答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁江蘇省南京東山外國語學(xué)校2025－2026學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)第一次月考試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖是某用戶微信零錢明細(xì)，表示是（

）A．發(fā)出50元紅包 B．搶到50元紅包 C．收入50元 D．余額50元2．在中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．下列問題情境，能用加法算式表示的是（

）A．水位先下降，又下降后的水位變化情況B．將原點(diǎn)先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度后表示的數(shù)C．用5元紙幣購買3元文具后找回的零錢D．?dāng)?shù)軸上表示與5的兩個點(diǎn)之間的距離4．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．和 B．和C．和 D．和5．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若b與c互為相反數(shù)，則a，b，c中絕對值最大的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．無法確定6．下列說法正確的個數(shù)是（

）①如果兩個數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)；②絕對值是它本身的有理數(shù)是正數(shù)；③幾個有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)；④平方等于它本身的數(shù)是0和1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．8．已知：，且，，則共有個不同的值，若在這些不同的值中，最小的值為，則（

）A． B．1 C．2 D．3二、填空題9．﹣2的相反數(shù)是，﹣2的倒數(shù)是．10．據(jù)交通部研判，今年國慶假期全社會跨區(qū)域人員流動量將達(dá)到1940000000人次，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．比較大?。海?2．絕對值大于且不大于的負(fù)整數(shù)的和為．13．若，則的值是．14．若a，b互為相反數(shù)，則a，b滿足的數(shù)量關(guān)系是．15．如圖，圓的周長為4個單位長度．在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字的點(diǎn)重合．16．已知，，且，則的值為．17．在數(shù)軸上，有理數(shù)，的位置如圖，將a與b的對應(yīng)點(diǎn)間的距離六等分，這五個等分點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)依次為，，，，，且，．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中所有正確結(jié)論的序號是．

18．某校園餐廳把wifi密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在餐廳就餐時，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是．賬號：XueZiCanTing5★3★2=1510259★2★4=1836548★6★3=4824727★2★5=密碼三、解答題19．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．回答下列問題：(1)過A，B兩點(diǎn)畫一條數(shù)軸，使點(diǎn)A表示2，點(diǎn)B表示．將表示在所畫的數(shù)軸上．(2)將下列各數(shù)填入下圖相應(yīng)的圈內(nèi)，并將這些數(shù)用“＜”連接起來．2，，0，，，1.521．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e的絕對值為5，試求的值．22．最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加，小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表），以為標(biāo)準(zhǔn)，多于的記為“+”，不足的記為“-”，剛好的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）0(1)這7天里路程最多的一天比最少的一多走_(dá)________．(2)請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？(3)已知新能源汽車每行駛耗電量為15度，每度電為0.5元，請估計小明家這7天的行駛費(fèi)用是多少錢？23．如圖所示，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是a、b．用刻度尺或圓規(guī)作圖：在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)；（用兩種方法，寫出必要的文字說明）方法一：方法二：24．【閱讀】我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的乘法法則，在學(xué)習(xí)此內(nèi)容時，掌握了法則，同時也學(xué)會了分類思考，下面請?zhí)剿魉伎迹咎剿鳌浚?）若，則的值為：①負(fù)數(shù)；②正數(shù)；③0．你認(rèn)為結(jié)果可能為______（只填序號）（2）若，且a、b為整數(shù)，則的最大值為______．【拓展】（3）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對應(yīng)有理數(shù)a、b，若，試比較與0的大?。?5．定義新運(yùn)算：，（右邊的運(yùn)算為平常的加、減、乘、除）．例如:，．若，則稱有理數(shù)為“隔一數(shù)對”．例如:，，，所以2，3就是一對“隔一數(shù)對”．（1）下列各組數(shù)是“隔一數(shù)對”的是（請?zhí)钚蛱枺伲?/p>

