3/3素養(yǎng)提升11動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1.如圖所示，木板A靜止于光滑水平面上，木塊B輕置于木板A上。現(xiàn)施加外力F拉著木塊B做勻加速直線運(yùn)動，木板A在摩擦力作用下也向右加速運(yùn)動，但加速度小于木塊B的加速度，則（）A.木板A所受摩擦力對木板A做負(fù)功B.木板A對木塊B的摩擦力做的功與木塊B對木板A的摩擦力做的功相等C.木塊與木板間摩擦產(chǎn)生的熱量等于木板A對木塊B的摩擦力做功減去木塊B對木板A的摩擦力做的功D.力F做的功等于木塊B與木板A的動能增量之和2.足夠長的傳送帶以速度v勻速傳動，一質(zhì)量為m的小物體A由靜止輕放于傳送帶上，若小物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，如圖所示，當(dāng)物體與傳送帶相對靜止時，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量為（）A.mv2 B.2mv2C.14mv2 D.123.（多選）（2024·黑龍江哈爾濱高三期中）如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊放在小車的最左端。現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上，小物塊與小車之間的摩擦力為f，經(jīng)過一段時間小車運(yùn)動的位移為x，小物塊剛好滑到小車的右端，則下列說法中正確的是（）A.此時物塊的動能為F（x＋L）B.此時小車的動能為fxC.這一過程中，物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx－fLD.這一過程中，系統(tǒng)因摩擦而損失的機(jī)械能為fL4.（2024·河北滄州河北省吳橋中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面所成的角為37°，在電動機(jī)的帶動下，傳送帶以v0＝2m/s的恒定速率順時針運(yùn)行，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝20kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在傳送帶底端，貨物被傳送到h＝3m的高處，貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.8，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（）A.貨物先受到滑動摩擦力作用，后受到靜摩擦力作用B.貨物在傳送帶上運(yùn)動的時間為6sC.貨物的機(jī)械能增加了1280JD.貨物與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的熱量為640J5.（多選）（2024·山東濟(jì)南模擬）如圖所示，桌面右側(cè)的水平地面有一豎直放置的半徑為R的光滑圓弧軌道MNP，MN為其豎直直徑，桌面與圓弧軌道MNP中間有一光滑管道Q，其右端與P相切平滑連接，管道內(nèi)徑略大于小球直徑，桌面到水平地面的豎直距離也為R，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧放置在光滑的水平桌面上，一端固定在光滑桌面左端的擋板上。一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球與彈簧不粘連，現(xiàn)移動小球壓縮彈簧后由靜止釋放小球，小球到達(dá)圓弧的C點(diǎn)時剛好脫離軌道。已知彈簧壓縮量為s，彈簧彈性勢能的表達(dá)式為Ep＝12kx2（x為彈簧的形變量），不計(jì)其他阻力及小球在管道Q和圓弧軌道中運(yùn)動的能量損耗，重力加速度為g。則（A.C點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差h的大小為kB.C點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差h的大小為ksC.若只改變小球的質(zhì)量，使小球能夠到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)，小球質(zhì)量的取值范圍是0＜m≤kD.