Python科學計算、數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)分析第一章Python基礎(chǔ)本章主要內(nèi)容1.1

Python簡介1.2Python環(huán)境安裝1.3IPython概述1.4JupyterNotebookPython是一種解釋型、面向?qū)ο?、動態(tài)數(shù)據(jù)類型的高級程序設(shè)計語言為什么使用Python①Python完全免費，而MATLAB是一款價格昂貴的商用軟件。②Python是開源的，因此用戶可以更改科學計算的算法細節(jié)。③Python是一門更易學、更嚴謹?shù)某绦蛟O(shè)計語言，它能讓用戶編寫出更易讀、易維護的代碼。④Python有著豐富的擴展庫，可以輕易完成各種高級任務(wù)，開發(fā)者可以用Python實現(xiàn)完整應(yīng)用程序所需的各種功能。1.1Python簡介Python2和Python3Python3在設(shè)計的時候很好地解決了Python2的遺留問題，并且在性能上也有了一定的提升。1.1Python簡介Anaconda下載及安裝在Anaconda官網(wǎng)上找到安裝程序和安裝說明官方網(wǎng)址：/國內(nèi)源：/anaconda/miniconda/1.2Python環(huán)境安裝完成下載之后，雙擊下載的文件，啟動安裝程序1.2.2安裝和更新Python包在Python學習中，可能需要安裝Anaconda中并不包含的額外的Python包。通常通過以下命令進行安裝。

condainstallpackage_name如果這個命令安裝不成功，可以使用pip包管理工具命令進行安裝。

pipinstallpackage_name1.2Python環(huán)境安裝還可以使用condaupdata命令來更新包。condaupdatapackage_namepip還支持通過-upgradepackage_name標識升級。pipinstall–upgradepackage_name1.2Python環(huán)境安裝Python解釋器盡管我們可以使用這種方式執(zhí)行所有的代碼，但是從事科學計算和數(shù)據(jù)分析的人們大多更喜歡使用IPython和JupyterNotebook。

1.3IPython概述IPython的概念及安裝如果安裝的是Anaconda，那么IPython已經(jīng)安裝好（因為Anaconda自帶了IPython）。選擇Anaconda3（64-bit）中的Ipython命令就可以啟動IPython1.3IPython概述IPython的概念及安裝如果安裝的是Anaconda，那么IPython已經(jīng)安裝好（因為Anaconda自帶了IPython）。選擇Anaconda3（64-bit）中的Ipython命令就可以啟動IPython1.3IPython概述IPython的應(yīng)用In[x]和Out[x]顯示Tab自動補全:按Tab鍵即可為任意對象（變量、命令、方法、屬性、模塊）搜索命名空間，與目前已輸入的字符串進行匹配內(nèi)省:在一個變量名的前后使用問號（?）可以顯示關(guān)于該對象的詳細信息①object?或?object：顯示該對象的一些通用信息。注意，Python里面一切皆對象，包括函數(shù)、類和簡單型變量。②

object??或??object：兩個問號顯示詳細信息，如果是類或函數(shù)，還會顯示源代碼。Tips：使用help()函數(shù)也可以獲取對象的幫助信息，獲得的幫助信息往往比使用?和??獲得的更多，1.3IPython概述IPython的應(yīng)用使用歷史命令：IPython支持使用上/下鍵來查看歷史命令，也可以使用Ctrl+P/N組合鍵來查看歷史命令魔術(shù)命令：魔術(shù)命令以%為前綴，例如%magic、%timeit。IPython的調(diào)試pdb調(diào)試器

①第一種方式是直接使用命令行參數(shù)指定使用pdb模塊啟動Python文件，這種方式在文件的第一行就啟動了Python調(diào)試器，因此適合代碼文件較小的情況。例如，文件名是test.py，啟動pdb調(diào)試器只需要使用下面的命令。python-mpdbtest.py1.3IPython概述IPython的調(diào)試pdb調(diào)試器第二種方式是在Python代碼中調(diào)用pdb模塊的set_trace()函數(shù)設(shè)置一個斷點，當程序運行到此斷點的時候，程序?qū)和?zhí)行并打開pdb調(diào)試器，這種方式適合代碼文件較大的情況。例如，在下面的代碼中使用pdb.set_trace()函數(shù)在程序的任意位置設(shè)置斷點。importpdbdefget_sum(n):cnt=0foriinrange(n):#設(shè)置斷點

