3/4實(shí)驗(yàn)二探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1.（1）某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長(zhǎng)度L關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到如圖甲所示的F-L圖像，由圖像可知：彈簧原長(zhǎng)L0＝cm，求得彈簧的勁度系數(shù)k＝N/m。（2）按如圖乙所示的方式掛上鉤碼（已知每個(gè)鉤碼的重力為G＝1N），使（1）中研究的彈簧壓縮，穩(wěn)定后指針指示如圖乙所示，則指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為cm。由此可推測(cè)圖乙中所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為個(gè)。2.（2024·海南海口模擬）某同學(xué)利用如圖甲所示裝置做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。（1）圖乙所示的彈簧用毫米刻度尺測(cè)得的長(zhǎng)度為cm。（2）用兩根不同規(guī)格的彈簧a和b進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到彈力F與彈簧形變量x關(guān)系如圖丙所示，關(guān)于圖像分析下列說(shuō)法正確的是。A.彈簧a的原長(zhǎng)一定比彈簧b的大B.彈性限度內(nèi)，彈簧a的勁度系數(shù)比b小C.彈簧a的自重比彈簧b的大D.彈簧a的圖像彎曲，是因?yàn)槌^(guò)了彈簧的彈性限度3.（2023·浙江6月選考16題節(jié)選）如圖所示，某同學(xué)把A、B兩根不同的彈簧串接豎直懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系。在B彈簧下端依次掛上質(zhì)量為m的鉤碼，靜止時(shí)指針?biāo)缚潭葂A、xB的數(shù)據(jù)如表。鉤碼個(gè)數(shù)012…xA/cm7.758.539.30…xB/cm16.4518.5220.60…鉤碼個(gè)數(shù)為1時(shí)，彈簧A的伸長(zhǎng)量ΔxA＝cm，彈簧B的伸長(zhǎng)量ΔxB＝cm，兩根彈簧彈性勢(shì)能的增加量ΔEpmg（ΔxA＋ΔxB）（選填“＝”“＜”或“＞”）。4.某實(shí)驗(yàn)小組探究輕彈簧的伸長(zhǎng)量與所受拉力的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)器材有一根輕彈簧，鉤碼若干，毫米刻度尺，鐵架臺(tái)等，組成的裝置如圖甲所示。取g＝9.8m/s2。（1）將輕彈簧上端固定在鐵架臺(tái)上，在豎直懸掛的輕彈簧下端逐一增掛鉤碼（質(zhì)量均為10g），每增掛一個(gè)鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的輕彈簧的伸長(zhǎng)量x（輕彈簧始終在彈性限度內(nèi)），記錄多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表格所示：鉤碼個(gè)數(shù)n1234567x/mm2.65.37.810.31315.618.1表格中數(shù)據(jù)，有一個(gè)記錄錯(cuò)誤，它是mm，原因是。（2）如圖乙所示，以鉤碼個(gè)數(shù)n為橫坐標(biāo)，輕彈簧伸長(zhǎng)量x為縱坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上進(jìn)行描點(diǎn)。（3）根據(jù)x-n圖像可知輕彈簧的勁度系數(shù)是N/m。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）5.（2024·重慶模擬預(yù)測(cè)）在探究彈力和彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系時(shí)，某同學(xué)用力傳感器先按圖1所示的裝置對(duì)彈簧甲進(jìn)行探究，然后把彈簧甲和彈簧乙順次連接起來(lái)按圖2進(jìn)行探究。在彈性限度內(nèi)，每次使彈簧伸長(zhǎng)一定的長(zhǎng)度并記錄相應(yīng)的力傳感器的示數(shù)，分別測(cè)得圖1、圖2中力傳感器的示數(shù)F1、F2如下表所示。彈簧總長(zhǎng)度/cm12.0014.0016.0018.00F1/N30.0031.0432.0233.02F2/N29.3429.6529.9730.30（1）根據(jù)上表，要求盡可能多的利用測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算彈簧甲的勁度系數(shù)k1＝N/m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。若該同學(xué)在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前忘了對(duì)力傳感器進(jìn)行校零，通過(guò)上述方法測(cè)得的彈簧甲的勁度系數(shù)跟真實(shí)值相比將（填“偏大”“偏小”或“不變”）。（2）僅根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)（填“能”或“不能”）計(jì)算出彈簧乙的勁度系數(shù)。6.（2024·臨沂高三期末）某同學(xué)為研究橡皮筋伸長(zhǎng)量與所受拉力的關(guān)系，做了如下實(shí)驗(yàn)：①如圖所示，將白紙固定在制圖板上，橡皮筋一端固定在O點(diǎn)，另一端A系一小段輕繩（帶繩結(jié)）；將制圖板豎直固定在鐵架臺(tái)上。②將質(zhì)量為m＝100g的鉤碼掛在繩結(jié)上，靜止時(shí)描下橡皮筋下端點(diǎn)的位置A0；用水平力拉A點(diǎn)，使A點(diǎn)在新的位置靜止，描下此時(shí)橡皮筋下端點(diǎn)的位置A1；逐步增大水平力，重復(fù)5次。③取下制圖板，量出A1、A2……各點(diǎn)到O的距離l1、l2，…；量出幾次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋與OA0之間的夾角α1、α2、α3，…④在坐標(biāo)紙上作出1cosα-完成下列填空：（1）已知重力加速度為g，當(dāng)橡皮筋與OA0間的夾角為α?xí)r，橡皮筋所受的拉力大小為（用g、m、α表示）。