若只改變小球的質(zhì)量，使小球能夠到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)，小球質(zhì)量的取值范圍是0＜m≤ks6.如圖所示，半徑R＝1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ＝37°，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)。C點(diǎn)右側(cè)的光滑水平面上緊挨C點(diǎn)靜止放置一木板，木板質(zhì)量M＝1kg，上表面與C點(diǎn)等高。質(zhì)量為m＝1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從空中A點(diǎn)以v0＝1.2m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：（1）物塊經(jīng)過C點(diǎn)時的速度大小vC；（2）若木板足夠長，物塊在木板上相對滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q。7.（2024·山東青島期末）機(jī)場工作人員利用傾斜傳送帶向飛機(jī)貨倉裝載行李的某場景如圖甲所示，傳送帶保持恒定速率向上運(yùn)行。工作人員將行李箱間隔相同時間連續(xù)無初速度地放在傳送帶底端，所有行李箱在進(jìn)入飛機(jī)貨艙前都已做勻速運(yùn)動，且相鄰兩個行李箱間不發(fā)生碰撞。如圖乙，A、B、C、D是傳送帶上4個進(jìn)入貨倉前勻速運(yùn)動的行李箱，其中A與B、B與C間的距離均為d，C與D間的距離小于d。已知傳送帶運(yùn)行的速率為v0，傾角為θ，傳送帶的長度為L，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（）A.A、B、C、D與傳送帶間動摩擦因數(shù)相同，均滿足μ＞tanθB.A、B、C與傳送帶間動摩擦因數(shù)大于D與傳送帶間動摩擦因數(shù)C.工作人員往傳送帶底端放置行李箱的時間間隔Δt＝dD.若A的質(zhì)量為m，則由于傳送A，驅(qū)動傳送帶的電機(jī)額外消耗的電能ΔE＝mgLsinθ＋12m8.（2024·福建福州期中）如圖所示，長為L＝5m，質(zhì)量為M＝2kg的木板在粗糙水平面上向右滑行，當(dāng)其速度為v＝9m/s時，在其右端輕輕放上一個質(zhì)量為m＝1kg的滑塊，已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.2，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.4，最大靜摩擦力可視為等于滑動摩擦力，求：（1）滑塊與木板取得相同的速度前各自的加速度大??；（2）從開始至最終停止，滑塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q；（3）從開始至木板剛停止時，滑塊、木板和地面組成的系統(tǒng)增加的內(nèi)能U。

素養(yǎng)提升11動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1.C木板A所受摩擦力方向與其運(yùn)動方向相同，對木板A做正功，故A錯誤；木板A對木塊B的摩擦力做的功為W1＝fABx，木塊B對木板A的摩擦力做的功為W2＝fBAx1，由題意得fAB的大小與fBA的大小相等，但x＞x1，所以兩者做功不相等，故B錯誤；摩擦生熱的計(jì)算公式為Q＝f·Δs，又因?yàn)棣＝x－x1，所以有Q＝f·Δs＝W1－W2，故C正確；根據(jù)能量守恒有，力F做的功等于木塊B和木板A動能的增量之和，再加上A、B相對運(yùn)動產(chǎn)生的熱量，故D錯誤。2.D物體A被放于傳送帶上即做勻加速直線運(yùn)動，加速度a＝μmgm＝μg，勻加速過程前進(jìn)的距離x1＝v22a＝v22μg，該時間內(nèi)傳送帶前進(jìn)的距離x2＝vt＝v·vμg＝v2μg，所以物體相對傳送帶滑動距離Δx＝x2－x1＝v22μg，故產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝μmg·Δ3.BD根據(jù)動能定理，物塊的動能為Ek1＝（F－f）（L＋x），A錯誤；小車的動能為Ek2＝fx，B正確；物塊和小車增加的機(jī)械能等于外力做功與摩擦生熱之差，則ΔE＝F（L＋x）－fL，C錯誤；系統(tǒng)因摩擦而損失的機(jī)械能為ΔE損＝fx相對＝fL，D正確。