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文檔簡介

(完整版)數(shù)學(xué)初一分班綜合測試題目A卷一、選擇題1.下列說法:①圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一;②長方體有12條棱和8個頂點;③圓的半徑擴大5倍,周長也擴大5倍;④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短.其中正確的有多少個?(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案:C解析:C【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可知,等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一,只有在等底等高的體積下,才能說圓錐體積是圓柱體積的三分之一;長方體的特征是:6個面,12條棱,8個頂點;圓的周長公式:C=2πr,半徑r擴大或縮小幾倍,周長也擴大或縮小相同的倍數(shù);根據(jù)點到直線的距離可知,直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短,據(jù)此判斷.【詳解】①根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得:等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一,①錯誤;②根據(jù)長方體的特點可得長方體有12條棱長,有8個頂點,②正確;③根據(jù)圓的周長=2πr,其中2π是一個定值,當(dāng)r擴大5倍時,根據(jù)積的變化規(guī)律可得圓的周長也會擴大5倍,③正確;④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短,是公理,④正確;所以正確的有3個.故答案為C.2.用72厘米長的鐵絲圍成一個直角三角形,這個三角形三條邊長度的比是,這個三角形的面積是()平方厘米。A.360 B.216 C.270答案:B解析:B【分析】根據(jù)直角三角形三邊的關(guān)系,斜邊大于直角邊可知,3份和4份對應(yīng)的是直角邊;用72除以總份數(shù)求出每份是多少厘米,再乘兩條直角邊對應(yīng)的份數(shù)即可求出它們的長度,再根據(jù)“三角形的面積=底×高÷2”進(jìn)行解答即可?!驹斀狻?2÷(3+4+5)=72÷12=6(厘米);(6×3)×(6×4)÷2=18×24÷2=216(平方厘米);故答案為:B?!军c睛】求出兩條直角邊的長度是解答本題的關(guān)鍵。3.用5千克棉花的和1千克鐵的相比較,結(jié)果是(

).A.5千克棉花的重 B.1千克鐵的重 C.一樣重 D.無法比較答案:C解析:C【詳解】5×=(千克)1×=(千克)則用5千克棉花的和1千克鐵的相比較,結(jié)果是一樣重.故答案為C4.用6個同樣大的正方體擺成一個物體,從上面和前面看到的圖形如圖。從右面看這個物體,看到的是()。A. B. C. D.答案:D解析:D【分析】由可知:有2層上層1列,下層3列;由可知底層有4個正方體,成兩行排列,上行1個正方體,下行3個正方體;結(jié)合正方體的個數(shù)可知這個幾何體如下:從右面觀察即可得出結(jié)論?!驹斀狻坑煞治隹芍簭挠颐婵催@個物體,看到的是。故答案為:D【點睛】本題主要考查根據(jù)三視圖確認(rèn)幾何體及物體三視圖的認(rèn)識。5.下面說法錯誤的是()。A.在367個同學(xué)中至少有2個同學(xué)是同年同月同日出生的B.真分?jǐn)?shù)小于1,假分?jǐn)?shù)大于1C.0既不是正數(shù),又不是負(fù)數(shù),但它是整數(shù),還是自然數(shù)D.三角形的面積一定,底和高成反比例答案:B解析:B【分析】A.抽屜原則一:如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里,那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。B.真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù):分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)。C.比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù),比0大的數(shù)叫正數(shù)。用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3,4……都叫自然數(shù)。D.根據(jù)xy=k(一定),x和y成反比例關(guān)系,進(jìn)行辨識。【詳解】A.367÷366=1……1,1+1=2(個),說法正確;B.