第第頁PAGE安徽省縣中聯(lián)盟2025-2026學年高二上學期10月月考數(shù)學（A卷）試題考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊（約20%）、選擇性必修第一冊第一章~第二章第2節(jié)（約80%）.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若復數(shù)，則復數(shù)的虛部為（）A.2 B.3 C. D.2.直線的傾斜角是（）A.0 B. C. D.3.已知點，，點滿足，則點的坐標是（）A. B. C. D.4.過點且與直線平行的直線方程為（）A. B.C. D.5.已知向量，，且向量與夾角的余弦值為，則的值為（）A. B. C. D.或6.已知兩點，，直線過點，若直線與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（）A. B.C. D.7.若直線過點，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為8，則直線的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知空間向量，，滿足，，且，，則的最小值為（）A.5 B.6 C.25 D.36二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知一組樣本數(shù)據(jù)如下：2，3，4，5，7，7，8，12，則該組數(shù)據(jù)的（）A.極差為10 B.平均數(shù)為6C.標準差為9 D.第80百分位數(shù)為7.510.下列說法中正確的有（）A.若是空間的一個基底，則也是空間的一個基底B.在空間直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標是C.已知平面的一個法向量為，平面的一個法向量為.若，則D.已知直線過點，且在兩坐標軸上的截距相等，則直線的方程為11.在四棱柱中，底面是平行四邊形，，且，點滿足，則下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則，，，四點共面C.直線與直線所成角的余弦值為D.四棱柱的體積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知事件與互斥，且，，則________.13.若，，且，則經(jīng)過，的直線的一般方程為________.14.已知正方體的棱長為4，空間中的一點滿足，則的取值范圍是________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知空間三點，，，設(shè)，.（1）若，求的值；（2）若向量滿足，且，求向量的坐標.16.已知的三個頂點是，，.（1）求邊上的中線所在的直線方程；（2）求邊上的高所在的直線方程.17.在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且.（1）求；（2）若，，點是邊上的一點，且，求和的面積.18.如圖，在直四棱柱中，四邊形是矩形，，，點，分別為，的中點.（1）求證：平面；（2）求點到平面的距離；（3）求二面角的正弦值.19.如圖1，在中，，，，分別是，邊上的動點（不同于端點），且，將沿折起到的位置，得到四棱錐，如圖2所示，點是線段的中點.（1）求證：；（2）若，當四棱錐的體積取得最大值時，求平面與平面的夾角的余弦值；（3）若，求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.D.2.C.3.A.4.A.5.B.6.B.7.C.8.A.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.AB.10.AC.11.ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.0.82.13.14..四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（1）（2）或16.（1）（2）17.（1）（2），18.（1）證明：以為坐標原點，，，所在的直線分別為，，軸建立空間直角坐標系，如圖所示，則，，，，.設(shè)平面的一個法向量為