一、單項選擇題1)在MM定理‘無稅、無破產(chǎn)成本’的理想條件下，公司價值與資本結(jié)構(gòu)的關(guān)系是：

A.無關(guān)

B.借債越多價值越高

C.股權(quán)融資越多價值越高

D.與股利政策有關(guān)2)CAPM中的β反映的是：

A.資產(chǎn)超額收益對市場超額收益的敏感度

B.資產(chǎn)的總波動率

C.無風險利率的變化敏感度

D.與公司規(guī)模無關(guān)的常數(shù)3)僅考慮公司所得稅（忽略破產(chǎn)/代理成本）時，杠桿提高對WACC的影響通常是：

A.降低

B.提高

C.不變

D.先升后降4)面板固定效應(yīng)（FE）模型主要用于控制：

A.隨時間變化的共同沖擊

B.不隨時間變化的個體異質(zhì)性

C.可觀測控制變量

D.自回歸誤差5)信用評級從BBB下調(diào)至BB，其他條件不變，對債券發(fā)行利差最可能的影響是：

A.上升

B.下降

C.不變

D.先降后升6)相對估值法（如P/E）隱含的關(guān)鍵前提是被比公司：

A.風險與增長特征相近

B.市值規(guī)模一致

C.現(xiàn)金股利率一致

D.會計準則完全相同7)在樣本高度不平衡（約1:99）的信用違約預(yù)測中進行超參數(shù)調(diào)優(yōu)時，下列做法最能兼顧對正類的識別能力與泛化性的是：

A.未分層的隨機K折交叉驗證，以Accuracy為目標做網(wǎng)格搜索

B.分層K折交叉驗證，并以PR-AUC為目標，采用隨機/貝葉斯優(yōu)化

C.僅在訓練集上不斷增大模型復(fù)雜度直至訓練AUC≈1

D.固定分類閾值0.5，以F1為目標做貪心搜索8)樸素貝葉斯分類器的核心假設(shè)是：

A.特征兩兩獨立

B.在給定類別下特征條件獨立

C.類別先驗相等

D.特征服從同一正態(tài)分布9)在時間序列場景下對模型進行超參數(shù)調(diào)優(yōu)時，較為規(guī)范的驗證/搜索方案是：

A.隨機洗牌K折交叉驗證以最大化訓練集R2

B.時間順序的滾動/擴展窗口驗證，在每個窗口內(nèi)調(diào)參

C.將最近一期數(shù)據(jù)作為驗證集，忽略季節(jié)性與滯后

D.留一法交叉驗證配合早停10)關(guān)于邏輯回歸（LogisticRegression）模型，以下哪一項描述是最準確的？

A.邏輯回歸通過最小化平方誤差損失函數(shù)來直接預(yù)測分類標簽

B.邏輯回歸模型的輸出是非線性的

C.邏輯回歸通過Sigmoid函數(shù)將線性組合的得分映射到[0,1]區(qū)間，從而獲得樣本屬于特定類的概率估計

D.邏輯回歸只能用于處理二分類問題，無法通過任何擴展應(yīng)用于多分類場景二、名詞解釋

1)財務(wù)杠桿

2)加權(quán)平均資本成本（WACC）

3)固定效應(yīng)（FixedEffects,FE）

4)信用評級

5)樸素貝葉斯分類器（NaiveBayes）三、簡答題（每題6分，共24分）

1)簡述MM定理在“有公司稅”情形下對最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)的啟示。

2)簡述用CAPM估計股權(quán)成本的方法，并說明“統(tǒng)計顯著性”與“經(jīng)濟顯著性”的區(qū)別。

3)簡述債券發(fā)行與評級的基本流程，并說明評級變化如何影響發(fā)行定價。

4)對比邏輯回歸與樸素貝葉斯在信用違約預(yù)測中的差異。四、計算題（每題6分，共18分）

1)Logistic違約概率與評級映射

已知logit(p)=β0+β1·IC+β2·Lev+β3·ROA，參數(shù)：β0=-2.00，β1=-0.40，β2=1.80，β3=-6.00。

某企業(yè)：IC=3.0，Lev=0.50，ROA=0.05。評級映射：p<1%為A；1%≤p<3%為BBB；3%≤p<7%為BB；p≥7%為B。

要求：1)計算線性項z與一年期違約概率p；2)給出內(nèi)部評級。

2)線性回歸的預(yù)測與誤差評估

回歸：spread=50+80·Lev?10·IC（單位：bp）。某企業(yè)：Lev=0.40，IC=3.0；實際發(fā)行利差為95bp。

要求：1)計算模型預(yù)測利差；2)以實際發(fā)行利差為基準，計算絕對誤差（AE）與相對誤差（APE，百分比）；3)解釋Lev與IC的系數(shù)方向和含義。

3)樸素貝葉斯后驗與分類

二分類：違約D與非違約N。先驗：P(D)=0.04，P(N)=0.96。

二個二元特征：高杠桿H∈{0,1}、低利息保障L∈{0,1}。

條件概率：P(H=1|D)=0.7，P(L=1|D)=0.6；P(H=1|N)=0.3，P(L=1|N)=0.2。

觀測：H=1，L=1。要求：1)計算P(D|H=1,L=1)與P(N|H=1,L=1)（分母歸一化后）；2)以0.5為閾值給出分類；3)簡要說明H、L若高度相關(guān)會如何影響樸素貝葉斯模型的預(yù)測。五、綜合題（每題9分，共18分）

