人教A版2019高中數(shù)學(xué)選修第二冊(cè)5.1.2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義能力甲、乙兩廠污水的排放量W與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則治污效果較好的是?? A．甲廠 B．乙廠 C．兩廠一樣 D．不確定若f?2=3，則limΔx→0服用某種藥物后，人體血液中藥物的質(zhì)量濃度fx（單位：μg/mL）與時(shí)間t（單位：min）的函數(shù)關(guān)系式是y=ft，假設(shè)函數(shù)y=ft在t=10和t=100處的導(dǎo)數(shù)分別為f?10=1.5函數(shù)fx的圖象如圖所示，則下列數(shù)值排序正確的是?? A．0<f?2 B．0<f?3 C．0<f?3 D．0<f3已知函數(shù)fx和gx在區(qū)間a,b上的圖象如圖所示，則下列說法正確的是 A．fx在a到b之間的平均變化率大于gx在a到b B．fx在a到b之間的平均變化率小于gx在a到b C．對(duì)于任意x0∈a,b，函數(shù)fx在x=x0處的瞬時(shí)變化率總大于函數(shù)g D．存在x0∈a,b，使得函數(shù)fx在x=x0處的瞬時(shí)變化率小于函數(shù)g已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)函數(shù)f?x的圖象如圖所示，則對(duì)于任意x1, A．x1 B．x1 C．fx D．fx已知fx=x2+2x+3，P為曲線C：y=fx上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處的切線的傾斜角的取值范圍為π4, A．-∞,-12 B． C．0,1 D．-1已知過點(diǎn)P-1,1的直線m交x軸于點(diǎn)A，若拋物線y=x2上有一點(diǎn)B，使得PA⊥PB，且AB是拋物線y=x2的切線，則直線已知曲線y=fx=x2，y=gx

答案1.【答案】B【解析】在t0處，雖然有W甲t0=W乙t2.【答案】6【解析】limΔx→03.【答案】f?10=1.5表示服藥后10?min時(shí)，血液中藥物的質(zhì)量濃度上升的速度為1.5?μg/mL?min．也就是說，如果保持這速度，每經(jīng)過1?min，血液中藥物的質(zhì)量濃度將上升1.5?μg/mL，f?100=-0.6表示服藥后100?min4.【答案】B【解析】如圖所示，f?2是函數(shù)fx的圖象在x=2（即點(diǎn)A）處切線的斜率k1，f?3是函數(shù)fx的圖象在x=3（即點(diǎn)B）處切線的斜率k2，f由圖象知0<k2<k故選B．5.【答案】D【解析】因?yàn)閒x在a到b之間的平均變化率是fb-fab-a，gx在a到b之間的平均變化率是所以fb所以A，B錯(cuò)誤；易知函數(shù)fx在x=x0處的瞬時(shí)變化率是函數(shù)fx在x=x0同理函數(shù)gx在x=x0處的瞬時(shí)變化率是函數(shù)gx在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，即函數(shù)由題中圖象知C錯(cuò)誤，D正確．6.【答案】A；D【解析】由題中圖象可知，導(dǎo)函數(shù)f?x的圖象在x軸下方，即f?因此過函數(shù)fx由此可得fxA選項(xiàng)表示x1-x2與fx1-fx2異號(hào)，即B選項(xiàng)表示x1-x2與fx1-fx2同號(hào)，即fx1+x22表示xfx1+fx22表示當(dāng)x=x1和顯然有fx故C不正確，D正確．故選AD．7.【答案】D【解析】設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x0，則點(diǎn)P處的切線傾斜角α與x0的關(guān)系為因?yàn)棣痢师兴詔anα∈所以2x0+2≥1，即所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍為-18.【答案】x-y+2=0或x+3y-2=0【解析】令y=fx=x2則kAB則直線AB的方程為y=2tx-t當(dāng)t=0時(shí)，符合題意，此時(shí)A-2,0所以直線m的方程為x-y+2=0．當(dāng)t≠0時(shí)，At2,0，PA因?yàn)镻A⊥PB，所以PA?即t2解得t=4或t=-1（B，P重合，舍去），此時(shí)A2,0所以直線m的方程為x+3y-2=0．綜上，直線m的方程為x-y+2=0或x+3y-2=0．9.【答案】由y=x2,y=1故兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為1,1，兩條曲線切線的斜率分別為f?1g?1