真分?jǐn)?shù)小于1,假分?jǐn)?shù)大于或等于1,選項說法錯誤;C.0既不是正數(shù),又不是負(fù)數(shù),但它是整數(shù),還是自然數(shù),說法正確;D.底×高=三角形面積÷2(一定),地和高成反比例,說法正確。故答案為:B【點睛】本題考查的知識點較多,要綜合運用所學(xué)知識。6.把一個圓柱體的側(cè)面展開,得到一個正方形,這個圓柱的底面半徑是5厘米,高是()厘米。A.5 B.10 C.15.7 D.31.4答案:D解析:D【分析】把一個圓柱體的側(cè)面展開,得到一個正方形,說明圓柱底面周長等于高,求出底面周長即可。【詳解】3.14×2×5=31.4(厘米)故答案為:D【點睛】關(guān)鍵是理解側(cè)面展開圖與圓柱之間的關(guān)系。7.主城區(qū)部分機動車道路實行停車收費,標(biāo)準(zhǔn)如表。機動車道路臨時泊車停放收費標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域等級車輛類型計時收費日最高收費(元)備注首小時內(nèi)(元/1小時)首小時后(元/半小時)一類區(qū)域小型車5225首小時后,不足半小時按半小時收費二類區(qū)域小型車4120王叔叔在一類區(qū)域停車3.8小時,需要繳()元停車費。A.16 B.15.6 C.17 D.10.6答案:C解析:C【分析】在一類區(qū)域停車3.8小時,首小時后的時長為3.8-1=2.8(小時),則根據(jù)題意首小時后的收費按2元/半小時收費,2.8小時≈3小時,3小時是6個半小時,則王叔叔的停車費為5+6×2,正確計算即可?!驹斀狻?.8-1≈3(小時)5+6×2=5+12=17(元)故答案為:C?!军c睛】解決本題的關(guān)鍵是明確停車費分為首小時內(nèi)和首小時外兩部分,讀懂表格是關(guān)鍵。8.下面說法正確的是()。A.百分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)的意義完全相同 B.一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商一定比原來的數(shù)大C.一種空調(diào),先降價10%,后又提價10%,商品價格不變 D.兩個圓的周長相等,面積也一定相等答案:D解析:D【分析】百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比;分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù);可假設(shè)空調(diào)原價為a元,結(jié)合題意計算出現(xiàn)價,再做比較;據(jù)此解答?!驹斀狻緼.分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別:分?jǐn)?shù)既能表示數(shù)量,又能表示分率;而百分?jǐn)?shù)只能表示兩者之間的關(guān)系,即分率。A錯誤;B.一個非0數(shù)除以真分?jǐn)?shù)時,等于乘一個大于1的假分?jǐn)?shù),所得的商大于原來的數(shù),B錯誤;C.原價:a元;現(xiàn)價:a×(1-10%)×(1+10%)=a×0.9×1.1=a×0.99=0.99a(元)0.99a<a,現(xiàn)價比原價降低了,C錯誤;D.兩個圓的周長相等,則直徑就相等,半徑也相等,面積取決于半徑,則兩個圓的面積也相等。D正確。故答案為:D?!军c睛】解答本題需要注意:①不要認(rèn)為百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義相同,與分?jǐn)?shù)的兩種意義比起來,百分?jǐn)?shù)的意義具有一定的局限性;②一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商不一定比原來的數(shù)大,需要附加的條件是此時的分?jǐn)?shù)小于1。9.如圖,1個正方形有4個頂點,2個正方形有7個頂點,3個正方形有10個頂點。像這樣擺下去,擺n個正方形,有()個頂點。A.4n-1 B.4n+1 C.3n+1 D.3n-1答案:C解析:C【分析】觀察圖形可知,第一個正方形有4個頂點,每增加一個小正方形就增加3個頂點,所以擺n個正方形,頂點的個數(shù)為4+(n-1)×3,據(jù)此選擇?!驹斀狻坑煞治隹芍?,擺n個正方形,頂點的個數(shù)為:4+(n-1)×3=4+3n-3=3n+1。故選擇:C【點睛】此題考查了數(shù)與形,找出圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。10.觀察圖中每一個大三角形中白色的三角形的排列規(guī)律,則第5個大三角形中白色的三角形有()A.82個 B.154 C.83個 D.121個答案:D解析:D【詳解】略11.小時的是(______)分鐘;一條繩子連續(xù)對折3次后,長度是原來的(______)。解析:【分析】根據(jù)1小時=60分鐘,進(jìn)行換算;對折3次,將繩子平均分成2×2×2段,1÷段數(shù)=對折3次后占原來的幾分之幾?!