倍數(shù)的概念理解不夠深入，容易混淆倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系；在實(shí)際應(yīng)用中，難以將倍數(shù)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)需注重引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例出發(fā)，逐步抽象出倍數(shù)的概念，并通過實(shí)際操作加深理解。3.教學(xué)目標(biāo)與策略教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解倍數(shù)的特征，掌握倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，能夠識(shí)別和運(yùn)用倍數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。教學(xué)策略包括：通過實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、歸納，形成倍數(shù)的概念；通過小組合作，讓學(xué)生在互動(dòng)中探究倍數(shù)的特征；結(jié)合實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。達(dá)標(biāo)水平要求學(xué)生能夠正確識(shí)別倍數(shù)，理解倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的倍數(shù)運(yùn)算。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)的目標(biāo)說出：能夠準(zhǔn)確說出倍數(shù)的定義及其特征。列舉：能夠列舉出幾個(gè)常見的倍數(shù)實(shí)例。解釋：能夠解釋倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系。2.能力的目標(biāo)設(shè)計(jì)：能夠設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的倍數(shù)問題，并解決實(shí)際問題。論證：能夠運(yùn)用倍數(shù)知識(shí)論證數(shù)學(xué)問題。評(píng)價(jià)：能夠評(píng)價(jià)倍數(shù)應(yīng)用題的解題方法是否合理。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)認(rèn)同：認(rèn)同數(shù)學(xué)在生活中的重要性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。堅(jiān)持：在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠堅(jiān)持不懈地探究和解決問題。合作：在小組合作中，能夠與同伴共同探討，形成合作意識(shí)。4.科學(xué)思維的目標(biāo)觀察：能夠通過觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)倍數(shù)的規(guī)律。比較：能夠比較不同倍數(shù)的特征，找出它們的異同。歸納：能夠從具體實(shí)例中歸納出倍數(shù)的普遍規(guī)律。5.科學(xué)評(píng)價(jià)的目標(biāo)自我評(píng)價(jià)：能夠?qū)ψ约旱谋稊?shù)知識(shí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。同伴評(píng)價(jià)：能夠?qū)ν榈谋稊?shù)應(yīng)用題解題過程進(jìn)行評(píng)價(jià)。教師評(píng)價(jià)：能夠接受教師的倍數(shù)知識(shí)評(píng)價(jià)，并據(jù)此調(diào)整學(xué)習(xí)策略。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)的定義及其特征，掌握倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的倍數(shù)運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解倍數(shù)的概念，區(qū)分倍數(shù)與因數(shù)的不同，以及在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用倍數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)在于概念的抽象性和學(xué)生認(rèn)知水平的局限性，需要通過實(shí)例分析和小組合作等方式幫助學(xué)生突破。四、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備方面，我將準(zhǔn)備包括多媒體課件、倍數(shù)關(guān)系圖表、計(jì)算模型等教學(xué)輔助材料，以直觀展示倍數(shù)的特征。同時(shí)，設(shè)計(jì)針對(duì)性的任務(wù)單和評(píng)價(jià)表，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)和評(píng)估學(xué)習(xí)效果。學(xué)生需預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，并準(zhǔn)備好畫筆、計(jì)算器等學(xué)習(xí)用具。此外，將布置有利于小組討論的學(xué)習(xí)環(huán)境，確保教學(xué)過程高效有序。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師通過展示生活中常見的倍數(shù)現(xiàn)象（如：書本的頁數(shù)、商品的價(jià)格等），引導(dǎo)學(xué)生回顧已知的因數(shù)和倍數(shù)概念。提問：“你們?cè)谏钪杏龅竭^倍數(shù)的情況嗎？能舉例說明嗎？”學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考并舉例，分享生活中的倍數(shù)現(xiàn)象。預(yù)期行為：學(xué)生能夠回憶起因數(shù)和倍數(shù)的基本概念。學(xué)生能夠理解倍數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。2.新授時(shí)間：15分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師通過PPT展示倍數(shù)的定義和特征，引導(dǎo)學(xué)生理解倍數(shù)的概念。舉例講解倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，如：如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真聽講，跟隨教師的講解進(jìn)行思考。