pdb.set_trace()cnt+=iprint(cnt)if__name__=='__main__':get_sum(5)1.3IPython概述IPython的調(diào)試ipdb調(diào)試器ipdb調(diào)試器集成和加強了Python的pdb調(diào)試器，比pdb多了語法高亮、Tab自動補全等功能，在易用性方面做了很大的改進1.3IPython概述JupyterNotebook簡介1.4JupyterNotebookJupyterNotebook的應(yīng)用JupyterNotebook中有個叫作“工作空間”（工作目錄）的概念，工作空間實際上就是存放以后創(chuàng)建的.ipynb文件的目錄為了方便對文檔進行管理，用戶往往需要自行設(shè)置工作空間1.4JupyterNotebookJupyterNotebook的應(yīng)用1．新建文件1.4JupyterNotebookJupyterNotebook的應(yīng)用1．新建文件每一個JupyterNotebook主要包含4個區(qū)域：文件名、菜單欄、工具欄、編輯區(qū)，如圖1-25所示。單擊文件名Untitled，可以重命名當前JupyterNotebook的文件名1.4JupyterNotebookJupyterNotebook的應(yīng)用1．新建文件每一個JupyterNotebook主要包含4個區(qū)域：文件名、菜單欄、工具欄、編輯區(qū)，如圖1-25所示。單擊文件名Untitled，可以重命名當前JupyterNotebook的文件名1.4JupyterNotebookJupyterNotebook的應(yīng)用2．編輯和運行3．兩種模式切換1.4JupyterNotebookPython科學計算、數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)分析第2章NumPy基礎(chǔ)本章主要內(nèi)容2.1Python與數(shù)組的關(guān)系2.2N維數(shù)組對象ndarray2.3通用函數(shù)2.4聚合函數(shù)2.5排序函數(shù)2.6隨機數(shù)生成函數(shù)2.7Numpy廣播準確來說，Python中沒有數(shù)組類型，取而代之的是列表（list）和元組（tuple）。元組一旦定義就無法修改，列表比元組好用，列表可以修改Python中用列表保存一組值，列表的元素可以是任何對象，列表中保存的是對象的指針--這種結(jié)構(gòu)對于數(shù)值運算來說顯然比較浪費內(nèi)存和CPU的計算時間Python還提供了一個array模塊，該模塊中的array對象和列表不同，它直接保存數(shù)值，與C語言的一維數(shù)組比較類似。但是由于它沒有各種運算函數(shù)，因此也不適合做數(shù)值運算。2.1Python與數(shù)組的關(guān)系NumPy的誕生彌補了list和array的這些不足，它主要包含以下內(nèi)容。①一個強大的N維數(shù)組對象ndarray。②眾多具有廣播功能的通用函數(shù)。③包含線性代數(shù)、隨機數(shù)生成等各種數(shù)學模塊。

導入NumPy模塊。importnumpyasnp2.1Python與數(shù)組的關(guān)系Python已有列表類型和array模塊，為什么需要一個數(shù)組對象（類型）呢？①ndarray使用戶不用編寫循環(huán)就可以對數(shù)組執(zhí)行批量運算，使一維向量更像單個數(shù)據(jù)，這通常叫作矢量化（vectorization）。ndarray對象是一個靈活的大數(shù)據(jù)容器，用戶可以利用這種數(shù)組對整塊數(shù)據(jù)執(zhí)行一些數(shù)學運算，其語法跟標量元素之間的運算一樣。②NumPy的算法庫是采用C語言編寫的，在操作內(nèi)存時不需要類型檢查或其他管理程序，因此速度更快。故而NumPy的數(shù)組存儲效率和輸入/輸出性能遠優(yōu)于Python中的嵌套列表，數(shù)組越大，NumPy的優(yōu)勢就越明顯2.2N維數(shù)組對象ndarray2.2.1數(shù)組基本操作創(chuàng)建ndarray對象創(chuàng)建ndarray對象最簡單的方式就是使用NumPy的array()函數(shù)，array()函數(shù)可以將Python的任何序列類型轉(zhuǎn)化為ndarray對象。