4.D貨物剛放在傳送帶上時，對貨物有μmgcos37°－mgsin37°＝ma，解得a＝0.4m/s2，達(dá)到與傳送帶等速需要的時間為t＝va＝20.4s＝5s，此過程貨物運(yùn)動的位移的大小為x＝vt2＝2×52m＝5m，剛好到達(dá)傳遞帶頂端，所以貨物在傳送帶上一直做勻加速直線運(yùn)動，一直受到滑動摩擦力作用，故A、B錯誤；貨物的機(jī)械能增加了ΔE＝mgh＋12mv2＝640J，故C錯誤；貨物與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝μmgcos37°·Δx＝μmgcos37°·（v0t5.AC小球到達(dá)圓弧的C點(diǎn)時剛好脫離軌道，則小球在C點(diǎn)重力沿CO方向的分力提供向心力，設(shè)重力方向與CO的夾角為θ，由牛頓第二定律有mgcosθ＝mvC2R，由幾何關(guān)系有cosθ＝hR，從靜止釋放到C點(diǎn)，由能量守恒定律有12ks2＝12mvC2＋mgh，聯(lián)立解得h＝ks23mg，故A正確，B錯誤；小球在運(yùn)動過程中不脫離軌道能通過M點(diǎn)，則應(yīng)有mg≤mvM2R，從靜止釋放到M點(diǎn)，由能量守恒定律有12ks2＝12m6.（1）6m/s（2）9J解析：（1）設(shè)物塊在B點(diǎn)的速度為vB，在C點(diǎn)的速度為vC，從A到B物塊做平拋運(yùn)動，有vBsinθ＝v0從B到C，根據(jù)動能定理有mgR（1＋sinθ）＝12mvC2－聯(lián)立解得vC＝6m/s。（2）物塊在木板上相對滑動過程中由于摩擦力作用，最終將一起共速運(yùn)動。設(shè)相對滑動時物塊加速度為a1，木板加速度為a2，經(jīng)過時間t達(dá)到共同速度為v，則μmg＝ma1μmg＝Ma2v＝vC－a1tv＝a2t根據(jù)能量守恒定律有12（m＋M）v2＋Q＝12聯(lián)立解得Q＝9J。7.C傳送帶運(yùn)行的速率為v0，工作人員將行李箱間隔相同時間連續(xù)無初速度地放在傳送帶底端，則行李箱放在傳送帶上的初始位置間的距離相同，行李箱放在傳送帶上后，先加速，后勻速，設(shè)加速時間為t，加速過程的位移為x1，則對行李箱有μmgcosθ－mgsinθ＝ma，v0＝at，x1＝v02t，行李箱加速時，傳送帶的位移為x2，則x2＝v0t，行李箱加速時，與傳送帶的相對位移為Δx＝x2－x1＝v022（μgcosθ－gsinθ），又A與B、B與C間的距離均為d，C與D間的距離小于d，則A、B、C與傳送帶間動摩擦因數(shù)相同，D與傳送帶間動摩擦因數(shù)大于A、B、C與傳送帶間動摩擦因數(shù)，且A、B、C、D與傳送帶間動摩擦因數(shù)均滿足μ＞tanθ，A、B錯誤；由以上分析知，A、B、C釋放的初始位置間距等于它們勻速后的位置間距d，則工作人員往傳送帶底端放置行李箱的時間間隔為Δt＝dv0，C正確；根據(jù)能量守恒定律知，驅(qū)動傳送帶的電機(jī)額外消耗的電能轉(zhuǎn)化為了A的機(jī)械能和摩擦產(chǎn)生的熱能8.（1）2m/s27m/s2（2）10.2J（3）80.28J解析：（1）滑塊與木板取得相同的速度前，對滑塊和木板根據(jù)牛頓第二定律分別有μ1mg＝ma1μ1mg＋μ2（m＋M）g＝Ma2解得a1＝2m/s2，a2＝7m/s2。（2）設(shè)經(jīng)過t1時間兩者速度相等，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律有a1t1＝v－a2t1解得t1＝1s此時兩者的共同速度為v1＝a1t1＝2m/s達(dá)到共同速度前，滑塊和木板的位移分別為x1＝v1tx2＝（v1兩者相對位移為Δx1＝x2－x1＝4.5m達(dá)到共同速度后，假設(shè)兩者可以以相同的加速度做勻減速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有μ2（m＋M）g＝（m＋M）a解得a＝4m/s2此時滑塊所受摩擦力大小為f＝ma＝4N＞μ1mg＝2N所以假設(shè)不成立，達(dá)到共同速度后兩者做加速度不同的勻減速運(yùn)動，對滑塊和木板分別有μ1mg＝ma3μ2（m＋M）g－μ1mg＝Ma4