預(yù)期行為：學(xué)生能夠理解倍數(shù)的定義和特征。學(xué)生能夠識(shí)別和列舉倍數(shù)實(shí)例。3.鞏固時(shí)間：10分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每組選擇一個(gè)倍數(shù)實(shí)例，討論并總結(jié)該實(shí)例的倍數(shù)特征。學(xué)生通過小組合作，完成倍數(shù)特征的分析和總結(jié)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，分享自己的觀點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)。預(yù)期行為：學(xué)生能夠通過小組合作，深入理解倍數(shù)的特征。學(xué)生能夠?qū)⒈稊?shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題。4.小結(jié)時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)倍數(shù)的定義、特征及其在生活中的應(yīng)用。提問：“今天我們學(xué)習(xí)了哪些關(guān)于倍數(shù)的內(nèi)容？你們能舉例說明倍數(shù)在日常生活中的應(yīng)用嗎？”學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，分享自己的理解和應(yīng)用實(shí)例。預(yù)期行為：學(xué)生能夠總結(jié)倍數(shù)的定義、特征及其應(yīng)用。學(xué)生能夠?qū)⒈稊?shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。5.作業(yè)時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：1.選擇一個(gè)生活中的倍數(shù)實(shí)例，分析其倍數(shù)特征。2.設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的倍數(shù)問題，并嘗試解決。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)教師的要求，完成課后作業(yè)。預(yù)期行為：學(xué)生能夠?qū)⒈稊?shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。學(xué)生能夠通過作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)。6.教學(xué)反思時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師對(duì)本次教學(xué)過程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。教師與學(xué)生交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和反饋。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分享自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和困惑。預(yù)期行為：教師能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)整教學(xué)策略。學(xué)生能夠提出自己的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)教學(xué)改進(jìn)。7.學(xué)科核心素養(yǎng)與人才培養(yǎng)的全面能力提升時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師引導(dǎo)學(xué)生思考倍數(shù)知識(shí)在學(xué)科素養(yǎng)和人才培養(yǎng)中的作用。提問：“倍數(shù)知識(shí)對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和培養(yǎng)創(chuàng)新能力有什么幫助？”學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考并分享自己的觀點(diǎn)。預(yù)期行為：學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到倍數(shù)知識(shí)在學(xué)科素養(yǎng)和人才培養(yǎng)中的重要性。學(xué)生能夠?qū)⒈稊?shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題和創(chuàng)新活動(dòng)中。8.相關(guān)教育理論的應(yīng)用時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師結(jié)合相關(guān)教育理論，分析本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。提問：“本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)符合哪些教育理論？”學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答教師的問題。預(yù)期行為：學(xué)生能夠理解教育理論在課堂教學(xué)中的應(yīng)用。學(xué)生能夠?qū)⒔逃碚搼?yīng)用于實(shí)際教學(xué)活動(dòng)。六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容：學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，包括識(shí)別倍數(shù)、計(jì)算倍數(shù)、比較倍數(shù)大小等基礎(chǔ)練習(xí)。完成形式：書面練習(xí)，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并在作業(yè)本上記錄答案。提交時(shí)限：下節(jié)課前。預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)倍數(shù)定義和特征的理解，提高基本計(jì)算能力。2.拓展性作業(yè)內(nèi)容：學(xué)生選擇一個(gè)生活中的實(shí)際場(chǎng)景，如購物、烹飪、建筑設(shè)計(jì)等，設(shè)計(jì)一個(gè)與倍數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，并嘗試用所學(xué)知識(shí)解決。完成形式：書面報(bào)告，包括問題陳述、解題步驟、答案及解釋。提交時(shí)限：兩周內(nèi)。預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的能力，提高問題解決能力和邏輯思維能力。