In[5]:data1_py=[1,2,3,4,5,6,7,8,9]data1_np=np.array(data1_py)如果是嵌套的列表，則轉(zhuǎn)化為多維數(shù)組對象。In[6]:data2_py=[[1,2,3,4,5,6,7,8,9],[1,2,3,4,5,6,7,8,9]]data2_np=np.array(data2_py)data2_npOut[6]:[[123456789][123456789]]2.2N維數(shù)組對象ndarrayndarray數(shù)組對象由以下兩部分構(gòu)成。①實際的數(shù)據(jù)。②描述數(shù)據(jù)的元數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)維度、數(shù)據(jù)類型等）。表2-1所示為描述ndarray數(shù)組對象中元數(shù)據(jù)的屬性和說明。2.2N維數(shù)組對象ndarrayNumPy的數(shù)據(jù)類型NumPy支持的數(shù)據(jù)類型比Python內(nèi)置的類型要多很多，基本可以與C語言的數(shù)據(jù)類型對應(yīng)，其中部分類型對應(yīng)于Python內(nèi)置的類型。表2-2所示為常用的NumPy數(shù)據(jù)類型。也可以通過dtype參數(shù)在創(chuàng)建數(shù)組時指定元素類型。In[17]:data3_np=np.array([1,2,3,4,5],64)data3_np.dtypeOut[17]:int64在需要指定數(shù)據(jù)類型時，我們也可以使用字符串來表示元素的類型，例如int8、int16、int32、int64這4種數(shù)據(jù)類型可以使用字符串‘i1’、‘i2’、‘i4’、‘i8’代替。其中i表示有符號的整型（每個類型都有唯一定義它的字符代碼）2.2N維數(shù)組對象ndarray2.2N維數(shù)組對象ndarray2.2.2數(shù)組生成函數(shù)使用NumPy提供的其他函數(shù)快速生成ndarray數(shù)組1．a(chǎn)range()函數(shù)arange()函數(shù)類似Python內(nèi)置函數(shù)range()，通過指定初始值、終止值、步長來創(chuàng)建等差數(shù)列的一維數(shù)組。np.arange(start,stop,step,dtype)2.2N維數(shù)組對象ndarray2.2.2數(shù)組生成函數(shù)使用NumPy提供的其他函數(shù)快速生成ndarray數(shù)組2．linspace()函數(shù)linspace()函數(shù)通過指定初始值、終止值和元素個數(shù)來創(chuàng)建一個由等差數(shù)列構(gòu)成的一維數(shù)組，格式如下。np.linspace(start,stop,num=50,endpoint=True，retstep=False,dtype=None)2.2N維數(shù)組對象ndarray2.2.2數(shù)組生成函數(shù)使用NumPy提供的其他函數(shù)快速生成ndarray數(shù)組3．logspace()函數(shù)logspace()函數(shù)與linspace()函數(shù)類似，只不過logspace()函數(shù)返回一個由等比數(shù)列構(gòu)成的數(shù)組，格式如下。np.logspace(start,stop,num=50,endpoint=True,base=10.0,dtype=None)2.2N維數(shù)組對象ndarray2.2.2數(shù)組生成函數(shù)使用NumPy提供的其他函數(shù)快速生成ndarray數(shù)組4．zeros()函數(shù)zeros()函數(shù)與empty()函數(shù)類似，也是用來創(chuàng)建一個指定形狀（shape）、數(shù)據(jù)類型（dtype）和大小的數(shù)組，zeros()函數(shù)創(chuàng)建的數(shù)組元素以0來填充。np.zero(shape,dtype,order)。2.2N維數(shù)組對象ndarray2.2.2數(shù)組生成函數(shù)使用NumPy提供的其他函數(shù)快速生成ndarray數(shù)組５．frombuffer()、fromstring()、fromfile()frombuffer()、fromstring()、fromfile()等函數(shù)可以從字節(jié)序列或文件創(chuàng)建數(shù)組，下面以frombuffer()函數(shù)為例來介紹它們的用法。frombuffer()函數(shù)用于實現(xiàn)動態(tài)數(shù)組，它接受buffer輸入?yún)?shù)，以流的形式讀入轉(zhuǎn)化成ndarray對象。np.frombuffer(buffer,dtype=float,count=-1,offset=0)2.2N維數(shù)組對象ndarray2.2.2數(shù)組生成函數(shù)使用NumPy提供的其他函數(shù)快速生成ndarray數(shù)組５．fromiter()函數(shù)fromiter()函數(shù)從可迭代對象中建立ndarray對象，返回一維數(shù)組，fromiter()函數(shù)格式如下。np.fromiter(iterable,dtype,count=-1)2.2N維數(shù)組對象ndarray2.2.3數(shù)組存取1．一維數(shù)組的索引和切片ndarray數(shù)組可以使用和列表相同的方式（切片和索引）對數(shù)組元素進行存取，即ndarray數(shù)組可以基于0～(n-1)的下標進行索引，也可以使用冒號隔開的2個或3個參數(shù)來表示切片，從原數(shù)組中切割出一個新數(shù)組。2.2N維數(shù)組對象ndarray1．一維數(shù)組的索引和切片①data[x]：用整數(shù)作為下標，用于獲取數(shù)組中下標為x的元素。②data[start:stop]：用切片作為下標，用于獲取下標從start到stop-1數(shù)組中的一部分，包括data[start]，但不包括data[stop]。③data[:stop]：切片中省略start下標，表示下標從0開始。④data[start:]：切片中省略stop下標，表示下標從start開始到最后一個元素結(jié)束。⑤data[start:stop:step]：用于獲取從下標start開始到下標stop停止（不包括stop），間隔為step的子數(shù)組。⑥data[::2]：切片中省略start、stop下標，表示下標從0開始到最后一個元素結(jié)束，步長為2。⑦data[:-1]：切片中下標使用負數(shù)，表示從數(shù)組最后往前數(shù)，-1表示倒數(shù)第一個元素，-3表示倒數(shù)第三個元素。省略start表示下標從0開始到倒數(shù)最后一個元素（不包含最后一個元素）結(jié)束。2.2N維數(shù)組對象ndarray2．多維數(shù)組的索引和切片多維數(shù)組的存取與一維數(shù)組類似，因為多維數(shù)組有多個軸，所以它的下標需要多個值來表示。NumPy采用元組作為數(shù)組的下標（因此a[1,2]與a[(1,2)]相同），每個軸（維度）一個索引值（第一個索引值是第0軸的，第二個索引值是第1軸的），用逗號分隔。圖2-1所示為一個shape為(4,6)的二維數(shù)組。2.2N維數(shù)組對象ndarray2．多維數(shù)組的索引和切片【實例】shape為(5,5)的二維數(shù)組的切片或索引訪問。In[51]:data2=np.array([[0,1,2,3,4],[5,6,7,8,9],[10,11,12,13,14],[15,16,17,18,19],[20,21,22,23,24]])每個軸（維度）一個索引值，中間用逗號分隔。In[52]:data2[2,2]每個軸（維度）取切片，中間用逗號分隔。In[53]:data2[1:3,2:3]負數(shù)表示從后向前數(shù)（-1表示倒數(shù)第一個元素，-3表示倒數(shù)第三個元素）。In[55]:data2[-3:-1,1:2])每個維度可以使用步長跳躍切片。In[56]:data2[:7:2,2:8:3]2.2N維數(shù)組對象ndarray2．多維數(shù)組的索引和切片如果下標元組中只包含整數(shù)下標和切片，那么得到的數(shù)組為原數(shù)組的一個視圖，新數(shù)組與原數(shù)組在內(nèi)存中占用同一內(nèi)存地址。3．slice()函數(shù)和s_切片對象在多維數(shù)組中可以用冒號隔開的兩個或多個切片對象來表示切片，可以使用Python的內(nèi)置函數(shù)slice()來創(chuàng)建切片對象。它有3個參數(shù)，分別為初始值、結(jié)束值和步長，當這些值需要省略時可以使用None。例如data1[slice(None,None,2)，slice(2,None)]與data1[::2,2:]相同。

