第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁5.3全練·第6章本章檢測學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單項選擇題（共10題，30分）1.(3分)（2016黑龍江齊齊哈爾中考）九年級一班和二班每班選8名同學進行投籃比賽，每名同學投籃10次，對每名同學投中的次數進行統(tǒng)計，甲說：“一班同學投中次數為6次的最多”乙說：“二班同學投中次數最多與最少的相差6次.”上面兩名同學的議論能反映出的統(tǒng)計量是（）A.平均數和眾數 B.眾數和極差 C.眾數和方差 D.中位數和極差2.(3分)（2018湖北十堰中考）某體育用品商店一天賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：則這15雙鞋的尺碼組成的一組數據中，眾數和中位數分別為（）A.24.5cm，24.5cm B.24.5cm，24cmC.24cm，24cm D.23.5cm，24cm3.(3分)計算一組數據方差的算式為，則下列信息中，不正確的是（）A.這組數據中有5個數據B.這組數據的平均數是10C.計算出的方差是一個非負數D.當增加時，方差的值一定隨之增加4.(3分)（2018安徽中考）為考察兩名實習工人的工作情況，質檢部將他們工作第一周每天生產合格產品的個數整理成甲、乙兩組數據，如下表：關于以上數據，下列說法正確的是（）A.甲、乙的眾數相同 B.甲、乙的中位數相同C.甲的平均數小于乙的平均數 D.甲的方差小于乙的方差5.(3分)AQI是空氣質量指數（AirQualityIndex）的簡稱，是描述空氣質量狀況的指數.其數值越大說明空氣污染狀況越嚴重，對人體的健康危害也就越大.李冰統(tǒng)計了3月份某天我國8個城市的空氣質量指數，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這8個城市的空氣質量指數的中位數是（）A.59 B.58 C.50 D.426.(3分)（2017福建中考）某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數如圖所示.這5個正確答題數所組成的一組數據的中位數和眾數分別是（）A.10，15 B.13，15 C.13，20 D.15，157.(3分)小華的數學平時成績?yōu)?2分，期中成績?yōu)?0分，期末成績?yōu)?6分，若按3：3：4的比例計算總評成績，則小華的數學總評成績應為（）A.92分 B.93分 C.96分 D.92.7分8.(3分)（2020獨家原創(chuàng)試題）在保定市某中學開展的“讀書節(jié)”活動中，學校為了解七年級學生的讀書情況，隨機調查了七年級50名學生每學期每人讀書的冊數，繪制統(tǒng)計表如下：則這50個樣本數據的眾數和中位數分別是（）A.17，16 B.3，2.5 C.2，3 D.3，29.(3分)已知一組數據0，-1，1，2，3，則這組數據的方差為（）A.1 B.-1 C. D.210.(3分)某班45名同學自發(fā)為災區(qū)捐獻愛心，每人的捐款統(tǒng)計如下表：對于這45名同學每人的捐款數，下列說法正確的是（）A.平均數是20 B.中位數是25 C.方差是20 D.眾數是20二、填空題（共6題，30分）11.(5分)已知一組數據3，5，x，7，9的平均數為6，則x=____________.12.(5分)已知一組數據4，x，5，y，7，9的平均數為6，眾數為5，則這組數據的中位數為____________.13.(5分)甲、乙兩地6月上旬的日平均氣溫如下圖所示，則這兩地中6月上旬日平均氣溫的方差較小的是____________.（填“甲”或“乙”）14.(5分)（2018浙江金華中考）下圖是我國2013-2017年國內生產總值增長速度統(tǒng)計圖，則這5年增長速度的眾數是_______.15.(5分)小明同學利用計算一組數據的方差，那么=____________.16.(5分)若一組數據6，9，11，13，1，7，10，8，12的中位數是m，眾數是n，則關于x，y的方程組的解是________.三、解答題（共4題，40分）17.(10分)（10分）某公司招聘職員兩名，對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試，各項成績滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績.他們的各項成績如下表所示：（1）直接寫出這四名候選人面試成績的中位數；（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選.18.(10分)（10分）甲、乙兩人參加某體育項目訓練，近期的五次測試得分情況如圖所示:（1）分別求出兩人得分的平均數與方差；（2）根據圖示和上面算得的結果，對兩人的訓練成績從如下幾個方面進行評價：①將平均數和方差相結合看；②將平均數和中位數相結合看；③將平均數和折線圖走勢相結合看.19.(10分)（10分）2019年5月10日石景山區(qū)第二十八屆全國城市節(jié)約用水宣傳周啟動儀式在蓮石湖畔舉辦.