第三章位置與坐標(biāo)2.平面直角坐標(biāo)系(3)

小亮向來訪的朋友介紹北京市的幾個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的位置，為什么景點(diǎn)不變，描述位置的坐標(biāo)卻不同？北京奧林匹克公園(11，12)北京奧林匹克公園(0，8)建立平面直角坐標(biāo)系的方式不同情境引入如圖，長方形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。探究新知ABCD64以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD、CB所在的直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系.xy此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，因?yàn)镃D=6，CB=4，所以：A(6，4)，B(0，4)，D(6，0)知識(shí)回顧：其中點(diǎn)B在y軸上，所以橫坐標(biāo)為0，點(diǎn)D在x軸上，所以縱坐標(biāo)為0，AD∥y軸，所以點(diǎn)A和點(diǎn)D橫坐標(biāo)相同

在上述題目中，還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系？長方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)有變化嗎？分別是什么？與同伴交流。探究新知ABCD64

以長方形中心為原點(diǎn)，BC、AD中點(diǎn)連線所在的直線為x軸，AB、CD中點(diǎn)連線所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系.xyA(3，2)，B(-3，2)，C(-3，-2)，D(3，-2)知識(shí)回顧：其中點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D縱坐標(biāo)分別相同，因此AB∥CD∥x軸，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C橫坐標(biāo)分別相同，因此AD∥BC∥y軸ABCD64ABCD64xyA(6，0)，B(0，0)，C(0，-4)，D(6，-4)xyA(0，0)，B(-6，0)，C(-6，-4)，D(0，-4)ABCD64xyA(0，4)，B(-6，4)，C(-6，0)，D(0，0)ABCD64xyA(3，4)，B(-3，4)，C(-3，0)，D(3，0)ABCD64xyA(3，0)，B(-3，0)，C(-3，-4)，D(3，-4)ABCD64xyA(6，2)，B(0，2)，C(0，-2)，D(6，-2)ABCD64xyA(0，2)，B(-6，2)，C(-6，-2)，D(0，-2)建立平面直角坐標(biāo)系的步驟:歸納總結(jié)1.確定原點(diǎn)的位置2.畫出x軸和y軸3.建立平面直角坐標(biāo)系(兩軸正方向及單位長度)怎樣建立一個(gè)比較恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系1.利用圖形特點(diǎn)，以特殊線段所在直線建立坐標(biāo)軸2.圖形中的頂點(diǎn)的坐標(biāo)讀取方便3.平面直角坐標(biāo)系的建立方法不同，會(huì)導(dǎo)致同一點(diǎn)的坐標(biāo)不同，但不會(huì)改變圖形的形狀和性質(zhì)

例

如圖，對(duì)于邊長為4的等邊三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。課堂例題ABC

以BC所在的直線為x軸，BC中點(diǎn)和點(diǎn)A連線所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系.xyO∵OC=2，AC=4，∠AOC=90°

你還有什么方法？ABCxy

例

如圖，對(duì)于邊長為4的等邊三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。課堂例題ABCxy

例

如圖，對(duì)于邊長為4的等邊三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。課堂例題ABCxy

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如圖，對(duì)于邊長為4的等邊三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。課堂例題

如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了A(3，2)和B(3，-2)兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，4)，除此之外不知道其他信息。如何確定平面直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？嘗試思考

將線段AB四等分，以其中一份的長為單位長度，以線段AB與橫軸的交點(diǎn)為起點(diǎn)，在橫軸向左找到距起點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)，即為原點(diǎn)，過原點(diǎn)作橫軸的垂線，即為y軸A（3，2）B（3，-2）yO分析：點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)相反，則AB//y軸，且橫軸垂直平分AB，連接AB，以線段AB的垂直平分線建立x軸；x寶藏1.在右側(cè)網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，其中“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別是(-2,0)和(0,0),