第五章生活中的軸對(duì)稱5.4

利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)

“對(duì)稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善…”在我們生活的世界中，許多美麗的事物都是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的，它們不僅裝點(diǎn)了我們的生活，更讓我們感受到了自然界的美與和諧.下面就讓我們動(dòng)腦動(dòng)手發(fā)現(xiàn)美、感受美、創(chuàng)造美.導(dǎo)入新知1.進(jìn)一步理解圖形軸對(duì)稱的性質(zhì).2.能按要求畫出一個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的另一個(gè)圖形.3.利用軸對(duì)稱進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖形設(shè)計(jì).素養(yǎng)目標(biāo)剪紙?jiān)谏钪薪?jīng)常見到，你知道它是利用圖形的軸對(duì)稱性進(jìn)行設(shè)計(jì)的嗎？知識(shí)點(diǎn)利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)探究新知做一做:取一張長(zhǎng)30cm、寬6cm的紙條，將它每3cm一段，一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來.在折疊好的紙上畫出字母E，并用小刀把畫出的字母E挖去.拉開“手風(fēng)琴”紙條，你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊．探究新知在上面的活動(dòng)中，如果先把紙條縱向?qū)φ郏僬鄢伞笆诛L(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做．探究新知如圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對(duì)折.將得到的角形紙沿圖中的黑色線剪開，去掉含90°角的部分.打開折疊的紙，并將其鋪平．探究新知

如果將正方形紙按上面方式對(duì)折3次（如圖所示），然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會(huì)怎樣？為什么？探究新知ABCABC素養(yǎng)考點(diǎn)1利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖例1

如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.探究新知如圖，把下面的圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.l鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練例2

某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊長(zhǎng)方形空地(如下圖)上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成(圓與正方形的個(gè)數(shù)不限)，并且使整個(gè)矩形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形．請(qǐng)?jiān)谙逻呴L(zhǎng)方形中畫出你的設(shè)計(jì)方案．解：如圖所示．素養(yǎng)考點(diǎn)2利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)探究新知在5×7的方格紙上，任意選出5個(gè)小方塊涂上顏色，使整個(gè)圖形（包括著色的“對(duì)稱”）有：（1）1條對(duì)稱軸；（2）2條對(duì)稱軸；（3）4條對(duì)稱軸．解：（1）如圖1所示：（2）如圖2所示：（3）如圖3所示：鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練1．我國每年都發(fā)行一套生肖郵票．下列生肖郵票中，動(dòng)物的“腦袋”被設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱圖案的是（）D基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)2．小芳畫了一個(gè)正方形風(fēng)箏圖案，此圖案以正方形的某條對(duì)角線所在直線為對(duì)稱軸，則小芳畫的圖案可能是（）C基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)3．如圖，由小正方形組成的格點(diǎn)圖形，將圖中某一個(gè)小正方形涂上陰影，與圖中的三個(gè)陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形．解：如圖所示：基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)在由小正方形圍成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別添畫一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形.能力提升題課堂檢測(cè)觀察設(shè)計(jì)（1）觀察如圖的①～④中陰影部分構(gòu)成的圖案，請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征；（2）借助如圖之⑤的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，使該圖案同時(shí)具有你在解答（1）中所寫出的兩個(gè)共同特征．（注意：新圖案與如圖的①～④的圖案不能重合）拓廣探索題課堂檢測(cè)（2）答案不唯一，只要設(shè)計(jì)的圖案同時(shí)具有所給出的兩個(gè)共同特征，均正確，例如，同時(shí)具備特征①、②的部分圖案如圖：解：（1）答案不唯一，例如，所給的四個(gè)圖案具有的共同特征可以是：①都是軸對(duì)稱圖形；②面積都等于四個(gè)小正方形的面積之和；③