②；

③．（2）計算：（3）已知兩個連續(xù)的非零整數(shù)都是“隔一數(shù)對”．計算：．26．跟隨小希、小望，一起探究“分差”，完成問題．【定義】對于確定順序的三個互不相等的數(shù)：a，b，c，計算，，將這三個數(shù)的最小值稱為a，b，c的“分差”．【理解定義】例如，對于“1，，3”，確定順序即，，，所以，，，所以“1，，3”的“分差”為．【知識探究】小希：如果將“1，，3”三個數(shù)均乘以2得“2，，6”，那么其分差為原分差乘以2，結(jié)果為．問題①：通過計算判斷小希的說法是否正確？小希：我猜想“a，b，c”的分差與“，，”的分差一定互為相反數(shù)！小望：不能這么輕易下結(jié)論，還要考慮所乘因數(shù)的正負(fù)性．問題②：結(jié)合小望的考慮，請你舉出一組數(shù)（絕對值不大于5的整數(shù)）加以計算說明小希的猜想是否正確．【得出結(jié)論】問題③：小希和小望通過討論，最后得到一般性結(jié)論：當(dāng)m為_____時，“，，”的分差為“a，b，c”的分差乘以m．（在橫線處直接寫出答案）《江蘇省南京東山外國語學(xué)校2025－2026學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)第一次月考試題》參考答案題號12345678答案AACCABAA1．A【分析】本題考查用負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解決問題的前提．根據(jù)相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來表示，正數(shù)表示收到，則負(fù)數(shù)表示發(fā)出，據(jù)此解答即可．【詳解】解：由題意可知，表示的意思是發(fā)出50元紅包．故選：A．2．A【分析】本題考查有正數(shù)與負(fù)數(shù)，先化簡各個數(shù)字，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】解：，，是負(fù)數(shù)，故選：A．3．C【分析】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．注意正負(fù)數(shù)的相對意義．根據(jù)正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用分別列式即可得到答案.【詳解】解：A：水位先下降，又下降后的水位表示為，不符合題意；B：將原點(diǎn)先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度后表示的數(shù)為：，不符合題意；C：用5元紙幣購買3元文具后找回的零錢為：，符合題意；D：數(shù)軸上表示與5的兩個點(diǎn)之間的距離為：，不符合題意；故選：C4．C【分析】本題考查的有理數(shù)的乘方，熟練掌握負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)乘方的運(yùn)算法則算出各自的結(jié)果，再比較即可得到答案．【詳解】解：A．，，故，不符合題意，B．，，故，不符合題意，C．，，故，符合題意，D．，，故，不符合題意，故選：C．5．A【分析】此題主要考查了數(shù)軸，絕對值，相反數(shù)，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．直接利用相反數(shù)的定義得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而結(jié)合絕對值的幾何意義得出答案．【詳解】∵b與c互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)在b，c的中間，如圖∴a距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，∴a，b，c三個數(shù)中絕對值最大的數(shù)是a．故選：A．6．B【分析】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算的知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)加法、有理數(shù)乘法、乘方的性質(zhì)，從而完成求解．根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、有理數(shù)乘法及加法、乘方的意義，逐一分析即可得出答案．【詳解】解：①如果兩個數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)，故①錯誤；②絕對值是它本身的有理數(shù)是非負(fù)有理數(shù)，故②錯誤；③幾個有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)，故③正確；④平方等于它本身的數(shù)是0和1，故④正確，故選：B．7．A【分析】本題考查了有理數(shù)數(shù)的比較大小，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用賦值法解決問題．根據(jù)，利用賦值法，當(dāng)時，分別求出它們的值，然后比較大小即可．【詳解】解：根據(jù)，令時，有：，，∵∴，故選擇：A．8．A【分析】根據(jù)題意分析出a、b、c為兩個負(fù)數(shù)，一個正數(shù)，分三種情況進(jìn)行討論，求出m不同的值，看有多少個，最小的值是多少．【詳解】解：∵，，∴a、b、c為兩個負(fù)數(shù)，一個正數(shù)，∵，，，∴，分三種情況討論，當(dāng)，，時，，當(dāng)，，時，，當(dāng)，，時，，∴，，則．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的化簡和有理數(shù)的正負(fù)判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的化簡進(jìn)行分類討論．9．2，﹣【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是2；的倒數(shù)是；故答案為：2，．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)和倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是：知道只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；的倒數(shù)為，是一道基礎(chǔ)題．10．【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)整數(shù)．據(jù)此確定a的值以及n的值即可．【詳解】解：，故答案為：．11．【分析】本題主要考查比較有理數(shù)大小，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，，∴，∴；故答案為：．12．【分析】本題考查了絕對值，有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的加法等知識點(diǎn)，先求出絕對值大于且不大于的負(fù)整數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則求出所有負(fù)整數(shù)的和即可．