4/4素養(yǎng)提升10天體運動中的三大問題1.（2023·新課標卷17題）2023年5月，世界現(xiàn)役運輸能力最大的貨運飛船天舟六號，攜帶約5800kg的物資進入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對接中國空間站后近似做勻速圓周運動。對接后，這批物資（）A.質(zhì)量比靜止在地面上時小 B.所受合力比靜止在地面上時小C.所受地球引力比靜止在地面上時大 D.做圓周運動的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大2.（2024·九省聯(lián)考貴州）天宮空間站運行過程中因稀薄氣體阻力的影響，每經(jīng)過一段時間要進行軌道修正，使其回到原軌道。修正前、后天宮空間站的運動均可視為勻速圓周運動，則與修正前相比，修正后天宮空間站運行的（）A.軌道半徑減小 B.速率減小C.向心加速度增大 D.周期減小3.（2024·河北邢臺模擬）2022年，我國航天經(jīng)歷了不平凡的一年。在探月與深空探測方面，我國科學家在“嫦娥五號”取回的月壤中發(fā)現(xiàn)了一種月球的新礦物，并命名為“嫦娥石”；我國首次火星探測“天問一號”任務團隊獲得國際宇航聯(lián)合會2022年度“世界航天獎”；載人航天方面，“神舟十五號”飛船成功發(fā)射，中國空間站建造階段發(fā)射“滿堂紅”。關(guān)于航天的知識，下列說法正確的是（）A.“嫦娥五號”的發(fā)射速度應大于第二宇宙速度B.“天問一號”到達火星表面附近后應減速，從而被火星捕獲C.“神舟十五號”從橢圓軌道的遠地點變軌到圓軌道時應加速，變軌后的速度大于第一宇宙速度D.空間站運行時，艙內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用4.（2024·安徽合肥模擬）《天問》是中國戰(zhàn)國時期詩人屈原創(chuàng)作的一首長詩，全詩問天問地問自然，表現(xiàn)了作者對傳統(tǒng)的質(zhì)疑和對真理的探索精神，我國探測飛船天問一號發(fā)射成功飛向火星，屈原的“天問”夢想成為現(xiàn)實，也標志著我國深空探測邁向一個新臺階，如圖所示，軌道1是圓軌道，軌道2是橢圓軌道，軌道3是近火圓軌道，天問一號經(jīng)過變軌成功進入近火圓軌道3，已知引力常量G，以下選項中正確的是（）A.天問一號在B點需要點火加速才能從軌道2進入軌道3B.天問一號在軌道2上經(jīng)過B點時的加速度大于在軌道3上經(jīng)過B點時的加速度C.天問一號進入近火軌道3后，測出其近火環(huán)繞周期T，可計算出火星的平均密度D.天問一號進入近火軌道3后，測出其近火環(huán)繞周期T，可計算出火星的質(zhì)量5.我國一箭多星技術(shù)居世界前列，一箭多星是用一枚運載火箭同時或先后將數(shù)顆衛(wèi)星送入軌道的技術(shù)。某兩顆衛(wèi)星釋放過程簡化為如圖所示，火箭運行至P點時，同時將A、B兩顆衛(wèi)星送入預定軌道。A衛(wèi)星進入軌道1做圓周運動，B衛(wèi)星進入軌道2沿橢圓軌道運動，P點為橢圓軌道的近地點，Q點為遠地點，B衛(wèi)星在Q點噴氣變軌到軌道3，之后繞地球做圓周運動。下列說法正確的是（）A.A衛(wèi)星在P點的加速度大于B衛(wèi)星在P點的加速度B.A衛(wèi)星在軌道1的速度小于B衛(wèi)星在軌道3的速度C.B衛(wèi)星從軌道2上Q點變軌進入軌道3時需要噴氣減速D.B衛(wèi)星沿軌道2從P點運動到Q點過程中引力做負功6.（2023·湖北高考2題）2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”。火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3∶2，如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出（）A.火星與地球繞太陽運動的周期之比約為27∶8B.當火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最大C.火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9∶4D.下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前7.（2024·河北邢臺模擬）科學家觀測發(fā)現(xiàn)銀河系的“MAXIJ1820＋070”是一個由黑洞和恒星組成的雙星系統(tǒng)，若系統(tǒng)中黑洞與恒星的中心距離為L，黑洞做勻速圓周運動的加速度為a，恒星做勻速圓周運動的加速度為a'，則黑洞做圓周運動的半徑為（）A.aLa＋aC.2aLa＋