驹斀狻俊?0=50(分鐘)1÷(2×2×2)=1÷8=【點睛】單位大變小乘進(jìn)率;第二個空關(guān)鍵是確定平均分的份數(shù)。12.9∶()()()%。解析:24;12;64;37.5【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變;===,再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系,=9÷24;分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,=12÷32;再把化成小數(shù),=0.375,小數(shù)點向右移動兩位,再加上百分號即可解答?!驹斀狻?∶24==12÷32==37.5%【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化。二、填空題13.乒乓球從1米高的空中自由下落,反彈的高度是0.6米。乒乓球反彈的高度比自由下落的高度低(______)%。解析:40【分析】把自由下落的高度看成單位“1”,先用自由落下的高度減去反彈的高度,求出乒乓球反彈的高度比自由下落的高度低了多少米,再除以自由下落的高度即可求解?!驹斀狻浚?-0.6)÷1×100%=0.4÷1×100%=0.4×100%=40%【點睛】本題是求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾,關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”,單位“1”的量為除數(shù)。14.在一個長7厘米,寬4厘米的長方形中剪下一個最大的圓,這個圓的面積是(________)平方厘米。解析:56【分析】長方形內(nèi)剪一個最大的圓,圓的直徑和長方形的寬相等,根據(jù)s=πr2求出圓的面積即可?!驹斀狻?.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(平方厘米)【點睛】明確從長方形內(nèi)剪一個最大的圓,圓的直徑和長方形的寬相等是解答本題的關(guān)鍵。15.一個三角形,三個內(nèi)角的度數(shù)比是5∶3∶2,這是一個(______)三角形。答案:直角【分析】三角形的內(nèi)角和為180度,三個內(nèi)角的度數(shù)比是5∶3∶2,按對應(yīng)的比例分配可得總的分為10份,依次求出每一個角的度數(shù),可得出每個角屬于銳角、直角或者鈍角,再根據(jù)三角形的分類即可得出答案解析:直角【分析】三角形的內(nèi)角和為180度,三個內(nèi)角的度數(shù)比是5∶3∶2,按對應(yīng)的比例分配可得總的分為10份,依次求出每一個角的度數(shù),可得出每個角屬于銳角、直角或者鈍角,再根據(jù)三角形的分類即可得出答案?!驹斀狻扛鶕?jù)三角形的內(nèi)角度數(shù)比,可得每一份的度數(shù)為:180÷(5+3+2)=180÷10=18(度),則三角形三個內(nèi)角分別為:18×5=90(度);18×3=54(度);18×2=36(度),其中有兩個銳角和一個直角,根據(jù)三角形的分類,這是一個直角三角形。【點睛】本題主要考查的是按比例分配的應(yīng)用及三角形類別的判定,解題的關(guān)鍵是應(yīng)用按比例分配知識求出各個內(nèi)角的度數(shù)16.地圖上(________)的比叫做比例尺,在1∶50000的地圖上,量得寧波站到杭州站的距離是3厘米,那么寧波站到杭州站的實際距離是(________)。答案:圖上距離和實際距離1.5千米【分析】“比例尺=圖上距離∶實際距離”,實際距離=圖上距離÷比例尺,據(jù)此解答?!驹斀狻康貓D上圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。3÷=150000解析:圖上距離和實際距離1.5千米【分析】“比例尺=圖上距離∶實際距離”,實際距離=圖上距離÷比例尺,據(jù)此解答?!驹斀狻康貓D上圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。3÷=150000(厘米)150000厘米=1.5千米【點睛】掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。17.一根長的圓柱形木料,鋸掉長的一段后,表面積減少了,原來這根木料的體積是(______).答案:4【分析】表面積減少部分是長為4分米的圓柱的側(cè)面積,利用圓柱的側(cè)面積公式可以求得這個圓柱的底面周長,從而求得它的半徑,再利用圓柱的體積公式即可解答.抓住減少的50.24平方分米的表面積是長為4分解析:4【分析】表面積減少部分是長為4分米的圓柱的側(cè)面積,利用圓柱的側(cè)面積公式可以求得這個圓柱的底面周長,從而求得它的半徑,再利用圓柱的體積公式即可解答.抓住減少的50.24平方分米的表面積是長為4分米的圓柱的側(cè)面積,從而求得半徑是解決本題的關(guān)鍵.【詳解】1.5米=15分米,圓柱的底面半徑為:50.24÷4÷3.14÷2=2(分米),這根木料的體積是:3.14×22×15=188.4(立方分米),答:這根木料的體積是188.4立方分米.