8/8高中數(shù)學《立體幾何初步》單元練習1、線段在平面內(nèi)，則直線與平面的位置關系是（用符號表示）2、如果一條直線不在平面內(nèi),那么這條直線與這個平面的位置關系是3、長方體中，，則與平面所成的角的大小為．4、給出下列關于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個命題：①若；②若m、l是異面直線，；③若；④若其中為真命題的是.5、正方體ABCD—A1B1C1D1中，異面直線AD與CB1所成的角為6、若一個n面體中有m個是直角三角形，則稱這個n面體的直度為。在長方體中，四面體的直度為.7、已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=30O，則∠PQR等于_______.8、邊長為2正方形ABCD沿對角線AC折疊，使得BD=2，則二面角B—AC—D的大小為9、已知點P是△ABC所在平面外一點,過點P作PO⊥平面ABC,垂足為O,連結(jié)PA、PB、PC，若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,則O是△ABC的____心;10、下列命題中，正確命題的個數(shù)是____________．①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行；③如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行；④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點．11、已知直線，與平面，，若且，則直線，的位置關系為12、已知為直線，為平面，給出下列命題，其中的正確命題序號是①②③④13、在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足___________時，平面MBD⊥平面PCD．14、已知平面,直線滿足：,那么①；②；③；④.可由上述條件可推出的結(jié)論有(請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上).15、如圖，四邊形ABCD為矩形，BC上平面ABE，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.（1）求證：AE⊥BE；ABCDEFM第15題N（2）設點ABCDEFM第15題N求證：MN∥平面DAE．16、如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分別是A1A，D1C（1）MN//平面ABCD；（2）MN⊥平面B1BG．17、如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、ABABCDA1B1C1D1EABCDA1B1C1D1EF（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D118、如圖，在三棱柱中，側(cè)面和側(cè)面均為正方形，，.(1)求證：;(2)求證：.19、已知菱形中，，，將菱形沿對角線翻折，使點翻折到點的位置，點、、分別是、、的中點.證明：//平面（2）證明：.（3）當時，求線段的長。20、如圖，四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=（1）求證：平面PAC⊥平面PCD；（2）在棱PD上是否存在一點E，使CE∥平面PAB？若存在，請確定E點的位置；若不存在，請說明理由.《立體幾何初步》單元練習答案1、；2、平行或相交；3、；4、=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④；5、；6、1；7、或；8、；9、垂；10、1；11、平行或相交或異面；12、=2\*GB3②=3\*GB3③；13、（或）；14、=2\*GB3②=4\*GB3④。15、證明：（1）又，而（2）取中點H，連結(jié)AH，NH，則.,，16、證明：（1）取CD中點E，連結(jié)NE，AE，而，（2），,，又，17、證明：（1）連結(jié)BD，則四邊形為平行四邊形，而，（2），，，又18、證明：（1）連結(jié)交于點O，則O為中點。O為BC中點，，（2），，，，，.四邊形為正方形，，，，19、證明：（1），，（2）取BD中點O，連結(jié)，則，，，，而，解：（3），，而，又E為AB中點20．（1）證明：設,則，