2/2《一元一次方程的應(yīng)用》階段專項(xiàng)練習(xí)類型1：在銷售問題中的應(yīng)用【典例1】甲商品的進(jìn)價(jià)是1400元，按標(biāo)價(jià)1700元的9折出售；乙商品的進(jìn)價(jià)是400元，按標(biāo)價(jià)520元的8折出售，則（）A.甲商品獲利多B.乙商品獲利多C.甲，乙一樣多D.無法比較【變式1】一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本價(jià)是________元.【變式2】某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元.該店為慶“元旦”舉行文具優(yōu)惠售賣活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得總金額為87元.該文具店在這次活動(dòng)中賣出鉛筆________支.【變式3】一書店按定價(jià)的五折購(gòu)進(jìn)某種圖書800本，在實(shí)際銷售中，500本按定價(jià)的七折批發(fā)售出，300本按八五折零售，若這種圖書最終獲利8200元，問該圖書批發(fā)與零售價(jià)分別是多少元？類型2：在數(shù)字問題中的應(yīng)用【典例2】在某年10月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)（如圖，如框出了10，17，24），則這三個(gè)數(shù)的和不可能的是（）A.30B.40C.45D.51【變式1】小華在某月的日歷上圈出相鄰的四個(gè)數(shù)，算出這四個(gè)數(shù)的和是36，則這個(gè)數(shù)陣的形式可能是（）A.B.C.D.【變式2】（2021·哈爾濱質(zhì)檢）有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排成1，-2，4，-8，16，-32，…，把其中某個(gè)數(shù)x與他后面相鄰的三個(gè)數(shù)相加，若這四個(gè)數(shù)的和為640，則x的值為________.【變式3】一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是5，把這個(gè)兩位數(shù)加上9后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是________.類型3：方案設(shè)計(jì)問題【典例3】（2021·太原期末）在“清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中，某村長(zhǎng)提出了兩種購(gòu)買垃圾桶方案.方案一：買分類垃圾桶，需要費(fèi)用3000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用250元；方案二：買不分類垃圾桶，需要費(fèi)用1000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用500元.設(shè)交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月，方案一的購(gòu)買費(fèi)和垃圾處理費(fèi)共為M元，方案二的購(gòu)買費(fèi)和垃圾處理費(fèi)共為N元.（1）分別用x表示M，N；（2）若交費(fèi)時(shí)間為12個(gè)月，哪種方案更合適，并說明理由.（3）交費(fèi)時(shí)間為多少個(gè)月時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同？【變式1】非遺園的門票價(jià)格規(guī)定：購(gòu)票人數(shù)1~40人，票價(jià)120元；購(gòu)票人數(shù)41~80人，票價(jià)100元；購(gòu)票人數(shù)80人以上，票價(jià)80元.（1）蚌埠路小學(xué)六（1）班36人、六（2）班46人一起去游非遺園.①如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，那么一共需多少錢？②如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約多少錢？（2）現(xiàn)又來了兩個(gè)旅游團(tuán)，甲團(tuán)人數(shù)少于乙團(tuán)人數(shù)，如果兩團(tuán)都以團(tuán)為單位分別購(gòu)票，則一共需付8080元.如果兩團(tuán)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票則需付7600元.問：兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？【變式2】某班級(jí)組織學(xué)生集體春游，已知班級(jí)總?cè)藬?shù)多于20人，其中有15名男同學(xué)，景點(diǎn)門票全票價(jià)為30元，對(duì)集體購(gòu)票有兩種優(yōu)惠方案.方案一：所有人按全票價(jià)的90%購(gòu)票；方案二：前20人全票，從第21人開始每人按全票價(jià)的80%購(gòu)票；（1）若共有35名同學(xué)，則選擇哪種方案較省錢？（2）當(dāng)女同學(xué)人數(shù)是多少時(shí)，兩種方案付費(fèi)一樣多？類型4：動(dòng)點(diǎn)問題【典例4】（2021·六安期中）在數(shù)軸上，點(diǎn)A代表的數(shù)是-12，點(diǎn)B代表的數(shù)是2，AB表示點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離.（1）①若點(diǎn)P為數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的一個(gè)點(diǎn)，且AP=6，則BP=________；②若點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，且BP=2，則AP=________；（2）若C點(diǎn)為數(shù)軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的和是20，求點(diǎn)C表示的數(shù)；（3）若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，且M，N同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度，N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)MN=2時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值.【變式】已知多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是a，最高次數(shù)是b，若a，b兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，B.（1）線段AB的長(zhǎng)=________；（2）數(shù)軸上在B點(diǎn)右邊有一點(diǎn)C，點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離和為11，求點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)2秒后，OP=3，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度.