故答案為188.4.18.甲、乙、丙三人,平均體重60千克,甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克,甲比丙重3千克,則乙的體重為_____千克。答案:61【分析】甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克,甲比丙重3千克,由此可知乙的體重也比丙重3千克,三人的體重之和+3千克,就是甲或乙體重的3倍,再除以3即可?!驹斀狻浚?0×3+3)÷3=1解析:61【分析】甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克,甲比丙重3千克,由此可知乙的體重也比丙重3千克,三人的體重之和+3千克,就是甲或乙體重的3倍,再除以3即可?!驹斀狻浚?0×3+3)÷3=183÷3=61(千克)乙的體重為61千克?!军c睛】此題考查了平均數(shù)的應(yīng)用,找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系,明確甲、乙體重相等,都比丙重3千克是解題關(guān)鍵。19.一種商品打八五折銷售,“八五折”表示現(xiàn)價是原價的(_____)。如果這種商品的原價是1000元,付款時要少付(_____)元。答案:150【解析】【詳解】略解析:150【解析】【詳解】略20.用一塊面積為36平方厘米的圓形鋁板下料,如圖,裁出7個同樣大小的圓鋁板,則余下的邊角料的總面積是_____平方厘米。答案:8【分析】余下的邊角料的總面積=大圓的面積﹣7個小圓的面積;設(shè)這個面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米,則這個7個小圓形的半徑就是r;根據(jù)圓的面積公式可得:r2=;由此即可推理解答。【詳解析:8【分析】余下的邊角料的總面積=大圓的面積﹣7個小圓的面積;設(shè)這個面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米,則這個7個小圓形的半徑就是r;根據(jù)圓的面積公式可得:r2=;由此即可推理解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)這個面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米,則這個7個小圓形的半徑就是r;根據(jù)圓的面積公式可得:r2=;所以剩下的邊角料的總面積為:36﹣7×π×,=36﹣7π×r2,=36﹣7π××,=36﹣28,=8(平方厘米);答:余下的邊角料的總面積是8平方厘米。故答案為8。【點睛】利用大圓的半徑的平方為等量代換值,分別得出7個小圓的面積是解決本題的關(guān)鍵。21.直接寫得數(shù)?!?=2.63-1.7=350×=0.77+0.33=728-299=3.6×25%=6÷=3-=1-+=0÷=答案:;0.93;175;1.1;4290.9;7;2;;0【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的計算方法直接進(jìn)行口算即可。【詳解】÷7=2.63-1.7=0.933解析:;0.93;175;1.1;4290.9;7;2;;0【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的計算方法直接進(jìn)行口算即可。【詳解】÷7=2.63-1.7=0.93350×=1750.77+0.33=1.1728-299=728-300+1=4293.6×25%=0.96÷=73-=21-+=0÷=0【點睛】本題考查了口算綜合,計算時要認(rèn)真。22.能簡算的盡量簡算(1)(2)(3)(4)(5).答案:1;;2011;92;2【詳解】(1)=(14.5+5)﹣(16+2)=20﹣19=1(2)=6×+13×﹣18×=(6+13﹣18)×=1×=(3)=+2=+2=200解析:1;;2011;92;2【詳解】(1)=(14.5+5)﹣(16+2)=20﹣19=1(2)=6×+13×﹣18×=(6+13﹣18)×=1×=(3)=+2=+2=2009+2=2011(4)=111÷[56×﹣56×]+55=111÷[24﹣21]+55=111÷3+55=37+55=92(5)===+1=2三、解答題23.解方程。(1)6∶0.8=x∶1.2(2)25%x-1.6×2=0.4答案:x=9;x=14.4【分析】(1)根據(jù)比例的性質(zhì):兩內(nèi)項之積等于兩外項之積進(jìn)行解答即可;(2)根據(jù)等式的性質(zhì):等式兩邊同時加減或乘除同一個不為0的數(shù),等式仍然成立進(jìn)行解答即可?!驹斀狻浚?解析:x=9;x=14.4【分析】(1)根據(jù)比例的性質(zhì):兩內(nèi)項之積等于兩外項之積進(jìn)行解答即可;(2)根據(jù)等式的性質(zhì):等式兩邊同時加減或乘除同一個不為0的數(shù),等式仍然成立進(jìn)行解答即可?!