#使用Python的內(nèi)置函數(shù)slice()來創(chuàng)建切片對象將下標元組保存起來

index=slice(None,None,2),slice(2,None)data1[index]2.2N維數(shù)組對象ndarray3．slice()函數(shù)和s_切片對象除了使用Python的內(nèi)置函數(shù)slice()創(chuàng)建切片對象外，NumPy還提供了一個s_對象來幫助我們快速創(chuàng)建切片對象。事實上，s_是IndexExpression類的一個對象。s_[::2,2:]與slice(None,None,2)、slice(2,None)是相同的。#使用NumPy的s_對象將下標元組保存起來

index=np.s_[::2,2:]data1[index]2.2N維數(shù)組對象ndarray4．花式索引花式索引（fancyindexing）是指利用整數(shù)數(shù)組進行索引，這里的整數(shù)數(shù)組可以是NumPy數(shù)組，也可以是Python中列表、元組等可迭代類型。花式索引根據(jù)索引整型數(shù)組的值作為目標數(shù)組的某個軸的下標來取值。例如，在data[[0,1,2,3]，[1,2,3,4]]中，下標仍然是有兩個元素的元組，兩個元素分別對應(yīng)數(shù)組的第0軸和第1軸。從兩個序列[0,1,2,3]、[1,2,3,4]的對應(yīng)位置取出兩個元素組成下標元組，也就是data[0,1]、data[1,2]、data[2,3]、data[3,4]。而對于在[1,2,3]和[3,4]兩個元素個數(shù)不相等的情況下，是不能拼接成對應(yīng)的下標的。當然得益于NumPy中的廣播機制，如果其中的一個整型數(shù)組只有一個元素可以廣播到與其他整型數(shù)組相同的元素個數(shù)，例如[0,1]和[2]兩個整數(shù)數(shù)組，那么NumPy的廣播機制先將[2]變成[2,2]，然后拼接成相應(yīng)的下標data[0,2]和data[1,2]。2.2N維數(shù)組對象ndarray更進一步，我們還可以借助切片和索引與花式索引組合，如下面的例子。In[65]:data1=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])a=data1[1:3,[1,2]]b=data1[...,1:]aOut[65]:[[56][89]]In[66]:bOut[66]:[[23][56][89]]2.2N維數(shù)組對象ndarraydata1[1:3,[1,2]]的第0軸的下標是一個切片對象，它選擇第1、2行；第1軸的下標是整數(shù)列表，它選擇第1、2列；因此data1[1:3,[1,2]]選擇的是第1、2行的第1、2列構(gòu)成的數(shù)組，返回的是一個數(shù)組對象。在data1[...,1:]中，第0軸的省略號用來代替冒號（[...]與[::]等價），也就是選擇第0、1、2行；第1軸上的切片表示選擇第1、2列；因此data1[...,1:]選擇的是第0、1、2行的第1、2列構(gòu)成的數(shù)組。5．布爾索引我們還可以通過一個布爾索引來進行目標數(shù)組的存取，布爾索引通過布爾運算（如比較運算）來獲取符合指定條件的元素的數(shù)組?！緦嵗揩@取大于5的元素。In[67]:data=np.array([[0,1,2],[3,4,5],[6,7,8],[9,10,11]])print('輸出大于5的元素：')print(data[data>5])【實例】通過布爾數(shù)組來進行數(shù)組的存取。In[68]:bl=np.array([1,0,1,1],dtype=np.bool)data1=np.array([[0,1,2],[3,4,5],[6,7,8],[9,10,11]])data=data1[bl,0:2]2.2N維數(shù)組對象ndarray前面介紹過整數(shù)和切片索引是原數(shù)組的視圖（生成的新數(shù)組與原數(shù)組共享同一內(nèi)存），花式索引、布爾數(shù)組與整數(shù)索引、切片不一樣，前兩者總是將數(shù)據(jù)復(fù)制到新數(shù)組中，因此改變新數(shù)組的值不會影響原數(shù)組。2.2N維數(shù)組對象ndarray2.2.4結(jié)構(gòu)體數(shù)組在NumPy中可以使用dtype()函數(shù)定義一個結(jié)構(gòu)類型，dtype()函數(shù)的參數(shù)是一個描述結(jié)構(gòu)類型各個字段的字典，字典各個鍵的說明如表2-11所示。下面的代碼定義了結(jié)構(gòu)類型student，它包含id、name、age這3個屬性。student=np.dtype({"names":["id","name","age"],"formats":['i4','S30','i1'],"aligned":True})2.2N維數(shù)組對象ndarray結(jié)構(gòu)數(shù)組的存取和普通數(shù)組一樣，可以使用下標進行存取，雖然元素的值看上去像元組，但實際上是結(jié)構(gòu)類型的。In[73]:student=np.dtype({"names":["id","name","age"],"formats":['i4','S30','i1'],"aligned":True})stus=np.array([(201201,'zhangsan',23),(201202,'lisi',23),(201203,'wangwu',23)],dtype=student)stus[0]Out[73]:(201201,b'zhangsan',23)In[74]:stus[0].dtypeOut[74]:{'names':['id','name','age'],'formats':['<i4','S30','i1'],'offsets':[0,4,34],'itemsize':36,'aligned':True}2.2N維數(shù)組對象ndarray2.2.5數(shù)組高級操作1．數(shù)組重塑與轉(zhuǎn)置我們還可以在保證數(shù)組元素個數(shù)不變的條件下，改變數(shù)組每個軸的長度。下面將數(shù)組arr的shape屬性從(2,3)改為(3,2)。data1.shape=(3,2)當某個軸的長度被設(shè)置成-1時，這時將自動計算該軸的長度。例如，將數(shù)組data1的shape屬性設(shè)置為(3,-1)，由于數(shù)組data有6個元素，因此shape的屬性實際修改為(3,2)。要想保留原數(shù)組的維度，可以使用reshape()函數(shù)，reshape()函數(shù)使得數(shù)組無須復(fù)制元素就能從一個形狀轉(zhuǎn)化為另一個形狀。下面的代碼完成從一個一維數(shù)組轉(zhuǎn)化為一個二維數(shù)組的操作。arr=np.arange(12)arr2=arr.reshape(3,4)2.2N維數(shù)組對象ndarray與reshape()函數(shù)類似，實現(xiàn)數(shù)組重塑的函數(shù)還有flatten()（通常稱為扁平化）和ravel()（通常稱為散開）。