學(xué)而優(yōu)學(xué)而優(yōu)·教有方第一章三角形的證明單元概述一、單元導(dǎo)圖單元導(dǎo)圖：全等三角形、相關(guān)證明單元導(dǎo)圖：等腰三角形、相關(guān)證明單元導(dǎo)圖：直角三角形、相關(guān)證明單元導(dǎo)圖：線段的垂直平分線與角平分線、相關(guān)證明二、教學(xué)建議名稱三角形的證明計(jì)劃課時(shí)11課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步了解作為證明依據(jù)的八條基本事實(shí)的內(nèi)容.2.會(huì)證明三角形全等的AAS定理、等腰三角形兩底角相等、三線合一及其他相關(guān)線段的性質(zhì).3.能證明等腰（等邊）三角形的性質(zhì)定理、判定定理.4.了解反證法的基本證明思路，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.

5.能夠證明等邊三角形的判斷方法及含30°直角三角形性質(zhì).6.掌握直角三角形的性質(zhì)定理（勾股定理）及判定定理的證明方法，并能應(yīng)用定理解決與直角三角形有關(guān)的問題.7.會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，知原命題成立，其逆命題不一定成立．

8.能夠證明直角三角形全等的“HL”的判定定理，利用“HL”定理解決實(shí)際問題.9.能證明線段垂直平分線的性質(zhì)定里和判定定理．10.能夠證明三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn).11.會(huì)證明角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理．12.能夠證明與角的平分線的性質(zhì)定理和判定定理相關(guān)的結(jié)論，進(jìn)行靈活運(yùn)用．分析內(nèi)容教學(xué)建議教學(xué)重點(diǎn)1.作為證明依據(jù)的八條基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)和確認(rèn)；2.等腰三角形的性質(zhì)和判定定理；3.直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理；4.線段的垂直平分線性質(zhì)和判定定理；5.角平分線性質(zhì)定理和判定定理.1.本章是在八年上冊(cè)第七章“證明(一)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，一方面對(duì)三角形不中的特殊圖形進(jìn)行了深入研究和探索，另一方面，進(jìn)一步提高了學(xué)生的推理論證水平，使初中推理證明的學(xué)習(xí)進(jìn)入了嚴(yán)格的誰(shuí)階段.同時(shí)，一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、類比、轉(zhuǎn)化、反證等也在本章中進(jìn)行了一步的尋開心化滲透.2.學(xué)生在上學(xué)期證明(一）這一章的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了基本的證明步驟和要求，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索證明的思路與方法就成了學(xué)生學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的重點(diǎn)，而結(jié)合圖形的性質(zhì)進(jìn)行推理證明是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，且學(xué)習(xí)對(duì)于證明的步驟的規(guī)范書定還有一定的提升空間，說理的過程還不是太完善，這就是需要學(xué)生多寫多練加以鞏固，學(xué)生在七年級(jí)只是學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的輔助線的作法,其作圖能力只有待提高,進(jìn)而掌握構(gòu)建三角形這種輸助線作法，反證法是一種全新的證明方法，學(xué)生的逆向思維能力比較差，初學(xué)時(shí)會(huì)有一定的難度，老師應(yīng)多加引導(dǎo).3.對(duì)于已有命題的證明，教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生回憶過去的探索、說理過程，從中獲取嚴(yán)格證明的思路;對(duì)于新增命題，教學(xué)過程中要重視學(xué)生的探索、證明過程，關(guān)注該命題與其他己有命題之間的關(guān)系;對(duì)于整章的命題，注意關(guān)注將這些命題納入一個(gè)命題系統(tǒng)，關(guān)注命題之間的關(guān)系，從而形成對(duì)相關(guān)圖形整體的認(rèn)識(shí).4.對(duì)于證明的方法，除了注重啟發(fā)和回憶，還應(yīng)注意關(guān)注證明方法的多樣性，力圖通過學(xué)生的自主探索，獲得多樣的證明方法，并在比較中選擇適當(dāng)?shù)姆椒?5.證明過程中注意揭示蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，如轉(zhuǎn)化、歸納、類比等.作為初中階段幾何證明的最后階段，教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生掌握綜合法和分析法證明命題的基本要求，掌握規(guī)范的證明表述過程，達(dá)成課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)證明表述的要求.可借助優(yōu)教數(shù)學(xué)的“【探究動(dòng)畫】等腰三角形三線合一”“【探究動(dòng)畫】練習(xí)——三角形全等的判定HL”等互動(dòng)探究H5資源、其他動(dòng)畫及視頻演示，輔助探究；或電子書包，將資源推送給學(xué)生，學(xué)生也可以在平板上深度參與課堂學(xué)習(xí)，進(jìn)行自主探究.教學(xué)