驹斀狻浚?)6∶0.8=x∶1.2解:0.8x=1.2×60.8x=7.20.8x÷0.8=7.2÷0.8x=9(2)25%x-1.6×2=0.4解:0.25x-3.2=0.40.25x-3.2+3.2=0.4+3.20.25x=3.60.25x÷0.25=3.6÷0.25x=14.4【點睛】本題考查了解方程,關(guān)鍵是要掌握等式的性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)。24.人體中蘊含有許許多多的數(shù)學(xué)知識。例如:血液質(zhì)量約占人體體重的,肌肉質(zhì)量約占體重的40%,骨骼質(zhì)量約占體重的20%.....(1)體重75kg的人,他的血液約有多少千克?(2)體重多少千克的人,她的肌肉約有24千克。答案:(1)6千克(2)60千克【詳解】(1)(千克)(2)24÷40%=60(千克)解析:(1)6千克(2)60千克【詳解】(1)(千克)(2)24÷40%=60(千克)25.商店搞促銷活動,爸爸給小雨買了一輛自行車153元,比原價降價了15%,這輛自行車比原價降價了多少元?答案:27元【分析】把原價看作單位“1”,比原價降價了15%,現(xiàn)價就是原價的(1﹣15%),即153元相當(dāng)于原價的(1﹣15%),因此,原價為153÷(1﹣15%),然后再減去現(xiàn)價,即可得解.【詳解解析:27元【分析】把原價看作單位“1”,比原價降價了15%,現(xiàn)價就是原價的(1﹣15%),即153元相當(dāng)于原價的(1﹣15%),因此,原價為153÷(1﹣15%),然后再減去現(xiàn)價,即可得解.【詳解】153÷(1﹣15%)﹣153=153÷0.85﹣153=180﹣153=27(元)答:這輛自行車比原價降價了27元.26.兩個長方形A、B重疊在一起(如圖),重疊部分的面積A的,是B的.已知B的面積是39平方厘米,A的面積是多少平方厘米?答案:【解析】【詳解】略解析:【解析】【詳解】略27.兄弟兩人早晨7時同時從家里出發(fā)去上學(xué),兄每分鐘走100米,弟每分鐘走60米,兄到了學(xué)校后休息了5分鐘才發(fā)現(xiàn)英語書沒帶,立即回家,途中7時25分與弟相遇,學(xué)校離家有多遠(yuǎn)?答案:1750米【分析】根據(jù)題意,可知弟弟共走了25分鐘,哥哥共走了20分鐘,兄弟二人一共走了從家到學(xué)校路程的2倍,進(jìn)而用路程的2倍除以2問題得解。【詳解】弟弟共走了:7時25分-7時=25分哥解析:1750米【分析】根據(jù)題意,可知弟弟共走了25分鐘,哥哥共走了20分鐘,兄弟二人一共走了從家到學(xué)校路程的2倍,進(jìn)而用路程的2倍除以2問題得解?!驹斀狻康艿芄沧吡耍?時25分-7時=25分哥哥共走了:25-5=20(分)學(xué)校離家:(100×20+60×25)÷2=(2000+1500)÷2=3500÷2=1750(米)答:學(xué)校離家有1750米?!军c睛】解決此題關(guān)鍵是先求出兄弟兩人各走得時間和一共走得路程,進(jìn)而問題得解。28.有一張長方體鐵皮(下圖),剪下圖中兩個圓及一塊長方形,正好可以做成一個圓柱體的油桶,這個圓柱體的底面半徑為10厘米,那么這個圓柱形的油桶能盛多少升的油?答案:28升【解析】【詳解】3.14×102×10×2=6280立方厘米=6.28立方分米=6.28升答:這個圓柱形的油桶能盛6.28升的油。解析:28升【解析】【詳解】3.14×102×10×2=6280立方厘米=6.28立方分米=6.28升答:這個圓柱形的油桶能盛6.28升的油。29.一玩具商從批發(fā)行購進(jìn)兩種大小不同的玩具熊100個,共花了3600元。在零售時,其中70個大號玩具熊以每個54元賣出。(1)如果余下的小號玩具熊以每個15元售出,求玩具商在這次買賣中的盈利率。(2)如果在大號玩具熊賣完后,每個小號玩具熊應(yīng)定價多少元,才能使盈利率達(dá)到25%。答案:(1)17.5%;(2)24元【分析】(1)根據(jù)單價×數(shù)量=總價分別求出大號玩具和小號玩具一共能賣多少錢,再用賣得的價格減去進(jìn)價,就是利潤;盈利率=利潤÷成本×100%,據(jù)此解答;(2)假設(shè)每解析:(1)17.5%;(2)24元【分析】(1)根據(jù)單價×數(shù)量=總價分別求出大號玩具和小號玩具一共能賣多少錢,再用賣得的價格減去進(jìn)價,就是利潤;盈利率=利潤÷成本×100%,據(jù)此解答;(2)假設(shè)每個小號玩具熊應(yīng)定價x元,根據(jù)(大號玩具和小號玩具一共賣的價錢-成本)÷成本×100%=25%列方程解答即可?!驹斀狻浚?)=3780+450=4230(元)(4230-3600)÷3600×100%=630÷3600×100%=0.175×100%=17.5%答:玩具商在這次買賣中的盈利率是17.5%。(2)解:設(shè)小號玩具熊應(yīng)定價元。100-70=30(個)(54×70+30x-3600)÷3600×100%=25%3780+30x-36

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