1)簡易內(nèi)部評級模型與定價聯(lián)動

背景：給定企業(yè)財務(wù)比率與歷史是否違約標簽，需搭建基本可用的內(nèi)部信用評級體系，并與利差定價聯(lián)動。

要求：1)給出建模流程的要點，不少于3條；2)設(shè)計從預(yù)測概率到評級（假設(shè)為4檔）的閾值方案并說明依據(jù)；3)給出定價聯(lián)動規(guī)則示例。

2)銷量預(yù)測接入資本預(yù)算

背景：新產(chǎn)品未來12個月現(xiàn)金流取決于銷量與價格。用線性回歸預(yù)測銷量并用于NPV評估。

要求：1)寫出含滯后特征的基本回歸設(shè)定并說明滯后特征的原因；2)評價模型的指標和選擇該指標的理由；3)說明如何從預(yù)測得到每月現(xiàn)金流并寫出NPV公式（可添加其他需要的變量）；4)一個簡易敏感性測試及其意義。參考答案（A卷）一、單項選擇題

1)A;2)A;3)A;4)B;5)A;6)A;7)B;8)B;9)B;10)C二、名詞解釋（要點示例）

1)財務(wù)杠桿：利用負債放大股東收益與風險；有稅下產(chǎn)生稅盾，但伴隨困境/代理成本。

2)WACC：按市場權(quán)重加總的資本成本，WACC=w_e·r_e+w_d·r_d·(1?τ)。

3)固定效應(yīng)（FE）：控制不隨時間變化的個體特質(zhì)與/或時間效應(yīng)，緩解遺漏變量偏差。

4)信用評級：對發(fā)行人/債項違約風險的相對等級評估，影響融資成本與投資者范圍。

5)樸素貝葉斯：在給定類別下特征條件獨立的貝葉斯分類，計算高效、魯棒。三、簡答題（要點示例）

1)MM“有稅”下：利息稅盾提高公司價值、降低名義WACC；現(xiàn)實加入困境/代理成本→存在最優(yōu)杠桿區(qū)間。

2)CAPM：r_e=r_f+β·E[r_m?r_f]，β由超額收益回歸估計；統(tǒng)計顯著性檢驗系數(shù)≠0的把握度，經(jīng)濟顯著性看數(shù)量級與業(yè)務(wù)意義。

3)發(fā)行與評級：盡調(diào)—申請—初評—溝通—正式評級/公告；評級下調(diào)通常抬升利差與成本。

4)Logit解釋性強；NB假設(shè)條件獨立、訓練更快；特征強相關(guān)時Logit更穩(wěn)健。四、計算題（步驟展開）

1)Logistic概率與評級：

z=?2.00+(?0.40)×3.0+1.80×0.50+(?6.00)×0.05

=?2.00?1.20+0.90?0.30=?2.60。

p=1/(1+e^{2.60})≈1/(1+13.4637)≈0.0691（6.91%）。

映射：3%≤p<7%→BB；p≈6.91%?評級為BB。

2)線性回歸預(yù)測與誤差：

預(yù)測=50+80×0.40?10×3.0=50+32?30=52（bp）。

絕對誤差A(yù)E=|95?52|=43（bp）。

相對誤差A(yù)PE=AE/實際=43/95≈0.4526=45.26%。

系數(shù)含義：Lev為正→杠桿越高利差越大；IC為負→利息保障高則利差下降。

3)樸素貝葉斯后驗：

未歸一化：

P(D,x)=P(D)P(H=1|D)P(L=1|D)=0.04×0.7×0.6=0.0168；

P(N,x)=0.96×0.3×0.2=0.0576。

歸一化分母=0.0168+0.0576=0.0744。

P(D|x)=0.0168/0.0744≈0.2258；P(N|x)≈0.7742。

閾值0.5?判為N。相關(guān)性高會破壞條件獨立，導致后驗偏誤。五、綜合題（作答要點，聚焦“調(diào)參”替代“校驗”）

1)內(nèi)部評級與定價聯(lián)動：

?數(shù)據(jù)與切分：按時間順序拆分訓練/驗證/測試，避免信息泄露。

?特征處理：缺失/異常處理；標準化或WOE/分箱；類別不平衡可用class_weight/下采樣/上采樣。

?基線模型：以Logit為例，明確可調(diào)超參數(shù)（C/懲罰強度、懲罰類型L1/L2、class_weight、閾值策略、特征選擇門限）。

?調(diào)參策略：分類任務(wù)用分層K折。搜索方式用隨機/貝葉斯優(yōu)化；目標可設(shè)為PR-AUC或Recall。

?評級閾值示例：A<1%，BBB[1%,3%)，BB[3%,7%)，B≥7%，依據(jù)歷史違約率與容錯。

?定價聯(lián)動：合理即可。如基準利差+k·p或者按評級分檔加點（例：A:+0bp，BBB:+30bp，BB:+80bp，B:+150bp）。

2)銷量預(yù)測接入資本預(yù)算：

?設(shè)定：Sales_t=α+β1·Price_t+β2·Promo_t+β3·Search_{t?1}+ε_t；

滯后特征用于避免同時性與信息泄露。

?切分與評估：按時