參考答案類型1：在銷售問題中的應(yīng)用【典例1】A【變式1】125【變式2】25【變式3】【解析】設(shè)這種圖書定價(jià)x元，根據(jù)題意得：，解得：，當(dāng)時(shí)，，答：該圖書批發(fā)價(jià)為28元，零售價(jià)為34元.類型2：在數(shù)字問題中的應(yīng)用【典例2】B【變式1】C【變式2】-128【變式3】23類型3：方案設(shè)計(jì)問題【典例3】【解析】（1）依題意，得；.（2）當(dāng)時(shí)，；.因?yàn)?000<7000，所以若交費(fèi)時(shí)間為12個(gè)月，選擇方案一更合適.（3）依題意，得M=N，即，解得.答：交費(fèi)時(shí)間為8個(gè)月時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同.【變式1】【解析】（1）①（元）.答：如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，那么共需8920元.②（元）.答：如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約2360元錢.（2）因?yàn)椋ㄈ耍?，（人），所以這兩個(gè)旅游團(tuán)共有76人或95人.當(dāng)兩個(gè)旅游團(tuán)共有76人時(shí)，設(shè)甲團(tuán)有x人，乙團(tuán)則有人，依題意，得：（方程無解，舍去）或，解得：，所以，即甲團(tuán)有24人，乙團(tuán)有52人；當(dāng)兩個(gè)旅游團(tuán)共有95人時(shí)，設(shè)甲團(tuán)有y人，乙團(tuán)則有人，依題意，得：或，解得：（不合題意，舍去）或，所以，即甲團(tuán)有12人，乙團(tuán)有83人.答：甲團(tuán)有24或12人，乙團(tuán)有52或83人.【變式2】【解析】（1）方案一收費(fèi)為：（元），方案二收費(fèi)為：（元），因?yàn)?60>945，所以方案一更省錢.（2）設(shè)女同學(xué)人數(shù)是x人時(shí)，兩種方案付費(fèi)一樣多，由題意得，解得：.答：當(dāng)女同學(xué)人數(shù)是25人時(shí)，兩種方案付費(fèi)一樣多.類型4：動(dòng)點(diǎn)問題【典例4】【解析】（1）∵點(diǎn)A代表的數(shù)是-12，點(diǎn)B代表的數(shù)是2，∴AB=2-（-12）=14.①BP=AB-AP=14-6=8；②當(dāng)點(diǎn)P為數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的一個(gè)點(diǎn)時(shí)，AP=AB-BP=14-2=12；當(dāng)點(diǎn)P為數(shù)軸上點(diǎn)B右邊的一個(gè)點(diǎn)時(shí)，AP=AB+BP=14+2=16.答案：①8②12或16（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x.當(dāng)x<-12時(shí)，，解得：x=-15；當(dāng)-12≤x≤2時(shí)，，不合題意，舍去；當(dāng)x>2時(shí)，，解得：x=5.答：點(diǎn)C表示的數(shù)為-15或5.（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)時(shí)，，解得：t=6；當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)時(shí)，，解得：t=8.答：當(dāng)MN=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒或8秒.【