第11章

整式的乘除11.2整式的乘法1.

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

知識(shí)關(guān)聯(lián)探究與應(yīng)用 課堂小結(jié)與檢測知識(shí)關(guān)聯(lián)

冪的運(yùn)算法則有哪幾條？

①同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n

(m、n為正整數(shù)).②冪的乘方法則：(am)n=amn(m、n為正整數(shù)).③積的乘方法則：(ab)n=anbn(n為正整數(shù)).④同底數(shù)冪的除法法則：am÷an=am-n(m、n為正整數(shù)，且m>n，a≠0).

【探究1】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則【試一試】探究與應(yīng)用計(jì)算：（1）（2×103）×（3×102）；（2）2x3?5x2.解：（1）（2×103）×（3×102）=（2×3）×（103×102）=6×105（2）2x3?5x2.=(2?5)?(x3?x2)=10x5乘法交換律和結(jié)合律系數(shù)、相同字母的冪分別相乘

【探究1】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則探究與應(yīng)用依據(jù)：乘法交換律和結(jié)合律同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.系數(shù)的積解：依照剛才的做法，你能解出下面的題目嗎？

【探究1】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則探究與應(yīng)用==相同字母的指數(shù)的和作為積里這個(gè)字母的指數(shù)只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.

【探究1】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則探究與應(yīng)用各因數(shù)系數(shù)結(jié)合成一組相同的字母結(jié)合成一組系數(shù)的積作為積的系數(shù)對(duì)于相同的字母，用它們的指數(shù)和作為積里這個(gè)字母的指數(shù)對(duì)于只有一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式

【探究1】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則【歸納總結(jié)】探究與應(yīng)用

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，只要將它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式.（系數(shù)×系數(shù))×(同底數(shù)冪相乘)×單獨(dú)的冪單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法

【探究1】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則【針對(duì)練習(xí)】探究與應(yīng)用××××（1）4a2?2a4=8a8()（2）6a3?5a2=11a5()（3）(-7a)?(-3a3)

=-21a4()（4）3a2b

?4a3=12a5()系數(shù)相乘同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏.求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號(hào)

(5)2x4?4x4=8x8(

)√

【探究1】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則探究與應(yīng)用【應(yīng)用】例1計(jì)算：（1）3x2y?(-2xy3)；（2）(-5a2b3)?(-4b2c).解：(1)3x2y?(-2xy3)=[3?(-2)]?(x2

?x)?(y?y3)=-6x3y4.(2)(-5a2b3)?(-4b2c)=[(-5)?(-4)]

?a2?(b3?b2)?c=20a2b5c.

【探究1】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則探究與應(yīng)用【應(yīng)用】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果是否正確，可從以下三個(gè)方面來檢驗(yàn)：①結(jié)果仍是單項(xiàng)式；②結(jié)果中含有單項(xiàng)式中的所有字母；③結(jié)果中每一個(gè)字母的指數(shù)都等于前面單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)和.

【探究1】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則探究與應(yīng)用【應(yīng)用】解：(-2a2)3·(-3a3)2

=-8a6·9a6

=[(-8)·9]·(a6

·a6)

=-72a12例2

計(jì)算:(-2a2)3·(-3a3)2注意:(1)先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘(2)系數(shù)相乘不要漏掉負(fù)號(hào)討論解答：遇到積的乘方怎么辦？

【探究2】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的幾何意義

【討論】探究與應(yīng)用

【探究2】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的幾何意義

【拓展】探究與應(yīng)用abaab式子3a·2b表示長為3a，寬為2b的長方形面積.2ab3c式子2a·b·3c表示長為2a，寬為b，高為3c的長方體的體積.

課堂小結(jié)課堂小結(jié)與檢測單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，只要將它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式注意（1）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象

（2）有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單

項(xiàng)式相乘

達(dá)標(biāo)檢測課堂小結(jié)與檢測1.下列計(jì)算正確的是(

)A．3a·2a＝5a

B．3a·2a＝5a2C．3a·2a＝6a

D．3a·2a＝6a2D

達(dá)標(biāo)檢測課堂小結(jié)與檢測2.計(jì)算3a·2b的結(jié)果是()A.3abB.6aC.6abD.5ab3.計(jì)算(－2a2)·3a的結(jié)果是()A.－6a2B.－6a3C.12a3D.6a3CB

達(dá)標(biāo)檢測課堂小結(jié)與檢測4.計(jì)算：(1)3x2·5x3;(2)4y·(-2xy2)；(3)(-5a2b)(-3a)；

(4)

(2x)3(-5xy3).

解：（1）3x2·5x3=（3×5）(x2·x3)

=15x5；（2）4y·(-2xy2)

=[4×(-2)]·（y·y2)·x=-8xy3；

(3)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a3b；(4)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3?x)y2=-40x4y2.

達(dá)標(biāo)檢測課堂小結(jié)與檢測解：（3×108）×（5×102）