圓周運動知識構(gòu)建小題試做1.如圖所示,修正帶的核心部件是兩個半徑之比為3∶1的大小齒輪,兩個齒輪通過相互咬合進行工作,A和B分別為兩個齒輪邊緣處的兩點。若兩齒輪勻速轉(zhuǎn)動,下列說法正確的是(

)[A]A、B兩點的線速度大小之比為1∶1[B]A、B兩點的線速度大小之比為3∶1[C]A、B兩點的角速度大小之比為3∶1[D]A、B兩點的向心加速度大小之比為3∶1A小題試做2.(2025·山東濰坊開學(xué)考)(多選)如圖所示,兩個同軸心的玻璃漏斗內(nèi)表面光滑,兩漏斗與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角分別是α、β,且α<β,A、B、C三個小球在漏斗上做勻速圓周運動,A、B兩球在同一漏斗的不同位置,C球在另一個漏斗上且與B球位置等高,下列說法正確的是(

)[A]A球與B球受到的支持力一定大小相等[B]A球與B球的向心加速度一定大小相等[C]B球與C球的速度一定大小相等[D]B球的周期一定等于C球的周期BC考點一圓周運動的運動學(xué)問題1.圓周運動各物理量間的關(guān)系2.常見的傳動方式及特點項目同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接,A、B兩點分別是兩個輪子邊緣的點兩個齒輪輪齒嚙合,A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點特點角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等[例1]【圓周運動物理量的關(guān)系】(2024·黑吉遼卷,2)“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖,當籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動時,球面上P、Q兩點做圓周運動的(

)[A]半徑相等

[B]線速度大小相等[C]向心加速度大小相等

[D]角速度大小相等D【解析】由題意可知,球面上P、Q兩點轉(zhuǎn)動時屬于同軸轉(zhuǎn)動,故角速度大小相等,故D正確;由題圖可知,球面上P、Q兩點做圓周運動的半徑的關(guān)系為rP<rQ,故A錯誤;根據(jù)v=rω可知,球面上P、Q兩點做圓周運動的線速度的關(guān)系為vP<vQ,故B錯誤;根據(jù)a=rω2可知,球面上P、Q兩點做圓周運動的向心加速度的關(guān)系為aP<aQ,故C錯誤。[例2]【圓周運動中的傳動問題】(2025·廣東佛山開學(xué)考)如圖所示是《天工開物》中牛力齒輪的圖畫及其原理簡化圖,牛拉動橫桿驅(qū)動半徑為R1的大齒輪勻速率轉(zhuǎn)動,大齒輪與半徑為R2的中齒輪垂直咬合,中齒輪通過橫軸與半徑為R3的小齒輪相連,小齒輪驅(qū)動抽水桶抽水,已知牛拉橫桿轉(zhuǎn)一圈需要時間為t,則抽水桶的運動速率約為(

)A[例3]【圓周運動的多解問題】如圖所示,一個半徑為5m的圓盤正繞其圓心勻速轉(zhuǎn)動,當圓盤邊緣上的一點A處在如圖所示位置的時候,在其圓心正上方20m的高度有一個小球(視為質(zhì)點)正在向邊緣的A點以一定的速度水平拋出,g取10m/s2,不計空氣阻力,要使得小球正好落在A點,則(

)[A]小球平拋的初速度一定是2.5m/s[B]小球平拋的初速度可能是2m/s[C]圓盤轉(zhuǎn)動的角速度一定是πrad/s[D]圓盤轉(zhuǎn)動的加速度大小可能是π2m/s2A考點二圓周運動的動力學(xué)問題1.向心力的確定(1)確定圓周運動的軌道所在的平面,確定圓心的位置。(2)分析物體的受力情況,沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。2.勻速圓周運動的實例運動模型向心力的來源圖示飛機水平轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎圓錐擺飛車走壁汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺3.變速圓周運動A解決圓周運動的動力學(xué)問題的一般思路方法總結(jié)[例5]【圓錐擺(筒)模型】(2024·江蘇卷,11)如圖所示,細繩穿過豎直的管子拴住一個小球,讓小球在A高度處做水平面內(nèi)的勻速圓周運動。現(xiàn)用力將細繩緩慢下拉,使小球在B高度處做水平面內(nèi)的勻速圓周運動,A、B在同一豎直線上,不計一切摩擦,則(

)[A]線速度vA>vB

[B]角速度wA>wB[C]向心加速度aA<aB

[D]向心力FA>FBC[變式](1)若改變拉力F,使得小球在同一水平面A、B兩處做圓錐擺運動,則小球在A、B兩處的角速度和線速度大小是否相同?【答案】(1)角速度相同,線速度大小不相同(2)若改變拉力F,使得小球在不同水平面A、B兩處做圓錐擺運動,但繩與豎直方向之間的夾角相同,則小球在A、B兩處的向心加速度和所受繩拉力的大小是否相同?【答案】(2)向心加速度大小相同,受到繩的拉力大小也相同圓錐擺和圓錐筒的模型分析方法總結(jié)方法總結(jié)[例6]【生活中的圓周運動】(2025·陜晉青寧高考適應(yīng)性考試)圖甲是某小河的航拍照片,河道彎曲形成的主要原因之一可解釋為:河道彎曲處的內(nèi)側(cè)與外側(cè)河堤均受到流水重力產(chǎn)生的壓強,外側(cè)河堤還受到流水沖擊產(chǎn)生的壓強。小河某彎道處可視為半徑為R的圓弧的一部分,如圖乙所示,假設(shè)河床水平,河水密度為ρ,河道在整個彎道處寬度d和水深h均保持不變,水的流動速度v大小恒定,d?R,忽略流水內(nèi)部的相互作用力。取彎道某處一垂直于流速的觀測截面,求在一極短時間Δt