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容：學(xué)生以小組為單位，選擇一個(gè)與倍數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入研究，如探究倍數(shù)的性質(zhì)、發(fā)現(xiàn)倍數(shù)規(guī)律等，并制作一個(gè)簡(jiǎn)報(bào)或演示文稿進(jìn)行展示。完成形式：小組合作，制作簡(jiǎn)報(bào)或演示文稿。提交時(shí)限：一個(gè)月內(nèi)。預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、探究能力和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。七、教學(xué)反思在本次“的倍數(shù)的特征”教學(xué)中，我深刻反思了教學(xué)過程中的得失。1.教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生能夠理解倍數(shù)的定義和特征，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的倍數(shù)運(yùn)算。但在實(shí)際操作中，部分學(xué)生對(duì)于倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系的理解不夠深入，需要進(jìn)一步強(qiáng)化。2.教學(xué)環(huán)節(jié)的效果小組討論環(huán)節(jié)效果較好，學(xué)生能夠積極參與，通過合作學(xué)習(xí)，共同解決問題。然而，個(gè)別學(xué)生由于基礎(chǔ)薄弱，在討論中顯得較為被動(dòng)。3.教學(xué)資源的運(yùn)用多媒體課件和教具的使用有效地輔助了教學(xué)，但部分學(xué)生反映，課件中的一些動(dòng)畫效果過于復(fù)雜，影響了他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。4.學(xué)情分析與改進(jìn)在學(xué)情分析方面，我認(rèn)識(shí)到學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)風(fēng)格存在差異，因此在今后的教學(xué)中，我將更加注重分層教學(xué)，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)策略。5.教育理論的實(shí)踐本次教學(xué)實(shí)踐了“做中學(xué)”的教育理論，通過實(shí)際操作和問題解決，學(xué)生能夠更好地理解和掌握知識(shí)。未來，我將繼續(xù)探索更多適合學(xué)生的教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。八、本節(jié)知識(shí)清單及拓展1.倍數(shù)的定義：倍數(shù)是指一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的整數(shù)倍，即一個(gè)數(shù)能夠被另一個(gè)數(shù)整除。例如，6是3的倍數(shù)，因?yàn)?除以3等于2，沒有余數(shù)。2.倍數(shù)的特征：倍數(shù)具有連續(xù)性、遞增性和無限性。任何一個(gè)正整數(shù)都有無數(shù)個(gè)倍數(shù)，且倍數(shù)之間的差值是原數(shù)的整數(shù)倍。3.倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定包含這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。例如，12的倍數(shù)包括12、24、36等，而12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。4.倍數(shù)的計(jì)算方法：計(jì)算一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，可以直接將這個(gè)數(shù)乘以倍數(shù)的序號(hào)。例如，5的第五倍是5×5=25。5.倍數(shù)在生活中的應(yīng)用：倍數(shù)在日常生活中廣泛應(yīng)用，如購物時(shí)計(jì)算折扣、烹飪時(shí)按比例調(diào)整食材等。6.倍數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：倍數(shù)可以看作是分?jǐn)?shù)的一種特殊形式，其中分子是分母的整數(shù)倍。7.倍數(shù)與比例的關(guān)系：倍數(shù)是比例中的一種表現(xiàn)形式，比例是兩個(gè)數(shù)或量之間的倍數(shù)關(guān)系。8.倍數(shù)的性質(zhì)：倍數(shù)具有傳遞性、封閉性和可逆性。例如，如果a是b的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，那么a也是c的倍數(shù)。9.倍數(shù)的分類：根據(jù)倍數(shù)的性質(zhì)，可以將倍數(shù)分為正倍數(shù)和負(fù)倍數(shù)，以及整數(shù)倍和小數(shù)倍。10.倍數(shù)在數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用：倍數(shù)在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)扮演重要角色，如解決面積、體積、速度等問題。11.倍數(shù)與數(shù)學(xué)思維：倍數(shù)知識(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，如抽象思維、邏輯思維和空間思維。12.倍數(shù)與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系：倍數(shù)與因數(shù)、分?jǐn)?shù)、比例等數(shù)學(xué)概念緊密相關(guān)，相互之間可以相互轉(zhuǎn)化和運(yùn)用。13.倍數(shù)的拓展應(yīng)用：在幾何學(xué)中，倍數(shù)可以用來描述圖形的相似性，如相似三角形的邊長比是倍數(shù)關(guān)系。14.倍數(shù)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用：在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，倍數(shù)問題常常作為難題出現(xiàn)，要求學(xué)生靈活運(yùn)用倍數(shù)知識(shí)解決問題。15.倍數(shù)與數(shù)學(xué)史：倍數(shù)的概念在數(shù)學(xué)史上有著悠久的歷史，古代數(shù)學(xué)家就已經(jīng)開始研究倍數(shù)問題。16.倍數(shù)與教育理論：倍數(shù)教學(xué)可以結(jié)合建構(gòu)