（2）由圖可得橡皮筋的勁度系數(shù)k＝N/m，橡皮筋的原長(zhǎng)l0＝m。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。（取g＝9.8m/s2）7.（2024·廣東廣州預(yù)測(cè)）某同學(xué)探究如圖甲所示臺(tái)秤的工作原理。他將臺(tái)秤拆解后發(fā)現(xiàn)內(nèi)部簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)如圖乙所示，托盤A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起，齒輪D可無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，與齒條C完全嚙合，在齒輪上固定指示示數(shù)的輕質(zhì)指針E，兩根完全相同的彈簧將橫桿H吊在秤的外殼I上。他想根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)，經(jīng)過(guò)調(diào)校，托盤中不放物品時(shí)，指針E恰好指在豎直向上的位置。若放上質(zhì)量為m的物體指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度，（θ＜2π），齒輪D的直徑為d，重力加速度為g，則（1）指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度的過(guò)程，彈簧增長(zhǎng)了（用題干所給的參量表示）。（2）每根彈簧的勁度系數(shù)表達(dá)式為（用題干所給的參量表示）。（3）該同學(xué)進(jìn)一步改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，引入了角度傳感器測(cè)量指針偏轉(zhuǎn)角度，先后做了六次實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上作出θ-m關(guān)系的圖像如圖丙所示，可得到每根彈簧的勁度系數(shù)為N/m（d＝5.00cm，取g＝10m/s2，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

實(shí)驗(yàn)二探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1.（1）3.0200（2）1.503解析：（1）由胡克定律F＝k（L－L0），結(jié)合題圖甲中數(shù)據(jù)得L0＝3.0cm，k＝200N/m。（2）由題圖乙知指針?biāo)缚潭葹?.50cm，由F＝k（L0－L），可求得此時(shí)彈力為F＝3N，故所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為3個(gè)。2.（1）16.00（2）CD解析：（1）圖乙所示的彈簧用毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，所以讀數(shù)要精確到最小刻度，但是要估讀一位，則測(cè)得的長(zhǎng)度為16.00cm。（2）題中已知條件無(wú)法推算彈簧原長(zhǎng)，故無(wú)法判斷兩個(gè)彈簧哪個(gè)原長(zhǎng)大，故A錯(cuò)誤；圖像斜率表示勁度系數(shù)，故在彈性限度內(nèi)，彈簧a的勁度系數(shù)比b大，B錯(cuò)誤；橫截距為拉力F為0時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，即彈簧在自重作用下的伸長(zhǎng)量。彈簧a的勁度系數(shù)比b大，兩個(gè)彈簧在自重作用下伸長(zhǎng)量相同，所以彈簧a的自重比彈簧b的大，故C正確；彈簧在其彈性限度內(nèi)，彈力與形變量成正比；超出彈性限度后，不再成正比。圖線的末段明顯偏離直線，是因?yàn)閺椈墒艿降牧Τ^(guò)了彈性限度，故D正確。3.0.781.29＝解析：鉤碼個(gè)數(shù)為1時(shí)，彈簧A的伸長(zhǎng)量ΔxA＝8.53cm－7.75cm＝0.78cm；彈簧B的伸長(zhǎng)量ΔxB＝18.52cm－16.45cm－0.78cm＝1.29cm；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知兩根彈簧彈性勢(shì)能的增加量ΔEp等于鉤碼重力勢(shì)能的減少量mg（ΔxA＋ΔxB）。4.（1）13毫米刻度尺應(yīng)該估讀到0.1毫米（2）圖見解析（3）38解析：（1）毫米刻度尺應(yīng)該估讀到0.1毫米，所以記錄錯(cuò)誤的是13mm。（2）先根據(jù)表格中數(shù)據(jù)在x－n坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后過(guò)盡可能多的點(diǎn)連線，作出x－n圖像，如圖所示。（3）根據(jù)胡克定律有nmg＝kx，變形為x＝mgkx－n圖像的斜率為mgk＝18.1解得k≈0.038N/mm＝38N/m。5.（1）50.0不變（2）能解析：（1）由題中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，彈簧甲每伸長(zhǎng)2.00cm，傳感器示數(shù)約增加1N，則得彈簧甲的勁度系數(shù)k1＝ΔF1Δx＝10.02N/m＝50.0N/m，（2）由于兩個(gè)彈簧串聯(lián)在一起，因F＝k總x總，F(xiàn)＝k1x1，F(xiàn)＝k2x2，x總＝x1＋x2，聯(lián)立解得k總＝k1k2k1＋k2，可知6.（1）mgcosα（2）98解析：（1）由三力合成可知mg＝Tcosα，解得T＝mgcos（2）由胡克定律可知mgcosα＝k（l－l0），解得1cosα＝kmgl－kmgl0，由上式可知1cosα－l圖線的斜率為kmg，由圖像可知kmg＝k0.1×9.8＝100，解得k7.（1）θ2d（2）mgθd（3）157（155～159解析：（1）由圖乙可知，彈簧的形變量等于齒條C下降的距離，由于齒輪D與齒條C嚙合，所以齒條C下降的距離等于齒輪D轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)，根