活動以“建設節(jié)水城市，推進綠色發(fā)展”為主題，以“小手拉大手”“節(jié)水護水齊動手”的互動方式，倡導“節(jié)水就是治污、節(jié)水就是綠色生產生活方式、節(jié)水就是提升資源環(huán)境承載力”的理念，倡導大家不忘初心，感恩南水北調，保護水資源、珍惜水資源.某中學數學活動小組為了調查居民的用水情況，從某社區(qū)的1500戶家庭中隨機抽取了30戶家庭的月用水量情況，結果匯總如下表所示：（1）求這30戶家庭月用水量的平均數、眾數和中位數（2）根據上述數據，試估計該社區(qū)的月用水量；（3）由于我國水資源緊缺，許多城市常利用分段計費的方法引導人們節(jié)約用水，即規(guī)定每月基本用水量為m噸，家庭月用水量不超過m噸的部分按原價收費，超過m噸的部分加倍收費.你認為上述問題中的平均數、眾數和中位數中哪一個量作為月基本用水量比較合理？簡述理由.20.(10分)（2019浙江寧波鄞州一模）（10分）如圖所示的港珠澳大橋是目前橋梁設計中廣泛采用的斜拉橋，它用粗大的鋼索將橋面拉住，為檢測鋼索的抗拉強度，橋梁建設方從甲、乙兩廠家生產的鋼索中各隨機選取5根鋼索進行抗拉強度的檢測，數據統(tǒng)計如下（單位百噸）：（1）求乙廠5根鋼索抗拉強度的平均數a、中位數b和方差c；（2）橋梁建設方決定從抗拉強度的總體水平和穩(wěn)定性來決定鋼索的質量，問哪一家的鋼索質量更優(yōu)？5.3全練·第6章本章檢測答案一、單項選擇題1.【答案】B【解析】一班同學投中次數為6次的最多反映出的統(tǒng)計量是眾數，二班同學投中次數最多與最少的相差6次反映出的統(tǒng)計量是極差，故選B.2.【答案】A【解析】由題表可知眾數為24.5cm，將這組數據從小到大排列，可知中位數為24.5cm.故選A.3.【答案】D【解析】在方差的計算公式中，n代表容量，代表平均數.故A正確，B正確；顯然≥0，C正確；當x1增大時，要看的變化情況，方差可能變大，可能變小，可能不變，故D錯誤，故選D.4.【答案】D【解析】由題表中數據知，甲的眾數是7，乙的眾數是8，選項A錯誤；甲的中位數是7，乙的中位數是4，選項B錯誤；，.選項C錯誤；，.選項D正確.故選D.5.【答案】B【解析】把這些數從小到大排列為28，36，42，58，58，70，75，83，最中間兩個數的平均數是（58+58）÷2=58，則這8個城市的空氣質量指數的中位數是58，故選B.6.【答案】D【解析】將5個正確答題數從小到大排列為10，13，15，15，20.由此可得中位數為15，眾數為15，故選D.7.【答案】B【解析】根據題意知總評成績是平時成績、期中成績、期末成績按3：3：4的比例計算的加權平均成績，∴總評成績（分），故選B.8.【答案】D【解析】3出現(xiàn)18次，出現(xiàn)的次數最多，故眾數為3；將讀書冊數按照從小到大排列，中間兩個數的平均數是（2+2）÷2=2，故中位數為2.9.【答案】D【解析】，∴方差，故選D.10.【答案】D【解析】這組數據的平均數為.中位數為20，眾數為20，方差為33.1.綜上，只有選項D正確，故選D.二、填空題11.【答案】6【解析】由題意得（3+5+x+7+9）÷5=6.解得x=6，故答案為6.12.【答案】5.5【解析】由題意，得4+x+5+y+7+9=6×6，即x+y=11，又這組數的眾數為5，所以x和y中有一個值為5，不妨設x=5則y=6，此時這組數據為4，5，5，6，7，9所以中位數為.13.【答案】乙【解析】觀察題中統(tǒng)計圖可知，乙地6月上旬的日平均氣溫比甲地的波動小，∴乙地6月上旬的日平均氣溫的方差較小，故答案為乙.14.【答案】6.9%.【解析】這5年增長速度分別是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%，則這5年增長速度的眾數是6.9%.15.【答案】30【解析】由，知平均數為3，共10個數據，∴.16.【答案】【解析】這組數據按從小到大的順序排列為6，7，8，9，10，1，11，12，13，由題意得m=10，n=11.故方程組為.解得.三、解答題17.【答案】【解析】（1）這四名候選人面試成績的中位數為89分.（2）由題意得，，解得x=86.所以表中x的值為86.（3）甲候選人的綜合成績?yōu)?0×60%+88×40%=89.2（分），乙候選人的綜合成績?yōu)?4×60%+92×40%=87.2（分），丁候選人的綜合成績?yōu)?8×60%+86×40%=87.2（分），所以以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是甲和丙.18.【答案】【解析】（1）甲、乙兩人五次測試的得分分別為：甲：10，13，12，14，16乙：13，14，12，12、14.，.，.（2）①因為平均數相等，所以乙的成績較穩(wěn)定；②易知甲的中位數是13，乙的中位數為13.因為中位數相同，平均數也相同，所以兩人成績相當.③因為平均數相同，甲的成績基本上呈上升趨勢，所以甲較有潛力.19.【答案】【解析】（1）噸，眾數是7噸，中位數是噸.（2）1500×6.2=9300（噸）所以該社區(qū)的月用水量約為9300噸（3）以中位數或眾數作為月基本用水量較為合理.理由：因為這樣既可以滿足大多數家庭的用水需求，也可以引導月用水量高于7噸的家庭節(jié)約用水