【詳解】解：絕對值大于且不大于的所有負(fù)整數(shù)為，，，，所有負(fù)整數(shù)的和為，故答案為：．13．【分析】根據(jù)絕對值與偶數(shù)次方的非負(fù)性可求得與的值，從而可求得結(jié)果．【詳解】，，且，，，即，，得：，，；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值與偶數(shù)次方的非負(fù)性質(zhì)：即兩個非負(fù)數(shù)的和為零，則它們都為零，乘方的計算，關(guān)鍵是由非負(fù)性質(zhì)求得與的值．14．【分析】本題考查相反數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，列出關(guān)系式即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴；故答案為：15．0【分析】本題考查了數(shù)軸．由于圓的周長為4個單位長度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示數(shù)字0，1，2，3的點(diǎn)重合．【詳解】解：∵，，∴數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字0重合．故答案為：0．16．或【分析】本題考查了絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系．根據(jù)絕對值的意義求出a，b的值，然后代入計算即可．【詳解】解∶∵，，∴，，∵，∴，或，，∴，或，，∴或，故答案為：或．17．①③④【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)以及絕對值的定義逐項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，，，且距離原點(diǎn)比較遠(yuǎn)，，且距離原點(diǎn)比較近，中點(diǎn)所表示的數(shù)在原點(diǎn)的左側(cè)，，①正確；由數(shù)軸所表示的數(shù)可知，可能大于0，也可能小于0，符號不確定，②不正確；，表示數(shù)的點(diǎn)到表示數(shù)的點(diǎn)距離既可以表示為，也可以表示為，，③正確；在原點(diǎn)的左側(cè)，而在原點(diǎn)右側(cè)，表示數(shù)的點(diǎn)到表示數(shù)的點(diǎn)距離為，到的距離為，即：④正確；故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，絕對值的定義．掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法以及兩點(diǎn)距離的定義是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)18．143549【分析】根據(jù)題中wifi密碼規(guī)律確定出計算方法計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，原式=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549故答案為：143549【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計算：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法計算法則求解即可；（2）先計算除法，再計算減法即可；（3）利用乘法分配律求解即可；（4）先計算乘方和絕對值，再計算乘法，最后計算減法即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．20．(1)見解析(2)各數(shù)填入圈內(nèi)見解析；【分析】此題考查了數(shù)軸，有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的分類．（）根據(jù)網(wǎng)格圖及點(diǎn)A，B表示的數(shù)可畫出數(shù)軸，再在數(shù)軸上表示，；（2）根據(jù)有理數(shù)的分類即可將各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)，再比較大小即可解答．【詳解】（1）解：，數(shù)軸及各點(diǎn)的表示如下：（2）解：．21．【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，則，再由絕對值的意義得到，據(jù)此代值計算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e的絕對值為5，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計算，相反數(shù)，絕對值和倒數(shù)的定義，正確求出，是解題的關(guān)鍵．22．(1)49(2)小明家的新能源汽車這七天一共行駛了400千米(3)估計小明家這7天的行駛費(fèi)用是30元．【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．（1）由表格可知，行駛路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，相減即可得出答案；（2）先求出這七天高于（或低于）的標(biāo)準(zhǔn)所行駛的路程，再加上七天按標(biāo)準(zhǔn)行駛的路程，即可求解；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，進(jìn)一步計算即可求解．【詳解】（1）解：由表格得：（），即這7天里路程最多的一天比最少的一天多走，故答案為：；（2）解：，；答：小明家的新能源汽車這七天一共行駛了；（3）解：用電的費(fèi)用：（元），答：估計小明家這7天的行駛費(fèi)用是30元．23．見解析【分析】本題主要考查了尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段．根據(jù)作一條線段等于已知線段的作法解答即可．【詳解】解：方法一：如圖，以點(diǎn)A為圓心，為半徑畫弧交原點(diǎn)左側(cè)數(shù)軸點(diǎn)D，則點(diǎn)D即為所求；方法二：如圖，以原點(diǎn)O為圓心，為半徑畫弧交原點(diǎn)左側(cè)數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D即為所求．24．（1）①②③；（2）16；（3）見解析【分析】本題主要考查的是有理數(shù)的加法和有理數(shù)的乘法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）為負(fù)數(shù)，則只要有一個負(fù)數(shù)，然后分類計算即可；（2）要使最大，則，必須同為負(fù)號，然后，利用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算即可；（3），則只要有一個為正數(shù)，然后分類討論即可．【詳解】解：（1）若，，則，則①成立；若，，則，則②成立；若，，則，則③成立．故答案為：①②③．（2），且、為整數(shù)，要使得的最大值，則，必須同為負(fù)號，，的最大值為16．故答案為：16．（3），、至少有一個正數(shù)，當(dāng)、都為正數(shù)時，為正，，②當(dāng)一個為正數(shù)、另一個為0時，，③當(dāng)一個為正數(shù)、另一個為負(fù)數(shù)；