這兩個函數(shù)通常將多維數(shù)組轉(zhuǎn)化為一維數(shù)組，而reshape()函數(shù)通常用來將一維數(shù)組轉(zhuǎn)化為多維數(shù)組。這3個函數(shù)也都接受一個表示數(shù)組順序的order參數(shù)。flatten()與ravel()函數(shù)的不同之處是ravel()函數(shù)不會產(chǎn)生源數(shù)據(jù)的副本，flatten()函數(shù)總是返回源數(shù)據(jù)的副本。2．數(shù)組元素重復(fù)NumPy數(shù)組重復(fù)函數(shù)有repeat()和tile()，由于數(shù)組不能進行動態(tài)擴展，故函數(shù)調(diào)用之后都重新分配新的空間來存儲擴展后的數(shù)據(jù)。2.2N維數(shù)組對象ndarray2．數(shù)組元素重復(fù)（1）repeat()函數(shù)功能對數(shù)組中的元素進行連續(xù)重復(fù)復(fù)制，用法有兩種。①repeat(a,repeats,axis=None)。②a.repeat(repeats,axis=None)。其中a為數(shù)組，repeats為重復(fù)的次數(shù)，axis表示數(shù)組維度。若axis=None，對于多維數(shù)組而言，可以將多維數(shù)組變化為一維數(shù)組，然后根據(jù)repeats參數(shù)擴充數(shù)組元素；若axis=M，表示數(shù)組在M軸上擴充數(shù)組元素。2.2N維數(shù)組對象ndarray2．數(shù)組元素重復(fù)（2）tile()函數(shù)功能沿指定軸的方向堆疊數(shù)組的副本。用法：tile(a,repeats)。其中a為數(shù)組，repeats為重復(fù)的次數(shù)3．復(fù)制和視圖當對數(shù)組進行操作時，其數(shù)據(jù)有時會被復(fù)制到一個新的數(shù)組而有時又不會復(fù)制。這一點常常給剛使用NumPy的用戶造成困惑。下面分3種情況來講解NumPy中的復(fù)制與視圖。2.2N維數(shù)組對象ndarray3．復(fù)制和視圖（1）完全不復(fù)制簡單的賦值操作不會產(chǎn)生對象，是完全不復(fù)制的；完全不復(fù)制（直接賦值）其實就是對象的引用，不會產(chǎn)生對象的復(fù)制操作。（2）淺復(fù)制（視圖）view操作會創(chuàng)建一個共享原數(shù)組數(shù)據(jù)的新的數(shù)組對象。view操作有很多，如NumPy的view()函數(shù)、slice()函數(shù)、reshape()函數(shù)、ravel()函數(shù)等。淺復(fù)制（視圖）只會復(fù)制父對象，不會復(fù)制底層的數(shù)據(jù)，共用原始引用指向的對象數(shù)據(jù)。如果在視圖上修改數(shù)據(jù)，會直接反饋到原對象。（3）完全復(fù)制對對象及其子對象都進行復(fù)制，對新生成的對象進行修改、刪除操作不會影響原對象。NumPy的copy()函數(shù)、flatten()函數(shù)等都是完全復(fù)制的。2.2N維數(shù)組對象ndarray4．數(shù)組連接與拆分在進行數(shù)據(jù)處理的時候，會把一些具有多個特征的樣本數(shù)據(jù)進行拼接合并，放在一起分析、預(yù)測。2.2N維數(shù)組對象ndarray4．數(shù)組連接concatenate()函數(shù)可以沿指定軸將一個由數(shù)組組成的序列（列表、元組等）連接在一起，它是連接數(shù)組的最基本的函數(shù)，其他函數(shù)都是它的快捷實現(xiàn)。它的第一個參數(shù)是要進行連接的多個數(shù)組的序列，第二個參數(shù)是axis，指定沿著哪個軸連接（默認axis=0）。vstack()函數(shù)中v表示vertical（垂直），也就是沿著0軸連接，實際上它是concatenate的axis=0的快捷操作。hstack()函數(shù)中h表示horizontal（水平），也就是沿著1軸連接，實際上它是concatenate的axis=1的快捷操作。column_stack()與hstack()函數(shù)類似，都是沿著1軸連接，但是當數(shù)組為一維時，將其形狀改為(N,1)后再進行連接，經(jīng)常用于按列連接多個一維數(shù)組。2.2N維數(shù)組對象ndarray4．數(shù)組連接進行連接操作時，連接的幾個數(shù)組除了axis軸外形狀應(yīng)該相同。例如，np.concatenate([arr1,arr2],axis=1)要求arr1和arr2在0軸上維度相同（假如arr1和arr2都是二維數(shù)組），np.concatenate([arr1,arr2],axis=0)要求arr1和arr2在1軸上維度相同，np.vstack([arr1,arr2])要求arr1和arr2在1軸上維度相同，np.hstack([arr1,arr2])要求arr1和arr2在0軸上維度相同，否則無法進行連接。2.2N維數(shù)組對象ndarray4．數(shù)組拆分與連接相對的就是拆分，NumPy數(shù)組可以進行水平、垂直或深度拆分，相關(guān)的函數(shù)有hsplit()、vsplit()、dsplit()和split()。我們可以將數(shù)組拆分成大小相同的子數(shù)組，也可以在原數(shù)組中指定需要拆分的位置。split()函數(shù)沿特定的軸將數(shù)組分割為子數(shù)組，格式如下。np.split(arr,indices_or_sections,axis)參數(shù)說明如下。①arr：被分割的數(shù)組。②indices_or_sections：如果是一個整數(shù)，就用該數(shù)平均拆分；如果是一個數(shù)組，為沿軸拆分的位置。③axis：沿著哪個維度（軸向）進行拆分，默認為0，表示橫向切分（水平方向）。設(shè)置為1時，表示縱向切分（垂直方向）。2.2N維數(shù)組對象ndarray4．數(shù)組拆分【實例】indices_or_sections是一個數(shù)組，axis=1表示橫向切分。In[94]:arr1=np.arange(16).reshape(4,4)arr2=np.split(arr1,[1,2],axis=1)上面的例子中，split的indices_or_sections參數(shù)是一個數(shù)組，表示沿軸切分的位置，又因為axis=1說明切分的軸向是“1”，也就是垂直切分，所以np.split(arr1,[1,2],axis=1)將數(shù)組arr1在第一列、第二列處進行切分，也就是將4×4的數(shù)組拆分成4×1（原數(shù)組的第0列）、4×1（原數(shù)組的第1列）、4×2（原數(shù)組的第2、3列）三個子數(shù)組。2.2N維數(shù)組對象ndarray4．數(shù)組拆分當?shù)诙€參數(shù)（indices_or_sections）為整數(shù)時，表示分組個數(shù)。【實例】用split()函數(shù)把4×4矩陣沿axis=0拆分成兩個2×4矩陣。