初二下冊重慶會考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{15}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$2.若平行四邊形的一邊長為10，則它的兩條對角線長可以是（）A.8和16B.6和8C.6和12D.10和103.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.下列計(jì)算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=4$5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(-2,3)$關(guān)于$x$軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(2,-3)$C.$(-2,-3)$D.$(-2,3)$6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形7.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,1)$和$(1,0)$，則$k$，$b$的值分別是（）A.$k=-1$，$b=1$B.$k=1$，$b=-1$C.$k=1$，$b=1$D.$k=-1$，$b=-1$8.直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，則斜邊上的中線長為（）A.5B.6C.8D.109.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=3x$B.$y=-3x$C.$y=\frac{1}{3}x$D.$y=-\frac{1}{3}x+1$10.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，與$\sqrt{2}$是同類二次根式的有（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{18}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$2.以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.9，16，253.下列四邊形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,2)$和$(-1,0)$，則下列說法正確的是（）A.$k=1$B.$b=1$C.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,1)$D.當(dāng)$x\gt0$時(shí)，$y\gt1$5.下列計(jì)算正確的是（）A.$(\sqrt{3})^2=3$B.$\sqrt{(-3)^2}=3$C.$-\sqrt{(-3)^2}=-3$D.$\sqrt{3^2}=3$6.一個(gè)矩形的兩條對角線的夾角為$60^{\circ}$，對角線長為4，則矩形的較短邊長為（）A.2B.4C.$2\sqrt{3}$D.無法確定7.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象上，若$x_1\ltx_2$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法比較$y_1$與$y_2$的大小8.下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.四個(gè)角都是直角C.對邊平行且相等D.對角線互相平分9.若一次函數(shù)$y=(m-1)x+m^2-1$的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則$m$的值為（）A.1B.-1C.$\pm1$D.010.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A.AC$\perp$BDB.OA=OCC.OB=ODD.菱形ABCD的面積等于$\frac{1}{2}$AC$\cdot$BD三、判斷題（每題2分，共20分）1.$\sqrt{(-5)^2}=-5$。（）2.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）3.一次函數(shù)$y=2x+1$的圖象經(jīng)過第一、二、三象限。（）4.若$a\ltb$，則$\sqrt{a}\lt\sqrt$。（）5.平行四邊形的對角線相等。（）6.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$是一次函數(shù)。（）7.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半。（）8.矩形的對角線互相垂直且平分。（）9.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$1080^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是八邊形。（）10.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$決定直線的傾斜方向，$b$決定直線與$y$軸的交點(diǎn)位置。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$。-答案：先化簡各項(xiàng)，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，則原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.已知一次函數(shù)$y=kx+3$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,4)$，求$k$的值。-答案：把點(diǎn)$(1,4)$代入函數(shù)$y=kx+3$，得$4=k\times1+3$，即$4=k+3$，解得$k=1$。3.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE$\perp$BC于E，AF$\perp$CD于F，$\angleEAF=60^{\circ}$，BE=2，DF=3，求平行四邊形ABCD的周長。-答案：在四邊形AECF中，可得$\angleC=120^{\circ}$，則$\angleB=60^{\circ}$。在直角三角形ABE中，可得AB=4，同理AD=6，所以周長為$2(4+6)=20$。4.已知直角三角形的兩條直角邊分別為$a=3$，$b=4$，求斜邊上的高$h$。-答案：先由勾股定理得斜邊$c=\sqrt{3^2+4^2}=5$。根據(jù)三角形面積相等，$\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}ch$，即$\frac{1}{2}\times3\times4=\frac{1}{2}\times5h$，解得$h=\frac{12}{5}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$，$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。-答案：$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時(shí)，$y$隨$x$增大而減小。$b\gt0$時(shí)，圖象與$y$軸正半軸相交；$b=0$時(shí)，圖象過原點(diǎn)；$b\lt0$時(shí)，圖象與$y$軸負(fù)半軸相交。2.比較矩形、菱形、正方形的性質(zhì)異同點(diǎn)。-答案：相同點(diǎn)是都是平行四邊形，對邊平行且相等，對角線互相平分。不同點(diǎn)：矩形四個(gè)角為直角，對角線相等；菱形四條邊相等，對角線垂直；正方形兼具矩形和菱形所有性質(zhì)，四個(gè)角直角、四條邊相等、對角線垂直且相等。3.如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形？-答案：可利用勾股定理逆定理，若三角形三邊$a$、$b$、$c$滿足$a^2+b^2=c^2$，則是直角三角形；也可看是否有一個(gè)角是直角，若有則是直角三角形。4.舉例說明二次根式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。-答案：比如建筑工人在測量直角時(shí)，利用勾股定理計(jì)算邊長，邊長用二次根式表示；裝修計(jì)算房間面積、對角線長度等，也會用到二次根式進(jìn)行計(jì)算來確定材料用量等。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A