初三考火箭班考試題型及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x=0\)2.二次函數(shù)\(y=x^{2}+2x-3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,-4)\)B.\((-1,-4)\)C.\((1,4)\)D.\((-1,4)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.若\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(4\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定5.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(4.5\)6.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((2,-3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)7.如圖，\(AB\parallelCD\)，\(\angleA=50^{\circ}\)，\(\angleC=30^{\circ}\)，則\(\angleAEC\)等于（）A.\(20^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(80^{\circ}\)D.\(100^{\circ}\)8.化簡\(\sqrt{12}\)的結(jié)果是（）A.\(4\sqrt{3}\)B.\(2\sqrt{3}\)C.\(3\sqrt{2}\)D.\(2\sqrt{6}\)9.不等式組\(\begin{cases}x+1\gt0\\x-2\leqslant0\end{cases}\)的解集是（）A.\(x\gt-1\)B.\(x\leqslant2\)C.\(-1\ltx\leqslant2\)D.無解10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(2\)倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形答案：1.B2.B3.A4.A5.B6.B7.C8.B9.C10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)2.以下哪些是無理數(shù)（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0.101001\cdots\)D.\(\frac{1}{3}\)3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），以下說法正確的是（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，函數(shù)圖象開口向上B.對(duì)稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.當(dāng)\(b=0\)時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是\(y\)軸D.函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)5.以下能判定四邊形\(ABCD\)是平行四邊形的條件有（）A.\(AB\parallelCD\)，\(AD\parallelBC\)B.\(AB=CD\)，\(AD=BC\)C.\(AB\parallelCD\)，\(AB=CD\)D.\(AC\)與\(BD\)互相平分6.已知\(\odotO_{1}\)和\(\odotO_{2}\)的半徑分別為\(r_{1}=2\)，\(r_{2}=3\)，圓心距\(d=5\)，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.相切7.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(2x^{2}-2=2(x+1)(x-1)\)8.直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，則以下說法正確的是（）A.斜邊為\(5\)B.斜邊上的高為\(\frac{12}{5}\)C.周長為\(12\)D.面積為\(6\)9.若點(diǎn)\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖象上，且\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，則\(y_{1}\)與\(y_{2}\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_{1}\gty_{2}\)B.\(y_{1}=y_{2}\)C.\(y_{1}\lty_{2}\)D.無法確定10.一元二次方程\(x^{2}-2x-3=0\)的解法正確的有（）A.因式分解法：\((x-3)(x+1)=0\)，解得\(x_{1}=3\)，\(x_{2}=-1\)B.配方法：\((x-1)^{2}=4\)，解得\(x_{1}=3\)，\(x_{2}=-1\)C.公式法：\(x=\frac{2\pm\sqrt{4+12}}{2}\)，解得\(x_{1}=3\)，\(x_{2}=-1\)D.直接開平方法：\(x^{2}=2x+3\)，解得\(x_{1}=3\)，\(x_{2}=-1\)答案：1.ABD2.ABC3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.BD7.ABCD8.ABD9.A10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）2.拋物線\(y=x^{2}-2x+3\)的對(duì)稱軸是直線\(x=1\)。（）3.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）4.直徑是圓中最長的弦。（）5.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）6.函數(shù)\(y=\frac{\sqrt{x+1}}{x}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geqslant-1\)。（）7.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）8.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的方差是\(2\)。（）9.若點(diǎn)\(P(2,a)\)和點(diǎn)\(Q(b,-3)\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱，則\(a+b=5\)。（）10.分式方程\(\frac{1}{x-2}=1\)的解是\(x=3\)。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\(\vert-2\vert+(\pi-3)^{0}-(\frac{1}{3})^{-1}+\sqrt{4}\)答案：原式\(=2+1-3+2=2\)。2.解不等式\(3x-2\gt4(x-1)\)，并把解集在數(shù)軸上表示出來。答案：\(3x-2\gt4x-4\)，移項(xiàng)得\(3x-4x\gt-4+2\)，即\(-x\gt-2\)，解得\(x\lt2\)。在數(shù)軸上表示為：（略）3.已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是\(1440^{\circ}\)，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，根據(jù)內(nèi)角和公式\((n-2)\times180^{\circ}=1440^{\circ}\)，\(n-2=8\)，解得\(n=10\)。4.先化簡，再求值：\((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^{2}-1})\div\frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x+1}\)，其中\(zhòng)(x=2\)。答案：化簡得\(\frac{x-1}{x}\)，當(dāng)\(x=2\)時(shí)，原式\(=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(zhòng)(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開口方向與大小，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)；\(c\)是函數(shù)與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。2.舉例說明在實(shí)際生活中，如何運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決問題？答案：比如測量旗桿高度，在同一時(shí)刻，測量出一根已知長度的標(biāo)桿的影長和旗桿的影長，利用標(biāo)桿與旗桿和它們影子構(gòu)成的相似三角形，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，就能算出旗桿高