In[95]:arr1=np.arange(16).reshape(4,4)arr2=np.split(arr1,2,axis=0)split()函數(shù)把4×4矩陣進行劃分，當?shù)诙€參數(shù)為3不能平分時，報如下的錯誤。ValueError:arraysplitdoesnotresultinanequaldivision【實例】用array_split()函數(shù)把4×4矩陣進行劃分，且第二個參數(shù)為3時能夠盡量平分。In[96]:arr1=np.arange(16).reshape(4,4)arr2=np.array_split(arr1,3,axis=0)2.2N維數(shù)組對象ndarray通用（ufunc）函數(shù)是一種對ndarray中的數(shù)據(jù)執(zhí)行元素級運算的函數(shù)，那什么是元素級的運算呢？其實就是函數(shù)對數(shù)組中的每一個元素值運算然后產(chǎn)生新的元素值，返回新的元素值并組成數(shù)組。用戶可以將其看作簡單函數(shù)（接受一個或多個標量值，并產(chǎn)生一個或多個標量值）的矢量化包裝器。NumPy提供了大量的通用函數(shù)，這些函數(shù)都是用C語言來實現(xiàn)的。因此使用這些函數(shù)進行運算的速度比使用循環(huán)或列表推導式要快很多。math庫和NumPy庫中的數(shù)學函數(shù)各有長短，計算100萬次正弦值，np.sin()比math.sin快近30倍。對單個數(shù)的計算math.sin則要比np.sin()快得多了2.3通用函數(shù)NumPy中有眾多的通用函數(shù)提供各種各樣的計算。表2-13和表2-14所示分別為常用的一元通用函數(shù)和二元通用函數(shù)。2.3通用函數(shù)1．算術(shù)運算NumPy為數(shù)組定義了各種數(shù)學運算的操作符，因此兩個數(shù)組的四則運算既可以用操作符來完成，也可以用函數(shù)來完成。表2-15所示為NumPy提供的實現(xiàn)四則運算的通用函數(shù)與運算符的對應(yīng)。2.3通用函數(shù)2．比較運算使用==、>=等比較運算符對兩個數(shù)組進行比較，返回值為一個布爾數(shù)組，布爾數(shù)組的每個值就是兩個數(shù)組對應(yīng)元素比較的結(jié)果。每個比較運算符也與一個通用函數(shù)對應(yīng)，表2-16所示為比較運算符與對應(yīng)通用函數(shù)。2.3通用函數(shù)3．邏輯運算Python中的邏輯運算采用and、or和not等關(guān)鍵字，但是對兩個數(shù)組采用and、or和not進行運算會拋出異常，因此，數(shù)組的邏輯運算只能通過相應(yīng)的通用函數(shù)來進行，這些函數(shù)都是以logical_開頭的。logical_and、logical_or、logical_xor（分別等價于邏輯操作與、或、非）進行逐個元素的邏輯操作，返回布爾數(shù)組。NumPy中的any()和all()函數(shù)與Python中的any()和all()函數(shù)類似。只有數(shù)組中的元素全為True時all()函數(shù)才為True，而只要數(shù)組中的元素有一個為True，any()函數(shù)即為True。2.3通用函數(shù)（1）數(shù)組值求和使用NumPy的sum()函數(shù)可以完成數(shù)組值求和運算，當然也可以使用Python內(nèi)置的sum()函數(shù)來求和。（2）最大值和最小值同樣，使用NumPy的max()、min()函數(shù)可以獲取數(shù)組的最大值和最小值，當然也可以使用Python內(nèi)置的max()、min()函數(shù)來求，但是NumPy的max()、min()函數(shù)速度更快一些。2.4聚合函數(shù)（3）多維度聚合一種常用的聚合操作是沿著一行或一列聚合。例如，有如下二維數(shù)組，我們想要統(tǒng)計它的某些聚合信息。data2=np.array([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9])默認情況下，每一個NumPy聚合函數(shù)都會返回對整個數(shù)組的聚合結(jié)果，例如data2.sum()函數(shù)得到的是數(shù)組所有元素的求和結(jié)果。聚合函數(shù)還有一個參數(shù)axis，用于指定沿著哪個軸的方向進行聚合。axis參數(shù)指定的是數(shù)組將會被折疊的維度，而不是將要返回的維度。因此，指定axis=0意味著第一個軸將要被折疊，而對于二維數(shù)組，這意味著每一列的值都將被聚合。例如，可以通過指定axis=0找到每一列的最小值，通過axis=1找到每一行的最小值等。數(shù)組名.min(axis=指定軸)數(shù)組名.max(axis=指定軸)2.4聚合函數(shù)除了上面介紹的一些簡單聚合函數(shù)以外，表2-17還列出了其他常用的聚合函數(shù)。NumPy并不支持對缺失值（NaN）的處理。因此，一般的聚合函數(shù)在遇到缺失值NaN時，就會報錯。所以NaN安全版本是指遇到缺失值時，函數(shù)就會跳過，而非報錯。2.4聚合函數(shù)NumPy提供了多種排序函數(shù)。2.5排序函數(shù)1．sort()函數(shù)sort()函數(shù)返回輸入數(shù)組的排序副本，函數(shù)格式如下。np.sort(a,axis,kind,order)參數(shù)說明如下。①a：要排序的數(shù)組。②axis：排序的方向。默認值為axis=-1，表示沿最后的軸排序，axis=None表示展開來排序。如果是二維數(shù)組，axis可選0、1，axis=0表示按列排序，axis=1表示按行排序。③kind：排序的算法，包含quicksort（快速排序）、mergesort（歸并排序）、heapsort（堆排序），默認為quicksort。④order：一個字符串或列表，如果數(shù)組包含字段，則是要排序的字段。2.5排序函數(shù)2．ndarray.sort()函數(shù)ndarray.sort()與sort()函數(shù)功能基本相同，不同之處在于sort()函數(shù)返回排序副本，而ndarray.sort()函數(shù)不需要a參數(shù)且無返回值，也就是說ndarray.sort()函數(shù)在原數(shù)組上進行排序。3．a(chǎn)rgsort()函數(shù)argsort()函數(shù)返回的是數(shù)組元素從小到大排序后所對應(yīng)的索引值，函數(shù)格式如下。np.argsort(a,axis=1,kind='quicksort',order=None)各參數(shù)說明與sort()函數(shù)相同。2.5排序函數(shù)3．a(chǎn)rgsort()函數(shù)In[109]:a=np.arange(6)a+=8np.random.shuffle(a)b=np.argsort(a)print("原數(shù)組=",a)print("argsort后索引",b)Out[109]:

原數(shù)組=[1181391210]argsort后索引[135042]列表b的元素表示的是原列表a中的元素的索引b[0]=1，表示原列表a的最小元素的索引為1，即原列表a中的第二個元素為最小值；b[1]=3，表示原列表a的第二小元素的索引為3，即原列表a中的第四個元素為第二小元素。2.5排序函數(shù)4．lexsort()函數(shù)lexsort()函數(shù)用于對多個序列進行排序，排序時優(yōu)先考慮后面的列。lexsort()函數(shù)返回排序后的索引，數(shù)組中最后的列為主鍵（也就是排序時優(yōu)先考慮后面的列）。函數(shù)格式如下。np.argsort(a,axis=-1,kind='quicksort',order=None)各參數(shù)說明與sort()函數(shù)類似。2.5排序函數(shù)4．lexsort()函數(shù)2.5排序函數(shù)a在前，b在后，即先按照b的元素進行比較，b的元素相同的再按照a的元素進行比較。如b中的最小值為3個80，其索引分別為0、1、3；再比較這3個位置上的a中的元素值分別為zhanga、lia、zhangb，排序后為1、0、3。如b中的次最小值為3個89，其索引分別為2、4、5；再比較這3個位置上的a中的元素值分別為wanga、lib、wangb，排序后為4、2、5。因此返回的c的值為[103425]。5．searchsorted()函數(shù)函數(shù)格式為searchsorted(a,v,side="left",sorter=None)，其作用為在數(shù)組a中搜索數(shù)組v，返回一個下標列表，這個列表指明了v中對應(yīng)元素應(yīng)該插入在a中的位置（之所以是應(yīng)該插入，是因為實際上并不執(zhí)行插入操作）。參數(shù)說明如下。①a：輸入數(shù)組。當sorter參數(shù)為None的時候，a必須為升序數(shù)組；否則，sorter不能為空。sorter存放a數(shù)組中元素的index，用于反映a數(shù)組的升序排列方式。②v：插入a數(shù)組的值，可以為單個元素，也可以是列表和數(shù)組。③side：如果是"left"，則給出找到的第一個合適位置的索引；如果是"right"，則返回合適位置的后一個索引。默認為"left"。當搜索一個元組a中不存在的元素時，side模式不起作用。如果這個元素比a的最小值還小，就返回0；如果比a的最大值還大，就返回數(shù)組a的長度N。side的默認模式為"left"。④sorter：可選的整數(shù)索引數(shù)組，用于按升序?qū)?shù)組a進行排序。它們通常是argsort()函數(shù)的結(jié)果。2.5排序函數(shù)5．searchsorted()函數(shù)函數(shù)格式為searchsorted(a,v,side="left",sorter=None)，其作用為在數(shù)組a中搜索數(shù)組v，返回一個下標列表，這個列表指明了v中對應(yīng)元素應(yīng)該插入在a中的位置（之所以是應(yīng)該插入，是因為實際上并不執(zhí)行插入操作）。參數(shù)說明如下。①a：輸入數(shù)組。當sorter參數(shù)為None的時候，a必須為升序數(shù)組；否則，sorter不能為空。sorter存放a數(shù)組中元素的index，用于反映a數(shù)組的升序排列方式。②v：插入a數(shù)組的值，可以為單個元素，也可以是列表和數(shù)組。③side：如果是"left"，則給出找到的第一個合適位置的索引；如果是"right"，則返回合適位置的后一個索引。默認為"left"。當搜索一個元組a中不存在的元素時，side模式不起作用。如果這個元素比a的最小值還小，就返回0；如果比a的最大值還大，就返回數(shù)組a的長度N。side的默認模式為"left"。④sorter：可選的整數(shù)索引數(shù)組，用于按升序?qū)?shù)組a進行排序。它們通常是argsort()函數(shù)的結(jié)果。2.5排序函數(shù)5．searchsorted()函數(shù)【實例】當搜索的v值在輸入數(shù)組a中時的情況。In[112]:a=[1,4,6,12,56,78,89,90]data1=np.searchsorted(a,90,side="left")data2=np.searchsorted(a,90,side="right")print("data1=",data1)print("data2=",data2)Out[112]:data1=7data2=8由此可知，當v在a中，且side="left"時，函數(shù)searchsorted()返回v在a中的索引；side="right"時，函數(shù)searchsorted()返回v在a中的索引加1。2.5排序函數(shù)5．searchsorted()函數(shù)【實例】當搜索的v不在輸入數(shù)組a中時的情況。In[113]:a=[1,4,6,12,56,78,89,90]#v的值不在a中，且v的值在a的最小值和最大值之間