8.“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉(zhuǎn)移軌道運動到Q點，再依次進入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，地球、火星繞太陽軌道可視為圓軌道。則“天問一號”（）A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間小于6個月C.在地火轉(zhuǎn)移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度D.在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調(diào)相軌道上的周期小9.（2024·山東煙臺模擬）夢天實驗艙成功發(fā)射后在距地球表面高度為h的圓軌道上運行，實驗艙擁有一項特別“炫酷”的功能——在軌釋放質(zhì)量為m的微小衛(wèi)星。已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，引力常量為G，取無限遠處引力勢能為0，微小衛(wèi)星在距地球表面高度為h時的引力勢能為Ep＝－GMmR＋h。若實驗艙釋放的微小衛(wèi)星恰能脫離地球的引力范圍，即到達距地球無限遠時的速度恰好為零，則A.夢天實驗艙在軌運行時速度為GMB.地球表面重力加速度與夢天實驗艙軌道處的重力加速度之比為RC.微小衛(wèi)星剛被釋放時的速度大小為GMD.夢天實驗艙對微小衛(wèi)星做功為GMm10.（多選）如圖所示，質(zhì)量相等的三顆星體組成三星系統(tǒng)，其他星體對它們的引力作用可忽略。設每顆星體的質(zhì)量均為m，三顆星體分別位于邊長為r的等邊三角形的三個頂點上，它們繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)以相同的角速度做勻速圓周運動。已知引力常量為G，下列說法正確的是（）A.每顆星體所需向心力大小為2GmB.每顆星體運行的周期均為2πrC.若r不變，星體質(zhì)量均變?yōu)?m，則星體的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍D.若m不變，星體間的距離變?yōu)?r，則星體的線速度變?yōu)樵瓉淼?11.（多選）（2024·云南昆明模擬）如圖所示，人造衛(wèi)星A圍繞地球做圓周運動，AB和AC與地球相切，∠BAC＝θ，θ稱為地球?qū)πl(wèi)星的張角?，F(xiàn)有甲、乙兩顆人造衛(wèi)星，軌道平面相同，以相同方向繞地球公轉(zhuǎn)。已知地球?qū)?、乙的張角分別為θ1和θ2，且θ1＞θ2，甲、乙公轉(zhuǎn)角速度分別為ω1和ω2，引力常量為G。則以下說法正確的是（）A.由題目所給條件，可以算出地球的質(zhì)量B.由題目所給條件，可以算出地球的密度C.每隔時間t＝θ2ωD.每隔時間t＝θ1＋

素養(yǎng)提升10天體運動中的三大問題1.D質(zhì)量是物體的一個基本屬性，由物體本身決定，與其所處位置、狀態(tài)均無關(guān)，A錯誤；物資所受地球引力的大小F＝Gm地mr2，物資靜止在地面時到地心的距離為地球半徑，物資與空間站對接后，到地心的距離大于地球半徑，故其所受地球引力比靜止在地面上時小，C錯誤；貨運飛船天舟六號軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星軌道半徑，由萬有引力提供向心力可知，Gm地mr2＝mrω2，化簡得：ω＝Gm地r3，故物資做圓周運動的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度，所以物資做圓周運動的角速度一定大于地球自轉(zhuǎn)角速度，D正確；物資所受合力即為其做圓周運動所需的向心力，2.B天宮空間站運行過程中因稀薄氣體阻力的影響，天宮空間站的機械能減小，天宮空間站軌道高度降低，則與修正前相比，修正后天宮空間站運行的軌道半徑增大，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力GMmr2＝mv2r，可得v＝GMr，修正后天宮空間站運行的軌道半徑增大，則速率減小，故B正確；根據(jù)牛頓第二定律GMmr2＝ma，可得a＝GMr2，修正后天宮空間站運行的軌道半徑增大，則向心加速度減小，故C錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