1.2三角形的角平分線和中線1任意剪一張三角形紙片ABC，把內(nèi)角∠BAC對(duì)折一次，使AB與AC重合，得到一條折痕AD。在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。如圖，∠BAC的平分線交BC于D，線段AD就是△ABC的一條角平分線。通常的表示表為：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD。探索發(fā)現(xiàn)：ABCD特別提醒：（1）三角形的角平分線是一條線段；

（2）三角形的角平分線把一個(gè)角平分。2任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后利用量角器畫(huà)出這個(gè)三角形的三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形內(nèi)部。操作歸納：ABCO想一想：上圖中如果∠BAC=800，如何求∠BOC的度數(shù)？3ADCB任意畫(huà)一個(gè)三角形，用刻度尺畫(huà)BC的中點(diǎn)D，連接AD。在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。書(shū)寫(xiě)形式：∵AD是△ABC中的BC邊上的中線?！郆D＝CD特別提醒：（1）三角形的中線是一條線段；（2）三角形的中線的一端平分這條邊。4任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后利用刻度尺畫(huà)出這個(gè)三角形的三條中線，你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形內(nèi)部。操作歸納：51.如圖，AF是ΔABC的角平分線，AE是BC邊上的中線，選擇“＞”“＜”或“=”號(hào)填空：FECBA（1）BE___EC（2）∠CAF___

∠BAC（3）∠AFB___∠C+∠FAB（4）∠AEC___∠B===＞2.如圖，在ΔABC中，BE是邊AC上的中線，已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求ΔABE的周長(zhǎng)。BAEC鞏固提升：63.如圖，在ΔABC中，∠ACB=90°，CE是ΔABC的角平分線，已知∠CEB=110°，求∠A和∠B的度數(shù)。AECB4.已知△ABC中，AC=5cm。中線AD把△ABC分成兩個(gè)小三角形，這兩個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的差是2cm。你能求出AB的長(zhǎng)嗎？7課堂鞏固：1.如圖，在中，若平分則下列說(shuō)法中不正確的是（）A．

B．C．

D．2．如圖，BD是△ABC的中線，AD=2，AB+BC=5，則的周長(zhǎng)是

.3．如圖，在△ABC中，BD=DC，，則的一條中線是

，一條角平分線是

.D9ADBE84.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，如果，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．平分

B．C．D．5．如圖，、、分別是、、邊上的中點(diǎn)，則

_____________B449大家有疑問(wèn)的，可以詢問(wèn)和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)106．在△ABC中，如圖，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，CD與BE交于點(diǎn)F，若，則（）A．B．C．D．7．已知的一邊BC及的平分線BD，如圖，請(qǐng)用你最喜歡的方法畫(huà)出.CA畫(huà)圖過(guò)程：1，連