data1=np.searchsorted(a,7,side="left")data2=np.searchsorted(a,7,side="right")print("data1=",data1)print("data2=",data2)Out[113]:data1=3data2=3

由此可知，當v的值在a中時，函數(shù)searchsorted()返回值與side="left"、side="right"無關(guān)，函數(shù)searchsorted()返回v應(yīng)該插入的位置（插入v后a應(yīng)有序，但是并不執(zhí)行插入操作）。2.5排序函數(shù)5．searchsorted()函數(shù)【實例】sorter不等于None時，a可以是無序的，這時sorter是a的排序索引。In[114]:a=[23,45,12,34,36,57,87]index1=np.argsort(a)#index1是a的有序索引數(shù)組

data1=np.searchsorted(a,12,side="left",sorter=index1)data2=np.searchsorted(a,57,side="right",sorter=index1)由此可知，如果a無序，那么sorter不能為None，sorter值必須是a的排序索引數(shù)組。searchsorted()函數(shù)的返回值是v在a排序后的數(shù)組中應(yīng)該插入的位置。2.5排序函數(shù)隨機數(shù)生成函數(shù)應(yīng)用得十分普遍，例如統(tǒng)計抽樣、科學領(lǐng)域的計算機仿真等。andom模塊中提供了大量的隨機數(shù)生成函數(shù)，表2-19所示為常用隨機數(shù)生成函數(shù)。表2-20所示為random模塊提供的產(chǎn)生服從各類分布的隨機數(shù)的函數(shù)。2.6隨機數(shù)生成函數(shù)2.6隨機數(shù)生成函數(shù)1．random.uniform()函數(shù)random.uniform()函數(shù)格式如下。np.random.uniform(low=0.0,high=1.0,size=None)該函數(shù)的作用是生成size個符合均勻分布的浮點數(shù)，取值范圍為[low,high)，默認取值范圍為[0,1.0)，可以是單個值，也可以是一維數(shù)組，還可以是多維數(shù)組。參數(shù)說明如下。①low：float型數(shù)值，默認為0。②high：float型數(shù)值，默認為1。③size：int型數(shù)值或元組，默認為空。2.6隨機數(shù)生成函數(shù)2．random.rand()函數(shù)random.rand()函數(shù)格式如下。np.random.rand(d0,d1,…,dn)該函數(shù)的作用是返回一個[0,1)區(qū)間內(nèi)的浮點數(shù)，參數(shù)(d0,d1,…,dn)代表維度信息，沒有輸入時，則返回[0,1)區(qū)間內(nèi)的一個隨機實數(shù)。2.6隨機數(shù)生成函數(shù)3．random.randint()函數(shù)random.randint()函數(shù)格式如下。np.random.randint(low,high=None,size=None,dtype='l')該函數(shù)的作用是生成size個整數(shù)，取值區(qū)間為[low,high)，若沒有輸入?yún)?shù)high，則取值區(qū)間為[0,low)。參數(shù)說明如下。①low：int型數(shù)值，隨機數(shù)的下限，當此值為空時，函數(shù)生成[0,low)區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)。②high：int型數(shù)值，默認為空，隨機數(shù)的上限。③size：int型數(shù)值或元組，可以生成單個隨機數(shù)，也可以是多維的隨機數(shù)構(gòu)成的數(shù)組。④dtype：可選'int'和'int32'等，默認為'l'。2.6隨機數(shù)生成函數(shù)4．random.normal()函數(shù)random.normal()函數(shù)格式如下。np.random.normal(loc,scale,size)該函數(shù)的作用是返回符合loc為均值、標準差是scale的符合正態(tài)分布的size個隨機數(shù)。參考說明如下。①loc：float型數(shù)值，概率分布的均值（對應(yīng)著整個分布的中心）。②scale：float型數(shù)值，概率分布的標準差（對應(yīng)于分布的寬度，scale值越大越“矮胖”，scale值越小越“瘦高”）。③size：int型數(shù)值或元組，默認值為None