力GMmr2＝m4π2T23.B“嫦娥五號”是探月飛行，發(fā)射速度應在第一宇宙速度和第二宇宙速度之間，A錯誤；“天問一號”到達火星表面附近后應減速，從而被火星引力所捕獲，B正確；“神舟十五號”從橢圓軌道的遠地點變軌到大的圓軌道時應加速，由于第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大速度，故變軌后的速度一定小于第一宇宙速度，C錯誤；空間站運行時，艙內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，但是仍然受引力作用，D錯誤。4.C天問一號在B點需要點火減速才能從軌道2進入軌道3，故A錯誤；在軌道2和軌道3上經(jīng)過B點時，加速度相同，故B錯誤；假設火星的半徑為R，軌道3的半徑為r，因軌道3是近火軌道，所以r≈R，假設火星質(zhì)量為M，天問一號質(zhì)量為m，由萬有引力提供向心力，有GmMR2＝mR4π2T2，解得M＝4π2R3GT2，火星的密度ρ＝M45.D兩衛(wèi)星在P點時，根據(jù)萬有引力提供向心力，可知Gm地mr2＝ma，整理可得a＝Gm地r2，由于兩衛(wèi)星在P點到地心的距離相等，顯然兩衛(wèi)星的加速度大小相同，故A錯誤；由題意知，軌道1和軌道3都是圓軌道，則有Gm地mr2＝mv2r，整理可得v＝Gm地r，由于B衛(wèi)星在軌道3上運動的軌道半徑大于A衛(wèi)星在軌道1上運動的軌道半徑，所以B衛(wèi)星在軌道3上運動的速度小于A衛(wèi)星在軌道1上運動的速度，故B錯誤；衛(wèi)星從低軌道運動到高軌道，做離心運動，即在軌道相切點點火加速實現(xiàn)，所以B衛(wèi)星在Q點變軌進入軌道3時需要向后噴氣加速，故C錯誤；6.B由題意得火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，根據(jù)開普勒第三定律得T火T地＝r火r地3＝278，A錯誤；當火星與地球相距最遠時，火星和地球分居太陽兩側(cè)，兩者的速度方向相反，故地球和火星相對速度最大，B正確；忽略天體自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的影響，根據(jù)物體在天體表面所受的重力等于萬有引力得g＝GMR2，根據(jù)題目中所給條件無法計算出比例關(guān)系，C錯誤；設經(jīng)過時間t會再次出現(xiàn)“火星沖日”，地球比火星多運動一周，則tT地－tT火7.A設黑洞的質(zhì)量為M，恒星的質(zhì)量為m，則F＝Ma＝ma'，二者角速度相等，設黑洞做圓周運動的半徑為R，根據(jù)向心力公式，有F＝Mω2R＝mω2（L－R），聯(lián)立解得R＝aLa＋a'，故A正確，B、8.D“天問一號”發(fā)射后脫離了地球引力的束縛，所以發(fā)射速度大于第二宇宙速度，故A錯誤；根據(jù)開普勒第三定律a3T2＝k，地球公轉(zhuǎn)周期為12個月，“天問一號”在地火轉(zhuǎn)移軌道的長軸軌道半徑大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則其運行周期大于12個月，所以從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間大于6個月，故B錯誤；地火轉(zhuǎn)移軌道Q點速度小于火星軌道Q點速度，而火星軌道Q點速度小于地球繞太陽的速度，故C錯誤；根據(jù)開普勒第三定律a3T2＝k，可知，環(huán)繞火星的停泊軌道長軸半徑小于調(diào)相軌道長軸半徑9.D夢天實驗艙在軌運行時，根據(jù)萬有引力提供向心力，有GMm'（R＋h）2＝m'v2R＋h，解得v＝GMR＋h，故A錯誤；在地球表面，根據(jù)萬有引力等于重力，有GMmR2＝mg0，可得g0＝GMR2，在距地球表面高度為h處，根據(jù)萬有引力等于重力，有GMm（R＋h）2＝mg，可得重力加速度為g＝GM（R＋h）2，所以有g(shù)0g＝R＋hR2，故B錯誤；微小衛(wèi)星被釋放后，根據(jù)機械能守恒，10.BC任意兩顆星體間的萬有引力大小F0＝Gm2r2，每顆星體受到其他兩個星體的引力的合力為F＝2F0cos30°＝3Gm2r2，A錯誤；由牛頓第二定律可得F＝m2πT2r'，其中r'＝r2cos30°＝3r3，解得每顆星體運行的周期均為T＝2πr33Gm，B正確；星體原來的角速度ω＝2πT＝3Gmr3，若r不變，星體質(zhì)量均變?yōu)?m，則星體的角速度ω'＝2πT'＝6Gmr3，則